Subgroups — C₂×D₇₃⋊#443 #34031442

Order 18688.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#443	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	complemented
11	D₇₃⋊#131	—	2	8	no	—
12	D₇₃⋊#131	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924036	—	2	2	no	—
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989631	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#17989630	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#17989629	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₇₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₇₃⋊#104	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556614	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556613	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556611	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#135×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
39	#135×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#135×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	#14556679	—	2	8	no	—
47	#14556679	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#14556678	—	2	8	no	—
49	#14556678	—	2	32	no	—
50	#14556678	C₂³	1	16	yes	complemented
51	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	16	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556662	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#14556661	C₂³	1	8	yes	complemented
74	#14556656	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#14556655	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
83	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
84	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
85	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#41×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556614	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#14556614	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#14556612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#14556612	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556611	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#14556610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14556610	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	#11924038	—	2	4	no	—
127	#11924038	—	2	16	no	—
128	#11924038	C₂⁴	1	8	yes	—
129	#11924037	—	2	8	no	—
130	#11924037	—	2	16	no	—
131	#11924036	—	2	8	no	—
132	#11924036	—	2	16	no	—
133	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
139	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	—	2	4	no	—
144	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	#11924029	—	2	2	no	—
148	#11924029	—	2	2	no	—
149	#11924029	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#11924029	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#11924028	—	2	4	no	—
152	#11924028	—	2	8	no	—
153	#11924028	—	2	8	no	—
154	#11924028	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#11924027	—	2	8	no	—
156	#11924027	—	2	8	no	—
157	#11924027	—	2	2	no	—
158	#11924027	—	2	2	no	—
159	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#11924027	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
191	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
192	#11924016	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	#11924015	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	#11924013	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
206	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#64408	—	2	8	no	—
229	C₂×#64408	—	2	16	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
234	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	D₂₉₂	—	2	4	no	—
254	D₂₉₂	—	2	4	no	—
255	D₂₉₂	—	2	2	no	—
256	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
272	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
273	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	#10596833	—	2	8	no	—
275	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
292	C₂×D₇₃	#443	1	4	yes	complemented
293	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	#64408	—	2	8	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇₃	—	2	4	no	—
302	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#443	—	73	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	D₇₃	—	2	1	no	—
