Subgroups — C₂×#22626673 #34031357

Order 18688.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626673	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17989132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#14556678	—	2	16	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989622	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989621	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989619	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17989616	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17989615	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₄×#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17989560	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11924037	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989132	C₄	1	8	yes	—
44	#17989132	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556678	—	2	64	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
67	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
88	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
89	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#11924027	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556590	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#14556577	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#14556565	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#14556563	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#11924038	—	2	16	no	—
129	#11924037	—	2	8	no	—
130	#11924037	—	2	16	no	—
131	#11924037	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
132	#11924036	—	2	16	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
139	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#11924027	—	2	32	no	—
149	#11924027	—	2	16	no	—
150	#11924027	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
218	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	D₂₉₂	—	2	8	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
253	#10596833	—	2	4	no	—
254	#10596833	—	2	4	no	—
255	#10596833	—	2	2	no	—
256	#10596833	—	2	2	no	—
257	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
278	Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
282	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#2935	—	73	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₇₃	#2935	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×#131	—	73	2	no	—
294	C₂×#532	—	73	1	no	—
295	#2935	—	73	16	no	—
296	C₂×#436	—	73	1	no	—
297	C₂×#436	—	73	1	no	—
298	C₂×#435	—	73	2	no	—
299	C₂×#435	—	73	2	no	—
300	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
303	C₂×#408	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
305	C₇₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂²×#41	—	73	2	no	—
307	C₂×#131	—	73	16	no	—
308	C₂×#131	—	146	16	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
316	#532	—	73	8	no	—
317	#532	—	73	8	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂×#127	—	73	1	no	—
320	C₂×#124	—	73	2	no	—
321	C₂×#121	—	73	2	no	—
322	C₂×#121	—	73	1	no	—
323	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
328	#436	—	73	8	no	—
329	#436	—	73	8	no	—
330	#435	—	73	16	no	—
331	#435	—	73	16	no	—
332	C₈×D₄	—	73	8	no	—
333	C₈×D₄	—	73	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
338	#408	—	73	16	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
343	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
344	C₂×#97	—	73	1	no	—
345	C₂×#97	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂×#41	—	73	8	no	—
349	C₂×#41	—	73	8	no	—
350	C₂×#41	—	146	8	no	—
351	C₂×#41	—	146	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	#131	—	146	64	no	—
365	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
386	#127	—	73	8	no	—
387	#124	—	73	16	no	—
388	#121	—	73	16	no	—
389	#121	—	73	8	no	—
390	#121	C₂×#64408	1	8	yes	—
391	C₄×D₄	—	73	4	no	—
392	C₄×D₄	—	73	4	no	—
393	C₄×D₄	—	73	4	no	—
394	C₄×D₄	—	73	4	no	—
395	C₄×D₄	—	73	8	no	—
396	C₄×D₄	—	73	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
417	#97	—	73	4	no	—
418	#97	—	73	4	no	—
419	C₄×C₈	—	73	4	no	—
420	C₄×C₈	—	73	4	no	—
421	C₂⁴	—	73	2	no	—
422	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	146	16	no	—
425	#41	—	146	16	no	—
426	#41	—	146	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	292	4	no	—
432	C₂×D₄	—	73	8	no	—
433	C₂×D₄	—	73	8	no	—
434	C₂×D₄	—	73	8	no	—
435	C₂×D₄	—	73	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	8	no	—
437	C₂×D₄	—	146	8	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	73	16	no	—
466	M₁₆	—	146	16	no	—
467	M₁₆	—	146	16	no	—
468	M₁₆	—	146	8	no	—
469	C₂×C₈	—	73	4	no	—
470	C₂×C₈	—	73	4	no	—
471	C₂×C₈	—	73	2	no	—
472	C₂×C₈	—	73	2	no	—
473	C₂×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂×C₈	—	73	2	no	—
475	C₂×C₈	—	73	4	no	—
476	C₂×C₈	—	73	4	no	—
477	C₂×C₈	—	146	16	no	—
478	C₂×C₈	—	146	16	no	—
479	C₂×C₈	—	146	4	no	—
480	C₂×C₈	—	146	4	no	—
481	C₂×C₈	—	146	16	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
491	C₄²	—	73	2	no	—
492	C₄²	—	73	2	no	—
493	C₄²	—	73	4	no	—
494	C₄²	—	73	4	no	—
495	C₄²	—	73	2	no	—
496	C₄²	—	73	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	73	4	no	—
503	C₂³	—	146	4	no	—
504	C₂³	—	146	4	no	—
505	C₂³	—	146	4	no	—
506	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	146	16	no	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	292	8	no	—
514	D₄	—	146	16	no	—
515	D₄	—	146	16	no	—
516	D₄	—	146	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	4	no	—
525	C₂×C₄	—	73	4	no	—
526	C₂×C₄	—	73	8	no	—
527	C₂×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	8	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	8	no	—
539	C₂×C₄	—	146	4	no	—
540	C₂×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	#14556678	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
546	C₈	—	73	4	no	—
547	C₈	—	73	4	no	—
548	C₈	—	146	4	no	—
549	C₈	—	146	4	no	—
550	C₈	—	146	2	no	—
551	C₈	—	146	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	292	8	no	—
560	C₂²	—	146	4	no	—
561	C₂²	—	146	4	no	—
562	C₂²	—	146	4	no	—
563	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
566	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	73	1	no	—
571	C₄	—	73	1	no	—
572	C₄	—	73	2	no	—
573	C₄	—	73	4	no	—
574	C₄	—	146	4	no	—
575	C₄	—	146	2	no	—
576	C₄	—	146	2	no	—
577	C₄	C₂×#14556678	1	4	yes	complemented
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	—	292	4	no	—
581	C₂	#22626673	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂²×#14556678	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#17989666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989132	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
2. #22626673	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989622	C₂	semidirect
4. C₂×#17989621	C₂	semidirect
5. C₂×#17989619	C₂	semidirect
6. C₂×#17989616	C₂	semidirect
7. C₂×#17989615	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
10. C₂×#17989560	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11924037	C₂	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
22. #17989622	C₂²	semidirect
23. #17989621	C₂²	semidirect
24. #17989619	C₂²	semidirect
25. #17989616	C₂²	semidirect
26. #17989615	C₂²	semidirect
27. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
32. #17989560	C₂²	semidirect
37. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
60. C₂×#11924037	D₄	semidirect
131. #11924037	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₇₃	#131	semidirect
277. C₄×C₇₃	C₂×#131	semidirect
288. C₂×C₇₃	#2935	semidirect
305. C₇₃	C₂×#2935	semidirect
542. C₂×C₄	#14556678	semidirect
577. C₄	C₂×#14556678	semidirect
581. C₂	#22626673	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
#22626673	2
C₂×#17989622	2
C₂×#17989621	2
C₂×#17989619	2
C₂×#17989616	2
C₂×#17989615	2
C₂×D₄×#10596833	2
C₂²×C₄⋊#10596833	2
C₂×#17989560	2
C₂×C₄×#11924037	2
C₂×#17989132	2
C₂×#2935	73

Subgroups — C2×#22626673 #34031357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626673 #34031357