Subgroups — C₂×#137×#64408 #34031420

Order 18688.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#137×#64408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×SD₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#17989580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#137×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×#64408	—	2	4	no	—
15	#41×#64408	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989627	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17989626	C₂²	1	16	yes	complemented
37	Q₁₆×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
38	SD₁₆×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17989598	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989580	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17989578	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
48	M₁₆×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556623	C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556621	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556620	C₄	1	2	yes	complemented
58	#137×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
59	#137×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#137×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
67	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
70	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
75	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
76	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
77	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
78	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
79	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
80	Q₈×#64408	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×#64408	C₂³	1	8	yes	—
82	Q₈×#64408	C₂³	1	4	yes	—
83	Q₈×#64408	C₂³	1	4	yes	—
84	D₄×#64408	—	2	8	no	—
85	D₄×#64408	—	2	8	no	—
86	D₄×#64408	—	2	2	no	—
87	D₄×#64408	—	2	2	no	—
88	D₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556670	—	2	8	no	—
91	#14556670	—	2	2	no	—
92	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556660	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556659	C₂³	1	8	yes	—
122	#14556654	C₂³	1	8	yes	—
123	#14556654	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556654	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556653	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556645	C₂³	1	8	yes	—
127	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
132	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
134	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
135	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#41×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14556623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#14556622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14556621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14556620	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	SD₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
180	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
181	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
182	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
183	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
185	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
186	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
188	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
189	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
190	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#11924038	—	2	4	no	—
197	#11924037	—	2	4	no	—
198	#11924036	—	2	2	no	—
199	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
201	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
202	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
203	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
204	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
205	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
208	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
209	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
215	C₄×#64408	—	2	8	no	—
216	C₄×#64408	—	2	8	no	—
217	C₄×#64408	—	2	4	no	—
218	C₄×#64408	—	2	4	no	—
219	C₄×#64408	—	2	4	no	—
220	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄×#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#11924029	—	2	2	no	—
