Subgroups — #34031381

Order 18688.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626663	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22626662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#17989666	—	2	8	no	—
16	#17989665	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989622	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17989620	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17989619	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17989618	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17989618	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17989616	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17989614	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₄×#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17989593	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989561	C₂²	1	4	yes	—
46	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989561	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989561	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989560	C₂²	1	4	yes	—
51	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17989551	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989166	C₄	1	4	yes	—
61	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#17989157	C₄	1	2	yes	—
64	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#17989150	C₄	1	2	yes	—
66	#17989147	C₄	1	4	yes	—
67	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
68	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
69	#17989097	C₂²	1	4	yes	—
70	#17989093	C₂²	1	4	yes	—
71	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556679	—	2	8	no	—
74	#14556678	—	2	8	no	—
75	#14556678	—	2	8	no	—
76	#14556678	—	2	16	no	—
77	#14556678	—	2	8	no	—
78	#14556678	—	2	8	no	—
79	#14556678	—	2	8	no	—
80	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
81	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
90	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
91	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
93	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
99	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
126	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
127	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
133	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
134	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#14556573	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14556568	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#14556563	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#14556562	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#14556559	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
162	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
163	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#11924038	—	2	4	no	—
178	#11924038	—	2	2	no	—
179	#11924038	—	2	2	no	—
180	#11924038	—	2	4	no	—
181	#11924038	—	2	8	no	—
182	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#11924037	—	2	4	no	—
185	#11924037	—	2	8	no	—
186	#11924037	—	2	8	no	—
187	#11924037	—	2	8	no	—
188	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	#11924036	—	2	4	no	—
190	#11924036	—	2	4	no	—
191	#11924036	—	2	2	no	—
192	#11924036	—	2	2	no	—
193	#11924036	—	2	8	no	—
194	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
196	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
197	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
198	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
199	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
200	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#11924029	—	2	2	no	—
210	#11924029	—	2	2	no	—
211	#11924028	—	2	4	no	—
212	#11924028	—	2	8	no	—
213	#11924027	—	2	4	no	—
214	#11924027	—	2	4	no	—
215	#11924027	—	2	8	no	—
216	#11924027	—	2	8	no	—
217	#11924027	—	2	2	no	—
218	#11924027	—	2	4	no	—
219	#11924027	—	2	4	no	—
220	#11924027	—	2	2	no	—
221	#11924027	—	2	4	no	—
222	#11924027	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
239	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	D₂₉₂	—	2	4	no	—
329	D₂₉₂	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
343	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
344	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
345	#10596833	—	2	2	no	—
