Subgroups — #34031378

Order 18688.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626665	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22626651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22626647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#17989667	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	complemented
17	D₇₃⋊#131	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989621	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989620	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17989619	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17989617	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17989617	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17989616	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17989615	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17989614	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989593	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989562	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17989562	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989561	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17989560	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17989551	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989167	C₄	1	4	yes	—
53	#17989162	C₄	1	2	yes	—
54	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#17989155	C₄	1	2	yes	—
57	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#17989148	C₄	1	4	yes	—
59	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
60	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
61	#17989100	C₂²	1	4	yes	—
62	#17989095	C₂²	1	4	yes	—
63	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556679	—	2	8	no	—
66	#14556679	—	2	16	no	—
67	#14556679	—	2	16	no	—
68	#14556678	—	2	8	no	—
69	#14556678	—	2	16	no	—
70	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
77	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
78	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
79	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
80	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
85	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
101	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
102	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
104	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
107	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
108	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
118	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14556576	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14556574	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#14556569	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#14556566	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14556561	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
146	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
147	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#11924038	—	2	4	no	—
162	#11924038	—	2	4	no	—
163	#11924038	—	2	4	no	—
164	#11924038	—	2	8	no	—
165	#11924038	—	2	16	no	—
166	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	#11924037	—	2	4	no	—
168	#11924037	—	2	8	no	—
169	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	#11924036	—	2	2	no	—
171	#11924036	—	2	2	no	—
172	#11924036	—	2	4	no	—
173	#11924036	—	2	4	no	—
174	#11924036	—	2	8	no	—
175	#11924036	—	2	16	no	—
176	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
178	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
179	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
180	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#11924029	—	2	8	no	—
189	#11924029	—	2	8	no	—
190	#11924029	—	2	2	no	—
191	#11924029	—	2	4	no	—
192	#11924029	—	2	4	no	—
193	#11924029	—	2	2	no	—
194	#11924029	—	2	4	no	—
195	#11924029	—	2	4	no	—
196	#11924028	—	2	4	no	—
197	#11924028	—	2	8	no	—
198	#11924027	—	2	4	no	—
199	#11924027	—	2	4	no	—
200	#11924027	—	2	2	no	—
201	#11924027	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
276	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	D₂₉₂	—	2	4	no	—
301	D₂₉₂	—	2	8	no	—
302	D₂₉₂	—	2	8	no	—
303	D₂₉₂	—	2	2	no	—
304	D₂₉₂	—	2	4	no	—
