Subgroups — C₂×#22626676 #34031361

Order 18688.

2850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626676	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17989136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#14556679	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556679	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556678	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556678	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989620	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17989619	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17989616	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17989614	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989588	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989562	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17989561	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11924038	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989136	C₄	1	8	yes	—
46	#17989136	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556679	—	2	32	no	—
57	#14556678	—	2	32	no	—
58	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924038	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
67	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
73	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
85	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
95	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
96	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#14556579	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14556564	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	#14556564	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#11924038	—	2	8	no	—
134	#11924038	—	2	16	no	—
135	#11924038	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
136	#11924037	—	2	16	no	—
137	#11924036	—	2	8	no	—
138	#11924036	—	2	8	no	—
139	#11924036	—	2	16	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
146	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#11924029	—	2	16	no	—
156	#11924029	—	2	8	no	—
157	#11924029	—	2	8	no	—
158	#11924027	—	2	16	no	—
159	#11924027	—	2	8	no	—
160	#11924027	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	complemented
246	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	D₂₉₂	—	2	16	no	—
254	D₂₉₂	—	2	8	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
264	#10596833	—	2	2	no	—
265	#10596833	—	2	2	no	—
266	#10596833	—	2	2	no	—
267	#10596833	—	2	2	no	—
268	#10596833	—	2	4	no	—
269	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
285	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
290	Dic₇₃	—	2	4	no	—
291	Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	Dic₇₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
294	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#2935	—	73	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₇₃	#2935	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	—	2	4	no	—
303	D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×#131	—	73	1	no	—
305	C₂²×#131	—	73	1	no	—
306	C₂×#532	—	73	1	no	—
307	#2935	—	73	16	no	—
308	C₂×#436	—	73	2	no	—
309	C₂×#435	—	73	2	no	—
310	C₂×#435	—	73	2	no	—
311	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
313	C₂×#408	—	73	1	no	—
314	C₂×#408	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
316	C₇₃	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×#41	—	73	1	no	—
318	C₂²×#41	—	73	1	no	—
319	C₂×#131	—	73	8	no	—
320	C₂×#131	—	73	8	no	—
321	C₂×#131	—	146	8	no	—
322	C₂×#131	—	146	8	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
327	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
331	#532	—	73	8	no	—
332	#532	—	73	8	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
334	C₂×#127	—	73	1	no	—
335	C₂×#124	—	73	1	no	—
336	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#121	—	73	2	no	—
338	C₂×#121	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
342	#436	—	73	16	no	—
343	#435	—	73	16	no	—
344	#435	—	73	16	no	—
345	C₈×D₄	—	73	16	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
351	#408	—	73	8	no	—
352	#408	—	73	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
358	C₂×#97	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
360	C₂×#41	—	73	4	no	—
361	C₂×#41	—	73	4	no	—
362	C₂×#41	—	73	4	no	—
363	C₂×#41	—	73	4	no	—
364	C₂×#41	—	146	4	no	—
365	C₂×#41	—	146	4	no	—
366	C₂×#41	—	146	4	no	—
367	C₂×#41	—	146	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	#131	—	146	32	no	—
382	#131	—	146	32	no	—
383	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
384	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
