Subgroups — #34031439

Order 18688.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626694	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22626690	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22626688	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,ℤ/8)×#64408	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22626685	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989628	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22626585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#576×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₇₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989656	—	2	2	no	—
14	#17989656	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989656	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#17989654	—	2	6	no	—
17	#17989654	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#41×#64408	—	2	2	no	—
19	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×#64408	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×D₄×#64408	—	2	6	no	—
22	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#17989628	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#17989628	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#17989628	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#17989628	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#17989628	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#17989627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989627	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#17989626	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17989626	C₂²	1	6	yes	complemented
32	SD₁₆×#64408	C₂²	1	12	yes	complemented
33	D₈×#64408	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#17989598	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#17989597	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#14556659	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#17989579	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#17989578	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#17989577	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#14556653	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17989553	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#17989550	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#14556645	C₂²	1	3	yes	complemented
45	H(5,𝔽₂)×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989391	C₄	1	6	yes	complemented
48	#17989390	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17989389	C₄	1	3	yes	complemented
50	#17989388	C₄	1	3	yes	complemented
51	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂²	1	6	yes	—
52	#135×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#576×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#64408	—	2	6	no	—
57	#14556679	—	2	1	no	—
58	#14556678	—	2	3	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	3	yes	—
61	Q₈×#64408	—	2	2	no	—
62	Q₈×#64408	D₄	1	2	yes	—
63	Q₈×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	Q₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
65	D₄×#64408	—	2	6	no	—
66	D₄×#64408	—	2	6	no	—
67	D₄×#64408	—	2	6	no	—
68	D₄×#64408	—	2	6	no	—
69	D₄×#64408	—	2	12	no	—
70	D₄×#64408	—	2	6	no	—
71	D₄×#64408	—	2	6	no	—
72	D₄×#64408	—	2	6	no	—
73	D₄×#64408	D₄	1	6	yes	—
74	D₄×#64408	C₂³	1	6	yes	—
75	D₄×#64408	C₂³	1	12	yes	—
76	D₄×#64408	C₂³	1	6	yes	—
77	#14556670	—	2	6	no	—
78	#14556670	—	2	6	no	—
79	#14556670	C₂³	1	6	yes	—
80	#14556670	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
85	C₂×C₄×#64408	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
87	#14556660	C₂³	1	6	yes	—
88	#14556659	C₂³	1	3	yes	—
89	#14556659	C₂³	1	6	yes	—
90	#14556659	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556654	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556654	C₂³	1	6	yes	—
93	#14556653	C₂³	1	6	yes	—
94	#14556653	C₂³	1	12	yes	—
95	#14556653	C₂³	1	6	yes	—
96	#14556645	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
99	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
100	C₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
101	#14556637	—	2	2	no	—
102	#14556637	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556637	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	#14556636	—	2	6	no	—
105	#14556636	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
107	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#41×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
110	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
111	#14556619	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	#14556618	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