229	#11924029	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#11924028	—	2	2	no	—
231	#11924028	—	2	4	no	—
232	#11924028	—	2	4	no	—
233	#11924028	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#11924027	—	2	4	no	—
235	#11924027	—	2	4	no	—
236	#11924027	—	2	2	no	—
237	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
252	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
254	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
257	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
267	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
268	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
269	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
271	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	#11924016	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	#11924015	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	#11924011	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
304	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
305	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#64408	—	2	2	no	—
334	C₂×#64408	—	2	2	no	—
335	C₂×#64408	—	2	2	no	—
336	C₂×#64408	—	2	8	no	—
337	C₂×#64408	—	2	2	no	—
338	C₂×#64408	—	2	2	no	—
339	C₂×#64408	—	2	4	no	—
340	C₂×#64408	—	4	4	no	—
341	C₂×#64408	—	4	8	no	—
342	C₂×#64408	—	4	8	no	—
343	C₂×#64408	—	4	2	no	—
344	C₂×#64408	—	4	2	no	—
345	C₂×#64408	—	4	4	no	—
346	C₂×#64408	—	4	8	no	—
347	C₂×#64408	#137	1	4	yes	direct product factor
348	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
358	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	D₂₉₂	—	2	4	no	—
381	D₂₉₂	—	2	1	no	—
382	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
403	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
405	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	#10596833	—	2	4	no	—
411	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	#10596831	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
430	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
431	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#64408	—	2	2	no	—
433	#64408	—	2	2	no	—
434	#64408	—	2	2	no	—
435	#64408	—	4	2	no	—
436	#64408	—	4	2	no	—
437	#64408	—	4	4	no	—
438	#64408	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
439	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Dic₇₃	—	2	4	no	—
445	Dic₇₃	—	2	2	no	—
446	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×#137	—	73	1	no	maximal, Sylow
450	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₇₃	C₄×#137	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	D₇₃	—	2	2	no	—
455	D₇₃	—	4	2	no	—
456	D₇₃	C₄×#137	1	2	yes	complemented
457	D₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
458	D₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×#137	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
462	C₄×#137	—	73	16	no	—
463	C₂×#441	—	73	2	no	—
464	C₂×#440	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
467	C₂×#428	—	73	1	no	—
468	C₂×#417	—	73	1	no	—
469	C₂×#419	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
471	C₇₃	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²×#41	—	73	1	no	—
473	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
474	C₂×#137	—	73	1	no	—
475	C₂×#137	—	73	1	no	—
476	C₂×#137	—	73	8	no	—
477	C₂×#137	—	73	8	no	—
478	C₂×#137	—	73	2	no	—
479	C₂×#137	—	73	2	no	—
480	C₂×#137	—	73	1	no	—
481	C₂×#137	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
482	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
486	C₄×#41	—	73	8	no	—
487	C₄×#41	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	73	8	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
500	C₂×#117	—	73	1	no	—
501	C₂×#117	—	146	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
507	#441	—	73	16	no	—
508	#440	—	73	16	no	—
509	C₄×Q₁₆	—	73	16	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
511	#428	—	73	8	no	—
512	C₂×#107	—	73	2	no	—
513	C₂×#106	—	73	2	no	—
514	#419	—	73	8	no	—
515	#417	—	73	8	no	—
516	C₂×#103	—	73	2	no	—
517	C₂×#103	—	73	2	no	—
518	C₂×#103	—	73	2	no	—
519	C₂×#102	—	73	2	no	—
520	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
521	C₂×#97	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
523	C₂×#41	—	73	4	no	—
