Subgroups — #34031432

Order 18688.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626689	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#137×#64408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22626584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#17989580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#137×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989656	—	2	2	no	—
14	#17989656	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989655	—	2	2	no	—
16	#17989655	—	2	2	no	—
17	#17989655	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989655	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989655	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989654	—	2	2	no	—
21	#17989654	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×#64408	—	2	2	no	—
23	#41×#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989627	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17989626	C₂²	1	16	yes	complemented
33	Q₁₆×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
34	SD₁₆×#64408	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17989598	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17989598	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17989597	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989580	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989580	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989580	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17989579	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989578	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989577	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17989553	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17989550	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556623	C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14556621	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556620	C₄	1	2	yes	complemented
55	#137×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
56	#137×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
57	#137×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#137×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#137×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
64	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
66	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
70	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
71	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
72	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
73	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
74	Q₈×#64408	C₂³	1	16	yes	—
75	Q₈×#64408	C₂³	1	8	yes	—
76	D₄×#64408	—	2	8	no	—
77	D₄×#64408	—	2	4	no	—
78	D₄×#64408	—	2	8	no	—
79	D₄×#64408	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556670	—	2	4	no	—
81	#14556670	—	2	4	no	—
82	#14556670	—	2	8	no	—
83	#14556670	—	2	8	no	—
84	#14556670	—	2	4	no	—
85	#14556670	—	2	1	no	—
86	#14556670	—	2	1	no	—
87	#14556670	—	2	1	no	—
88	#14556670	—	2	1	no	—
89	#14556670	D₄	1	2	yes	—
90	#14556670	D₄	1	2	yes	—
91	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556660	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556659	C₂³	1	8	yes	—
113	#14556654	C₂³	1	16	yes	—
114	#14556654	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556653	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556645	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
120	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
122	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
124	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
125	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
126	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
127	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#14556624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#14556623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14556623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14556622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#14556622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#14556621	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#14556621	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#14556620	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14556620	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	SD₁₆×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
188	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#11924038	—	2	2	no	—
190	#11924038	—	2	2	no	—
191	#11924037	—	2	2	no	—
192	#11924037	—	2	2	no	—
193	#11924036	—	2	2	no	—
194	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
