Subgroups — #34031438

Order 18688.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626694	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22626692	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22626689	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#137×#64408	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22626685	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989627	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22626585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#578×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989656	—	2	6	no	—
14	#17989656	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989656	C₂²	1	6	yes	—
16	#17989655	—	2	2	no	—
17	#17989655	C₂²	1	6	yes	—
18	#41×#64408	—	2	6	no	—
19	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×#64408	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	6	yes	—
23	#17989628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989628	C₂²	1	3	yes	—
25	#17989627	C₂²	1	3	yes	—
26	#17989627	C₂²	1	6	yes	—
27	#17989627	C₂²	1	6	yes	—
28	#17989627	C₂²	1	6	yes	—
29	#17989627	C₂²	1	3	yes	—
30	#17989626	C₂²	1	6	yes	—
31	#17989626	C₂²	1	6	yes	—
32	Q₁₆×#64408	C₂²	1	12	yes	—
33	SD₁₆×#64408	C₂²	1	12	yes	—
34	#17989598	C₂²	1	6	yes	—
35	#17989597	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#14556659	C₂²	1	3	yes	—
37	#17989580	C₂²	1	6	yes	—
38	#17989578	C₂²	1	6	yes	—
39	#17989577	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#14556654	C₂²	1	6	yes	—
41	#17989553	C₂²	1	3	yes	—
42	#17989550	C₂²	1	3	yes	—
43	M₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#14556645	C₂²	1	3	yes	—
45	2₋¹⁺⁴×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989404	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989403	C₄	1	6	yes	complemented
48	#17989402	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17989401	C₄	1	3	yes	complemented
50	#17989400	C₄	1	3	yes	complemented
51	#137×D₇₃	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#578×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14556679	—	2	1	no	—
57	#14556678	—	2	3	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	3	yes	—
60	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
61	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
62	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
63	Q₈×#64408	—	2	6	no	—
64	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
65	Q₈×#64408	D₄	1	2	yes	—
66	Q₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×#64408	C₂³	1	12	yes	—
68	Q₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
69	D₄×#64408	—	2	6	no	—
70	D₄×#64408	—	2	6	no	—
71	D₄×#64408	—	2	12	no	—
72	D₄×#64408	—	2	6	no	—
73	D₄×#64408	D₄	1	6	yes	—
74	D₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	D₄×#64408	C₂³	1	6	yes	—
76	#14556670	—	2	6	no	—
77	#14556670	—	2	12	no	—
78	#14556670	—	2	6	no	—
79	#14556670	C₂³	1	6	yes	—
80	#14556670	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
83	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
87	#14556660	C₂³	1	6	yes	—
88	#14556659	C₂³	1	3	yes	—
89	#14556659	C₂³	1	6	yes	—
90	#14556659	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556654	C₂³	1	6	yes	—
92	#14556654	C₂³	1	12	yes	—
93	#14556654	C₂³	1	6	yes	—
94	#14556653	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556653	C₂³	1	6	yes	—
96	#14556645	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
99	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
100	C₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
101	#14556639	—	2	2	no	—
102	#14556639	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#14556638	—	2	6	no	—
104	#14556638	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556638	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#41×D₇₃	—	2	6	no	—
107	#41×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
108	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
111	#14556624	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	#14556623	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
113	#14556622	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	#14556621	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
115	#14556620	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
116	#14556614	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
117	#14556613	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
118	#14556612	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
119	#14556611	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
120	#14556610	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
121	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
122	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
123	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
124	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
125	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
