Subgroups — #578×#64408 #34031436

Order 18688.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626693	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22626692	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22626689	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#137×#64408	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#135×#64408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×Q₁₆×#64408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22626586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#131×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#578×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989656	—	2	6	no	—
14	#17989656	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989656	C₂²	1	6	yes	—
16	#17989655	—	2	2	no	—
17	#17989655	C₂²	1	6	yes	—
18	#41×#64408	—	2	6	no	—
19	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×#64408	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	6	yes	—
23	#17989627	C₂²	1	12	yes	—
24	#17989626	C₂²	1	12	yes	—
25	Q₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	—
26	Q₁₆×#64408	C₂²	1	6	yes	—
27	Q₁₆×#64408	C₂²	1	6	yes	—
28	Q₁₆×#64408	C₂²	1	6	yes	—
29	Q₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	—
30	SD₁₆×#64408	C₂²	1	6	yes	—
31	SD₁₆×#64408	C₂²	1	6	yes	—
32	D₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₈×#64408	C₂²	1	3	yes	—
34	#17989598	C₂²	1	6	yes	—
35	#17989597	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#14556660	C₂²	1	3	yes	—
37	#17989580	C₂²	1	6	yes	—
38	#17989578	C₂²	1	6	yes	—
39	#17989577	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#14556654	C₂²	1	6	yes	—
41	#17989553	C₂²	1	3	yes	—
42	#17989550	C₂²	1	3	yes	—
43	M₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	3	yes	—
45	2₋¹⁺⁴×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989404	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989403	C₄	1	6	yes	complemented
48	#17989402	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17989401	C₄	1	3	yes	complemented
50	#17989400	C₄	1	3	yes	complemented
51	#137×D₇₃	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#578×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14556679	—	2	1	no	—
57	#14556678	—	2	3	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	3	yes	—
60	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
61	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
62	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
63	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
64	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
65	Q₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
68	Q₈×#64408	C₂³	1	12	yes	—
69	Q₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
70	D₄×#64408	—	2	6	no	—
71	D₄×#64408	—	2	6	no	—
72	D₄×#64408	—	2	12	no	—
73	D₄×#64408	—	2	6	no	—
74	D₄×#64408	D₄	1	3	yes	—
75	D₄×#64408	D₄	1	3	yes	—
76	D₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	D₄×#64408	C₂³	1	6	yes	—
78	#14556670	—	2	6	no	—
79	#14556670	—	2	12	no	—
80	#14556670	—	2	6	no	—
81	#14556670	C₂³	1	6	yes	—
82	#14556670	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
84	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
87	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
89	#14556660	C₂³	1	3	yes	—
90	#14556660	C₂³	1	6	yes	—
91	#14556660	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556659	C₂³	1	6	yes	—
93	#14556654	C₂³	1	6	yes	—
94	#14556654	C₂³	1	12	yes	—
95	#14556654	C₂³	1	6	yes	—
96	#14556653	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556653	C₂³	1	6	yes	—
98	#14556645	C₂³	1	6	yes	—
99	C₈×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₈×#64408	C₂³	1	3	yes	—
101	C₈×#64408	C₂³	1	3	yes	—
102	C₈×#64408	C₂³	1	3	yes	—
103	#14556639	—	2	2	no	—
104	#14556639	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#14556638	—	2	6	no	—
106	#14556638	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556638	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	#41×D₇₃	—	2	6	no	—
109	#41×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
110	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
113	#14556624	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	#14556623	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
115	#14556622	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
116	#14556621	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
117	#14556620	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
118	#14556614	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
119	#14556613	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
120	#14556612	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
121	#14556611	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
122	#14556610	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
123	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
125	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
126	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
127	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
128	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
129	SD₁₆×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