305	D₂₉₂	—	2	4	no	—
306	D₂₉₂	—	4	8	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
323	#10596833	—	2	2	no	—
324	#10596833	—	2	2	no	—
325	#10596833	—	2	4	no	—
326	#10596833	—	2	4	no	—
327	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
342	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
347	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	Dic₇₃	—	2	4	no	—
351	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	#60142	—	73	1	no	maximal, Sylow
355	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	#3573	1	2	yes	—
359	D₇₃	—	2	2	no	—
360	D₇₃	—	2	2	no	—
361	D₇₃	—	4	2	no	—
362	D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂×#568	—	73	1	no	—
364	C₂²×#131	—	73	1	no	—
365	#3449	—	73	1	no	—
366	#2935	—	73	4	no	—
367	#2935	—	73	4	no	—
368	#2933	—	73	8	no	—
369	#2930	—	73	4	no	—
370	#2929	—	73	4	no	—
371	C₂×#424	—	73	1	no	—
372	#2879	—	73	1	no	—
373	C₂×#408	—	73	1	no	—
374	#2873	—	73	1	no	—
375	C₇₃	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²×#41	—	73	1	no	—
377	C₂²×#41	—	73	1	no	—
378	#568	—	146	8	no	—
379	C₂×#131	—	73	4	no	—
380	C₂×#131	—	73	2	no	—
381	C₂×#131	—	73	4	no	—
382	C₂×#131	—	73	2	no	—
383	C₂×#131	—	73	4	no	—
384	C₂×#131	—	146	8	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
392	#537	—	73	4	no	—
393	#536	—	73	1	no	—
394	#536	—	73	2	no	—
395	#536	#64408	1	1	yes	characteristic
396	#535	—	73	1	no	—
397	#535	—	73	2	no	—
398	#535	—	73	1	no	—
399	#534	—	73	4	no	—
400	#532	—	73	2	no	—
401	#532	—	73	2	no	—
402	#525	—	73	4	no	—
403	#525	—	73	4	no	—
404	C₂×#117	—	73	1	no	—
405	#436	—	73	8	no	—
406	#436	—	73	8	no	—
407	#435	—	73	8	no	—
408	#435	—	73	8	no	—
409	#435	—	73	8	no	—
410	#435	—	73	8	no	—
411	C₈×D₄	—	73	8	no	—
412	C₈×D₄	—	73	8	no	—
413	#424	—	73	2	no	—
414	#424	—	73	2	no	—
415	#424	—	73	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
417	#408	—	73	2	no	—
418	#408	—	73	2	no	—
419	#408	—	73	4	no	—
420	#408	—	73	4	no	—
421	#408	—	73	2	no	—
422	#408	—	73	2	no	—
423	#407	—	73	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
425	#405	—	73	4	no	—
426	#405	—	73	4	no	—
427	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
428	C₂×#41	—	73	2	no	—
429	C₂×#41	—	73	1	no	—
430	C₂×#41	—	73	2	no	—
431	C₂×#41	—	73	2	no	—
432	C₂×#41	—	73	2	no	—
433	C₂×#41	—	73	2	no	—
434	C₂×#41	—	73	1	no	—
435	C₂×#41	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	73	2	no	—
437	C₂×#41	—	146	4	no	—
438	C₂×#41	—	146	4	no	—
439	C₂×#41	—	146	4	no	—
440	C₂×#41	—	146	4	no	—
441	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
451	#131	—	146	16	no	—
452	#131	—	146	8	no	—
453	#131	—	146	16	no	—
454	#131	—	146	8	no	—
455	#131	—	146	16	no	—
456	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
464	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
480	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
481	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
484	#127	—	73	2	no	—
485	#127	—	73	2	no	—
486	#124	—	73	2	no	—
487	#124	—	73	2	no	—
488	#124	—	73	2	no	—
489	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
490	#123	—	73	4	no	—
491	#123	—	73	8	no	—
492	#123	C₂×#64408	1	4	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
496	#121	—	73	4	no	—
497	#121	—	73	4	no	—
498	#121	—	73	8	no	—
499	#121	—	73	8	no	—
500	#121	—	73	8	no	—
501	#120	—	73	4	no	—
502	#120	—	73	8	no	—
503	#120	—	73	4	no	—
504	C₄×D₄	—	73	8	no	—
505	C₄×D₄	—	73	8	no	—
506	#117	—	73	1	no	—
507	#117	—	73	2	no	—
508	#117	—	73	2	no	—
509	#117	—	73	2	no	—
510	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
522	#97	—	73	8	no	—
523	C₄×C₈	—	73	8	no	—
524	C₂⁴	—	73	1	no	—
525	C₂⁴	—	73	2	no	—
526	C₂⁴	—	73	2	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	146	8	no	—
529	#41	—	146	4	no	—
530	#41	—	146	2	no	—
531	#41	—	146	4	no	—
532	#41	—	146	2	no	—
533	#41	—	146	4	no	—
534	#41	—	146	4	no	—
535	#41	—	146	2	no	—
536	#41	—	146	4	no	—
537	#41	—	146	4	no	—
538	#41	—	146	2	no	—
539	#41	—	146	8	no	—
540	#41	—	146	8	no	—
541	#41	—	146	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
546	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
547	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	—	73	8	no	—
550	C₂×D₄	—	73	2	no	—
551	C₂×D₄	—	73	2	no	—