311	D₇₃	—	2	1	no	—
312	D₇₃	—	4	4	no	—
313	D₇₃	C₂×#443	1	4	yes	complemented
314	C₂²×#135	—	73	1	no	—
315	C₂²×#131	—	73	2	no	—
316	C₂×#443	—	73	2	no	—
317	C₂×#443	—	73	4	no	—
318	C₂×#443	—	73	16	no	—
319	C₂×#443	—	73	2	no	—
320	C₂²×#108	—	73	1	no	—
321	C₂²×#104	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
323	C₇₃	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂²×#41	—	73	2	no	—
325	C₂×#135	—	73	2	no	—
326	C₂×#135	—	73	8	no	—
327	C₂×#135	—	73	8	no	—
328	C₂×#135	—	73	1	no	—
329	C₂×#135	—	73	2	no	—
330	C₂×#135	—	73	1	no	—
331	C₂×#135	—	73	1	no	—
332	C₂×#135	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
336	C₂×#131	—	73	4	no	—
337	C₂×#131	—	73	16	no	—
338	C₂×#131	—	73	4	no	—
339	C₂×#131	—	146	4	no	—
340	C₂×#131	—	146	8	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
347	#443	—	73	16	no	—
348	#443	—	73	32	no	—
349	#443	—	73	16	no	—
350	C₂×#108	—	73	2	no	—
351	C₂×#108	—	73	8	no	—
352	C₂×#108	—	73	2	no	—
353	C₂×#104	—	73	4	no	—
354	C₂×#104	—	73	16	no	—
355	C₂×#104	—	73	4	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
359	C₂×#41	—	73	8	no	—
360	C₂×#41	—	73	8	no	—
361	C₂×#41	—	73	2	no	—
362	C₂×#41	—	73	2	no	—
363	C₂×#41	—	73	2	no	—
364	C₂×#41	—	146	2	no	—
365	C₂×#41	—	146	2	no	—
366	C₂×#41	—	146	4	no	—
367	C₂×#41	—	146	4	no	—
368	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
375	#135	—	73	16	no	—
376	#135	—	73	4	no	—
377	#135	—	73	4	no	—
378	#135	—	73	8	no	—
379	#135	—	73	8	no	—
380	#135	—	73	4	no	—
381	#135	—	73	4	no	—
382	#135	—	73	8	no	—
383	#135	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
384	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
387	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
393	C₂×D₈	—	73	2	no	—
394	C₂×D₈	—	73	8	no	—
395	C₂×D₈	—	73	1	no	—
396	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#131	—	73	16	no	—
398	#131	—	73	16	no	—
399	#131	—	146	32	no	—
400	#131	—	146	8	no	—
401	#131	—	146	8	no	—
402	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
425	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
431	#108	—	73	8	no	—
432	#108	—	73	8	no	—
433	#104	—	73	16	no	—
434	#104	—	73	16	no	—
435	C₄×C₈	—	73	8	no	—
436	C₄×C₈	—	73	8	no	—
437	C₂⁴	—	73	1	no	—
438	C₂⁴	—	146	2	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	73	4	no	—
441	#41	—	73	4	no	—
442	#41	—	73	4	no	—
443	#41	—	73	4	no	—
444	#41	—	73	8	no	—
445	#41	—	146	8	no	—
446	#41	—	146	8	no	—
447	#41	—	146	8	no	—
448	#41	—	146	2	no	—
449	#41	—	146	8	no	—
450	#41	—	146	2	no	—
451	#41	—	146	2	no	—
452	#41	—	146	2	no	—
453	#41	—	146	4	no	—
454	#41	C₂²×#64408	1	8	yes	—
455	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	73	8	no	—
462	C₂×D₄	—	73	2	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×D₄	—	146	8	no	—
467	C₂×D₄	—	146	8	no	—
468	C₂×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆	—	73	8	no	—
492	Q₁₆	—	73	4	no	—
493	Q₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
494	SD₁₆	—	73	8	no	—
495	SD₁₆	—	73	8	no	—
496	SD₁₆	—	73	8	no	—
497	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	complemented
498	D₈	—	73	8	no	—
499	D₈	—	73	4	no	—
500	D₈	C₂²×#64408	1	4	yes	complemented
501	M₁₆	—	73	8	no	—
502	M₁₆	—	146	16	no	—
503	M₁₆	—	146	16	no	—
504	M₁₆	—	146	8	no	—
505	M₁₆	—	146	4	no	—
506	C₂×C₈	—	73	2	no	—
507	C₂×C₈	—	73	2	no	—
508	C₂×C₈	—	73	8	no	—
509	C₂×C₈	—	73	4	no	—
510	C₂×C₈	—	73	4	no	—
511	C₂×C₈	—	73	4	no	—
512	C₂×C₈	—	73	4	no	—
513	C₂×C₈	—	73	1	no	—
514	C₂×C₈	—	73	1	no	—
515	C₂×C₈	—	73	4	no	—
516	C₂×C₈	—	73	4	no	—
517	C₂×C₈	—	73	4	no	—
518	C₂×C₈	—	73	2	no	—
519	C₂×C₈	—	73	2	no	—
520	C₂×C₈	—	73	2	no	—
521	C₂×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂×C₈	—	146	16	no	—
523	C₂×C₈	—	146	16	no	—
524	C₂×C₈	—	146	4	no	—
525	C₂×C₈	—	146	8	no	—
526	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
529	C₄²	—	73	4	no	—
530	C₄²	—	146	2	no	—
531	C₄²	—	146	4	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	292	8	no	—
534	C₂³	—	73	1	no	—
535	C₂³	—	73	2	no	—
536	C₂³	—	73	1	no	—
537	C₂³	—	73	2	no	—
538	C₂³	—	146	8	no	—
539	C₂³	—	146	4	no	—
540	C₂³	—	146	2	no	—
541	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	73	4	no	—
