Subgroups — #34031377

Order 18688.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22626646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#17989666	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556678	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989622	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17989620	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17989619	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17989618	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17989618	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17989616	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17989614	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₄×#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989593	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989593	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17989562	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989561	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989561	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17989560	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989560	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989557	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17989551	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989166	C₄	1	4	yes	—
57	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#17989157	C₄	1	2	yes	—
60	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#17989150	C₄	1	2	yes	—
62	#17989147	C₄	1	4	yes	—
63	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
64	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
65	#17989097	C₂²	1	4	yes	—
66	#17989093	C₂²	1	4	yes	—
67	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556679	—	2	8	no	—
70	#14556678	—	2	16	no	—
71	#14556678	—	2	16	no	—
72	#14556678	—	2	8	no	—
73	#14556678	—	2	16	no	—
74	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
75	C₂×#11924038	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
82	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
83	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
84	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
86	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
97	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
118	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
119	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
126	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14556573	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#14556568	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14556562	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556559	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
154	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
155	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#11924038	—	2	2	no	—
170	#11924038	—	2	2	no	—
171	#11924038	—	2	4	no	—
172	#11924038	—	2	8	no	—
173	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#11924037	—	2	4	no	—
176	#11924037	—	2	4	no	—
177	#11924037	—	2	16	no	—
178	#11924037	—	2	8	no	—
179	#11924036	—	2	4	no	—
180	#11924036	—	2	4	no	—
181	#11924036	—	2	4	no	—
182	#11924036	—	2	4	no	—
183	#11924036	—	2	8	no	—
184	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
185	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
186	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
187	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
188	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#11924029	—	2	2	no	—
198	#11924029	—	2	2	no	—
199	#11924028	—	2	4	no	—
200	#11924028	—	2	8	no	—
201	#11924027	—	2	4	no	—
202	#11924027	—	2	4	no	—
203	#11924027	—	2	8	no	—
204	#11924027	—	2	8	no	—
205	#11924027	—	2	2	no	—
206	#11924027	—	2	4	no	—
207	#11924027	—	2	4	no	—
208	#11924027	—	2	2	no	—
209	#11924027	—	2	4	no	—
210	#11924027	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
227	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
288	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	D₂₉₂	—	2	4	no	—
317	D₂₉₂	—	2	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
331	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
