Subgroups — C₂×AGL(1,ℤ/8)×#64408 #34031419

Order 18688.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,ℤ/8)×#64408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×SD₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×#64408	—	2	4	no	—
16	#41×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
22	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989628	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17989626	C₂²	1	16	yes	complemented
37	SD₁₆×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₈×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17989598	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989579	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17989578	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
48	M₁₆×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556619	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556618	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556617	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556615	C₄	1	2	yes	complemented
58	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
59	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
69	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
71	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
74	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
79	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
80	Q₈×#64408	C₂³	1	4	yes	complemented
81	Q₈×#64408	C₂³	1	4	yes	complemented
82	D₄×#64408	—	2	8	no	—
83	D₄×#64408	—	2	8	no	—
84	D₄×#64408	—	2	4	no	—
85	D₄×#64408	—	2	4	no	—
86	D₄×#64408	—	2	8	no	—
87	D₄×#64408	—	2	8	no	—
88	D₄×#64408	—	2	2	no	—
89	D₄×#64408	—	2	2	no	—
90	D₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
91	D₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
92	D₄×#64408	C₂³	1	4	yes	complemented
93	D₄×#64408	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#14556670	—	2	8	no	—
95	#14556670	—	2	2	no	—
96	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556660	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#14556659	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#14556654	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#14556653	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556653	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556653	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#14556645	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
132	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
134	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
136	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
137	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#41×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556619	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14556618	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#14556617	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14556616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14556615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	SD₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	D₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
181	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
182	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
184	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
185	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
186	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
187	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
188	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
189	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
192	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
193	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
194	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
195	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
196	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#11924038	—	2	4	no	—
203	#11924037	—	2	4	no	—
204	#11924036	—	2	2	no	—
205	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
208	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
209	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
210	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
211	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
