Finite Group Databasebeta

← C2×#22626704 #34031450

Subgroups — C2×#22626704 #34031450

Order 18688.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D73⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626704C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17989633C212yesmaximal, complemented
5C2×#17989632C212yesmaximal, complemented
6C2×#17989631C212yesmaximal, complemented
7C2×#17989630C212yesmaximal, complemented
8C2×#17989602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17989586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17989584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
13C2×#14556679—21no—
14C2×#14556679—21no—
15C2×#14556679—24no—
16C2×#14556679C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556679C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556679C2212yescomplemented
19C2×#14556679C2212yescomplemented
20C2×#14556679C2218yescomplemented
21D73⋊#131—24no—
22D73⋊#131C2218yescomplemented
23C2×#14556678—21no—
24C2×#14556678—21no—
25C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924038—21no—
28C22×#11924038C2211yescharacteristic
29C2×D73⋊M16—21no—
30C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
31C22×#11924036—21no—
32C22×#11924036—21no—
33C22×#11924036C2211yescharacteristic
34C2×#14556670C2211yescharacteristic
35#17989633C22116yescomplemented
36#17989632C22116yescomplemented
37#17989631C22116yescomplemented
38#17989630C22116yescomplemented
39#17989602C2218yescomplemented
40C2×#14556662C2212yescomplemented
41C2×#14556661C2212yescomplemented
42#17989586C2218yescomplemented
43#17989584C2218yescomplemented
44C2×#14556656C2212yescomplemented
45C2×#14556656C2212yescomplemented
46C2×#14556656C2212yescomplemented
47C2×#14556655C2212yescomplemented
48#17989553C2218yescomplemented
49C2×#14556645C2212yescomplemented
50C2×C8×#64408C2212yescomplemented
51C22×#11924029C2211yescharacteristic
52C2×#41×D73C2211yescharacteristic
53#17989386C418yescomplemented
54#17989386C2218yes—
55C2×#14556623C412yescomplemented
56C2×#14556622C411yescharacteristic, complemented
57C2×#14556619C411yescharacteristic, complemented
58C2×#14556618C412yescomplemented
59C2×#14556616C411yescharacteristic, complemented
60C2×#14556614C2212yes—
61C2×#14556612C2212yes—
62C2×M16×D73C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73C411yescharacteristic, complemented
64#14556679—22no—
65#14556679—22no—
66#14556679—28no—
67#14556679—28no—
68#14556679—24no—
69#14556679—24no—
70#14556679C2318yescomplemented
71#14556679C2314yescomplemented
72#14556679C2314yescomplemented
73#14556679C2318yescomplemented
74#14556678—22no—
75#14556678—22no—
76#14556678—28no—
77#14556678—28no—
78#14556678C2314yescomplemented
79#14556678C2314yescomplemented
80C2×#11924038—21no—
81C2×#11924038—21no—
82C2×#11924038—22no—
83C2×#11924038—22no—
84C2×#11924038—28no—
85C2×#11924038—21no—
86C2×#11924038—22no—
87C2×#11924038C2311yescharacteristic
88C2×#11924038C2311yescharacteristic
89C2×#11924038C2312yes—
90C2×#11924038C2314yes—
91D73⋊M16—28no—
92D73⋊M16—22no—
93D73⋊M16C2314yes—
94C2×#11924037—21no—
95C2×#11924037—21no—
96C2×#11924037—21no—
97C2×#11924036—28no—
98C2×#11924036—21no—
99C2×#11924036—21no—
100C2×#11924036—22no—
101C2×#11924036—22no—
102C2×#11924036—28no—
103C2×#11924036—21no—
104C2×#11924036D411yescharacteristic
105C2×#11924036D411yescharacteristic
106C2×#11924036D414yes—
107C2×#11924036C2311yescharacteristic
108C2×#11924036C2311yescharacteristic
109C2×#11924036C2314yes—
110C22×#10596833—21no—
111C22×#10596833—21no—
112C22×#10596833—21no—
113C22×#10596833D411yescharacteristic
114C22×#10596833D411yescharacteristic
115#14556670—22no—
116#14556670C2314yes—
117C2×C4⋊#64408—21no—
118C2×C22⋊#64408—21no—
119C2×C4×#64408C2312yes—
120#14556662C2318yescomplemented
121#14556661C2318yescomplemented
122#14556656C2318yescomplemented
123#14556656C2318yescomplemented
124#14556656C2318yescomplemented
125#14556655C2318yescomplemented
126#14556645C2318yescomplemented
127C8×#64408C2318yescomplemented
128C2×#11924029—21no—
129C2×#11924029—22no—
130C2×#11924029—22no—
131C2×#11924029—21no—
132C2×#11924029C2×C412yes—
133C2×#11924029C2×C414yes—