524	C₂×#41	—	73	4	no	—
525	C₂×#41	—	73	1	no	—
526	C₂×#41	—	73	1	no	—
527	C₂×#41	—	73	1	no	—
528	C₂×#41	—	146	1	no	—
529	C₂×#41	—	146	1	no	—
530	C₂×#41	—	146	2	no	—
531	C₂×#41	—	146	2	no	—
532	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
555	#137	—	73	8	no	—
556	#137	—	73	8	no	—
557	#137	—	73	16	no	—
558	#137	—	73	16	no	—
559	#137	—	73	8	no	—
560	#137	C₂×#64408	1	8	yes	direct product factor
561	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
567	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
573	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
574	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
579	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
594	C₄×D₄	—	73	4	no	—
595	C₄×D₄	—	73	4	no	—
596	C₄×D₄	—	146	2	no	—
597	C₄×D₄	—	146	2	no	—
598	C₄×D₄	—	146	8	no	—
599	C₄×D₄	—	146	8	no	—
600	#117	—	73	4	no	—
601	#117	—	146	8	no	—
602	#117	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
624	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
630	#107	—	73	8	no	—
631	#106	—	73	8	no	—
632	#103	—	73	8	no	—
633	#103	—	73	8	no	—
634	#103	—	73	8	no	—
635	#102	—	73	8	no	—
636	#97	—	73	8	no	—
637	C₄×C₈	—	73	8	no	—
638	C₂⁴	—	73	1	no	—
639	C₂⁴	—	146	1	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	73	4	no	—
642	#41	—	73	4	no	—
643	#41	—	73	4	no	—
644	#41	—	146	4	no	—
645	#41	—	146	4	no	—
646	#41	—	146	4	no	—
647	#41	—	146	4	no	—
648	#41	—	146	2	no	—
649	#41	—	146	2	no	—
650	#41	—	146	2	no	—
651	#41	C₂²×#64408	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	73	2	no	—
683	C₂×D₄	—	73	2	no	—
684	C₂×D₄	—	73	1	no	—
685	C₂×D₄	—	146	1	no	—
686	C₂×D₄	—	146	1	no	—
687	C₂×D₄	—	146	1	no	—
688	C₂×D₄	—	146	1	no	—
689	C₂×D₄	—	146	4	no	—
690	C₂×D₄	—	146	4	no	—
691	C₂×D₄	—	146	1	no	—
692	C₂×D₄	—	146	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
734	Q₁₆	—	73	8	no	—
735	Q₁₆	—	73	8	no	—
736	Q₁₆	—	73	8	no	—
737	Q₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
738	SD₁₆	—	73	8	no	—
739	SD₁₆	—	73	8	no	—
740	SD₁₆	—	73	8	no	—
741	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
742	M₁₆	—	73	4	no	—
743	M₁₆	—	73	8	no	—
744	M₁₆	—	146	4	no	—
745	M₁₆	—	146	4	no	—
746	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₈	—	73	2	no	—
748	C₂×C₈	—	73	4	no	—
749	C₂×C₈	—	73	4	no	—
750	C₂×C₈	—	73	4	no	—
751	C₂×C₈	—	146	2	no	—
752	C₂×C₈	—	146	2	no	—
753	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
768	C₄²	—	73	4	no	—
769	C₄²	—	73	4	no	—
770	C₄²	—	73	2	no	—
771	C₄²	—	73	2	no	—
772	C₄²	—	73	2	no	—
773	C₄²	—	73	2	no	—
774	C₄²	—	146	4	no	—
775	C₄²	—	146	4	no	—
776	C₄²	—	146	4	no	—
777	C₄²	—	146	8	no	—
778	C₄²	—	146	8	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	292	2	no	—
781	C₂³	—	292	2	no	—
782	C₂³	—	73	1	no	—
783	C₂³	—	73	2	no	—
784	C₂³	—	73	2	no	—
785	C₂³	—	73	1	no	—
786	C₂³	—	146	2	no	—
787	C₂³	—	146	2	no	—
788	C₂³	—	146	2	no	—
789	C₂³	—	146	2	no	—
790	C₂³	—	146	1	no	—
791	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	73	4	no	—
796	Q₈	—	73	2	no	—
797	Q₈	—	146	4	no	—
798	Q₈	—	146	8	no	—
799	Q₈	—	146	4	no	—
800	Q₈	—	146	2	no	—
801	Q₈	—	146	2	no	—
802	Q₈	—	146	4	no	—
803	Q₈	—	146	2	no	—
804	Q₈	—	146	1	no	—
805	Q₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
806	Q₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	73	2	no	—
810	D₄	—	146	4	no	—
811	D₄	—	146	2	no	—
812	D₄	—	146	2	no	—
813	D₄	—	146	4	no	—
814	D₄	—	146	4	no	—
815	D₄	—	146	1	no	—
816	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	292	4	no	—
822	C₂×C₄	—	292	2	no	—
823	C₂×C₄	—	292	2	no	—
824	C₂×C₄	—	292	8	no	—
825	C₂×C₄	—	292	8	no	—
826	C₂×C₄	—	292	8	no	—
827	C₂×C₄	—	292	4	no	—
828	C₂×C₄	—	73	2	no	—
829	C₂×C₄	—	73	4	no	—
830	C₂×C₄	—	73	2	no	—
831	C₂×C₄	—	73	2	no	—
832	C₂×C₄	—	73	1	no	—
833	C₂×C₄	—	73	1	no	—
834	C₂×C₄	—	73	2	no	—
835	C₂×C₄	—	73	1	no	—
836	C₂×C₄	—	73	1	no	—
837	C₂×C₄	—	73	2	no	—
838	C₂×C₄	—	73	2	no	—
839	C₂×C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄	—	73	2	no	—
841	C₂×C₄	—	73	1	no	—
842	C₂×C₄	—	73	1	no	—
843	C₂×C₄	—	73	2	no	—
844	C₂×C₄	—	73	2	no	—
845	C₂×C₄	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄	—	73	2	no	—
847	C₂×C₄	—	146	4	no	—
848	C₂×C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₄	—	146	4	no	—
850	C₂×C₄	—	146	2	no	—
851	C₂×C₄	—	146	4	no	—