196	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
197	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
198	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
199	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
200	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×#64408	—	2	16	no	—
212	C₄×#64408	—	2	8	no	—
213	C₄×#64408	—	2	2	no	—
214	C₄×#64408	—	2	2	no	—
215	C₄×#64408	—	2	2	no	—
216	C₄×#64408	—	2	2	no	—
217	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#11924029	—	2	1	no	—
222	#11924029	—	2	1	no	—
223	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#11924028	—	2	1	no	—
226	#11924028	—	2	1	no	—
227	#11924028	—	2	2	no	—
228	#11924028	—	2	2	no	—
229	#11924028	—	2	2	no	—
230	#11924028	—	2	2	no	—
231	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#11924027	—	2	2	no	—
234	#11924027	—	2	2	no	—
235	#11924027	—	2	2	no	—
236	#11924027	—	2	2	no	—
237	#11924027	—	2	1	no	—
238	#11924027	—	2	1	no	—
239	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
256	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
259	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
263	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
265	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
266	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
269	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
280	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
286	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11924016	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11924015	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11924011	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11924011	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
330	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
331	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#64408	—	2	4	no	—
364	C₂×#64408	—	2	4	no	—
365	C₂×#64408	—	4	4	no	—
366	C₂×#64408	—	4	4	no	—
367	C₂×#64408	—	8	8	no	—
368	C₂×#64408	—	8	2	no	—
369	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
374	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
379	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	D₂₉₂	—	2	2	no	—
411	D₂₉₂	—	2	2	no	—
412	D₂₉₂	—	2	1	no	—
413	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
444	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
445	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
446	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
447	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
448	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
449	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
450	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	#10596833	—	2	4	no	—
453	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	#10596831	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
470	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#64408	—	2	8	no	—
476	#64408	—	4	4	no	—
477	#64408	—	4	4	no	—
478	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	Dic₇₃	—	2	4	no	—
485	Dic₇₃	—	2	2	no	—
486	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	#60169	—	73	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₇₃	—	2	1	no	—
497	D₇₃	—	2	1	no	—
498	D₇₃	—	2	1	no	—
499	D₇₃	—	4	2	no	—
500	D₇₃	#3586	1	2	yes	—
501	C₂²×#137	—	73	1	no	—
502	#3428	—	73	1	no	—
503	C₂×#519	—	73	1	no	—
504	#2950	—	73	4	no	—
505	#2949	—	73	4	no	—
506	#2947	—	73	8	no	—
507	C₄×#137	—	73	8	no	—
508	#2911	—	73	1	no	—
509	#2896	—	73	1	no	—
510	C₂×#419	—	73	1	no	—
511	#2873	—	73	1	no	—
512	C₇₃	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂²×#41	—	73	1	no	—
514	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
515	C₂×#137	—	73	1	no	—
516	C₂×#137	—	73	1	no	—
517	C₂×#137	—	73	4	no	—
518	C₂×#137	—	73	4	no	—
519	C₂×#137	—	73	4	no	—
520	C₂×#137	—	73	4	no	—
521	C₂×#137	—	73	2	no	—
522	C₂×#137	—	73	2	no	—
523	C₂×#137	—	73	1	no	—
524	C₂×#137	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
526	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
527	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
528	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
529	#520	—	73	4	no	—
530	#520	—	146	2	no	—
531	#519	—	73	4	no	—
532	#519	—	73	2	no	—
533	#519	—	73	4	no	—
534	#519	—	146	2	no	—
535	#519	—	146	2	no	—
536	#518	—	73	2	no	—
537	#518	—	146	2	no	—
538	C₄×#41	—	73	4	no	—
539	C₄×#41	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
542	C₂×#117	—	73	1	no	—
543	C₂×#117	—	73	1	no	—
544	C₂×#117	—	73	1	no	—
545	C₂×#117	—	146	2	no	—
546	C₂×#117	—	146	2	no	—
547	#441	—	73	16	no	—