134C2×#11924029C2314yes—
135C2×#11924029C2311yescharacteristic
136C2×#11924029C2312yes—
137C2×#11924028—21no—
138C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924027—21no—
140C2×#11924027C2311yescharacteristic
141#41×D73—22no—
142#41×D73—22no—
143#41×D73C2×C414yes—
144#41×D73C2314yes—
145C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
146C22×D292—21no—
147C22×D292C2×C411yescharacteristic
148C2×D4×D73—21no—
149C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
150C22×C4×D73—21no—
151C22×C4×D73—21no—
152C22×C4×D73C2311yescharacteristic
153#14556623C2×C4116yescomplemented
154#14556622C2×C418yescomplemented
155#14556619C2×C418yescomplemented
156#14556618C2×C4116yescomplemented
157#14556616C2×C418yescomplemented
158#14556614C2×C418yes—
159#14556614C2318yes—
160#14556612C2×C418yes—
161#14556612C2318yes—
162C2×#11924018C2×C412yes—
163C2×#11924017C2×C412yes—
164C2×#11924015C2×C412yes—
165C2×#11924015C2×C412yes—
166C2×D584C2×C412yes—
167C2×#11924013C2×C412yes—
168C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
169C2×#11924011C2×C412yes—
170M16×D73C2×C414yes—
171M16×D73C2314yes—
172C2×C8×D73C2312yes—
173C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
175#137×C73C2×C418yescomplemented
176C2×Q16×C73C2×C412yes—
177C2×SD16×C73C2×C412yes—
178C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
179C22×#64408—22no—
180#11924038—21no—
181#11924038—21no—
182#11924038—24no—
183#11924038—22no—
184#11924038—24no—
185#11924038—24no—
186#11924038—28no—
187#11924038—28no—
188#11924038C2412yes—
189#11924038C2412yes—
190#11924038C2414yes—
191#11924037—24no—
192#11924037—24no—
193#11924037—24no—
194#11924036—24no—
195#11924036—24no—
196#11924036—24no—
197#11924036—28no—
198#11924036—28no—
199#11924036C2×D414yes—
200#11924036C2×D414yes—
201#11924036C2×D412yes—
202#11924036C2×D412yes—
203#11924036C2412yes—
204#11924036C2412yes—
205C2×#10596833—21no—
206C2×#10596833—21no—
207C2×#10596833—22no—
208C2×#10596833—24no—
209C2×#10596833—24no—
210C2×#10596833—24no—
211C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
212C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
213C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
214C2×#10596833C2×D414yes—
215C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
216C2×#10596833C2×D414yes—
217C4⋊#64408—24no—
218C22⋊#64408—24no—
219C4×#64408—22no—
220C4×#64408C2414yes—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73#4111yescharacteristic
224#11924029—24no—
225#11924029—24no—
226#11924029—24no—
227#11924029—21no—
228#11924029—24no—
229#11924029—22no—
230#11924029—21no—
231#11924029—22no—
232#11924029—24no—
233#11924029C22×C414yes—
234#11924029C22×C412yes—
235#11924029C22×C418yes—
236#11924029C2414yes—
237#11924029C2412yes—
238#11924028—22no—
239#11924028—24no—
240#11924028—24no—
241#11924028C22×C414yes—
242#11924027—24no—
243#11924027—24no—
244#11924027—21no—
245#11924027—21no—
246#11924027C22×C412yes—
247#11924027C2412yes—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
250Q8×D73—22no—
251Q8×D73C22×C414yes—
252C2×D292—22no—
253C2×D292—24no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—22no—
256C2×D292—24no—
257C2×D292—21no—
258C2×D292—22no—
259C2×D292C22×C412yes—
260C2×D292C22×C411yescharacteristic
261C2×D292C22×C414yes—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265D4×D73—24no—
266D4×D73—24no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73C22×C414yes—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—24no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—24no—
278C2×C4×D73—24no—
279C2×C4×D73—24no—
280C2×C4×D73C22×C412yes—
281C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D412yes—
284C2×C4×D73#4112yes—
285C2×C4×D73#4111yescharacteristic
286C2×C4×D73C2412yes—
287C2×C4×D73C2411yescharacteristic
288#11924018C22×C418yes—
289#11924017C22×C418yes—
290#11924015C22×C418yes—
291#11924015C22×C418yes—
292D584C22×C418yes—
293#11924013C22×C418yes—
294#11924012C22×C414yes—
295#11924011C22×C418yes—
296C2×#10596831C22×C412yes—
297C8×D73C22×C414yes—
298C8×D73C2414yes—
299#41×C73—22no—
300#41×C73C22×C414yes—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—22no—