332	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
333	#10596833	—	2	2	no	—
334	#10596833	—	2	2	no	—
335	#10596833	—	2	2	no	—
336	#10596833	—	2	2	no	—
337	#10596833	—	2	4	no	—
338	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	Dic₇₃	—	2	4	no	—
361	Dic₇₃	—	2	4	no	—
362	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	#60142	—	73	1	no	maximal, Sylow
366	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₃	#3573	1	2	yes	—
371	D₇₃	—	2	2	no	—
372	D₇₃	—	2	2	no	—
373	D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂×#568	—	73	1	no	—
375	C₂²×#131	—	73	1	no	—
376	#3449	—	73	1	no	—
377	#2935	—	73	4	no	—
378	#2935	—	73	4	no	—
379	#2933	—	73	4	no	—
380	#2933	—	73	4	no	—
381	#2930	—	73	4	no	—
382	#2929	—	73	4	no	—
383	C₂×#424	—	73	1	no	—
384	#2879	—	73	1	no	—
385	C₂×#408	—	73	1	no	—
386	#2873	—	73	1	no	—
387	C₇₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂²×#41	—	73	1	no	—
389	C₂²×#41	—	73	1	no	—
390	#568	—	146	8	no	—
391	C₂×#131	—	73	4	no	—
392	C₂×#131	—	73	4	no	—
393	C₂×#131	—	73	4	no	—
394	C₂×#131	—	73	2	no	—
395	C₂×#131	—	73	2	no	—
396	C₂×#131	—	146	8	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
403	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
405	#537	—	73	4	no	—
406	#536	—	73	1	no	—
407	#536	—	73	2	no	—
408	#536	—	73	1	no	—
409	#535	—	73	1	no	—
410	#535	—	73	2	no	—
411	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
412	#534	—	73	4	no	—
413	#532	—	73	2	no	—
414	#532	—	73	2	no	—
415	#525	—	73	4	no	—
416	#525	—	73	4	no	—
417	C₂×#117	—	73	1	no	—
418	#436	—	73	8	no	—
419	#436	—	73	8	no	—
420	#435	—	73	8	no	—
421	#435	—	73	8	no	—
422	#435	—	73	8	no	—
423	#435	—	73	8	no	—
424	C₈×D₄	—	73	8	no	—
425	C₈×D₄	—	73	8	no	—
426	#424	—	73	2	no	—
427	#424	—	73	2	no	—
428	#424	—	73	2	no	—
429	#424	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
431	#408	—	73	2	no	—
432	#408	—	73	2	no	—
433	#408	—	73	2	no	—
434	#408	—	73	2	no	—
435	#408	—	73	2	no	—
436	#408	—	73	2	no	—
437	#408	—	73	4	no	—
438	#407	—	73	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
440	#405	—	73	4	no	—
441	#405	—	73	4	no	—
442	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
443	C₂×#41	—	73	1	no	—
444	C₂×#41	—	73	2	no	—
445	C₂×#41	—	73	2	no	—
446	C₂×#41	—	73	1	no	—
447	C₂×#41	—	73	2	no	—
448	C₂×#41	—	73	2	no	—
449	C₂×#41	—	73	2	no	—
450	C₂×#41	—	73	1	no	—
451	C₂×#41	—	73	2	no	—
452	C₂×#41	—	146	4	no	—
453	C₂×#41	—	146	4	no	—
454	C₂×#41	—	146	4	no	—
455	C₂×#41	—	146	4	no	—
456	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
466	#131	—	146	16	no	—
467	#131	—	146	16	no	—
468	#131	—	146	16	no	—
469	#131	—	146	8	no	—
470	#131	—	146	8	no	—
471	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
491	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
498	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
501	#127	—	73	2	no	—
502	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
503	#124	—	73	2	no	—
504	#124	—	73	2	no	—
505	#124	—	73	2	no	—
506	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
507	#123	—	73	4	no	—
508	#123	—	73	8	no	—
509	#123	—	73	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
513	#121	—	73	4	no	—
514	#121	—	73	8	no	—
515	#121	—	73	8	no	—
516	#121	—	73	8	no	—
517	#121	C₂×#64408	1	4	yes	—
518	#120	—	73	4	no	—
519	#120	—	73	8	no	—
520	#120	C₂×#64408	1	4	yes	—
521	C₄×D₄	—	73	8	no	—
522	C₄×D₄	—	73	8	no	—
523	#117	—	73	1	no	—
524	#117	—	73	2	no	—
525	#117	—	73	2	no	—
526	#117	—	73	2	no	—
527	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
541	#97	—	73	8	no	—
542	C₄×C₈	—	73	8	no	—
543	C₂⁴	—	73	1	no	—
544	C₂⁴	—	73	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	146	8	no	—
548	#41	—	146	4	no	—
549	#41	—	146	4	no	—
550	#41	—	146	2	no	—
551	#41	—	146	4	no	—
552	#41	—	146	4	no	—
553	#41	—	146	4	no	—
554	#41	—	146	4	no	—
555	#41	—	146	2	no	—
556	#41	—	146	8	no	—
557	#41	—	146	8	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	73	8	no	—
570	C₂×D₄	—	73	4	no	—
571	C₂×D₄	—	73	2	no	—
572	C₂×D₄	—	73	2	no	—
573	C₂×D₄	—	73	2	no	—
574	C₂×D₄	—	73	4	no	—
575	C₂×D₄	—	73	2	no	—
576	C₂×D₄	—	73	1	no	—
577	C₂×D₄	—	146	4	no	—
578	C₂×D₄	—	146	8	no	—
579	C₂×D₄	—	146	8	no	—
580	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