212	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
213	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
221	C₄×#64408	—	2	4	no	—
222	C₄×#64408	—	2	4	no	—
223	C₄×#64408	—	2	4	no	—
224	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#11924029	—	2	2	no	—
240	#11924029	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	#11924028	—	2	2	no	—
242	#11924028	—	2	4	no	—
243	#11924028	—	2	4	no	—
244	#11924028	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	#11924027	—	2	4	no	—
246	#11924027	—	2	4	no	—
247	#11924027	—	2	2	no	—
248	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
252	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
254	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
268	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
269	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
270	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
271	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
272	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
273	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
274	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
275	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
276	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
277	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
282	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	#11924016	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	#11924015	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
303	#11924013	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	#11924013	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	#11924011	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
308	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
309	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
311	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
312	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
323	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
326	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#64408	—	2	2	no	—
355	C₂×#64408	—	2	2	no	—
356	C₂×#64408	—	2	2	no	—
357	C₂×#64408	—	2	8	no	—
358	C₂×#64408	—	2	2	no	—
359	C₂×#64408	—	2	2	no	—
360	C₂×#64408	—	2	4	no	—
361	C₂×#64408	—	4	4	no	—
362	C₂×#64408	—	4	8	no	—
363	C₂×#64408	—	4	16	no	—
364	C₂×#64408	—	4	8	no	—
365	C₂×#64408	—	4	2	no	—
366	C₂×#64408	—	4	4	no	—
367	C₂×#64408	—	4	2	no	—
368	C₂×#64408	—	4	8	no	—
369	C₂×#64408	—	4	16	no	—
370	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
371	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
376	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
377	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	D₂₉₂	—	2	4	no	—
403	D₂₉₂	—	2	2	no	—
404	D₂₉₂	—	2	4	no	—
405	D₂₉₂	—	2	1	no	—
406	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
408	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
423	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	2	yes	complemented
426	#10596833	—	2	4	no	—
427	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
428	#10596831	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
429	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
444	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
445	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
449	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
457	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#64408	—	2	2	no	—
459	#64408	—	2	2	no	—
460	#64408	—	2	2	no	—
461	#64408	—	4	2	no	—
462	#64408	—	4	4	no	—
463	#64408	—	4	2	no	—
464	#64408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
465	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
469	Dic₇₃	—	2	2	no	—
470	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
478	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₇₃	—	2	2	no	—
480	D₇₃	—	4	2	no	—
481	D₇₃	—	4	4	no	—
482	D₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
483	D₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
484	D₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
488	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	16	no	—
489	C₂×#442	—	73	2	no	—
490	C₂×#440	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄×D₈	—	73	2	no	—
493	C₂×#428	—	73	1	no	—
494	C₂×#417	—	73	1	no	—
495	C₂×#418	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