130	D₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556599	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
132	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#14556597	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
134	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
136	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
138	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
139	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
140	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
144	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	#11924038	—	2	3	no	—
147	#11924037	—	2	3	no	—
148	#11924036	—	2	3	no	—
149	#11924036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#11924036	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×#10596833	—	2	3	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	12	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
156	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
161	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
163	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₄×#64408	—	2	6	no	—
165	C₄×#64408	—	2	6	no	—
166	C₄×#64408	—	2	12	no	—
167	C₄×#64408	—	2	6	no	—
168	C₄×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₄×#64408	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
172	#11924029	—	2	6	no	—
173	#11924029	C₂²×C₄	1	6	yes	—
174	#11924029	#41	1	1	yes	characteristic
175	#11924028	—	2	12	no	—
176	#11924028	—	2	6	no	—
177	#11924028	—	2	6	no	—
178	#11924028	C₂²×C₄	1	3	yes	—
179	#11924028	C₂²×C₄	1	6	yes	—
180	#11924027	—	2	6	no	—
181	#11924027	—	2	12	no	—
182	#11924027	—	2	6	no	—
183	#11924027	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	#11924027	#41	1	3	yes	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
188	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
190	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
191	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
192	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
193	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
195	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
196	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
201	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
202	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	#11924018	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	#11924018	C₂²×C₄	1	12	yes	—
205	#11924017	C₂²×C₄	1	6	yes	—
206	#11924016	C₂²×C₄	1	6	yes	—
207	#11924015	C₂²×C₄	1	6	yes	—
208	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#11924013	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#11924012	C₂²×C₄	1	3	yes	—
211	#11924011	C₂²×C₄	1	6	yes	—
212	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	3	yes	—
213	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
214	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
215	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
217	#41×C₇₃	—	2	6	no	—
218	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
222	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
223	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
224	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
225	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
230	C₂×#64408	—	2	6	no	—
231	C₂×#64408	—	2	2	no	—
232	C₂×#64408	—	2	6	no	—
233	C₂×#64408	—	4	3	no	—
234	C₂×#64408	—	4	4	no	—
235	C₂×#64408	—	8	6	no	—
236	C₂×#64408	—	8	6	no	—
237	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	3	yes	—
239	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
242	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
244	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
245	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
246	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
257	D₂₉₂	—	2	6	no	—
258	D₂₉₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
259	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
264	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
269	Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
270	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
271	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
272	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	6	yes	—
273	#10596833	—	2	1	no	—
274	#10596833	—	2	3	no	—
275	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
277	#10596831	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#10596831	C₂³×C₄	1	3	yes	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
281	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	3	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
287	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#64408	—	2	1	no	—
289	#64408	—	2	3	no	—
290	#64408	—	2	3	no	—
291	#64408	—	4	6	no	—
292	#64408	—	4	2	no	—
293	#64408	#578	1	2	yes	direct product factor
294	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
295	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
296	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	—	2	6	no	—
298	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
299	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₄×#578	—	73	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