552	C₂×D₄	—	73	2	no	—
553	C₂×D₄	—	73	8	no	—
554	C₂×D₄	—	73	4	no	—
555	C₂×D₄	—	73	2	no	—
556	C₂×D₄	—	73	4	no	—
557	C₂×D₄	—	73	2	no	—
558	C₂×D₄	—	73	2	no	—
559	C₂×D₄	—	73	1	no	—
560	C₂×D₄	—	146	8	no	—
561	C₂×D₄	—	146	4	no	—
562	C₂×D₄	—	146	8	no	—
563	C₂×D₄	—	146	4	no	—
564	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	73	8	no	—
588	M₁₆	—	73	8	no	—
589	M₁₆	—	146	8	no	—
590	M₁₆	—	146	8	no	—
591	M₁₆	—	146	16	no	—
592	M₁₆	—	146	4	no	—
593	M₁₆	—	146	4	no	—
594	M₁₆	—	146	4	no	—
595	M₁₆	—	146	4	no	—
596	C₂×C₈	—	73	4	no	—
597	C₂×C₈	—	73	8	no	—
598	C₂×C₈	—	73	4	no	—
599	C₂×C₈	—	73	2	no	—
600	C₂×C₈	—	73	2	no	—
601	C₂×C₈	—	73	4	no	—
602	C₂×C₈	—	146	8	no	—
603	C₂×C₈	—	146	8	no	—
604	C₂×C₈	—	146	16	no	—
605	C₂×C₈	—	146	4	no	—
606	C₂×C₈	—	146	4	no	—
607	C₂×C₈	—	146	2	no	—
608	C₂×C₈	—	146	2	no	—
609	C₂×C₈	—	146	4	no	—
610	C₂×C₈	—	146	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
623	C₄²	—	73	2	no	—
624	C₄²	—	73	4	no	—
625	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
626	C₂³	—	292	2	no	—
627	C₂³	—	292	4	no	—
628	C₂³	—	292	4	no	—
629	C₂³	—	73	4	no	—
630	C₂³	—	73	1	no	—
631	C₂³	—	73	1	no	—
632	C₂³	—	73	4	no	—
633	C₂³	—	73	2	no	—
634	C₂³	—	146	4	no	—
635	C₂³	—	146	4	no	—
636	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	4	no	—
639	Q₈	—	2	4	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	146	4	no	—
642	Q₈	—	146	2	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	292	8	no	—
646	D₄	—	292	8	no	—
647	D₄	—	146	4	no	—
648	D₄	—	146	8	no	—
649	D₄	—	146	8	no	—
650	D₄	—	146	4	no	—
651	D₄	—	146	4	no	—
652	D₄	—	146	4	no	—
653	D₄	—	146	4	no	—
654	D₄	—	146	2	no	—
655	D₄	—	146	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	292	4	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	2	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄	—	73	4	no	—
668	C₂×C₄	—	73	4	no	—
669	C₂×C₄	—	73	4	no	—
670	C₂×C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄	—	146	2	no	—
672	C₂×C₄	—	146	4	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	4	no	—
675	C₂×C₄	—	146	8	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	73	8	no	—
687	C₈	—	146	2	no	—
688	C₈	—	146	4	no	—
689	C₈	—	146	2	no	—
690	C₈	—	146	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	292	4	no	—
695	C₂²	—	292	8	no	—
696	C₂²	—	584	4	no	—
697	C₂²	—	73	2	no	—
698	C₂²	—	73	2	no	—
699	C₂²	—	146	2	no	—
700	C₂²	—	146	4	no	—
701	C₂²	—	146	4	no	—
702	C₂²	—	146	8	no	—
703	C₂²	—	146	2	no	—
704	C₂²	—	146	2	no	—
705	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	73	1	no	—
711	C₄	—	73	1	no	—
712	C₄	—	73	2	no	—
713	C₄	—	146	2	no	—
714	C₄	—	146	4	no	—
715	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	4	2	no	—
719	C₂	—	292	2	no	—
720	C₂	—	292	4	no	—
721	C₂	—	146	2	no	—
722	C₂	—	146	2	no	—
723	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#22626927	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#536×C₇₃	C₄
prime radical	#22623263	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. C₂×D₇₃⋊#131	C₂	semidirect
3. #22626677	C₂	semidirect
4. #22626676	C₂	semidirect
5. #22626665	C₂	semidirect
6. #22626651	C₂	semidirect
7. #22626647	C₂	semidirect
8. D₇₃⋊#424	C₂	semidirect
9. #22626516	C₂	semidirect
10. C₂×#17989562	C₂	semidirect
11. #22626496	C₂	semidirect
15. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
27. #17989621	C₂²	semidirect
28. #17989620	C₂²	semidirect
29. #17989619	C₂²	semidirect
30. #17989617	C₂²	semidirect
31. #17989617	C₂²	semidirect
32. #17989616	C₂²	semidirect
33. #17989615	C₂²	semidirect
34. #17989614	C₂²	semidirect
35. #17989594	C₂²	semidirect
36. #17989594	C₂²	semidirect
37. #17989593	C₂²	semidirect
38. #17989588	C₂²	semidirect
41. #17989562	C₂²	semidirect
42. #17989562	C₂²	semidirect
43. #17989561	C₂²	semidirect
45. #17989558	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
47. #17989552	C₂²	semidirect
48. #17989551	C₂²	semidirect
49. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
80. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
375. C₇₃	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×D₇₃⋊#131	2
#22626677	2
#22626676	2
#22626665	2
#22626651	2
#22626647	2
D₇₃⋊#424	2
#22626516	2
C₂×#17989562	2
#22626496	2
#22623263	2
#60142	73