126	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
127	SD₁₆×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
128	D₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556599	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
130	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#14556597	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
132	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
134	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
136	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
137	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
138	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
142	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	#11924038	—	2	3	no	—
144	#11924037	—	2	3	no	—
145	#11924036	—	2	3	no	—
146	#11924036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#11924036	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×#10596833	—	2	3	no	—
149	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	12	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
153	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
157	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
159	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₄×#64408	—	2	6	no	—
161	C₄×#64408	—	2	6	no	—
162	C₄×#64408	—	2	12	no	—
163	C₄×#64408	—	2	6	no	—
164	C₄×#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₄×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#11924029	—	2	6	no	—
168	#11924029	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	#11924029	#41	1	1	yes	characteristic
170	#11924028	—	2	12	no	—
171	#11924028	—	2	6	no	—
172	#11924028	—	2	6	no	—
173	#11924028	C₂²×C₄	1	3	yes	—
174	#11924028	C₂²×C₄	1	6	yes	—
175	#11924027	—	2	6	no	—
176	#11924027	—	2	12	no	—
177	#11924027	—	2	6	no	—
178	#11924027	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	#11924027	#41	1	3	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
183	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
186	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
187	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
188	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
190	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
191	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
196	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
197	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
198	#11924018	C₂²×C₄	1	6	yes	—
199	#11924018	C₂²×C₄	1	12	yes	—
200	#11924017	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	#11924016	C₂²×C₄	1	6	yes	—
202	#11924015	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#11924013	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#11924012	C₂²×C₄	1	3	yes	—
206	#11924011	C₂²×C₄	1	6	yes	—
207	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	3	yes	—
208	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
209	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
210	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
212	#41×C₇₃	—	2	6	no	—
213	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
214	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
217	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
218	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
220	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
225	C₂×#64408	—	2	2	no	—
226	C₂×#64408	—	2	6	no	—
227	C₂×#64408	—	4	6	no	—
228	C₂×#64408	—	4	4	no	—
229	C₂×#64408	—	8	6	no	—
230	C₂×#64408	—	8	6	no	—
231	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
234	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
236	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
237	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
238	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
249	D₂₉₂	—	2	6	no	—
250	D₂₉₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
251	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
256	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
258	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
259	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
261	Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
262	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
263	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
264	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	6	yes	—
265	#10596833	—	2	1	no	—
266	#10596833	—	2	3	no	—
267	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
269	#10596831	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#10596831	C₂³×C₄	1	3	yes	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
273	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
278	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#64408	—	2	2	no	—
280	#64408	—	2	6	no	—
281	#64408	—	4	2	no	—
282	#64408	—	4	6	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
284	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