548	#440	—	73	16	no	—
549	C₄×Q₁₆	—	73	16	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
551	#428	—	73	4	no	—
552	#428	—	73	4	no	—
553	#427	—	73	4	no	—
554	#419	—	73	4	no	—
555	#419	—	73	4	no	—
556	#419	—	73	2	no	—
557	#418	—	73	2	no	—
558	#417	—	73	4	no	—
559	#416	—	73	4	no	—
560	C₂×#103	—	73	4	no	—
561	#405	—	73	4	no	—
562	#405	—	73	4	no	—
563	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
564	C₂×#41	—	73	2	no	—
565	C₂×#41	—	73	2	no	—
566	C₂×#41	—	73	2	no	—
567	C₂×#41	—	73	2	no	—
568	C₂×#41	—	73	1	no	—
569	C₂×#41	—	73	1	no	—
570	C₂×#41	—	73	1	no	—
571	C₂×#41	—	146	1	no	—
572	C₂×#41	—	146	1	no	—
573	C₂×#41	—	146	1	no	—
574	C₂×#41	—	146	1	no	—
575	C₂×#41	—	146	1	no	—
576	C₂×#41	—	146	1	no	—
577	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
599	#137	—	73	4	no	—
600	#137	—	73	4	no	—
601	#137	—	73	4	no	—
602	#137	—	73	4	no	—
603	#137	—	73	8	no	—
604	#137	—	73	8	no	—
605	#137	—	73	8	no	—
606	#137	—	73	8	no	—
607	#137	—	73	4	no	—
608	#137	—	73	4	no	—
609	#137	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
610	#137	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
611	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
617	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
623	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
629	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
633	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
635	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	73	16	no	—
639	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
644	C₄×D₄	—	73	8	no	—
645	C₄×D₄	—	146	8	no	—
646	C₄×D₄	—	146	4	no	—
647	C₄×D₄	—	146	8	no	—
648	#117	—	73	2	no	—
649	#117	—	73	2	no	—
650	#117	—	73	2	no	—
651	#117	—	73	2	no	—
652	#117	—	73	2	no	—
653	#117	—	73	2	no	—
654	#117	—	73	2	no	—
655	#117	—	73	2	no	—
656	#117	—	146	4	no	—
657	#117	—	146	4	no	—
658	#117	—	146	8	no	—
659	#117	—	146	8	no	—
660	#117	—	146	4	no	—
661	#117	—	146	1	no	—
662	#117	—	146	1	no	—
663	#117	—	146	1	no	—
664	#117	—	146	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
679	#107	—	73	8	no	—
680	#106	—	73	8	no	—
681	#103	—	73	16	no	—
682	#103	—	73	8	no	—
683	#102	—	73	8	no	—
684	#97	—	73	8	no	—
685	C₄×C₈	—	73	8	no	—
686	C₂⁴	—	73	1	no	—
687	C₂⁴	—	146	1	no	—
688	#41	—	2	1	no	—
689	#41	—	2	1	no	—
690	#41	—	73	2	no	—
691	#41	—	73	2	no	—
692	#41	—	73	2	no	—
693	#41	—	73	2	no	—
694	#41	—	73	2	no	—
695	#41	—	73	2	no	—
696	#41	—	146	2	no	—
697	#41	—	146	2	no	—
698	#41	—	146	2	no	—
699	#41	—	146	2	no	—
700	#41	—	146	2	no	—
701	#41	—	146	2	no	—
702	#41	—	146	2	no	—
703	#41	—	146	2	no	—
704	#41	—	146	1	no	—
705	#41	—	146	1	no	—
706	#41	—	146	1	no	—
707	#41	—	146	1	no	—
708	#41	—	146	1	no	—
709	#41	—	146	1	no	—
710	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
711	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
750	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	73	2	no	—
755	C₂×D₄	—	73	2	no	—
756	C₂×D₄	—	73	1	no	—
757	C₂×D₄	—	146	1	no	—
758	C₂×D₄	—	146	1	no	—
759	C₂×D₄	—	146	1	no	—
760	C₂×D₄	—	146	1	no	—
761	C₂×D₄	—	146	2	no	—
762	C₂×D₄	—	146	2	no	—
763	C₂×D₄	—	146	2	no	—
764	C₂×D₄	—	146	2	no	—
765	C₂×D₄	—	146	1	no	—
766	C₂×D₄	—	146	1	no	—
767	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
803	Q₁₆	—	73	8	no	—
804	Q₁₆	—	73	8	no	—
805	Q₁₆	—	73	8	no	—
806	Q₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
807	SD₁₆	—	73	8	no	—
808	SD₁₆	—	73	8	no	—
809	SD₁₆	—	73	8	no	—
810	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
811	M₁₆	—	73	2	no	—
812	M₁₆	—	73	2	no	—
813	M₁₆	—	73	4	no	—
814	M₁₆	—	73	4	no	—
815	M₁₆	—	146	2	no	—
816	M₁₆	—	146	2	no	—
817	M₁₆	—	146	2	no	—
818	M₁₆	—	146	2	no	—
819	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
820	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	—	73	2	no	—
822	C₂×C₈	—	73	4	no	—
823	C₂×C₈	—	73	4	no	—
824	C₂×C₈	—	73	4	no	—
825	C₂×C₈	—	146	2	no	—
826	C₂×C₈	—	146	2	no	—
827	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
843	C₄²	—	73	4	no	—
844	C₄²	—	73	4	no	—
845	C₄²	—	146	2	no	—
846	C₄²	—	146	2	no	—
847	C₄²	—	146	2	no	—
848	C₄²	—	146	2	no	—
849	C₄²	—	146	8	no	—
850	C₄²	—	146	16	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	292	2	no	—
853	C₂³	—	584	2	no	—
854	C₂³	—	73	1	no	—
855	C₂³	—	73	1	no	—
856	C₂³	—	73	1	no	—
857	C₂³	—	73	1	no	—
858	C₂³	—	73	1	no	—
859	C₂³	—	73	1	no	—
860	C₂³	—	146	2	no	—
861	C₂³	—	146	2	no	—
862	C₂³	—	146	1	no	—
863	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	1	no	—
868	Q₈	—	73	4	no	—
869	Q₈	—	73	2	no	—
870	Q₈	—	146	4	no	—
871	Q₈	—	146	4	no	—
872	Q₈	—	146	4	no	—
873	Q₈	—	146	4	no	—
874	Q₈	—	146	2	no	—
875	Q₈	—	146	2	no	—
876	Q₈	—	146	2	no	—