497	C₇₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²×#41	—	73	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
509	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
510	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
511	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
513	C₄×#41	—	73	8	no	—
514	C₄×#41	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
527	C₂×#117	—	73	1	no	—
528	C₂×#117	—	146	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
533	#442	—	73	16	no	—
534	#440	—	73	16	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
536	C₄×D₈	—	73	16	no	—
537	#428	—	73	8	no	—
538	C₂×#107	—	73	2	no	—
539	C₂×#106	—	73	2	no	—
540	#418	—	73	8	no	—
541	#417	—	73	8	no	—
542	C₂×#103	—	73	2	no	—
543	C₂×#102	—	73	2	no	—
544	C₂×#102	—	73	2	no	—
545	C₂×#102	—	73	2	no	—
546	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
547	C₂×#97	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
549	C₂⁵	—	146	1	no	—
550	C₂×#41	—	73	4	no	—
551	C₂×#41	—	73	4	no	—
552	C₂×#41	—	73	1	no	—
553	C₂×#41	—	73	1	no	—
554	C₂×#41	—	73	1	no	—
555	C₂×#41	—	146	1	no	—
556	C₂×#41	—	146	1	no	—
557	C₂×#41	—	146	2	no	—
558	C₂×#41	—	146	2	no	—
559	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	73	16	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	73	16	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	1	8	yes	direct product factor
591	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
597	C₂×D₈	—	73	2	no	—
598	C₂×D₈	—	73	2	no	—
599	C₂×D₈	—	73	8	no	—
600	C₂×D₈	—	73	8	no	—
601	C₂×D₈	—	73	2	no	—
602	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
603	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
605	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
606	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
607	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
618	C₄×D₄	—	73	8	no	—
619	C₄×D₄	—	73	8	no	—
620	C₄×D₄	—	73	4	no	—
621	C₄×D₄	—	73	4	no	—
622	C₄×D₄	—	146	8	no	—
623	C₄×D₄	—	146	8	no	—
624	C₄×D₄	—	146	4	no	—
625	C₄×D₄	—	146	4	no	—
626	C₄×D₄	—	146	2	no	—
627	C₄×D₄	—	146	2	no	—
628	C₄×D₄	—	146	8	no	—
629	C₄×D₄	—	146	8	no	—
630	#117	—	73	4	no	—
631	#117	—	146	8	no	—
632	#117	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
657	#107	—	73	8	no	—
658	#106	—	73	8	no	—
659	#103	—	73	8	no	—
660	#102	—	73	8	no	—
661	#102	—	73	8	no	—
662	#102	—	73	8	no	—
663	#97	—	73	8	no	—
664	C₄×C₈	—	73	8	no	—
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	292	4	no	—
667	C₂⁴	—	292	4	no	—
668	C₂⁴	—	73	1	no	—
669	C₂⁴	—	146	1	no	—
670	C₂⁴	—	146	4	no	—
671	C₂⁴	—	146	2	no	—
672	C₂⁴	—	146	4	no	—
673	C₂⁴	—	146	2	no	—
674	C₂⁴	—	146	1	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	73	4	no	—
677	#41	—	73	4	no	—
678	#41	—	73	4	no	—
679	#41	—	146	4	no	—
680	#41	—	146	4	no	—
681	#41	—	146	4	no	—
682	#41	—	146	4	no	—
683	#41	—	146	2	no	—
684	#41	—	146	2	no	—
685	#41	—	146	2	no	—
686	#41	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
687	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
693	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	73	4	no	—
698	C₂×D₄	—	73	8	no	—
699	C₂×D₄	—	73	4	no	—
700	C₂×D₄	—	73	2	no	—
701	C₂×D₄	—	73	2	no	—
702	C₂×D₄	—	73	2	no	—
703	C₂×D₄	—	73	1	no	—
704	C₂×D₄	—	73	4	no	—
705	C₂×D₄	—	146	1	no	—
706	C₂×D₄	—	146	4	no	—
707	C₂×D₄	—	146	2	no	—
708	C₂×D₄	—	146	1	no	—
709	C₂×D₄	—	146	2	no	—
710	C₂×D₄	—	146	4	no	—
711	C₂×D₄	—	146	4	no	—
712	C₂×D₄	—	146	4	no	—
713	C₂×D₄	—	146	4	no	—
714	C₂×D₄	—	146	1	no	—
715	C₂×D₄	—	146	4	no	—
716	C₂×D₄	—	146	4	no	—
717	C₂×D₄	—	146	2	no	—
718	C₂×D₄	—	146	2	no	—
719	C₂×D₄	—	146	1	no	—
720	C₂×D₄	—	146	4	no	—
721	C₂×D₄	—	146	4	no	—
722	C₂×D₄	—	146	1	no	—
723	C₂×D₄	—	146	1	no	—
724	C₂×D₄	—	146	2	no	—
725	C₂×D₄	—	146	1	no	—
726	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
728	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
735	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	73	8	no	—
769	SD₁₆	—	73	8	no	—
770	SD₁₆	—	73	8	no	—
771	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
772	D₈	—	73	8	no	—
773	D₈	—	73	8	no	—
774	D₈	—	73	8	no	—
775	D₈	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
776	M₁₆	—	73	4	no	—
777	M₁₆	—	73	8	no	—
778	M₁₆	—	146	4	no	—
779	M₁₆	—	146	4	no	—
780	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