544	Q₈	—	146	8	no	—
545	Q₈	—	146	2	no	—
546	Q₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
547	D₄	—	2	8	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	73	4	no	—
550	D₄	—	146	4	no	—
551	D₄	—	146	4	no	—
552	D₄	—	146	8	no	—
553	D₄	—	146	4	no	—
554	D₄	—	146	4	no	—
555	D₄	—	146	8	no	—
556	D₄	—	146	2	no	—
557	D₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	8	no	—
577	C₂×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	—	146	4	no	—
580	C₂×C₄	—	146	16	no	—
581	C₂×C₄	—	146	8	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	8	no	—
584	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
588	C₈	—	73	4	no	—
589	C₈	—	73	4	no	—
590	C₈	—	73	2	no	—
591	C₈	—	73	2	no	—
592	C₈	—	146	8	no	—
593	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
594	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	292	16	no	—
599	C₂²	—	292	4	no	—
600	C₂²	—	73	2	no	—
601	C₂²	—	73	4	no	—
602	C₂²	—	73	1	no	—
603	C₂²	—	73	1	no	—
604	C₂²	—	146	4	no	—
605	C₂²	—	146	4	no	—
606	C₂²	—	146	4	no	—
607	C₂²	—	146	2	no	—
608	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	73	1	no	—
612	C₄	—	73	1	no	—
613	C₄	—	73	2	no	—
614	C₄	—	146	8	no	—
615	C₄	—	146	4	no	—
616	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	292	4	no	—
622	C₂	—	73	4	no	—
623	C₂	—	146	1	no	—
624	C₂	—	146	1	no	—
625	C₂	D₇₃⋊#443	1	2	yes	direct product factor
626	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#135×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂²×#443
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂×#17989631	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#443	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989630	C₂	semidirect
5. C₂×#17989629	C₂	semidirect
6. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
7. C₂×D₇₃⋊#104	C₂	semidirect
8. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
10. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
12. D₇₃⋊#131	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
20. #17989631	C₂²	semidirect
21. #17989630	C₂²	semidirect
22. #17989629	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
24. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
27. D₇₃⋊#104	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556613	C₄	semidirect
36. C₂×#14556611	C₄	semidirect
38. #135×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
44. C₂×#135×C₇₃	C₄	semidirect
47. #14556679	C₂³	semidirect
50. #14556678	C₂³	semidirect
72. #14556662	C₂³	semidirect
73. #14556661	C₂³	semidirect
74. #14556656	C₂³	semidirect
75. #14556655	C₂³	semidirect
76. C₈×#64408	C₂³	semidirect
77. C₈×#64408	C₂³	semidirect
92. #14556614	C₂×C₄	semidirect
94. #14556613	C₂×C₄	semidirect
95. #14556612	C₂×C₄	semidirect
97. #14556611	C₂×C₄	semidirect
98. #14556610	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
102. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
106. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
189. Dic₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
190. #11924018	C₂²×C₄	semidirect
191. #11924017	C₂²×C₄	semidirect
192. #11924016	C₂²×C₄	semidirect
193. #11924015	C₂²×C₄	semidirect
194. D₅₈₄	C₂²×C₄	semidirect
195. #11924013	C₂²×C₄	semidirect
212. Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
213. SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
214. D₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×D₇₃	#443	semidirect
308. C₂×C₇₃	C₂×#443	semidirect
313. D₇₃	C₂×#443	semidirect
323. C₇₃	C₂²×#443	semidirect
332. C₂×#135	#64408	semidirect
383. #135	C₂×#64408	semidirect
387. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
392. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
396. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
493. Q₁₆	C₂²×#64408	semidirect
497. SD₁₆	C₂²×#64408	semidirect
500. D₈	C₂²×#64408	semidirect
625. C₂	D₇₃⋊#443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
C₂×#17989631	2
D₇₃⋊#443	2
C₂×#17989630	2
C₂×#17989629	2
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×#135×D₇₃	2
C₂²×#443	73

Subgroups — C2×D73⋊#443 #34031442

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇₃⋊#443 #34031442