346	#10596833	—	2	2	no	—
347	#10596833	—	2	4	no	—
348	#10596833	—	2	2	no	—
349	#10596833	—	2	2	no	—
350	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	Dic₇₃	—	2	4	no	—
374	Dic₇₃	—	2	4	no	—
375	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	#60143	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#3573	1	2	yes	—
384	D₇₃	—	2	2	no	—
385	D₇₃	—	2	2	no	—
386	D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×#568	—	73	1	no	—
388	C₂×#568	—	73	1	no	—
389	#3449	—	73	1	no	—
390	#2933	—	73	4	no	—
391	#2933	—	73	4	no	—
392	#2933	—	73	8	no	—
393	#2932	—	73	2	no	—
394	#2932	—	73	2	no	—
395	#2931	—	73	2	no	—
396	#2931	—	73	2	no	—
397	#2905	—	73	1	no	—
398	C₂×#408	—	73	1	no	—
399	C₂×#408	—	73	1	no	—
400	C₂×#405	—	73	1	no	—
401	C₇₃	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	—	73	1	no	—
403	C₂²×#41	—	73	1	no	—
404	#568	—	146	8	no	—
405	#568	—	146	8	no	—
406	C₂×#131	—	73	4	no	—
407	C₂×#131	—	73	2	no	—
408	C₂×#131	—	73	2	no	—
409	C₂×#131	—	73	2	no	—
410	C₂×#131	—	73	2	no	—
411	C₂×#131	—	73	2	no	—
412	C₂×#131	—	73	2	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
419	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
420	#537	—	73	4	no	—
421	#536	—	73	1	no	—
422	#536	—	73	2	no	—
423	#536	—	73	1	no	—
424	#535	—	73	1	no	—
425	#535	—	73	2	no	—
426	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
427	#534	—	73	4	no	—
428	#532	—	73	2	no	—
429	#532	—	73	2	no	—
430	#525	—	73	4	no	—
431	#525	—	73	4	no	—
432	C₂×#117	—	73	1	no	—
433	#436	—	73	8	no	—
434	#436	—	73	8	no	—
435	#435	—	73	8	no	—
436	#435	—	73	8	no	—
437	#435	—	73	8	no	—
438	#435	—	73	8	no	—
439	C₈×D₄	—	73	8	no	—
440	C₈×D₄	—	73	8	no	—
441	#424	—	73	4	no	—
442	#424	—	73	4	no	—
443	#423	—	73	2	no	—
444	#423	—	73	2	no	—
445	#408	—	73	1	no	—
446	#408	—	73	2	no	—
447	#408	—	73	1	no	—
448	#408	—	73	1	no	—
449	#408	—	73	2	no	—
450	#408	—	73	1	no	—
451	#408	—	73	4	no	—
452	#408	—	73	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
455	#405	—	73	4	no	—
456	#405	—	73	2	no	—
457	#405	—	73	2	no	—
458	C₂×#97	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
460	C₂×#41	—	73	1	no	—
461	C₂×#41	—	73	2	no	—
462	C₂×#41	—	73	2	no	—
463	C₂×#41	—	73	1	no	—
464	C₂×#41	—	73	2	no	—
465	C₂×#41	—	73	2	no	—
466	C₂×#41	—	73	2	no	—
467	C₂×#41	—	73	1	no	—
468	C₂×#41	—	73	2	no	—
469	C₂×#41	—	146	4	no	—
470	C₂×#41	—	146	4	no	—
471	C₂×#41	—	146	4	no	—
472	C₂×#41	—	146	4	no	—
473	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
483	#131	—	146	8	no	—
484	#131	—	146	8	no	—
485	#131	—	146	8	no	—
486	#131	—	146	8	no	—
487	#131	—	146	8	no	—
488	#131	—	146	8	no	—
489	#131	—	146	16	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
522	#127	—	73	2	no	—
523	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
524	#124	—	73	2	no	—
525	#124	—	73	2	no	—
526	#124	—	73	2	no	—
527	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
528	#123	—	73	4	no	—
529	#123	—	73	8	no	—
530	#123	—	73	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
534	#121	—	73	4	no	—
535	#121	—	73	8	no	—
536	#121	—	73	8	no	—
537	#121	—	73	8	no	—
538	#121	C₂×#64408	1	4	yes	—
539	#120	—	73	4	no	—
540	#120	—	73	8	no	—
541	#120	C₂×#64408	1	4	yes	—
542	C₄×D₄	—	73	8	no	—
543	C₄×D₄	—	73	8	no	—
544	#117	—	73	1	no	—
545	#117	—	73	2	no	—
546	#117	—	73	2	no	—
547	#117	—	73	2	no	—
548	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
553	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
560	#97	—	73	4	no	—
561	#97	—	73	4	no	—
562	C₄×C₈	—	73	4	no	—
563	C₄×C₈	—	73	4	no	—
564	C₂⁴	—	73	1	no	—
565	C₂⁴	—	73	2	no	—
566	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	146	8	no	—
569	#41	—	146	4	no	—
570	#41	—	146	4	no	—
571	#41	—	146	2	no	—
572	#41	—	146	4	no	—
573	#41	—	146	4	no	—
574	#41	—	146	4	no	—
575	#41	—	146	4	no	—
576	#41	—	146	2	no	—
577	#41	—	146	8	no	—
578	#41	—	146	8	no	—
579	#41	—	146	2	no	—
580	#41	—	146	2	no	—
581	#41	—	146	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
588	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	73	8	no	—
591	C₂×D₄	—	73	4	no	—
592	C₂×D₄	—	73	2	no	—
593	C₂×D₄	—	73	2	no	—
594	C₂×D₄	—	73	2	no	—
595	C₂×D₄	—	73	4	no	—
596	C₂×D₄	—	73	2	no	—
597	C₂×D₄	—	73	1	no	—
598	C₂×D₄	—	146	4	no	—
599	C₂×D₄	—	146	8	no	—
600	C₂×D₄	—	146	8	no	—
601	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
627	M₁₆	—	73	8	no	—