397	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
402	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
403	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
406	#127	—	73	8	no	—
407	#124	—	73	8	no	—
408	#124	C₂×#64408	1	8	yes	—
409	#121	—	73	16	no	—
410	#121	—	73	16	no	—
411	C₄×D₄	—	73	8	no	—
412	C₄×D₄	—	73	8	no	—
413	C₄×D₄	—	73	8	no	—
414	C₄×D₄	—	73	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
435	#97	—	73	8	no	—
436	C₄×C₈	—	73	8	no	—
437	C₂⁴	—	73	1	no	—
438	C₂⁴	—	73	2	no	—
439	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
440	#41	—	146	8	no	—
441	#41	—	146	8	no	—
442	#41	—	146	16	no	—
443	#41	—	146	8	no	—
444	#41	—	146	8	no	—
445	#41	—	146	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	292	4	no	—
452	C₂×D₄	—	73	8	no	—
453	C₂×D₄	—	73	8	no	—
454	C₂×D₄	—	73	8	no	—
455	C₂×D₄	—	73	8	no	—
456	C₂×D₄	—	73	4	no	—
457	C₂×D₄	—	146	8	no	—
458	C₂×D₄	—	146	8	no	—
459	C₂×D₄	—	146	8	no	—
460	C₂×D₄	—	146	4	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	73	16	no	—
487	M₁₆	—	146	16	no	—
488	M₁₆	—	146	16	no	—
489	M₁₆	—	146	8	no	—
490	C₂×C₈	—	73	8	no	—
491	C₂×C₈	—	73	4	no	—
492	C₂×C₈	—	73	4	no	—
493	C₂×C₈	—	73	2	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	2	no	—
496	C₂×C₈	—	73	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	16	no	—
498	C₂×C₈	—	146	16	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	4	no	—
504	C₂×C₈	—	146	8	no	—
505	C₂×C₈	—	146	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
512	C₄²	—	73	2	no	—
513	C₄²	—	73	2	no	—
514	C₄²	—	73	4	no	—
515	C₄²	—	73	2	no	—
516	C₄²	—	73	2	no	—
517	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	73	4	no	—
522	C₂³	—	73	2	no	—
523	C₂³	—	73	4	no	—
524	C₂³	—	146	4	no	—
525	C₂³	—	146	4	no	—
526	C₂³	—	146	4	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	8	no	—
532	Q₈	—	146	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	292	8	no	—
535	D₄	—	146	16	no	—
536	D₄	—	146	16	no	—
537	D₄	—	146	16	no	—
538	D₄	—	146	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	4	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	4	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	4	no	—
550	C₂×C₄	—	73	4	no	—
551	C₂×C₄	—	73	8	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	8	no	—
557	C₂×C₄	—	146	8	no	—
558	C₂×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	8	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
568	C₈	—	73	8	no	—
569	C₈	—	146	2	no	—
570	C₈	—	146	2	no	—
571	C₈	—	146	2	no	—
572	C₈	—	146	2	no	—
573	C₈	—	146	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	292	8	no	—
579	C₂²	—	73	4	no	—
580	C₂²	—	146	4	no	—
581	C₂²	—	146	4	no	—
582	C₂²	—	146	4	no	—
583	C₂²	—	146	2	no	—
584	C₂²	—	146	2	no	—
585	C₂²	—	146	8	no	—
586	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
587	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
588	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	73	1	no	—
594	C₄	—	73	1	no	—
595	C₄	—	73	2	no	—
596	C₄	—	73	4	no	—
597	C₄	—	146	4	no	—
598	C₄	—	146	2	no	—
599	C₄	C₂×D₄×#64408	1	4	yes	—
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	—	292	4	no	—
602	C₂	—	146	4	no	—
603	C₂	#22626676	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#17989666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989136	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2935
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556679	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
3. #22626676	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989620	C₂	semidirect
5. C₂×#17989619	C₂	semidirect
6. C₂×#17989616	C₂	semidirect
7. C₂×#17989614	C₂	semidirect
8. C₂×#17989588	C₂	semidirect
9. C₂×#17989562	C₂	semidirect
10. C₂×#17989561	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11924038	C₂	semidirect
14. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
25. #17989620	C₂²	semidirect
26. #17989619	C₂²	semidirect
27. #17989616	C₂²	semidirect
28. #17989614	C₂²	semidirect
31. #17989588	C₂²	semidirect
34. #17989562	C₂²	semidirect
35. #17989561	C₂²	semidirect
40. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
60. C₂×#11924038	D₄	semidirect
135. #11924038	C₂×D₄	semidirect
245. C₂×Dic₇₃	#131	semidirect
293. Dic₇₃	C₂×#131	semidirect
298. C₂×C₇₃	#2935	semidirect
316. C₇₃	C₂×#2935	semidirect
603. C₂	#22626676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂²×#14556678	2
#22626676	2
C₂×#17989620	2
C₂×#17989619	2
C₂×#17989616	2
C₂×#17989614	2
C₂×#17989588	2
C₂×#17989562	2
C₂×#17989561	2
C₂×C₄×#11924038	2
C₂×#17989136	2
C₂×#2935	73

Subgroups — C2×#22626676 #34031361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626676 #34031361