781	C₂×C₈	—	73	2	no	—
782	C₂×C₈	—	73	4	no	—
783	C₂×C₈	—	73	4	no	—
784	C₂×C₈	—	73	4	no	—
785	C₂×C₈	—	146	2	no	—
786	C₂×C₈	—	146	2	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
788	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
802	C₄²	—	73	4	no	—
803	C₄²	—	73	4	no	—
804	C₄²	—	73	2	no	—
805	C₄²	—	73	2	no	—
806	C₄²	—	73	2	no	—
807	C₄²	—	73	2	no	—
808	C₄²	—	146	4	no	—
809	C₄²	—	146	4	no	—
810	C₄²	—	146	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	292	4	no	—
816	C₂³	—	292	4	no	—
817	C₂³	—	292	2	no	—
818	C₂³	—	292	2	no	—
819	C₂³	—	292	4	no	—
820	C₂³	—	292	8	no	—
821	C₂³	—	292	8	no	—
822	C₂³	—	292	16	no	—
823	C₂³	—	292	8	no	—
824	C₂³	—	73	1	no	—
825	C₂³	—	73	2	no	—
826	C₂³	—	73	2	no	—
827	C₂³	—	73	1	no	—
828	C₂³	—	146	2	no	—
829	C₂³	—	146	4	no	—
830	C₂³	—	146	2	no	—
831	C₂³	—	146	4	no	—
832	C₂³	—	146	8	no	—
833	C₂³	—	146	2	no	—
834	C₂³	—	146	2	no	—
835	C₂³	—	146	4	no	—
836	C₂³	—	146	1	no	—
837	C₂³	—	146	2	no	—
838	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	73	2	no	—
841	Q₈	—	146	2	no	—
842	Q₈	—	146	2	no	—
843	Q₈	—	146	1	no	—
844	Q₈	C₂³×#64408	1	2	yes	complemented
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	2	1	no	—
849	D₄	—	73	2	no	—
850	D₄	—	73	4	no	—
851	D₄	—	146	4	no	—
852	D₄	—	146	4	no	—
853	D₄	—	146	8	no	—
854	D₄	—	146	4	no	—
855	D₄	—	146	2	no	—
856	D₄	—	146	2	no	—
857	D₄	—	146	4	no	—
858	D₄	—	146	4	no	—
859	D₄	—	146	4	no	—
860	D₄	—	146	2	no	—
861	D₄	—	146	1	no	—
862	D₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
863	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	complemented
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	292	4	no	—
867	C₂×C₄	—	292	2	no	—
868	C₂×C₄	—	292	2	no	—
869	C₂×C₄	—	292	8	no	—
870	C₂×C₄	—	292	16	no	—
871	C₂×C₄	—	292	8	no	—
872	C₂×C₄	—	292	16	no	—
873	C₂×C₄	—	292	8	no	—
874	C₂×C₄	—	292	4	no	—
875	C₂×C₄	—	73	2	no	—
876	C₂×C₄	—	73	4	no	—
877	C₂×C₄	—	73	2	no	—
878	C₂×C₄	—	73	2	no	—
879	C₂×C₄	—	73	1	no	—
880	C₂×C₄	—	73	1	no	—
881	C₂×C₄	—	73	2	no	—
882	C₂×C₄	—	73	1	no	—
883	C₂×C₄	—	73	1	no	—
884	C₂×C₄	—	73	2	no	—
885	C₂×C₄	—	73	2	no	—
886	C₂×C₄	—	73	2	no	—
887	C₂×C₄	—	73	2	no	—
888	C₂×C₄	—	73	1	no	—
889	C₂×C₄	—	73	1	no	—
890	C₂×C₄	—	73	2	no	—
891	C₂×C₄	—	73	2	no	—
892	C₂×C₄	—	73	2	no	—
893	C₂×C₄	—	73	2	no	—
894	C₂×C₄	—	146	4	no	—
895	C₂×C₄	—	146	2	no	—
896	C₂×C₄	—	146	2	no	—
897	C₂×C₄	—	146	2	no	—
898	C₂×C₄	—	146	2	no	—
899	C₂×C₄	—	146	4	no	—
900	C₂×C₄	—	146	4	no	—
901	C₂×C₄	—	146	8	no	—
902	C₂×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂×C₄	—	146	2	no	—
904	C₂×C₄	—	146	2	no	—
905	C₂×C₄	—	146	1	no	—
906	C₂×C₄	—	146	4	no	—
907	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	73	4	no	—
912	C₈	—	146	4	no	—
913	C₈	C₂³×#64408	1	4	yes	complemented
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	292	8	no	—
921	C₂²	—	292	4	no	—
922	C₂²	—	292	2	no	—
923	C₂²	—	292	2	no	—
924	C₂²	—	292	4	no	—
925	C₂²	—	292	8	no	—
926	C₂²	—	292	4	no	—
927	C₂²	—	292	16	no	—
928	C₂²	—	292	4	no	—
929	C₂²	—	292	2	no	—
930	C₂²	—	73	1	no	—
931	C₂²	—	73	1	no	—
932	C₂²	—	73	2	no	—
933	C₂²	—	73	2	no	—
934	C₂²	—	73	2	no	—
935	C₂²	—	146	2	no	—
936	C₂²	—	146	2	no	—
937	C₂²	—	146	4	no	—
938	C₂²	—	146	2	no	—
939	C₂²	—	146	4	no	—
940	C₂²	—	146	2	no	—
941	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	292	4	no	—
945	C₄	—	292	2	no	—
946	C₄	—	292	2	no	—
947	C₄	—	73	4	no	—
948	C₄	—	73	1	no	—
949	C₄	—	73	2	no	—
950	C₄	—	73	1	no	—
951	C₄	—	146	2	no	—
952	C₄	—	146	2	no	—
953	C₄	—	146	2	no	—
954	C₄	—	146	2	no	—
955	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	292	4	no	—
962	C₂	—	292	2	no	—
963	C₂	—	73	1	no	—
964	C₂	—	73	1	no	—
965	C₂	—	73	2	no	—
966	C₂	—	146	2	no	—
967	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	2	yes	direct product factor
968	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#64408	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#64408	C₂	semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×#64408	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989628	C₂	semidirect
5. C₂×#17989626	C₂	semidirect
6. C₂×SD₁₆×#64408	C₂	semidirect
7. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
8. C₂×#17989598	C₂	semidirect
9. C₂×#17989578	C₂	semidirect
10. C₂×#17989579	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
16. #41×#64408	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