113	#14556617	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	#14556616	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
115	#14556615	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
116	#14556614	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
117	#14556613	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
118	#14556612	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
119	#14556611	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
120	#14556610	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
121	Q₁₆×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	SD₁₆×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
124	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
125	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
126	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
127	D₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
128	D₈×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
129	#14556599	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
130	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#14556597	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
132	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
134	H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
136	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
137	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
138	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
140	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	12	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	6	no	—
143	C₂²×#64408	—	8	12	no	—
144	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	#11924038	—	2	3	no	—
146	#11924037	—	2	3	no	—
147	#11924036	—	2	3	no	—
148	#11924036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#11924036	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×#10596833	—	2	3	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	6	no	—
154	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
155	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₄⋊#64408	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	2	6	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	2	12	no	—
161	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₄×#64408	—	2	2	no	—
163	C₄×#64408	—	2	6	no	—
164	C₄×#64408	—	2	6	no	—
165	C₄×#64408	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	C₄×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
169	#11924029	—	2	2	no	—
170	#11924029	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
171	#11924029	#41	1	1	yes	characteristic
172	#11924028	—	2	6	no	—
173	#11924028	—	2	6	no	—
174	#11924028	C₂²×C₄	1	3	yes	—
175	#11924028	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
176	#11924027	—	2	6	no	—
177	#11924027	—	2	6	no	—
178	#11924027	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
179	#11924027	#41	1	3	yes	—
180	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
190	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
191	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
192	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
193	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	D₄×D₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
197	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#11924018	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	#11924017	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
200	#11924016	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
201	#11924015	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
202	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
203	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
204	#11924013	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
205	#11924013	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
206	#11924012	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
207	#11924011	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
208	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
209	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
210	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
211	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
213	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
214	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
216	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
218	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
220	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
221	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
222	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