303C2×Q8×C73C22×C412yes—
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C22×C414yes—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311Q16×C73C22×C418yes—
312SD16×C73C22×C418yes—
313M16×C73C22×C414yes—
314C2×C8×C73C22×C412yes—
315C23×C73—21no—
316C23×C73C4×D411yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—24no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—24no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—44no—
323C22×D73—44no—
324C22×D73C4×D411yescharacteristic
325C22×D73C4×D412yes—
326C22×D73C2×#4111yescharacteristic
327C22×D73C2×#4112yes—
328C2×#64408—24no—
329C2×#64408—44no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—24no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73C23×C414yes—
334Q8×C73C23×C412yes—
335D4×C73—24no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73C23×C412yes—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—24no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—24no—
342C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C4×D412yes—
344C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C23×C412yes—
346C22⋊D73—24no—
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—24no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic73C4×D412yes—
355C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic73C22×D412yes—
357D292—22no—
358D292—28no—
359D292—24no—
360D292—22no—
361D292—24no—
362D292—21no—
363D292—22no—
364D292—24no—
365D292C23×C414yes—
366D292C23×C412yes—
367C4×D73—24no—
368C4×D73—24no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—28no—
371C4×D73—24no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—24no—
374C4×D73C4×D412yes—
375C4×D73C4×D412yes—
376C4×D73C4×D412yes—
377C4×D73C23×C411yescharacteristic
378C4×D73C23×C412yes—
379C4×D73C22×D412yes—
380C4×D73C22×D411yescharacteristic
381C4×D73C2×#4111yescharacteristic
382C4×D73C2×#4112yes—
383C4×D73C2511yescharacteristic
384Dic146—21no—
385Dic146—24no—
386Dic146C23×C412yes—
387#10596833—22no—
388#10596833—22no—
389#10596833—24no—
390#10596833C22×D412yes—
391#10596833C22×D412yes—
392#10596833C22×D412yes—
393#10596833C22×D412yes—
394C8×C73C23×C414yes—
395#10596831C23×C414yes—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73C2×C4×D412yes—
400C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—24no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—48no—
408C2×D73—48no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—44no—
411C2×D73C2×C4×D412yes—
412C2×D73C2×C4×D411yescharacteristic
413C2×D73C22×#4111yescharacteristic
414#64408—44no—
415C4×C73—22no—
416C4×C73—24no—
417C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C73C2×C4×D412yes—
419C4×C73C24×C411yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73C2×C4×D412yes—
422Dic73C2×C4×D411yescharacteristic
423Dic73C23×D411yescharacteristic
424C2×#2955—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—22no—
426C2×C73—42no—
427C2×C73#295512yescomplemented
428C2×C73C22×C4×D411yescharacteristic
429D73—21no—
430D73—22no—
431D73—21no—
432D73—44no—
433D73—42no—
434C2×#575—731no—
435C22×#131—731no—
436C22×#131—731no—
437#2955—7316no—
438C2×#444—732no—
439C2×#444—732no—
440C2×#443—732no—
441C2×#443—732no—
442C2×#430—731no—
443C2×#421—731no—
444C2×#421—731no—
445C2×#405—731no—
446C73C2×#295511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C22×#41—731no—
449#575—738no—
450#575—738no—
451C2×#137—731no—
452C2×#137—732no—
453C2×#137#6440811yescharacteristic, complemented
454C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
457C2×#135—732no—
458C2×#135—732no—
459C2×#131—731no—
460C2×#131—731no—
461C2×#131—738no—
462C2×#131—731no—
463C2×#131—732no—
464C2×#131—731no—
465C2×#131—732no—
466C2×#131—738no—
467C2×#131—1461no—
468C2×#131—1461no—
469C2×#131—1464no—
470C2×#131—1461no—
471C2×#131—1461no—
472C2×#131—1464no—
473C22×M16—731no—
474C22×M16—731no—
475C22×M16—731no—
476C22×M16—1461no—
477C22×M16—1461no—
478C23×C8—731no—
479C23×C8—1461no—
480C23×C8—1461no—
481C2×#117—731no—
482#444—7316no—
483#444—7316no—
484#443—7316no—
485#443—7316no—
486#430—738no—
487C2×#108—732no—
488C2×#108—732no—
