Subgroups — #34031387

Order 18688.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626676	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22626669	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22626657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989667	—	2	8	no	—
13	#17989665	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989620	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17989619	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17989616	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17989614	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989590	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989588	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989562	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17989562	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989561	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989561	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17989559	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989136	C₄	1	2	yes	—
45	#17989136	C₄	1	2	yes	—
46	#17989136	C₄	1	4	yes	—
47	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989136	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556564	C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556679	—	2	16	no	—
58	#14556679	—	2	16	no	—
59	#14556678	—	2	16	no	—
60	#14556678	—	2	16	no	—
61	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
66	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
67	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
68	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
69	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
70	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
72	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
85	#14556648	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	16	yes	—
87	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
90	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
96	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
97	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556551	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924038	—	2	4	no	—
145	#11924038	—	2	4	no	—
146	#11924038	—	2	4	no	—
147	#11924038	—	2	16	no	—
148	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
149	#11924037	—	2	4	no	—
150	#11924037	—	2	4	no	—
151	#11924037	—	2	4	no	—
152	#11924037	—	2	16	no	—
153	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	#11924036	—	2	4	no	—
155	#11924036	—	2	4	no	—
156	#11924036	—	2	4	no	—
157	#11924036	—	2	16	no	—
158	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
160	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#11924029	—	2	8	no	—
167	#11924029	—	2	8	no	—
168	#11924029	—	2	4	no	—
169	#11924029	—	2	4	no	—
170	#11924029	—	2	4	no	—
171	#11924029	—	2	4	no	—
172	#11924027	—	2	8	no	—
173	#11924027	—	2	8	no	—
174	#11924027	—	2	4	no	—
175	#11924027	—	2	4	no	—
176	#11924027	—	2	4	no	—
177	#11924027	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#11924005	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	D₂₉₂	—	2	8	no	—
281	D₂₉₂	—	2	8	no	—
282	D₂₉₂	—	2	4	no	—
283	D₂₉₂	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
298	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
299	#10596833	—	2	4	no	—
300	#10596833	—	2	4	no	—
301	#10596833	—	2	4	no	—
302	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	Dic₇₃	#568	1	4	yes	complemented
326	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	#60144	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	2	yes	—
333	D₇₃	—	2	2	no	—
334	D₇₃	—	2	2	no	—
335	D₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×#568	—	73	1	no	—
337	C₂×#568	—	73	1	no	—
338	C₂×#532	—	73	1	no	—
339	#2935	—	73	8	no	—
340	D₄×M₁₆	—	73	8	no	—
341	#2932	—	73	4	no	—
342	#2931	—	73	4	no	—
343	C₂×#423	—	73	1	no	—
344	#2879	—	73	1	no	—
345	#2879	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
347	C₇₃	#60144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂²×#41	—	73	1	no	—
349	C₂²×#41	—	73	1	no	—
350	#568	—	146	8	no	—
351	#568	—	146	8	no	—
352	C₂×#131	—	73	4	no	—
353	C₂×#131	—	73	4	no	—
354	C₂×#131	—	73	4	no	—
355	C₂×#131	—	73	4	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
362	#532	—	73	2	no	—
363	#532	—	73	4	no	—
364	#532	—	73	2	no	—
365	#532	—	73	2	no	—
366	#532	—	73	2	no	—
367	#532	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
369	C₂×#127	—	73	1	no	—
370	C₂×#124	—	73	1	no	—
371	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#121	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
374	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
375	#436	—	73	16	no	—
376	#435	—	73	16	no	—
377	#435	—	73	16	no	—
378	C₈×D₄	—	73	16	no	—
379	#423	—	73	2	no	—
380	#423	—	73	2	no	—
381	#423	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
383	#408	—	73	4	no	—
384	#408	—	73	4	no	—
385	#408	—	73	4	no	—
386	#408	—	73	4	no	—
387	#407	—	73	4	no	—
388	#407	—	73	4	no	—
389	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
390	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
391	C₂×#97	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂×#41	—	73	2	no	—
394	C₂×#41	—	73	2	no	—
395	C₂×#41	—	73	2	no	—
396	C₂×#41	—	73	2	no	—
397	C₂×#41	—	73	2	no	—
398	C₂×#41	—	73	2	no	—
399	C₂×#41	—	73	2	no	—
400	C₂×#41	—	73	2	no	—
401	C₂×#41	—	146	4	no	—
402	C₂×#41	—	146	4	no	—
403	C₂×#41	—	146	4	no	—
404	C₂×#41	—	146	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	#131	—	146	16	no	—