224	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	12	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
230	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×#64408	—	2	2	no	—
232	C₂×#64408	—	2	6	no	—
233	C₂×#64408	—	4	6	no	—
234	C₂×#64408	—	4	12	no	—
235	C₂×#64408	—	8	6	no	—
236	C₂×#64408	—	8	12	no	—
237	C₂×#64408	—	8	6	no	—
238	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×#64408	C₂²×D₄	1	6	yes	—
240	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
243	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
244	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
245	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	6	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
255	D₂₉₂	—	2	6	no	—
256	D₂₉₂	—	2	6	no	—
257	D₂₉₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
258	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	6	yes	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
262	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
267	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
268	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	#10596833	—	2	1	no	—
270	#10596833	—	2	3	no	—
271	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
273	#10596831	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#10596831	C₂³×C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	8	6	no	—
277	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
278	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	12	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	6	no	—
284	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
285	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#64408	—	2	2	no	—
287	#64408	—	2	6	no	—
288	#64408	—	4	6	no	—
289	#64408	—	4	2	no	—
290	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
292	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
295	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	#60176	—	73	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
298	C₂×C₇₃	—	4	6	no	—
299	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	D₇₃	—	2	3	no	—
301	D₇₃	—	4	6	no	—
302	D₇₃	#3585	1	2	yes	—
303	C₂×#576	—	73	1	no	—
304	C₄×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
305	#2952	—	73	3	no	—
306	#2948	—	73	3	no	—
307	#2946	—	73	6	no	—
308	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
309	#2943	—	73	3	no	—
310	C₂×#442	—	73	3	no	—
311	#2912	—	73	1	no	—
312	#2897	—	73	2	no	—
313	#2875	—	73	1	no	—
314	C₇₃	#60176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
316	#576	—	73	2	no	—
317	#576	—	73	6	no	—
318	#576	—	73	3	no	—
319	#576	—	73	3	no	—
320	#576	—	73	1	no	—
321	#576	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
323	C₂×#135	—	73	3	no	—
324	C₂²×D₈	—	73	3	no	—
325	C₂×#131	—	73	1	no	—
326	C₂×#131	—	73	1	no	—
327	#520	—	73	2	no	—
328	#520	—	73	6	no	—
329	#520	—	146	2	no	—
330	#518	—	73	6	no	—
331	#518	—	146	6	no	—
332	C₄×#41	—	73	1	no	—
333	C₄×#41	—	73	6	no	—
334	C₄×#41	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	73	6	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	146	6	no	—
337	#442	—	73	3	no	—
338	#442	—	73	6	no	—
339	#442	—	73	6	no	—
340	#442	—	73	6	no	—
341	#442	—	73	3	no	—
342	#441	—	73	1	no	—
343	#441	—	73	3	no	—
344	#440	—	73	6	no	—
345	#440	—	73	6	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	73	12	no	—
347	C₄×D₈	—	73	12	no	—
348	#428	—	73	6	no	—
349	#427	—	73	3	no	—
350	C₂×#106	—	73	3	no	—
351	#418	—	73	6	no	—
352	#417	—	73	6	no	—
353	#416	—	73	6	no	—
354	C₂×#102	—	73	6	no	—
355	#405	—	73	3	no	—
356	#405	—	73	3	no	—
357	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
358	C₂×#97	—	73	3	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	73	6	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	73	6	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	146	6	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	146	2	no	—
364	H(5,𝔽₂)	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
365	C₂×#41	—	73	1	no	—
366	C₂×#41	—	73	6	no	—
367	C₂×#41	—	146	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	6	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	73	12	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	73	12	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	1	6	yes	complemented
377	#135	—	73	6	no	—
378	#135	—	73	3	no	—
379	#135	—	73	6	no	—
380	#135	—	73	3	no	—
381	#135	—	73	3	no	—
382	#135	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
383	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
385	C₂×D₈	—	73	6	no	—
386	C₂×D₈	—	73	3	no	—
387	C₂×D₈	—	73	6	no	—
388	C₂×D₈	—	73	6	no	—
389	C₂×D₈	—	73	6	no	—
390	C₂×D₈	—	73	3	no	—
