Subgroups — C₂×#22626707 #34031454

Order 18688.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626707	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14556610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989665	—	2	8	no	—
10	#17989665	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556678	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924037	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989634	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#17989629	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₇₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989585	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556655	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989550	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556610	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556610	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556610	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556610	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×Dic₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11924016	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14556678	—	2	32	no	—
39	#14556678	—	2	16	no	—
40	#14556678	C₂³	1	32	yes	complemented
41	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
45	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
46	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#11924037	—	2	32	no	—
48	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556662	C₂³	1	8	yes	complemented
60	#14556661	C₂³	1	8	yes	complemented
61	#14556655	C₂³	1	32	yes	complemented
62	#14556645	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11924027	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556610	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14556610	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#14556610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#14556610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#14556610	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556610	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	4	no	—
102	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	#11924038	C₂⁴	1	8	yes	—
104	#11924037	—	2	8	no	—
105	#11924037	—	2	32	no	—
106	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	#11924036	—	2	8	no	—
108	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	32	no	—
112	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	#11924027	—	2	8	no	—
119	#11924027	—	2	8	no	—
120	#11924027	—	2	8	no	—
121	#11924027	—	2	8	no	—
122	#11924027	—	2	4	no	—
123	#11924027	—	2	4	no	—
124	#11924027	—	2	8	no	—
125	#11924027	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	#11924027	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	#11924027	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#11924016	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	#11924016	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×#64408	—	2	4	no	—
184	C₂×#64408	—	4	4	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
187	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
216	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	#10596833	—	2	8	no	—
218	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	#64408	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₃	—	2	8	no	—
241	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#2957	—	73	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	—	2	1	no	—
250	D₇₃	—	2	1	no	—
251	D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×#135	—	73	1	no	—
253	C₂×#568	—	73	2	no	—
254	#2957	—	73	16	no	—
255	C₂×#444	—	73	4	no	—
256	C₂×#443	—	73	4	no	—
257	C₂²×#108	—	73	1	no	—
258	C₂×#421	—	73	2	no	—
259	C₂×#405	—	73	1	no	—
260	C₇₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×#41	—	73	2	no	—
262	C₂×#135	—	73	2	no	—
263	C₂×#135	—	73	2	no	—
264	C₂×#135	—	73	2	no	—
265	C₂×#135	—	73	2	no	—
266	C₂×#135	—	73	8	no	—
267	C₂×#135	—	73	8	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂²×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#568	—	73	16	no	—
272	#568	—	146	8	no	—
273	C₂×#131	—	73	8	no	—
274	C₂×#131	—	146	4	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂×#117	—	73	1	no	—
280	#444	—	73	32	no	—
281	#443	—	73	32	no	—
282	C₂×#108	—	73	2	no	—
283	C₂×#108	—	73	2	no	—
284	C₂×#108	—	73	8	no	—
285	#421	—	73	16	no	—
286	C₂×#104	—	73	8	no	—
287	#405	—	73	8	no	—
288	C₂×#97	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×#41	—	73	4	no	—
291	C₂×#41	—	73	8	no	—
292	C₂×#41	—	73	4	no	—
293	C₂×#41	—	73	8	no	—
294	C₂×#41	—	146	2	no	—
295	C₂×#41	—	146	4	no	—
296	C₂×#41	—	146	2	no	—
297	C₂×#41	—	146	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
303	#135	—	73	8	no	—
304	#135	—	73	8	no	—
305	#135	—	73	8	no	—
306	#135	—	73	8	no	—
307	#135	—	73	16	no	—
308	#135	—	73	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
315	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
317	C₂×D₈	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
318	#131	—	73	32	no	—
319	#131	—	146	16	no	—
320	#131	—	146	32	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	73	4	no	—
343	#117	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	#108	—	73	8	no	—
348	#108	—	73	8	no	—
349	#104	—	73	32	no	—
350	#97	—	73	8	no	—
351	C₄×C₈	—	73	8	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	73	1	no	—
354	#41	—	73	8	no	—
355	#41	—	73	16	no	—
356	#41	—	73	8	no	—
357	#41	—	146	4	no	—
358	#41	—	146	8	no	—
359	#41	—	146	4	no	—
360	#41	—	146	8	no	—
361	#41	—	146	8	no	—
362	#41	—	146	8	no	—
363	#41	—	146	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	146	8	no	—
371	C₂×D₄	—	146	8	no	—
372	C₂×D₄	—	146	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	73	8	no	—
393	Q₁₆	—	73	8	no	—
394	SD₁₆	—	73	16	no	—
395	SD₁₆	—	73	16	no	—
396	D₈	C₂²×#64408	1	8	yes	—
397	D₈	C₂²×#64408	1	8	yes	—
398	M₁₆	—	73	8	no	—
399	M₁₆	—	73	8	no	—
400	M₁₆	—	73	8	no	—
401	M₁₆	—	146	32	no	—
402	M₁₆	—	146	8	no	—
403	M₁₆	—	146	4	no	—
404	C₂×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂×C₈	—	73	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	4	no	—
407	C₂×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	4	no	—
413	C₂×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	32	no	—
417	C₂×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₄²	—	73	4	no	—
425	C₄²	—	146	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	292	2	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	73	1	no	—
433	C₂³	—	73	1	no	—
434	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	73	8	no	—
436	Q₈	—	146	4	no	—
437	Q₈	—	146	8	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	146	8	no	—
441	D₄	—	146	8	no	—
442	D₄	—	146	16	no	—
443	D₄	C₂³×#64408	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	—	292	4	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂×C₄	—	146	16	no	—
463	C₂×C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	73	8	no	—
470	C₈	—	73	2	no	—
471	C₈	—	73	2	no	—
472	C₈	—	146	8	no	—
473	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
474	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	292	2	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	73	1	no	—
482	C₂²	—	73	1	no	—
483	C₂²	—	73	2	no	—
484	C₂²	—	146	2	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	292	4	no	—
489	C₄	—	73	1	no	—
490	C₄	—	73	2	no	—
491	C₄	—	73	1	no	—
492	C₄	—	146	8	no	—
493	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
495	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	4	8	no	—
498	C₂	—	146	1	no	—
499	C₂	—	146	1	no	—
500	C₂	—	146	2	no	—
501	C₂	#22626707	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14556610	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989665	C₂	semidirect
2. #22626707	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989634	C₂	semidirect
4. C₂×#17989629	C₂	semidirect
5. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
6. C₂×#17989585	C₂	semidirect
7. C₂×#17989550	C₂	semidirect
10. #17989665	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
17. #17989634	C₂²	semidirect
18. #17989629	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
20. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
22. #17989585	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
24. #17989550	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556610	C₄	semidirect
29. C₂×#14556610	C₄	semidirect
30. C₂×#14556610	C₄	semidirect
34. C₂²×Dic₂₉₂	C₄	semidirect
35. C₂²×#11924016	C₄	semidirect
37. C₂²×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
40. #14556678	C₂³	semidirect
59. #14556662	C₂³	semidirect
60. #14556661	C₂³	semidirect
61. #14556655	C₂³	semidirect
62. #14556645	C₂³	semidirect
63. C₈×#64408	C₂³	semidirect
78. #14556610	C₂×C₄	semidirect
79. #14556610	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
247. C₂×C₇₃	#2957	semidirect
260. C₇₃	C₂×#2957	semidirect
270. C₂²×D₈	#64408	semidirect
317. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
501. C₂	#22626707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
#22626707	2
C₂×#17989634	2
C₂×#17989629	2
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989550	2
C₂²×#14556610	2
C₂×#2957	73

Subgroups — C2×#22626707 #34031454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626707 #34031454