Subgroups — C₂×#22626690 #34031425

Order 18688.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626690	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₈×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989654	—	2	8	no	—
11	#17989654	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
17	#17989628	C₂²	1	32	yes	complemented
18	D₈×#64408	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#17989597	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989579	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989550	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11924013	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
44	D₄×#64408	—	2	32	no	—
45	D₄×#64408	—	2	16	no	—
46	D₄×#64408	C₂³	1	32	yes	complemented
47	#14556670	—	2	4	no	—
48	#14556670	D₄	1	4	yes	—
49	#14556670	C₂³	1	8	yes	—
50	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556660	C₂³	1	8	yes	complemented
60	#14556659	C₂³	1	8	yes	complemented
61	#14556653	C₂³	1	32	yes	complemented
62	#14556645	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	D₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
87	D₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
102	C₂²×#64408	—	8	16	no	—
103	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	#11924038	—	2	4	no	—
105	#11924037	—	2	4	no	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	2	32	no	—
114	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₄×#64408	—	2	8	no	—
116	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	8	8	no	—
124	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
137	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
140	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	#11924013	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	#11924013	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
172	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	—	2	8	no	—
196	C₂×#64408	—	2	8	no	—
197	C₂×#64408	—	4	8	no	—
198	C₂×#64408	—	8	32	no	—
199	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
202	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	D₂₉₂	—	2	4	no	—
215	D₂₉₂	—	2	8	no	—
216	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	#10596833	—	2	4	no	—
228	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
245	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
247	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	#576	1	4	yes	—
250	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#64408	—	2	8	no	—
252	#64408	—	4	8	no	—
253	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#2948	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₇₃	#2948	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	2	2	no	—
265	D₇₃	—	4	8	no	—
266	D₇₃	#2948	1	2	yes	complemented
267	D₇₃	C₂×#576	1	2	yes	—
268	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
269	C₂×#518	—	73	2	no	—
270	#2948	—	73	16	no	—
271	C₂×#442	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈	—	73	4	no	—
273	C₂×#427	—	73	1	no	—
274	C₂×#418	—	73	2	no	—
275	C₂×#405	—	73	1	no	—
276	C₇₃	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×D₈	—	73	8	no	—
282	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×D₈	—	73	8	no	—
285	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
289	#518	—	73	16	no	—
290	#518	—	146	8	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	73	8	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
293	C₂×#117	—	73	1	no	—
294	C₂×#117	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
296	#442	—	73	32	no	—
297	C₄×D₈	—	73	32	no	—
298	#427	—	73	8	no	—
299	C₂×#107	—	73	2	no	—
300	C₂×#106	—	73	2	no	—
301	#418	—	73	16	no	—
302	C₂×#102	—	73	8	no	—
303	#405	—	73	8	no	—
304	C₂×#97	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
306	C₂⁵	—	146	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
320	C₂×D₈	—	73	4	no	—
321	C₂×D₈	—	73	4	no	—
322	C₂×D₈	—	73	16	no	—
323	C₂×D₈	—	73	8	no	—
324	C₂×D₈	—	73	8	no	—
325	C₂×D₈	—	73	8	no	—
326	C₂×D₈	—	73	16	no	—
327	C₂×D₈	—	73	16	no	—
328	C₂×D₈	—	73	8	no	—
329	C₂×D₈	—	73	2	no	—
330	C₂×D₈	—	73	2	no	—
331	C₂×D₈	—	73	8	no	—
332	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
333	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
334	C₂×D₈	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
335	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₄×D₄	—	73	32	no	—
349	C₄×D₄	—	146	16	no	—
350	C₄×D₄	—	146	32	no	—
351	#117	—	73	4	no	—
352	#117	—	73	4	no	—
353	#117	—	73	8	no	—
354	#117	—	146	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
363	#107	—	73	8	no	—
364	#106	—	73	8	no	—
365	#102	—	73	32	no	—
366	#97	—	73	8	no	—
367	C₄×C₈	—	73	8	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	584	8	no	—
370	C₂⁴	—	73	1	no	—
371	C₂⁴	—	146	4	no	—
372	C₂⁴	—	146	8	no	—
373	C₂⁴	—	146	4	no	—
374	C₂⁴	—	146	8	no	—
375	C₂⁴	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	73	8	no	—
379	C₂×D₄	—	73	16	no	—
380	C₂×D₄	—	73	8	no	—
381	C₂×D₄	—	73	4	no	—
382	C₂×D₄	—	73	8	no	—
383	C₂×D₄	—	146	4	no	—
384	C₂×D₄	—	146	8	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	—	146	8	no	—
387	C₂×D₄	—	146	8	no	—
388	C₂×D₄	—	146	8	no	—
389	C₂×D₄	—	146	8	no	—
390	C₂×D₄	—	146	8	no	—