285	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇₃	—	2	6	no	—
287	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
288	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	#60175	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
291	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	D₇₃	—	2	3	no	—
294	D₇₃	—	4	2	no	—
295	D₇₃	#3586	1	2	yes	—
296	C₂×#578	—	73	1	no	—
297	C₄×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
298	#2952	—	73	3	no	—
299	#2950	—	73	3	no	—
300	#2947	—	73	6	no	—
301	C₄×#137	—	73	6	no	—
302	#2943	—	73	3	no	—
303	C₂×#441	—	73	3	no	—
304	#2912	—	73	1	no	—
305	#2898	—	73	2	no	—
306	#2875	—	73	1	no	—
307	C₇₃	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
309	#578	—	73	2	no	—
310	#578	—	73	6	no	—
311	#578	—	73	3	no	—
312	#578	—	73	3	no	—
313	#578	—	73	1	no	—
314	#578	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#137	—	73	6	no	—
316	C₂×#135	—	73	3	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	73	3	no	—
318	C₂×#131	—	73	1	no	—
319	C₂×#131	—	73	1	no	—
320	#520	—	73	2	no	—
321	#520	—	73	6	no	—
322	#520	—	146	6	no	—
323	#519	—	73	6	no	—
324	#519	—	146	2	no	—
325	C₄×#41	—	73	1	no	—
326	C₄×#41	—	73	6	no	—
327	C₄×#41	—	146	6	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	73	6	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
330	#442	—	73	1	no	—
331	#442	—	73	3	no	—
332	#441	—	73	3	no	—
333	#441	—	73	6	no	—
334	#441	—	73	6	no	—
335	#441	—	73	6	no	—
336	#441	—	73	3	no	—
337	#440	—	73	6	no	—
338	#440	—	73	6	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	73	12	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	73	12	no	—
341	#428	—	73	6	no	—
342	#427	—	73	3	no	—
343	C₂×#106	—	73	3	no	—
344	#419	—	73	6	no	—
345	#417	—	73	6	no	—
346	#416	—	73	6	no	—
347	C₂×#103	—	73	6	no	—
348	#405	—	73	3	no	—
349	#405	—	73	3	no	—
350	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
351	C₂×#97	—	73	3	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	73	6	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	73	6	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	146	6	no	—
357	2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
358	C₂×#41	—	73	1	no	—
359	C₂×#41	—	73	6	no	—
360	C₂×#41	—	146	6	no	—
361	C₂²×Q₈	—	73	6	no	—
362	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
363	#137	—	73	6	no	—
364	#137	—	73	6	no	—
365	#137	—	73	12	no	—
366	#137	—	73	12	no	—
367	#137	—	73	6	no	—
368	#137	C₂×#64408	1	6	yes	complemented
369	#135	—	73	6	no	—
370	#135	—	73	3	no	—
371	#135	—	73	6	no	—
372	#135	—	73	3	no	—
373	#135	—	73	3	no	—
374	#135	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
375	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	73	3	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	73	3	no	—
381	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
382	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
383	C₂×D₈	—	73	1	no	—
384	#131	—	73	1	no	—
385	#131	—	73	3	no	—
386	#131	—	73	3	no	—
387	#131	—	146	3	no	—
388	#131	—	146	1	no	—
389	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
394	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	73	6	no	—
396	C₄×Q₈	—	73	12	no	—
397	C₄×Q₈	—	73	6	no	—
398	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
399	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
400	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
401	C₄×Q₈	—	146	6	no	—
402	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
403	C₄×D₄	—	73	6	no	—
404	C₄×D₄	—	73	2	no	—
405	C₄×D₄	—	73	6	no	—
406	C₄×D₄	—	146	12	no	—
407	C₄×D₄	—	146	6	no	—
408	C₄×D₄	—	146	6	no	—
409	C₄×D₄	—	146	6	no	—
410	#117	—	73	3	no	—
411	#117	—	73	6	no	—
412	#117	—	146	6	no	—
413	#117	—	146	12	no	—
414	#117	—	146	6	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
419	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
420	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
421	#107	—	73	6	no	—
422	#106	—	73	3	no	—
423	#106	—	73	6	no	—
424	#106	—	73	1	no	—
425	#103	—	73	6	no	—
426	#103	—	73	12	no	—
427	#103	—	73	6	no	—
428	#102	—	73	2	no	—
429	#102	—	73	6	no	—
430	#97	—	73	1	no	—
431	#97	—	73	3	no	—
432	#97	—	73	3	no	—
433	#97	—	73	3	no	—
434	C₄×C₈	—	73	6	no	—
435	#41	—	2	6	no	—
436	#41	—	73	1	no	—
437	#41	—	73	3	no	—
438	#41	—	73	3	no	—
439	#41	—	73	6	no	—
440	#41	—	73	6	no	—
441	#41	—	73	6	no	—
442	#41	—	146	6	no	—
443	#41	—	146	12	no	—
444	#41	—	146	6	no	—
445	#41	—	146	6	no	—
446	#41	—	146	12	no	—
447	#41	—	146	6	no	—
448	#41	—	146	6	no	—
449	#41	C₂²×#64408	1	6	yes	—
450	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	73	12	no	—
454	C₂×Q₈	—	73	6	no	—
455	C₂×Q₈	—	73	6	no	—
456	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
457	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
458	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
459	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
461	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	6	yes	—