489#421—738no—
490#421—738no—
491C2×#104—732no—
492C2×#104—732no—
493C2×#104—732no—
494C2×#104—732no—
495#405—738no—
496C2×#97—732no—
497C2×C4×C8—732no—
498C2×#41—734no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—731no—
501C2×#41—732no—
502C2×#41—734no—
503C2×#41—732no—
504C2×#41—734no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525#137—738no—
526#137—7316no—
527#137C2×#6440818yescomplemented
528AGL(1,ℤ/8)—738no—
529AGL(1,ℤ/8)—7316no—
530AGL(1,ℤ/8)—738no—
531#135—738no—
532#135—738no—
533#135—738no—
534#135—738no—
535C2×Q16—732no—
536C2×Q16C2×#6440812yes—
537C2×SD16—732no—
538C2×SD16—732no—
539C2×SD16—732no—
540C2×SD16C2×#6440812yes—
541C2×D8—732no—
542C2×D8—732no—
543#131—734no—
544#131—734no—
545#131—734no—
546#131—738no—
547#131—738no—
548#131—734no—
549#131—1468no—
550#131—1468no—
551#131—1462no—
552#131—1462no—
553#131—1468no—
554#131—1468no—
555#131—1462no—
556#131—1462no—
557#131—1464no—
558#131—1464no—
559C2×M16—731no—
560C2×M16—734no—
561C2×M16—734no—
562C2×M16—732no—
563C2×M16—734no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—732no—
567C2×M16—734no—
568C2×M16—1461no—
569C2×M16—1461no—
570C2×M16—1468no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16—1462no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1462no—
575C2×M16—1468no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16—1461no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—734no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—734no—
589C22×C8—732no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8—1461no—
593C22×C8—1462no—
594C22×C8—1461no—
595C22×C8—1462no—
596C22×C8—1468no—
597C22×C8—1468no—
598C22×C8—1461no—
599C22×C8—1461no—
600#117—734no—
601#117—1462no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C42—732no—
605#108—738no—
606#108—738no—
607#104—738no—
608#104—738no—
609#104—738no—
610#104—738no—
611#97—738no—
612C4×C8—738no—
613C24—731no—
614C24—1461no—
615C24—1461no—
616#41—22no—
617#41—732no—
618#41—734no—
619#41—738no—
620#41—732no—
621#41—734no—
622#41—732no—
623#41—732no—
624#41—734no—
625#41—1464no—
626#41—1464no—
627#41—1464no—
628#41—1461no—
629#41—1464no—
630#41—1461no—
631#41—1464no—
632#41—1462no—
633#41—1461no—
634#41—1462no—
635#41—1461no—
636#41—1464no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1464no—
640#41—1462no—
641#41C22×#6440814yes—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—734no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
649C2×Q8C22×#6440812yes—
650C2×Q8C22×#6440814yes—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—734no—
653C2×D4—732no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—734no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1464no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—732no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
693Q16—738no—
694Q16C22×#6440818yes—
695SD16—738no—
696SD16—738no—
697SD16—738no—
698SD16C22×#6440818yes—
699D8—738no—
700D8—738no—
701M16—734no—
702M16—738no—
703M16—732no—
704M16—732no—
705M16—734no—
706M16—1464no—
707M16—1464no—
708M16—1464no—
709M16—1468no—
710M16—1464no—
711M16—1468no—
712M16—1464no—
713M16—1464no—
714M16—1461no—
715M16—1461no—
716M16—1462no—
717M16C22×#6440814yes—
718C2×C8—731no—
719C2×C8—731no—
720C2×C8—731no—
721C2×C8—734no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—734no—
724C2×C8—734no—
725C2×C8—734no—
726C2×C8—732no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—732no—
729C2×C8—732no—
730C2×C8—732no—
731C2×C8—734no—
732C2×C8—734no—
733C2×C8—1464no—
734C2×C8—1464no—
735C2×C8—1464no—
736C2×C8—1468no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1468no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1462no—
743C2×C8—1464no—
744C2×C8C22×#6440812yes—
745C4⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C42—734no—
748C42—1462no—
749C23—21no—
750C23—2924no—
751C23—2922no—
752C23—2924no—
753C23—732no—
754C23—732no—
755C23—731no—
756C23—731no—
757C23—1464no—
758C23—1464no—
759C23—1462no—
760C23—1461no—
761C23D4×#6440811yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—732no—
766Q8—1464no—
767Q8—1461no—
768Q8C23×#6440812yes—