585	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	73	8	no	—
607	M₁₆	—	73	8	no	—
608	M₁₆	—	146	16	no	—
609	M₁₆	—	146	8	no	—
610	M₁₆	—	146	8	no	—
611	M₁₆	—	146	4	no	—
612	M₁₆	—	146	4	no	—
613	M₁₆	—	146	4	no	—
614	M₁₆	—	146	2	no	—
615	M₁₆	—	146	2	no	—
616	C₂×C₈	—	73	8	no	—
617	C₂×C₈	—	73	4	no	—
618	C₂×C₈	—	73	4	no	—
619	C₂×C₈	—	73	2	no	—
620	C₂×C₈	—	73	2	no	—
621	C₂×C₈	—	73	2	no	—
622	C₂×C₈	—	73	2	no	—
623	C₂×C₈	—	146	16	no	—
624	C₂×C₈	—	146	8	no	—
625	C₂×C₈	—	146	8	no	—
626	C₂×C₈	—	146	2	no	—
627	C₂×C₈	—	146	2	no	—
628	C₂×C₈	—	146	4	no	—
629	C₂×C₈	—	146	4	no	—
630	C₂×C₈	—	146	4	no	—
631	C₂×C₈	—	146	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
644	C₄²	—	73	2	no	—
645	C₄²	—	73	4	no	—
646	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	292	2	no	—
650	C₂³	—	292	4	no	—
651	C₂³	—	73	4	no	—
652	C₂³	—	73	1	no	—
653	C₂³	—	73	1	no	—
654	C₂³	—	73	2	no	—
655	C₂³	—	146	4	no	—
656	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	146	4	no	—
661	Q₈	—	146	4	no	—
662	Q₈	—	146	2	no	—
663	Q₈	—	146	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	292	8	no	—
670	D₄	—	146	4	no	—
671	D₄	—	146	4	no	—
672	D₄	—	146	4	no	—
673	D₄	—	146	8	no	—
674	D₄	—	146	8	no	—
675	D₄	—	146	4	no	—
676	D₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	292	4	no	—
679	C₂×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	73	2	no	—
687	C₂×C₄	—	73	4	no	—
688	C₂×C₄	—	73	4	no	—
689	C₂×C₄	—	73	4	no	—
690	C₂×C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄	—	73	4	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	4	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	4	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	4	no	—
699	C₂×C₄	—	146	8	no	—
700	C₂×C₄	—	146	4	no	—
701	C₂×C₄	—	146	4	no	—
702	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	73	8	no	—
708	C₈	—	146	2	no	—
709	C₈	—	146	2	no	—
710	C₈	—	146	2	no	—
711	C₈	—	146	2	no	—
712	C₈	—	146	4	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	8	no	—
718	C₂²	—	4	8	no	—
719	C₂²	—	292	4	no	—
720	C₂²	—	584	4	no	—
721	C₂²	—	73	2	no	—
722	C₂²	—	73	2	no	—
723	C₂²	—	146	2	no	—
724	C₂²	—	146	4	no	—
725	C₂²	—	146	2	no	—
726	C₂²	—	146	2	no	—
727	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	73	1	no	—
732	C₄	—	73	1	no	—
733	C₄	—	73	2	no	—
734	C₄	—	146	2	no	—
735	C₄	—	146	4	no	—
736	C₄	—	146	4	no	—
737	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
739	C₂	—	2	2	no	—
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	4	2	no	—
742	C₂	—	292	2	no	—
743	C₂	—	146	2	no	—
744	C₂	—	146	2	no	—
745	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22626926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#535×C₇₃	C₄
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989666	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
3. #22626676	C₂	semidirect
4. #22626674	C₂	semidirect
5. #22626662	C₂	semidirect
6. #22626661	C₂	semidirect
7. #22626650	C₂	semidirect
8. #22626646	C₂	semidirect
9. D₇₃⋊#424	C₂	semidirect
10. #22626517	C₂	semidirect
11. D₇₃⋊#408	C₂	semidirect
12. #22626496	C₂	semidirect
15. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
25. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
28. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
29. #17989622	C₂²	semidirect
30. #17989620	C₂²	semidirect
31. #17989619	C₂²	semidirect
32. #17989618	C₂²	semidirect
33. #17989618	C₂²	semidirect
34. #17989616	C₂²	semidirect
35. #17989614	C₂²	semidirect
36. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
37. #17989594	C₂²	semidirect
38. #17989594	C₂²	semidirect
39. #17989593	C₂²	semidirect
40. #17989593	C₂²	semidirect
41. #17989588	C₂²	semidirect
42. #17989562	C₂²	semidirect
45. #17989561	C₂²	semidirect
46. #17989561	C₂²	semidirect
49. #17989557	C₂²	semidirect
50. #17989555	C₂²	semidirect
51. #17989552	C₂²	semidirect
52. #17989551	C₂²	semidirect
53. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
75. C₂×#11924038	D₄	semidirect
387. C₇₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
C₂²×#14556678	2
#22626676	2
#22626674	2
#22626662	2
#22626661	2
#22626650	2
#22626646	2
D₇₃⋊#424	2
#22626517	2
D₇₃⋊#408	2
#22626496	2
#22623262	2
#60142	73