463	C₂×D₄	—	73	3	no	—
464	C₂×D₄	—	73	2	no	—
465	C₂×D₄	—	146	6	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
473	Q₁₆	—	73	6	no	—
474	Q₁₆	—	73	12	no	—
475	Q₁₆	—	73	3	no	—
476	Q₁₆	—	73	6	no	—
477	Q₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
478	Q₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
479	SD₁₆	—	73	6	no	—
480	SD₁₆	—	73	6	no	—
481	SD₁₆	—	73	6	no	—
482	SD₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
483	D₈	—	73	2	no	—
484	D₈	—	73	1	no	—
485	D₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	73	3	no	—
487	M₁₆	—	73	6	no	—
488	M₁₆	—	146	3	no	—
489	M₁₆	—	146	3	no	—
490	M₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
491	C₂×C₈	—	73	3	no	—
492	C₂×C₈	—	73	3	no	—
493	C₂×C₈	—	73	3	no	—
494	C₂×C₈	—	73	3	no	—
495	C₂×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂×C₈	—	73	3	no	—
497	C₂×C₈	—	73	1	no	—
498	C₂×C₈	—	146	3	no	—
499	C₂×C₈	—	146	3	no	—
500	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	3	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
502	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
512	C₄²	—	73	6	no	—
513	C₄²	—	73	3	no	—
514	C₄²	—	73	1	no	—
515	C₄²	—	146	6	no	—
516	C₄²	—	146	6	no	—
517	C₄²	—	146	6	no	—
518	C₄²	—	146	12	no	—
519	C₂³	—	73	3	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	Q₈	—	2	6	no	—
522	Q₈	—	73	3	no	—
523	Q₈	—	73	6	no	—
524	Q₈	—	146	6	no	—
525	Q₈	—	146	12	no	—
526	Q₈	—	146	6	no	—
527	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	C₂³×#64408	1	6	yes	—
529	D₄	—	2	6	no	—
530	D₄	—	73	6	no	—
531	D₄	—	73	3	no	—
532	D₄	—	73	2	no	—
533	D₄	—	146	6	no	—
534	D₄	—	146	2	no	—
535	D₄	—	146	6	no	—
536	D₄	—	146	6	no	—
537	D₄	D₄×#64408	1	3	yes	—
538	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂×C₄	—	292	4	no	—
542	C₂×C₄	—	292	6	no	—
543	C₂×C₄	—	584	6	no	—
544	C₂×C₄	—	584	6	no	—
545	C₂×C₄	—	73	3	no	—
546	C₂×C₄	—	73	3	no	—
547	C₂×C₄	—	73	3	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	3	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	6	no	—
552	C₂×C₄	—	146	6	no	—
553	C₂×C₄	—	146	6	no	—
554	C₂×C₄	—	146	12	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	6	no	—
557	C₂×C₄	—	146	6	no	—
558	C₂×C₄	—	146	6	no	—
559	C₂×C₄	—	146	6	no	—
560	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
561	C₈	—	73	1	no	—
562	C₈	—	73	3	no	—
563	C₈	—	146	1	no	—
564	C₈	—	146	3	no	—
565	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₈	C₂³×#64408	1	3	yes	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	292	2	no	—
569	C₂²	—	292	2	no	—
570	C₂²	—	73	1	no	—
571	C₂²	—	73	3	no	—
572	C₂²	—	146	6	no	—
573	C₂²	—	146	2	no	—
574	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
575	C₄	—	2	6	no	—
576	C₄	—	292	2	no	—
577	C₄	—	292	6	no	—
578	C₄	—	73	1	no	—
579	C₄	—	73	3	no	—
580	C₄	—	146	2	no	—
581	C₄	—	146	6	no	—
582	C₄	—	146	6	no	—
583	C₄	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
584	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	3	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	292	2	no	—
588	C₂	—	73	2	no	—
589	C₂	—	146	3	no	—
590	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	#578×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#578×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#578	#64408
hypocenter	C₇₃	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 2₋¹⁺⁴×#64408	C₂	semidirect
2. #22626694	C₂	semidirect
3. #22626692	C₂	semidirect
4. #22626689	C₂	semidirect
5. #137×#64408	C₂	semidirect
6. #22626685	C₂	semidirect
7. C₂×#17989627	C₂	semidirect
8. #22626585	C₂	semidirect
9. #22626553	C₂	semidirect
10. #22626501	C₂	semidirect
46. #17989404	C₄	semidirect
47. #17989403	C₄	semidirect
48. #17989402	C₄	semidirect
49. #17989401	C₄	semidirect
50. #17989400	C₄	semidirect
55. #578×C₇₃	C₄	semidirect
102. #14556639	C₂×C₄	semidirect
104. #14556638	C₂×C₄	semidirect
105. #14556638	C₂×C₄	semidirect
111. #14556624	C₂×C₄	semidirect
112. #14556623	C₂×C₄	semidirect
113. #14556622	C₂×C₄	semidirect
114. #14556621	C₂×C₄	semidirect
115. #14556620	C₂×C₄	semidirect
116. #14556614	C₂×C₄	semidirect
117. #14556613	C₂×C₄	semidirect
118. #14556612	C₂×C₄	semidirect
119. #14556611	C₂×C₄	semidirect
120. #14556610	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
123. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. #14556599	C₂×C₄	semidirect
130. #14556598	C₂×C₄	semidirect
131. #14556597	C₂×C₄	semidirect
134. 2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
307. C₇₃	#60175	semidirect
314. #578	#64408	semidirect
357. 2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	semidirect
368. #137	C₂×#64408	semidirect
374. #135	C₂×#64408	semidirect
381. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
389. #131	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
2₋¹⁺⁴×#64408	2
#22626694	2
#22626692	2
#22626689	2
#137×#64408	2
#22626685	2
C₂×#17989627	2
#22626585	2
#22626553	2
#22626501	2
#578×D₇₃	2
#60175	73