391	C₂×D₈	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
392	#131	—	73	1	no	—
393	#131	—	73	3	no	—
394	#131	—	73	3	no	—
395	#131	—	146	3	no	—
396	#131	—	146	1	no	—
397	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
399	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
402	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	73	6	no	—
405	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₄×D₄	—	73	6	no	—
407	C₄×D₄	—	73	6	no	—
408	C₄×D₄	—	73	12	no	—
409	C₄×D₄	—	73	6	no	—
410	C₄×D₄	—	146	6	no	—
411	C₄×D₄	—	146	6	no	—
412	C₄×D₄	—	146	12	no	—
413	C₄×D₄	—	146	6	no	—
414	C₄×D₄	—	146	6	no	—
415	C₄×D₄	—	146	6	no	—
416	C₄×D₄	—	146	6	no	—
417	C₄×D₄	—	146	6	no	—
418	#117	—	73	3	no	—
419	#117	—	73	6	no	—
420	#117	—	146	6	no	—
421	#117	—	146	6	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	6	no	—
428	#107	—	73	6	no	—
429	#106	—	73	3	no	—
430	#106	—	73	6	no	—
431	#106	—	73	1	no	—
432	#103	—	73	2	no	—
433	#103	—	73	6	no	—
434	#102	—	73	6	no	—
435	#102	—	73	12	no	—
436	#102	—	73	6	no	—
437	#97	—	73	1	no	—
438	#97	—	73	3	no	—
439	#97	—	73	3	no	—
440	#97	—	73	3	no	—
441	C₄×C₈	—	73	6	no	—
442	C₂⁴	—	146	6	no	—
443	#41	—	2	2	no	—
444	#41	—	73	1	no	—
445	#41	—	73	3	no	—
446	#41	—	73	3	no	—
447	#41	—	73	6	no	—
448	#41	—	73	6	no	—
449	#41	—	73	6	no	—
450	#41	—	146	6	no	—
451	#41	—	146	6	no	—
452	#41	—	146	6	no	—
453	#41	—	146	6	no	—
454	#41	—	146	2	no	—
455	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	#41	C₂²×#64408	1	6	yes	complemented
457	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	6	no	—
460	C₂×D₄	—	73	3	no	—
461	C₂×D₄	—	73	12	no	—
462	C₂×D₄	—	73	6	no	—
463	C₂×D₄	—	73	6	no	—
464	C₂×D₄	—	146	6	no	—
465	C₂×D₄	—	146	6	no	—
466	C₂×D₄	—	146	6	no	—
467	C₂×D₄	—	146	6	no	—
468	C₂×D₄	—	146	12	no	—
469	C₂×D₄	—	146	6	no	—
470	C₂×D₄	—	146	6	no	—
471	C₂×D₄	—	146	12	no	—
472	C₂×D₄	—	146	6	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	6	yes	complemented
474	C₂²×C₄	—	584	12	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	12	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
482	Q₁₆	—	73	2	no	—
483	Q₁₆	—	73	1	no	—
484	Q₁₆	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
485	SD₁₆	—	73	6	no	—
486	SD₁₆	—	73	6	no	—
487	SD₁₆	—	73	6	no	—
488	SD₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	complemented
489	D₈	—	73	6	no	—
490	D₈	—	73	12	no	—
491	D₈	—	73	3	no	—
492	D₈	—	73	6	no	—
493	D₈	C₂²×#64408	1	3	yes	complemented
494	D₈	C₂²×#64408	1	6	yes	complemented
495	M₁₆	—	73	3	no	—
496	M₁₆	—	73	6	no	—
497	M₁₆	—	146	3	no	—
498	M₁₆	—	146	3	no	—
499	M₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	complemented
500	C₂×C₈	—	73	3	no	—
501	C₂×C₈	—	73	3	no	—
502	C₂×C₈	—	73	3	no	—
503	C₂×C₈	—	73	3	no	—
504	C₂×C₈	—	73	1	no	—
505	C₂×C₈	—	73	3	no	—
506	C₂×C₈	—	73	1	no	—
507	C₂×C₈	—	146	3	no	—
508	C₂×C₈	—	146	3	no	—
509	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	3	yes	complemented
510	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
511	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
512	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
514	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
515	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
521	C₄²	—	73	6	no	—
522	C₄²	—	73	3	no	—
523	C₄²	—	73	1	no	—
524	C₄²	—	146	2	no	—
525	C₄²	—	146	6	no	—
526	C₄²	—	146	6	no	—
527	C₂³	—	2	6	no	—
528	C₂³	—	584	6	no	—
529	C₂³	—	584	6	no	—
530	C₂³	—	73	3	no	—
531	C₂³	—	146	6	no	—
532	C₂³	—	146	12	no	—
533	C₂³	—	146	6	no	—
534	Q₈	—	73	3	no	—
535	Q₈	—	73	2	no	—
536	Q₈	—	146	2	no	—
537	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
539	D₄	—	2	6	no	—
540	D₄	—	2	6	no	—
541	D₄	—	73	6	no	—
542	D₄	—	73	3	no	—
543	D₄	—	73	6	no	—
544	D₄	—	146	6	no	—
545	D₄	—	146	6	no	—
546	D₄	—	146	12	no	—
547	D₄	—	146	6	no	—
548	D₄	—	146	6	no	—
549	D₄	—	146	6	no	—
550	D₄	D₄×#64408	1	3	yes	—
551	D₄	C₂³×#64408	1	6	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	6	no	—
553	C₂×C₄	—	292	12	no	—
554	C₂×C₄	—	292	6	no	—
555	C₂×C₄	—	584	6	no	—
556	C₂×C₄	—	584	12	no	—
557	C₂×C₄	—	584	6	no	—
558	C₂×C₄	—	73	3	no	—
559	C₂×C₄	—	73	3	no	—
560	C₂×C₄	—	73	3	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	3	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	6	no	—
565	C₂×C₄	—	146	6	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	6	no	—
569	C₂×C₄	—	146	6	no	—
570	C₂×C₄	—	146	6	no	—
571	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
572	C₈	—	73	1	no	—
573	C₈	—	73	3	no	—
574	C₈	—	146	1	no	—
575	C₈	—	146	3	no	—
576	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₈	C₂³×#64408	1	3	yes	—
578	C₂²	—	2	6	no	—
579	C₂²	—	8	6	no	—
580	C₂²	—	292	6	no	—