302	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	D₇₃	—	2	3	no	—
305	D₇₃	—	4	2	no	—
306	D₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#578	—	73	1	no	—
309	C₄×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
310	#2951	—	73	3	no	—
311	#2950	—	73	3	no	—
312	#2947	—	73	6	no	—
313	C₄×#137	—	73	6	no	—
314	C₄×#135	—	73	3	no	—
315	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	3	no	—
316	#2913	—	73	1	no	—
317	#2898	—	73	2	no	—
318	C₄×#131	—	73	1	no	—
319	C₇₃	C₄×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
321	#578	—	73	2	no	—
322	#578	—	73	6	no	—
323	#578	—	73	3	no	—
324	#578	—	73	3	no	—
325	#578	—	73	1	no	—
326	#578	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
327	C₂×#137	—	73	6	no	—
328	C₂×#135	—	73	3	no	—
329	C₂²×Q₁₆	—	73	3	no	—
330	C₂×#131	—	73	1	no	—
331	C₂×#131	—	73	1	no	—
332	#520	—	73	2	no	—
333	#520	—	73	6	no	—
334	#520	—	146	6	no	—
335	#519	—	73	6	no	—
336	#519	—	146	2	no	—
337	C₄×#41	—	73	1	no	—
338	C₄×#41	—	73	6	no	—
339	C₄×#41	—	146	6	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	73	6	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
342	#441	—	73	12	no	—
343	#440	—	73	12	no	—
344	C₄×Q₁₆	—	73	3	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	73	6	no	—
346	C₄×Q₁₆	—	73	6	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	73	6	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	73	3	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	73	6	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	73	6	no	—
351	C₄×D₈	—	73	1	no	—
352	C₄×D₈	—	73	3	no	—
353	#428	—	73	6	no	—
354	#427	—	73	3	no	—
355	C₂×#107	—	73	3	no	—
356	#419	—	73	6	no	—
357	#417	—	73	6	no	—
358	#416	—	73	6	no	—
359	C₂×#103	—	73	6	no	—
360	#405	—	73	3	no	—
361	#405	—	73	3	no	—
362	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	73	3	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	73	6	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	73	6	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	146	6	no	—
369	2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
370	C₂×#41	—	73	1	no	—
371	C₂×#41	—	73	6	no	—
372	C₂×#41	—	146	6	no	—
373	C₂²×Q₈	—	73	6	no	—
374	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
375	#137	—	73	6	no	—
376	#137	—	73	6	no	—
377	#137	—	73	12	no	—
378	#137	—	73	12	no	—
379	#137	—	73	6	no	—
380	#137	C₂×#64408	1	6	yes	complemented
381	#135	—	73	6	no	—
382	#135	—	73	3	no	—
383	#135	—	73	6	no	—
384	#135	—	73	3	no	—
385	#135	—	73	3	no	—
386	#135	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
387	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	73	3	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	73	3	no	—
393	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
394	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
395	C₂×D₈	—	73	1	no	—
396	#131	—	73	1	no	—
397	#131	—	73	3	no	—
398	#131	—	73	3	no	—
399	#131	—	146	3	no	—
400	#131	—	146	1	no	—
401	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
404	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
405	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
406	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	73	6	no	—
409	C₄×Q₈	—	73	12	no	—
410	C₄×Q₈	—	73	6	no	—
411	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
412	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
413	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
414	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
415	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
416	C₄×D₄	—	73	3	no	—
417	C₄×D₄	—	73	3	no	—
418	C₄×D₄	—	73	2	no	—
419	C₄×D₄	—	73	6	no	—
420	C₄×D₄	—	146	12	no	—
421	C₄×D₄	—	146	6	no	—
422	C₄×D₄	—	146	6	no	—
423	C₄×D₄	—	146	6	no	—
424	#117	—	73	3	no	—
425	#117	—	73	6	no	—
426	#117	—	146	6	no	—
427	#117	—	146	12	no	—
428	#117	—	146	6	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
433	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
434	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
435	#107	—	73	3	no	—
436	#107	—	73	6	no	—
437	#107	—	73	1	no	—
438	#106	—	73	6	no	—
439	#103	—	73	6	no	—
440	#103	—	73	12	no	—
441	#103	—	73	6	no	—
442	#102	—	73	2	no	—
443	#102	—	73	6	no	—
444	#97	—	73	6	no	—
445	C₄×C₈	—	73	1	no	—
446	C₄×C₈	—	73	3	no	—
447	C₄×C₈	—	73	3	no	—
448	C₄×C₈	—	73	3	no	—
449	#41	—	2	6	no	—
450	#41	—	73	1	no	—
451	#41	—	73	3	no	—
452	#41	—	73	3	no	—
453	#41	—	73	6	no	—
454	#41	—	73	6	no	—
455	#41	—	73	6	no	—
456	#41	—	146	6	no	—
457	#41	—	146	12	no	—
458	#41	—	146	6	no	—
459	#41	—	146	6	no	—
460	#41	—	146	12	no	—
461	#41	—	146	6	no	—
462	#41	—	146	6	no	—
463	#41	C₂²×#64408	1	6	yes	—
464	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
468	C₂×Q₈	—	73	6	no	—
469	C₂×Q₈	—	73	6	no	—
470	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
471	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
472	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
473	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
474	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
475	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	6	yes	—
477	C₂×D₄	—	73	3	no	—
478	C₂×D₄	—	73	2	no	—