35. #17989628	C₂²	semidirect
36. #17989626	C₂²	semidirect
37. SD₁₆×#64408	C₂²	semidirect
38. D₈×#64408	C₂²	semidirect
39. #17989598	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
42. #17989579	C₂²	semidirect
43. #17989578	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
48. M₁₆×#64408	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556619	C₄	semidirect
54. C₂×#14556618	C₄	semidirect
55. C₂×#14556617	C₄	semidirect
56. C₂×#14556616	C₄	semidirect
57. C₂×#14556615	C₄	semidirect
58. AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₄	semidirect
63. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	semidirect
80. Q₈×#64408	C₂³	semidirect
81. Q₈×#64408	C₂³	semidirect
92. D₄×#64408	C₂³	semidirect
93. D₄×#64408	C₂³	semidirect
121. #14556660	C₂³	semidirect
122. #14556659	C₂³	semidirect
123. #14556654	C₂³	semidirect
126. #14556653	C₂³	semidirect
127. #14556645	C₂³	semidirect
128. C₈×#64408	C₂³	semidirect
130. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
137. #41×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
154. #14556619	C₂×C₄	semidirect
155. #14556618	C₂×C₄	semidirect
156. #14556617	C₂×C₄	semidirect
157. #14556616	C₂×C₄	semidirect
158. #14556615	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
162. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
167. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
171. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
240. #11924029	C₂²×C₄	semidirect
244. #11924028	C₂²×C₄	semidirect
248. #11924027	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
253. Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
280. D₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
281. D₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
299. #11924017	C₂²×C₄	semidirect
300. #11924016	C₂²×C₄	semidirect
301. #11924015	C₂²×C₄	semidirect
302. D₅₈₄	C₂²×C₄	semidirect
303. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
304. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
305. #11924012	C₂²×C₄	semidirect
306. #11924011	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
308. C₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
312. #41×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
322. SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
323. D₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
324. M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
370. C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
376. Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	semidirect
382. D₄×C₇₃	C₂³×C₄	semidirect
407. D₂₉₂	C₂³×C₄	semidirect
425. Dic₁₄₆	C₂³×C₄	semidirect
427. C₈×C₇₃	C₂³×C₄	semidirect
428. #10596831	C₂³×C₄	semidirect
464. #64408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
477. C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
482. D₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
497. C₇₃	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
508. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	direct (N × H)
559. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
573. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
590. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	direct (N × H)
596. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
602. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
611. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
686. #41	C₂²×#64408	semidirect
693. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
727. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
728. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
771. SD₁₆	C₂²×#64408	semidirect
775. D₈	C₂²×#64408	semidirect
780. M₁₆	C₂²×#64408	semidirect
787. C₂×C₈	C₂²×#64408	semidirect
844. Q₈	C₂³×#64408	semidirect
863. D₄	C₂³×#64408	semidirect
913. C₈	C₂³×#64408	semidirect
967. C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
C₂²×D₄×#64408	2
AGL(1,ℤ/8)×#64408	2
C₂×#17989628	2
C₂×#17989626	2
C₂×SD₁₆×#64408	2
C₂×D₈×#64408	2
C₂×#17989598	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989579	2
C₂×M₁₆×#64408	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	73

Subgroups — C2×AGL(1,ℤ/8)×#64408 #34031419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×AGL(1,ℤ/8)×#64408 #34031419