852	C₂×C₄	—	146	8	no	—
853	C₂×C₄	—	146	2	no	—
854	C₂×C₄	—	146	2	no	—
855	C₂×C₄	—	146	4	no	—
856	C₂×C₄	—	146	4	no	—
857	C₂×C₄	—	146	8	no	—
858	C₂×C₄	—	146	2	no	—
859	C₂×C₄	—	146	2	no	—
860	C₂×C₄	—	146	2	no	—
861	C₂×C₄	—	146	4	no	—
862	C₂×C₄	—	146	1	no	—
863	C₂×C₄	—	146	2	no	—
864	C₂×C₄	—	146	4	no	—
865	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	73	4	no	—
870	C₈	—	146	4	no	—
871	C₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	292	2	no	—
876	C₂²	—	292	2	no	—
877	C₂²	—	292	4	no	—
878	C₂²	—	292	2	no	—
879	C₂²	—	73	1	no	—
880	C₂²	—	73	1	no	—
881	C₂²	—	73	2	no	—
882	C₂²	—	73	2	no	—
883	C₂²	—	73	2	no	—
884	C₂²	—	146	2	no	—
885	C₂²	—	146	2	no	—
886	C₂²	—	146	4	no	—
887	C₂²	—	146	2	no	—
888	C₂²	—	146	2	no	—
889	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	292	4	no	—
894	C₄	—	292	2	no	—
895	C₄	—	292	2	no	—
896	C₄	—	73	4	no	—
897	C₄	—	73	1	no	—
898	C₄	—	73	2	no	—
899	C₄	—	73	1	no	—
900	C₄	—	146	2	no	—
901	C₄	—	146	2	no	—
902	C₄	—	146	2	no	—
903	C₄	—	146	2	no	—
904	C₄	—	146	4	no	—
905	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	292	2	no	—
911	C₂	—	73	1	no	—
912	C₂	—	73	1	no	—
913	C₂	—	73	2	no	—
914	C₂	—	146	2	no	—
915	C₂	#137×#64408	1	2	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#137×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#137	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×#137
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×#64408	C₂	semidirect
3. #137×#64408	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989627	C₂	semidirect
5. C₂×#17989626	C₂	semidirect
6. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×#64408	C₂	semidirect
8. C₂×#17989598	C₂	semidirect
10. C₂×#17989580	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
35. #17989627	C₂²	semidirect
36. #17989626	C₂²	semidirect
37. Q₁₆×#64408	C₂²	semidirect
38. SD₁₆×#64408	C₂²	semidirect
39. #17989598	C₂²	semidirect
42. #17989580	C₂²	semidirect
48. M₁₆×#64408	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556624	C₄	semidirect
54. C₂×#14556623	C₄	semidirect
55. C₂×#14556622	C₄	semidirect
56. C₂×#14556621	C₄	semidirect
57. C₂×#14556620	C₄	semidirect
58. #137×D₇₃	C₄	semidirect
63. C₂×#137×C₇₃	C₄	semidirect
138. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
153. #14556624	C₂×C₄	semidirect
154. #14556623	C₂×C₄	semidirect
155. #14556622	C₂×C₄	semidirect
156. #14556621	C₂×C₄	semidirect
157. #14556620	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
161. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
166. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
170. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
259. Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
293. Dic₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
294. #11924018	C₂²×C₄	semidirect
295. #11924018	C₂²×C₄	semidirect
296. #11924017	C₂²×C₄	semidirect
297. #11924016	C₂²×C₄	semidirect
298. #11924015	C₂²×C₄	semidirect
299. #11924012	C₂²×C₄	semidirect
300. #11924011	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
316. Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
317. SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
318. M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂×#64408	#137	direct (N × H)
438. #64408	C₂×#137	direct (N × H)
452. C₂×C₇₃	C₄×#137	semidirect
456. D₇₃	C₄×#137	semidirect
471. C₇₃	C₂×C₄×#137	semidirect
481. C₂×#137	#64408	direct (N × H)
544. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
560. #137	C₂×#64408	direct (N × H)
566. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
572. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
581. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
680. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
737. Q₁₆	C₂²×#64408	semidirect
741. SD₁₆	C₂²×#64408	semidirect
746. M₁₆	C₂²×#64408	semidirect
915. C₂	#137×#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
C₂²×Q₈×#64408	2
#137×#64408	2
C₂×#17989627	2
C₂×#17989626	2
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂×SD₁₆×#64408	2
C₂×#17989598	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989580	2
C₂×M₁₆×#64408	2
C₂×#137×D₇₃	2
C₂×C₄×#137	73

Subgroups — C2×#137×#64408 #34031420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#137×#64408 #34031420