479	C₂×D₄	—	146	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
488	Q₁₆	—	73	6	no	—
489	Q₁₆	—	73	12	no	—
490	Q₁₆	—	73	3	no	—
491	Q₁₆	—	73	6	no	—
492	Q₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
493	Q₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
494	SD₁₆	—	73	6	no	—
495	SD₁₆	—	73	6	no	—
496	SD₁₆	—	73	6	no	—
497	SD₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
498	D₈	—	73	2	no	—
499	D₈	—	73	1	no	—
500	D₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	73	3	no	—
502	M₁₆	—	73	6	no	—
503	M₁₆	—	146	3	no	—
504	M₁₆	—	146	3	no	—
505	M₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
506	C₂×C₈	—	73	3	no	—
507	C₂×C₈	—	73	3	no	—
508	C₂×C₈	—	73	3	no	—
509	C₂×C₈	—	73	1	no	—
510	C₂×C₈	—	73	3	no	—
511	C₂×C₈	—	73	1	no	—
512	C₂×C₈	—	73	3	no	—
513	C₂×C₈	—	146	3	no	—
514	C₂×C₈	—	146	3	no	—
515	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	3	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
518	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
520	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
528	C₄²	—	73	3	no	—
529	C₄²	—	73	3	no	—
530	C₄²	—	73	1	no	—
531	C₄²	—	73	3	no	—
532	C₄²	—	146	6	no	—
533	C₄²	—	146	6	no	—
534	C₄²	—	146	12	no	—
535	C₄²	—	146	6	no	—
536	C₂³	—	73	3	no	—
537	C₂³	—	146	2	no	—
538	Q₈	—	2	6	no	—
539	Q₈	—	73	3	no	—
540	Q₈	—	73	6	no	—
541	Q₈	—	146	6	no	—
542	Q₈	—	146	12	no	—
543	Q₈	—	146	6	no	—
544	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	C₂³×#64408	1	6	yes	—
546	D₄	—	2	6	no	—
547	D₄	—	73	6	no	—
548	D₄	—	73	3	no	—
549	D₄	—	73	2	no	—
550	D₄	—	146	6	no	—
551	D₄	—	146	2	no	—
552	D₄	—	146	6	no	—
553	D₄	—	146	6	no	—
554	D₄	D₄×#64408	1	3	yes	—
555	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	—	2	6	no	—
557	C₂×C₄	—	2	6	no	—
558	C₂×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂×C₄	—	292	3	no	—
560	C₂×C₄	—	584	6	no	—
561	C₂×C₄	—	584	6	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	3	no	—
564	C₂×C₄	—	73	3	no	—
565	C₂×C₄	—	73	3	no	—
566	C₂×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄	—	73	3	no	—
568	C₂×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄	—	73	3	no	—
570	C₂×C₄	—	73	3	no	—
571	C₂×C₄	—	146	6	no	—
572	C₂×C₄	—	146	6	no	—
573	C₂×C₄	—	146	12	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	6	no	—
576	C₂×C₄	—	146	6	no	—
577	C₂×C₄	—	146	6	no	—
578	C₂×C₄	—	146	6	no	—
579	C₂×C₄	—	146	6	no	—
580	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
581	C₈	—	73	1	no	—
582	C₈	—	73	3	no	—
583	C₈	—	146	1	no	—
584	C₈	—	146	3	no	—
585	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₈	C₂³×#64408	1	3	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	73	1	no	—
591	C₂²	—	73	3	no	—
592	C₂²	—	146	3	no	—
593	C₂²	—	146	3	no	—
594	C₂²	—	146	2	no	—
595	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
596	C₄	—	2	6	no	—
597	C₄	—	292	2	no	—
598	C₄	—	292	6	no	—
599	C₄	—	73	2	no	—
600	C₄	—	73	1	no	—
601	C₄	—	73	3	no	—
602	C₄	—	146	1	no	—
603	C₄	—	146	3	no	—
604	C₄	—	146	3	no	—
605	C₄	—	146	6	no	—
606	C₄	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
607	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	3	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	292	2	no	—
611	C₂	—	73	1	no	—
612	C₂	—	73	1	no	—
613	C₂	—	146	3	no	—
614	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	#578×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#578×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#578	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#578
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 2₋¹⁺⁴×#64408	C₂	semidirect
2. #22626693	C₂	semidirect
3. #22626692	C₂	semidirect
4. #22626689	C₂	semidirect
5. #137×#64408	C₂	semidirect
6. #135×#64408	C₂	semidirect
7. C₂×Q₁₆×#64408	C₂	semidirect
8. #22626586	C₂	semidirect
9. #22626553	C₂	semidirect
10. #131×#64408	C₂	semidirect
46. #17989404	C₄	semidirect
47. #17989403	C₄	semidirect
48. #17989402	C₄	semidirect
49. #17989401	C₄	semidirect
50. #17989400	C₄	semidirect
55. #578×C₇₃	C₄	semidirect
104. #14556639	C₂×C₄	semidirect
106. #14556638	C₂×C₄	semidirect
107. #14556638	C₂×C₄	semidirect
113. #14556624	C₂×C₄	semidirect
114. #14556623	C₂×C₄	semidirect
115. #14556622	C₂×C₄	semidirect
116. #14556621	C₂×C₄	semidirect
117. #14556620	C₂×C₄	semidirect
118. #14556614	C₂×C₄	semidirect
119. #14556613	C₂×C₄	semidirect
120. #14556612	C₂×C₄	semidirect
121. #14556611	C₂×C₄	semidirect
122. #14556610	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
125. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. #14556599	C₂×C₄	semidirect
132. #14556598	C₂×C₄	semidirect
133. #14556597	C₂×C₄	semidirect
136. 2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
293. #64408	#578	direct (N × H)
319. C₇₃	C₄×#578	semidirect
326. #578	#64408	direct (N × H)
369. 2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	semidirect
380. #137	C₂×#64408	semidirect
386. #135	C₂×#64408	semidirect
393. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
401. #131	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
2₋¹⁺⁴×#64408	2
#22626693	2
#22626692	2
#22626689	2
#137×#64408	2
#135×#64408	2
C₂×Q₁₆×#64408	2
#22626586	2
#22626553	2
#131×#64408	2
#578×D₇₃	2
C₄×#578	73