877	Q₈	—	146	2	no	—
878	Q₈	—	146	2	no	—
879	Q₈	—	146	1	no	—
880	Q₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
881	Q₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	1	no	—
885	D₄	—	73	2	no	—
886	D₄	—	146	2	no	—
887	D₄	—	146	2	no	—
888	D₄	—	146	2	no	—
889	D₄	—	146	2	no	—
890	D₄	—	146	2	no	—
891	D₄	—	146	2	no	—
892	D₄	—	146	2	no	—
893	D₄	—	146	2	no	—
894	D₄	—	146	1	no	—
895	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	292	4	no	—
903	C₂×C₄	—	292	4	no	—
904	C₂×C₄	—	584	2	no	—
905	C₂×C₄	—	584	8	no	—
906	C₂×C₄	—	73	1	no	—
907	C₂×C₄	—	73	1	no	—
908	C₂×C₄	—	73	1	no	—
909	C₂×C₄	—	73	1	no	—
910	C₂×C₄	—	73	1	no	—
911	C₂×C₄	—	73	1	no	—
912	C₂×C₄	—	73	1	no	—
913	C₂×C₄	—	73	1	no	—
914	C₂×C₄	—	73	1	no	—
915	C₂×C₄	—	73	1	no	—
916	C₂×C₄	—	73	1	no	—
917	C₂×C₄	—	73	1	no	—
918	C₂×C₄	—	73	1	no	—
919	C₂×C₄	—	73	1	no	—
920	C₂×C₄	—	73	1	no	—
921	C₂×C₄	—	73	1	no	—
922	C₂×C₄	—	73	1	no	—
923	C₂×C₄	—	73	1	no	—
924	C₂×C₄	—	73	1	no	—
925	C₂×C₄	—	73	1	no	—
926	C₂×C₄	—	73	1	no	—
927	C₂×C₄	—	73	1	no	—
928	C₂×C₄	—	73	8	no	—
929	C₂×C₄	—	146	2	no	—
930	C₂×C₄	—	146	2	no	—
931	C₂×C₄	—	146	2	no	—
932	C₂×C₄	—	146	4	no	—
933	C₂×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂×C₄	—	146	4	no	—
935	C₂×C₄	—	146	4	no	—
936	C₂×C₄	—	146	4	no	—
937	C₂×C₄	—	146	4	no	—
938	C₂×C₄	—	146	4	no	—
939	C₂×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂×C₄	—	146	1	no	—
942	C₂×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	73	4	no	—
954	C₈	—	146	4	no	—
955	C₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	292	1	no	—
960	C₂²	—	292	1	no	—
961	C₂²	—	292	1	no	—
962	C₂²	—	292	4	no	—
963	C₂²	—	584	1	no	—
964	C₂²	—	584	2	no	—
965	C₂²	—	73	1	no	—
966	C₂²	—	73	1	no	—
967	C₂²	—	73	1	no	—
968	C₂²	—	73	1	no	—
969	C₂²	—	146	2	no	—
970	C₂²	—	146	2	no	—
971	C₂²	—	146	2	no	—
972	C₂²	—	146	2	no	—
973	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	292	4	no	—
979	C₄	—	292	4	no	—
980	C₄	—	73	1	no	—
981	C₄	—	73	1	no	—
982	C₄	—	73	1	no	—
983	C₄	—	73	1	no	—
984	C₄	—	146	8	no	—
985	C₄	—	146	2	no	—
986	C₄	—	146	4	no	—
987	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	1	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	2	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	292	2	no	—
996	C₂	—	73	2	no	—
997	C₂	—	146	1	no	—
998	C₂	—	146	1	no	—
999	C₂	—	146	1	no	—
1000	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#137×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#137	#64408
hypocenter	C₇₃	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989655	C₂	semidirect
3. #22626692	C₂	semidirect
4. #22626691	C₂	semidirect
5. #22626689	C₂	semidirect
6. #137×#64408	C₂	semidirect
7. #22626584	C₂	semidirect
9. C₂×#17989580	C₂	semidirect
10. #22626494	C₂	semidirect
19. #17989655	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
31. #17989627	C₂²	semidirect
32. #17989626	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×#64408	C₂²	semidirect
34. SD₁₆×#64408	C₂²	semidirect
35. #17989598	C₂²	semidirect
36. #17989598	C₂²	semidirect
40. #17989580	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
45. #17989553	C₂²	semidirect
47. M₁₆×#64408	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556624	C₄	semidirect
51. C₂×#14556623	C₄	semidirect
52. C₂×#14556622	C₄	semidirect
53. C₂×#14556621	C₄	semidirect
54. C₂×#14556620	C₄	semidirect
55. #137×D₇₃	C₄	semidirect
56. #137×D₇₃	C₄	semidirect
62. C₂×#137×C₇₃	C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. #14556624	C₂×C₄	semidirect
152. #14556624	C₂×C₄	semidirect
153. #14556623	C₂×C₄	semidirect
154. #14556623	C₂×C₄	semidirect
155. #14556622	C₂×C₄	semidirect
156. #14556622	C₂×C₄	semidirect
157. #14556621	C₂×C₄	semidirect
158. #14556621	C₂×C₄	semidirect
159. #14556620	C₂×C₄	semidirect
160. #14556620	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
164. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
169. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
173. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
180. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
181. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
512. C₇₃	#60169	semidirect
524. C₂×#137	#64408	semidirect
593. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
609. #137	C₂×#64408	semidirect
610. #137	C₂×#64408	semidirect
616. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
622. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
635. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
C₂×#17989655	2
#22626692	2
#22626691	2
#22626689	2
#137×#64408	2
#22626584	2
#22626551	2
C₂×#17989580	2
#22626494	2
C₂×#137×D₇₃	2
#60169	73