769Q8C23×#6440814yes—
770D4—24no—
771D4—21no—
772D4—734no—
773D4—732no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1464no—
777D4—1468no—
778D4—1464no—
779D4—1464no—
780D4—1462no—
781D4—1462no—
782D4—1464no—
783D4—1464no—
784D4—1461no—
785D4—1462no—
786D4C23×#6440812yes—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—2924no—
792C2×C4—732no—
793C2×C4—732no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—732no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—732no—
801C2×C4—732no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1464no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1464no—
810C2×C4—1468no—
811C2×C4—1464no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1464no—
817C2×C4D4×#6440812yes—
818C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
819C2×C4C23×#6440812yes—
820C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
821C8—732no—
822C8—732no—
823C8—732no—
824C8—732no—
825C8—734no—
826C8—1462no—
827C8—1462no—
828C8—1464no—
829C8C23×#6440814yes—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—42no—
833C22—2928no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2928no—
837C22—2924no—
838C22—2922no—
839C22—731no—
840C22—732no—
841C22—731no—
842C22—1464no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22C2×D4×#6440812yes—
847C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—24no—
850C4—2924no—
851C4—731no—
852C4—731no—
853C4—732no—
854C4—1462no—
855C4C2×D4×#6440812yes—
856C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
857C4C24×#6440811yescharacteristic
858C2—22no—
859C2—42no—
860C2—2924no—
861C2—2922no—
862C2—1461no—
863C2—1462no—
864C2—1461no—
865C2#2262670412yesdirect product factor
866C2C22×D4×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC4×C73C24×C4
FrattiniC4C24×#64408
FittingC2×#137×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#17989386C2
cosocleC4×D73C25
hypercenterC2×#137#64408
hypocenterC73C2×#2955
LCSG ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556679C2semidirect
2. C2×D73⋊#131C2semidirect
3. #22626704C2direct (N × H)
4. C2×#17989633C2semidirect
5. C2×#17989632C2semidirect
6. C2×#17989631C2semidirect
7. C2×#17989630C2semidirect
8. C2×#17989602C2semidirect
9. C2×#17989586C2semidirect
10. C2×#17989584C2semidirect
11. C2×#17989553C2semidirect
16. C2×#14556679C22semidirect
17. C2×#14556679C22semidirect
18. C2×#14556679C22semidirect
19. C2×#14556679C22semidirect
20. C2×#14556679C22semidirect
22. D73⋊#131C22semidirect
25. C2×#14556678C22semidirect
26. C2×#14556678C22semidirect
35. #17989633C22semidirect
36. #17989632C22semidirect
37. #17989631C22semidirect
38. #17989630C22semidirect
39. #17989602C22semidirect
40. C2×#14556662C22semidirect
41. C2×#14556661C22semidirect
42. #17989586C22semidirect
43. #17989584C22semidirect
44. C2×#14556656C22semidirect
45. C2×#14556656C22semidirect
46. C2×#14556656C22semidirect
47. C2×#14556655C22semidirect
48. #17989553C22semidirect
49. C2×#14556645C22semidirect
50. C2×C8×#64408C22semidirect
53. #17989386C4semidirect
55. C2×#14556623C4semidirect
56. C2×#14556622C4semidirect
57. C2×#14556619C4semidirect
58. C2×#14556618C4semidirect
59. C2×#14556616C4semidirect
63. C2×#137×C73C4semidirect
70. #14556679C23semidirect
71. #14556679C23semidirect
72. #14556679C23semidirect
73. #14556679C23semidirect
78. #14556678C23semidirect
79. #14556678C23semidirect
120. #14556662C23semidirect
121. #14556661C23semidirect
122. #14556656C23semidirect
123. #14556656C23semidirect
124. #14556656C23semidirect
125. #14556655C23semidirect
126. #14556645C23semidirect
127. C8×#64408C23semidirect
153. #14556623C2×C4semidirect
154. #14556622C2×C4semidirect
155. #14556619C2×C4semidirect
156. #14556618C2×C4semidirect
157. #14556616C2×C4semidirect
175. #137×C73C2×C4semidirect
427. C2×C73#2955semidirect
446. C73C2×#2955semidirect
453. C2×#137#64408semidirect
527. #137C2×#64408semidirect
865. C2#22626704direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566792
C2×D73⋊#1312
#226267042
C2×#179896332
C2×#179896322
C2×#179896312
C2×#179896302
C2×#179896022
C2×#179895862
C2×#179895842
C2×#179895532
C2×#179893862
C2×#295573