417	#131	—	146	16	no	—
418	#131	—	146	16	no	—
419	#131	—	146	16	no	—
420	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
433	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
441	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
445	#127	—	73	2	no	—
446	#127	—	73	4	no	—
447	#127	—	73	2	no	—
448	#124	—	73	2	no	—
449	#124	—	73	2	no	—
450	#124	—	73	4	no	—
451	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
452	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
453	#124	C₂×#64408	1	4	yes	—
454	#121	—	73	8	no	—
455	#121	—	73	8	no	—
456	#121	—	73	8	no	—
457	#121	—	73	8	no	—
458	C₄×D₄	—	73	8	no	—
459	C₄×D₄	—	73	8	no	—
460	C₄×D₄	—	73	8	no	—
461	C₄×D₄	—	73	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
475	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
478	#97	—	73	8	no	—
479	C₄×C₈	—	73	8	no	—
480	C₂⁴	—	73	1	no	—
481	C₂⁴	—	73	2	no	—
482	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
483	#41	—	146	4	no	—
484	#41	—	146	4	no	—
485	#41	—	146	4	no	—
486	#41	—	146	4	no	—
487	#41	—	146	8	no	—
488	#41	—	146	8	no	—
489	#41	—	146	4	no	—
490	#41	—	146	4	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	#41	—	146	4	no	—
493	#41	—	146	8	no	—
494	#41	—	146	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
499	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	292	8	no	—
503	C₂×D₄	—	73	8	no	—
504	C₂×D₄	—	73	8	no	—
505	C₂×D₄	—	73	4	no	—
506	C₂×D₄	—	73	4	no	—
507	C₂×D₄	—	73	4	no	—
508	C₂×D₄	—	73	4	no	—
509	C₂×D₄	—	73	2	no	—
510	C₂×D₄	—	73	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	8	no	—
512	C₂×D₄	—	146	8	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	73	8	no	—
542	M₁₆	—	73	8	no	—
543	M₁₆	—	146	16	no	—
544	M₁₆	—	146	16	no	—
545	M₁₆	—	146	4	no	—
546	M₁₆	—	146	4	no	—
547	M₁₆	—	146	4	no	—
548	M₁₆	—	146	4	no	—
549	M₁₆	—	146	4	no	—
550	M₁₆	—	146	4	no	—
551	C₂×C₈	—	73	4	no	—
552	C₂×C₈	—	73	8	no	—
553	C₂×C₈	—	73	4	no	—
554	C₂×C₈	—	73	4	no	—
555	C₂×C₈	—	73	4	no	—
556	C₂×C₈	—	146	16	no	—
557	C₂×C₈	—	146	16	no	—
558	C₂×C₈	—	146	4	no	—
559	C₂×C₈	—	146	4	no	—
560	C₂×C₈	—	146	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
566	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
567	C₄²	—	73	2	no	—
568	C₄²	—	73	2	no	—
569	C₄²	—	73	1	no	—
570	C₄²	—	73	2	no	—
571	C₄²	—	73	1	no	—
572	C₄²	—	73	2	no	—
573	C₄²	—	73	2	no	—
574	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	292	2	no	—
580	C₂³	—	292	4	no	—
581	C₂³	—	73	4	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	73	1	no	—
584	C₂³	—	73	4	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	146	4	no	—
591	Q₈	—	146	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	292	8	no	—
595	D₄	—	146	8	no	—
596	D₄	—	146	8	no	—
597	D₄	—	146	16	no	—
598	D₄	—	146	8	no	—
599	D₄	—	146	8	no	—
600	D₄	—	146	4	no	—
601	D₄	—	146	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	292	2	no	—
605	C₂×C₄	—	292	2	no	—
606	C₂×C₄	—	73	2	no	—
607	C₂×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂×C₄	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄	—	73	4	no	—
616	C₂×C₄	—	73	4	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	4	no	—
619	C₂×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	8	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	4	no	—
627	C₂×C₄	—	146	8	no	—
628	C₂×C₄	—	146	4	no	—
629	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	73	8	no	—
636	C₈	—	146	4	no	—
637	C₈	—	146	4	no	—
638	C₈	—	146	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	8	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	292	4	no	—
644	C₂²	—	584	4	no	—
645	C₂²	—	73	2	no	—
646	C₂²	—	73	2	no	—
647	C₂²	—	146	4	no	—
648	C₂²	—	146	8	no	—
649	C₂²	—	146	2	no	—
650	C₂²	—	146	2	no	—
651	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	73	1	no	—
657	C₄	—	73	1	no	—
658	C₄	—	73	2	no	—
659	C₄	—	73	4	no	—
660	C₄	—	146	4	no	—
661	C₄	—	146	2	no	—
662	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	4	no	—
666	C₂	—	292	4	no	—
667	C₂	—	146	2	no	—
668	C₂	—	146	2	no	—
669	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₇₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989136	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#60144
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. C₂×#17989665	C₂	semidirect
3. #22626676	C₂	semidirect
4. #22626669	C₂	semidirect
5. #22626657	C₂	semidirect
6. #22626655	C₂	semidirect
7. D₇₃⋊#423	C₂	semidirect
8. #22626518	C₂	semidirect
9. #22626517	C₂	semidirect
10. C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
14. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
24. #17989620	C₂²	semidirect
25. #17989619	C₂²	semidirect
26. #17989616	C₂²	semidirect
27. #17989614	C₂²	semidirect
28. #17989592	C₂²	semidirect
29. #17989591	C₂²	semidirect
31. #17989588	C₂²	semidirect
32. #17989562	C₂²	semidirect
33. #17989562	C₂²	semidirect
34. #17989561	C₂²	semidirect
35. #17989561	C₂²	semidirect
38. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
40. #17989546	C₂²	semidirect
41. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
70. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
148. #11924038	C₂×D₄	semidirect
158. #11924036	C₂×D₄	semidirect
325. Dic₇₃	#568	semidirect
347. C₇₃	#60144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×#17989665	2
#22626676	2
#22626669	2
#22626657	2
#22626655	2
D₇₃⋊#423	2
#22626518	2
#22626517	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989136	2
#60144	73