628	M₁₆	—	73	4	no	—
629	M₁₆	—	73	4	no	—
630	M₁₆	—	146	8	no	—
631	M₁₆	—	146	8	no	—
632	M₁₆	—	146	8	no	—
633	M₁₆	—	146	8	no	—
634	M₁₆	—	146	4	no	—
635	M₁₆	—	146	4	no	—
636	M₁₆	—	146	2	no	—
637	M₁₆	—	146	2	no	—
638	M₁₆	—	146	4	no	—
639	C₂×C₈	—	73	2	no	—
640	C₂×C₈	—	73	2	no	—
641	C₂×C₈	—	73	8	no	—
642	C₂×C₈	—	73	2	no	—
643	C₂×C₈	—	73	2	no	—
644	C₂×C₈	—	73	2	no	—
645	C₂×C₈	—	73	2	no	—
646	C₂×C₈	—	73	4	no	—
647	C₂×C₈	—	146	8	no	—
648	C₂×C₈	—	146	8	no	—
649	C₂×C₈	—	146	8	no	—
650	C₂×C₈	—	146	8	no	—
651	C₂×C₈	—	146	4	no	—
652	C₂×C₈	—	146	4	no	—
653	C₂×C₈	—	146	4	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	2	no	—
656	C₂×C₈	—	146	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
669	C₄²	—	73	2	no	—
670	C₄²	—	73	4	no	—
671	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	292	2	no	—
675	C₂³	—	292	4	no	—
676	C₂³	—	73	4	no	—
677	C₂³	—	73	1	no	—
678	C₂³	—	73	1	no	—
679	C₂³	—	73	2	no	—
680	C₂³	—	146	4	no	—
681	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	146	4	no	—
686	Q₈	—	146	4	no	—
687	Q₈	—	146	2	no	—
688	Q₈	—	146	4	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	292	8	no	—
695	D₄	—	146	4	no	—
696	D₄	—	146	4	no	—
697	D₄	—	146	4	no	—
698	D₄	—	146	8	no	—
699	D₄	—	146	8	no	—
700	D₄	—	146	4	no	—
701	D₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	292	4	no	—
704	C₂×C₄	—	73	2	no	—
705	C₂×C₄	—	73	2	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₄	—	73	4	no	—
713	C₂×C₄	—	73	4	no	—
714	C₂×C₄	—	73	4	no	—
715	C₂×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂×C₄	—	73	4	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	4	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	—	146	4	no	—
724	C₂×C₄	—	146	8	no	—
725	C₂×C₄	—	146	4	no	—
726	C₂×C₄	—	146	4	no	—
727	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	73	4	no	—
733	C₈	—	73	4	no	—
734	C₈	—	146	2	no	—
735	C₈	—	146	2	no	—
736	C₈	—	146	4	no	—
737	C₈	—	146	2	no	—
738	C₈	—	146	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	8	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	292	4	no	—
746	C₂²	—	584	4	no	—
747	C₂²	—	73	2	no	—
748	C₂²	—	73	2	no	—
749	C₂²	—	146	2	no	—
750	C₂²	—	146	4	no	—
751	C₂²	—	146	2	no	—
752	C₂²	—	146	2	no	—
753	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	73	1	no	—
758	C₄	—	73	1	no	—
759	C₄	—	73	2	no	—
760	C₄	—	146	2	no	—
761	C₄	—	146	4	no	—
762	C₄	—	146	4	no	—
763	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
764	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
765	C₂	—	2	2	no	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	292	2	no	—
769	C₂	—	146	2	no	—
770	C₂	—	146	2	no	—
771	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#22626926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#535×C₇₃	C₄
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989666	C₂	semidirect
2. C₂×#17989665	C₂	semidirect
3. #22626663	C₂	semidirect
4. #22626662	C₂	semidirect
5. #22626661	C₂	semidirect
6. #22626660	C₂	semidirect
7. #22626657	C₂	semidirect
8. #22626655	C₂	semidirect
9. #22626653	C₂	semidirect
10. #22626574	C₂	semidirect
11. C₂×#17989561	C₂	semidirect
12. D₇₃⋊#408	C₂	semidirect
13. #22626491	C₂	semidirect
17. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
31. #17989622	C₂²	semidirect
32. #17989620	C₂²	semidirect
33. #17989619	C₂²	semidirect
34. #17989618	C₂²	semidirect
35. #17989618	C₂²	semidirect
36. #17989616	C₂²	semidirect
37. #17989614	C₂²	semidirect
38. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
39. #17989594	C₂²	semidirect
40. #17989593	C₂²	semidirect
41. #17989592	C₂²	semidirect
42. #17989591	C₂²	semidirect
43. #17989562	C₂²	semidirect
44. #17989562	C₂²	semidirect
46. #17989561	C₂²	semidirect
47. #17989561	C₂²	semidirect
48. #17989561	C₂²	semidirect
49. #17989561	C₂²	semidirect
51. #17989555	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
53. #17989552	C₂²	semidirect
54. #17989552	C₂²	semidirect
55. #17989551	C₂²	semidirect
56. #17989546	C₂²	semidirect
57. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
91. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
401. C₇₃	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
C₂×#17989665	2
#22626663	2
#22626662	2
#22626661	2
#22626660	2
#22626657	2
#22626655	2
#22626653	2
#22626574	2
C₂×#17989561	2
D₇₃⋊#408	2
#22626491	2
#22623262	2
#60143	73