581	C₂²	—	292	6	no	—
582	C₂²	—	584	6	no	—
583	C₂²	—	584	12	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	3	no	—
586	C₂²	—	146	6	no	—
587	C₂²	—	146	6	no	—
588	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	292	6	no	—
591	C₄	—	292	2	no	—
592	C₄	—	73	1	no	—
593	C₄	—	73	3	no	—
594	C₄	—	146	2	no	—
595	C₄	—	146	6	no	—
596	C₄	—	146	2	no	—
597	C₄	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
598	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	3	no	—
600	C₂	—	4	6	no	—
601	C₂	—	292	6	no	—
602	C₂	—	73	2	no	—
603	C₂	—	146	3	no	—
604	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	#576×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#576×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#576	#64408
hypocenter	C₇₃	#60176
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×#64408	C₂	semidirect
2. #22626694	C₂	semidirect
3. #22626690	C₂	semidirect
4. #22626688	C₂	semidirect
5. AGL(1,ℤ/8)×#64408	C₂	semidirect
6. #22626685	C₂	semidirect
7. C₂×#17989628	C₂	semidirect
8. #22626585	C₂	semidirect
9. #22626552	C₂	semidirect
10. #22626501	C₂	semidirect
15. #17989656	C₂²	semidirect
17. #17989654	C₂²	semidirect
20. #41×#64408	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
23. #17989628	C₂²	semidirect
24. #17989628	C₂²	semidirect
25. #17989628	C₂²	semidirect
26. #17989628	C₂²	semidirect
27. #17989628	C₂²	semidirect
28. #17989627	C₂²	semidirect
29. #17989627	C₂²	semidirect
30. #17989626	C₂²	semidirect
31. #17989626	C₂²	semidirect
32. SD₁₆×#64408	C₂²	semidirect
33. D₈×#64408	C₂²	semidirect
34. #17989598	C₂²	semidirect
35. #17989597	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
37. #17989579	C₂²	semidirect
38. #17989578	C₂²	semidirect
39. #17989577	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
41. #17989553	C₂²	semidirect
42. #17989550	C₂²	semidirect
43. M₁₆×#64408	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
46. #17989392	C₄	semidirect
47. #17989391	C₄	semidirect
48. #17989390	C₄	semidirect
49. #17989389	C₄	semidirect
50. #17989388	C₄	semidirect
55. #576×C₇₃	C₄	semidirect
102. #14556637	C₂×C₄	semidirect
103. #14556637	C₂×C₄	semidirect
105. #14556636	C₂×C₄	semidirect
111. #14556619	C₂×C₄	semidirect
112. #14556618	C₂×C₄	semidirect
113. #14556617	C₂×C₄	semidirect
114. #14556616	C₂×C₄	semidirect
115. #14556615	C₂×C₄	semidirect
116. #14556614	C₂×C₄	semidirect
117. #14556613	C₂×C₄	semidirect
118. #14556612	C₂×C₄	semidirect
119. #14556611	C₂×C₄	semidirect
120. #14556610	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
125. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. #14556599	C₂×C₄	semidirect
130. #14556598	C₂×C₄	semidirect
131. #14556597	C₂×C₄	semidirect
134. H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
170. #11924029	C₂²×C₄	semidirect
175. #11924028	C₂²×C₄	semidirect
178. #11924027	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
192. D₄×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
197. Dic₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
198. #11924018	C₂²×C₄	semidirect
199. #11924017	C₂²×C₄	semidirect
200. #11924016	C₂²×C₄	semidirect
201. #11924015	C₂²×C₄	semidirect
202. D₅₈₄	C₂²×C₄	semidirect
203. D₅₈₄	C₂²×C₄	semidirect
204. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
205. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
206. #11924012	C₂²×C₄	semidirect
207. #11924011	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
209. C₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
210. C₈×D₇₃	C₂²×C₄	semidirect
215. #41×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
218. Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
219. SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
220. D₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
221. D₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
222. M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₇₃	#60176	semidirect
321. #576	#64408	semidirect
364. H(5,𝔽₂)	C₂×#64408	semidirect
376. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	semidirect
382. #135	C₂×#64408	semidirect
391. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
397. #131	C₂×#64408	semidirect
456. #41	C₂²×#64408	semidirect
473. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
484. Q₁₆	C₂²×#64408	semidirect
488. SD₁₆	C₂²×#64408	semidirect
493. D₈	C₂²×#64408	semidirect
494. D₈	C₂²×#64408	semidirect
499. M₁₆	C₂²×#64408	semidirect
509. C₂×C₈	C₂²×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#64408	2
#22626694	2
#22626690	2
#22626688	2
AGL(1,ℤ/8)×#64408	2
#22626685	2
C₂×#17989628	2
#22626585	2
#22626552	2
#22626501	2
#576×D₇₃	2
#60176	73