391	C₂×D₄	—	146	8	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂×D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×D₄	—	146	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
398	C₂²×C₄	—	584	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	73	16	no	—
413	D₈	—	73	16	no	—
414	D₈	—	73	8	no	—
415	D₈	—	73	8	no	—
416	D₈	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
417	D₈	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
418	M₁₆	—	146	4	no	—
419	M₁₆	—	146	4	no	—
420	C₂×C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₈	—	73	4	no	—
423	C₂×C₈	—	73	2	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	4	no	—
426	C₂×C₈	—	73	4	no	—
427	C₂×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂×C₈	—	73	2	no	—
429	C₂×C₈	—	73	4	no	—
430	C₂×C₈	—	146	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
435	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	32	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
441	C₄²	—	73	4	no	—
442	C₄²	—	73	4	no	—
443	C₄²	—	146	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	292	16	no	—
448	C₂³	—	584	4	no	—
449	C₂³	—	584	8	no	—
450	C₂³	—	584	16	no	—
451	C₂³	—	584	16	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	2	no	—
454	C₂³	—	73	2	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	146	8	no	—
457	C₂³	—	146	8	no	—
458	C₂³	—	146	16	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	—	146	4	no	—
461	C₂³	—	146	8	no	—
462	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	73	8	no	—
466	D₄	—	146	8	no	—
467	D₄	—	146	8	no	—
468	D₄	—	146	16	no	—
469	D₄	—	146	4	no	—
470	D₄	—	146	8	no	—
471	D₄	C₂³×#64408	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	—	292	8	no	—
473	C₂×C₄	—	584	32	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	8	no	—
489	C₂×C₄	—	146	8	no	—
490	C₂×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	73	2	no	—
496	C₈	—	73	2	no	—
497	C₈	—	146	4	no	—
498	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
499	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	292	16	no	—
505	C₂²	—	292	16	no	—
506	C₂²	—	292	8	no	—
507	C₂²	—	584	8	no	—
508	C₂²	—	584	16	no	—
509	C₂²	—	73	1	no	—
510	C₂²	—	73	1	no	—
511	C₂²	—	73	4	no	—
512	C₂²	—	73	2	no	—
513	C₂²	—	146	4	no	—
514	C₂²	—	146	4	no	—
515	C₂²	—	146	8	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	292	8	no	—
520	C₄	—	73	1	no	—
521	C₄	—	73	2	no	—
522	C₄	—	73	1	no	—
523	C₄	—	146	8	no	—
524	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	8	no	—
529	C₂	—	292	8	no	—
530	C₂	—	73	2	no	—
531	C₂	—	73	2	no	—
532	C₂	—	146	2	no	—
533	C₂	#22626690	1	2	yes	direct product factor
534	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2948
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. #22626690	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989628	C₂	semidirect
4. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
5. C₂×#17989597	C₂	semidirect
6. C₂×#17989579	C₂	semidirect
7. C₂×#17989550	C₂	semidirect
11. #17989654	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
17. #17989628	C₂²	semidirect
18. D₈×#64408	C₂²	semidirect
19. #17989597	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
22. #17989579	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
24. #17989550	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
29. C₂²×#11924013	C₄	semidirect
30. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₂²×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
46. D₄×#64408	C₂³	semidirect
59. #14556660	C₂³	semidirect
60. #14556659	C₂³	semidirect
61. #14556653	C₂³	semidirect
62. #14556645	C₂³	semidirect
63. C₈×#64408	C₂³	semidirect
65. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
82. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
85. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
141. D₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
152. D₅₈₄	C₂²×C₄	semidirect
153. D₅₈₄	C₂²×C₄	semidirect
154. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
155. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
161. C₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
162. C₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
171. D₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
172. D₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×C₇₃	#2948	semidirect
266. D₇₃	#2948	semidirect
276. C₇₃	C₂×#2948	semidirect
286. C₂²×D₈	#64408	semidirect
317. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
332. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
333. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
334. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
347. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
397. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
416. D₈	C₂²×#64408	semidirect
417. D₈	C₂²×#64408	semidirect
434. C₂×C₈	C₂²×#64408	semidirect
533. C₂	#22626690	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
#22626690	2
C₂×#17989628	2
C₂×D₈×#64408	2
C₂×#17989597	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989550	2
C₂²×D₈×D₇₃	2
C₂×#2948	73

Subgroups — C2×#22626690 #34031425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626690 #34031425