Subgroups — C₂×#22626692 #34031427

Order 18688.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626692	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#17989580	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989655	—	2	8	no	—
11	#17989655	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556670	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989627	C₂²	1	32	yes	complemented
18	Q₁₆×#64408	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#17989597	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989580	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989550	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11924018	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	Q₈×#64408	—	2	32	no	—
44	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
45	Q₈×#64408	C₂³	1	32	yes	—
46	#14556670	—	2	32	no	—
47	#14556670	—	2	4	no	—
48	#14556670	D₄	1	4	yes	—
49	#14556670	C₂³	1	8	yes	—
50	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556660	C₂³	1	8	yes	—
60	#14556659	C₂³	1	8	yes	—
61	#14556654	C₂³	1	32	yes	—
62	#14556645	C₂³	1	8	yes	—
63	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
87	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	#11924038	—	2	4	no	—
103	#11924037	—	2	4	no	—
104	#11924036	—	2	2	no	—
105	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#64408	—	2	32	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₄×#64408	—	2	32	no	—
114	C₄×#64408	—	2	8	no	—
115	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
129	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
130	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
133	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#11924018	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	#11924018	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#64408	—	2	8	no	—
181	C₂×#64408	—	2	8	no	—
182	C₂×#64408	—	4	8	no	—
183	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
184	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
186	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
213	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
214	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
217	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	#10596833	—	2	4	no	—
219	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	#578	1	4	yes	—
232	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#64408	—	2	8	no	—
234	#64408	—	4	8	no	—
235	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
236	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₃	—	2	8	no	—
240	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#2950	—	73	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₃	#2950	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	—	2	2	no	—
248	D₇₃	#2950	1	2	yes	complemented
249	D₇₃	C₂×#578	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₁₆	—	73	1	no	—
251	C₂×#519	—	73	2	no	—
252	#2950	—	73	16	no	—
253	C₂×#441	—	73	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
255	C₂×#427	—	73	1	no	—
256	C₂×#419	—	73	2	no	—
257	C₂×#405	—	73	1	no	—
258	C₇₃	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	73	8	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	73	8	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
271	#519	—	73	16	no	—
272	#519	—	146	8	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	73	8	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
275	C₂×#117	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	73	2	no	—
277	C₂×#117	—	146	4	no	—
278	#441	—	73	32	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	73	32	no	—
280	#427	—	73	8	no	—
281	C₂×#107	—	73	2	no	—
282	C₂×#106	—	73	2	no	—
283	#419	—	73	16	no	—
284	C₂×#103	—	73	8	no	—
285	#405	—	73	8	no	—
286	C₂×#97	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	73	16	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	73	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	73	16	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
315	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
316	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈	—	73	32	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	32	no	—
332	#117	—	73	4	no	—
333	#117	—	73	4	no	—
334	#117	—	73	8	no	—
335	#117	—	146	32	no	—
336	#117	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
345	#107	—	73	8	no	—
346	#106	—	73	8	no	—
347	#103	—	73	32	no	—
348	#97	—	73	8	no	—
349	C₄×C₈	—	73	8	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	73	16	no	—
392	Q₁₆	—	73	16	no	—
393	Q₁₆	—	73	8	no	—
394	Q₁₆	—	73	8	no	—
395	Q₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
396	Q₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
397	M₁₆	—	146	4	no	—
398	M₁₆	—	146	4	no	—
399	C₂×C₈	—	73	4	no	—
400	C₂×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₈	—	73	1	no	—
402	C₂×C₈	—	73	2	no	—
403	C₂×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂×C₈	—	73	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×C₈	—	73	2	no	—
408	C₂×C₈	—	73	4	no	—
409	C₂×C₈	—	146	2	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	32	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
420	C₄²	—	73	4	no	—
421	C₄²	—	73	4	no	—
422	C₄²	—	146	8	no	—
423	C₄²	—	146	32	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	1	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	73	8	no	—
433	Q₈	—	146	8	no	—
434	Q₈	—	146	16	no	—
435	Q₈	—	146	8	no	—
436	Q₈	—	146	4	no	—
437	Q₈	—	146	8	no	—
438	Q₈	C₂³×#64408	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	292	8	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄	—	73	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	8	no	—
458	C₂×C₄	—	146	8	no	—
459	C₂×C₄	—	146	16	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	73	2	no	—
469	C₈	—	73	2	no	—
470	C₈	—	146	4	no	—
471	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
472	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	1	no	—
476	C₂²	—	73	4	no	—
477	C₂²	—	73	2	no	—
478	C₂²	—	146	4	no	—
479	C₂²	—	146	4	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	292	8	no	—
485	C₄	—	73	1	no	—
486	C₄	—	73	2	no	—
487	C₄	—	73	1	no	—
488	C₄	—	146	8	no	—
489	C₄	—	146	8	no	—
490	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
492	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	73	2	no	—
495	C₂	—	73	2	no	—
496	C₂	—	146	2	no	—
497	C₂	#22626692	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626692	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989627	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
17. #17989627	C₂²	semidirect
18. Q₁₆×#64408	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₂₉₂	C₄	semidirect
29. C₂²×#11924018	C₄	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
78. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
84. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
85. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
245. C₂×C₇₃	#2950	semidirect
248. D₇₃	#2950	semidirect
258. C₇₃	C₂×#2950	semidirect
268. C₂²×Q₁₆	#64408	semidirect
315. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
497. C₂	#22626692	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
#22626692	2
C₂×#17989627	2
C₂×Q₁₆×#64408	2
C₂×#17989597	2
C₂×#17989580	2
C₂×#17989550	2
C₂²×Q₁₆×D₇₃	2
C₂×#2950	73

Subgroups — C2×#22626692 #34031427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626692 #34031427