Subgroups — C₂×#22626708 #34031455

Order 18688.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626708	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989666	—	2	8	no	—
11	#17989666	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11924038	—	2	2	no	—
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989632	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#17989631	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17989629	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556662	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17989584	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989550	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556614	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556613	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556611	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#135×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
39	#135×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#135×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556679	—	2	8	no	—
46	#14556679	C₂³	1	16	yes	complemented
47	#14556678	—	2	32	no	—
48	#14556678	—	2	8	no	—
49	#14556678	C₂³	1	16	yes	complemented
50	C₂×#11924038	—	2	16	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
67	#14556670	—	2	2	no	—
68	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556662	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#14556662	C₂³	1	8	yes	complemented
74	#14556656	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#14556655	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#14556645	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
83	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
84	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
85	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#41×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556614	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#14556614	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556613	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#14556612	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#14556612	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556611	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#14556610	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14556610	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
124	#11924038	—	2	8	no	—
125	#11924038	—	2	4	no	—
126	#11924038	—	2	16	no	—
127	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#11924038	C₂⁴	1	8	yes	—
130	#11924037	—	2	16	no	—
131	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	#11924036	—	2	16	no	—
133	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
138	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	#11924029	—	2	2	no	—
147	#11924029	—	2	2	no	—
148	#11924029	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#11924029	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#11924028	—	2	4	no	—
151	#11924028	—	2	8	no	—
152	#11924028	—	2	8	no	—
153	#11924028	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#11924027	—	2	8	no	—
155	#11924027	—	2	8	no	—
156	#11924027	—	2	2	no	—
157	#11924027	—	2	2	no	—
158	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#11924027	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#11924016	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#11924015	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#11924013	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
205	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×#64408	—	2	4	no	—
228	C₂×#64408	—	4	4	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	D₂₉₂	—	2	4	no	—
253	D₂₉₂	—	2	2	no	—
254	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
270	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
271	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	#10596833	—	2	8	no	—
273	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	#10596833	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
291	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	#64408	—	4	4	no	—
295	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#2957	—	73	1	no	maximal, Sylow
304	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	2	1	no	—
309	D₇₃	—	2	2	no	—
310	D₇₃	—	2	1	no	—
311	D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×#135	—	73	1	no	—
313	C₂×#568	—	73	2	no	—
314	#2957	—	73	16	no	—
315	C₂×#444	—	73	4	no	—
316	C₂×#443	—	73	2	no	—
317	C₂×#443	—	73	2	no	—
318	C₂²×#108	—	73	1	no	—
319	C₂×#421	—	73	2	no	—
320	C₂×#405	—	73	1	no	—
321	C₇₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×#41	—	73	2	no	—
323	C₂×#135	—	73	2	no	—
324	C₂×#135	—	73	8	no	—
325	C₂×#135	—	73	8	no	—
326	C₂×#135	—	73	1	no	—
327	C₂×#135	—	73	2	no	—
328	C₂×#135	—	73	1	no	—
329	C₂×#135	—	73	1	no	—
330	C₂×#135	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
333	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
334	#568	—	73	16	no	—
335	#568	—	146	8	no	—
336	C₂×#131	—	73	4	no	—
337	C₂×#131	—	73	4	no	—
338	C₂×#131	—	146	4	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂×#117	—	73	1	no	—
345	#444	—	73	32	no	—
346	#443	—	73	16	no	—
347	#443	—	73	16	no	—
348	C₂×#108	—	73	2	no	—
349	C₂×#108	—	73	2	no	—
350	C₂×#108	—	73	8	no	—
351	#421	—	73	16	no	—
352	C₂×#104	—	73	4	no	—
353	C₂×#104	—	73	4	no	—
354	#405	—	73	8	no	—
355	C₂×#97	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×#41	—	73	8	no	—
358	C₂×#41	—	73	8	no	—
359	C₂×#41	—	73	2	no	—
360	C₂×#41	—	73	2	no	—
361	C₂×#41	—	73	2	no	—
362	C₂×#41	—	146	2	no	—
363	C₂×#41	—	146	2	no	—
364	C₂×#41	—	146	4	no	—
365	C₂×#41	—	146	4	no	—
366	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
372	#135	—	73	16	no	—
373	#135	—	73	4	no	—
374	#135	—	73	4	no	—
375	#135	—	73	8	no	—
376	#135	—	73	8	no	—
377	#135	—	73	4	no	—
378	#135	—	73	4	no	—
379	#135	—	73	8	no	—
380	#135	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
381	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
390	C₂×D₈	—	73	2	no	—
391	C₂×D₈	—	73	8	no	—
392	C₂×D₈	—	73	1	no	—
393	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
394	#131	—	73	16	no	—
395	#131	—	73	16	no	—
396	#131	—	146	8	no	—
397	#131	—	146	8	no	—
398	#131	—	146	32	no	—
399	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
409	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
410	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
424	#117	—	73	4	no	—
425	#117	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
429	#108	—	73	8	no	—
430	#108	—	73	8	no	—
431	#104	—	73	16	no	—
432	#104	—	73	16	no	—
433	#97	—	73	8	no	—
434	C₄×C₈	—	73	8	no	—
435	C₂⁴	—	73	1	no	—
436	C₂⁴	—	146	2	no	—
437	#41	—	2	4	no	—
438	#41	—	73	4	no	—
439	#41	—	73	4	no	—
440	#41	—	73	4	no	—
441	#41	—	73	4	no	—
442	#41	—	73	8	no	—
443	#41	—	146	8	no	—
444	#41	—	146	8	no	—
445	#41	—	146	8	no	—
446	#41	—	146	2	no	—
447	#41	—	146	8	no	—
448	#41	—	146	2	no	—
449	#41	—	146	2	no	—
450	#41	—	146	2	no	—
451	#41	—	146	4	no	—
452	#41	C₂²×#64408	1	8	yes	—
453	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
457	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	73	8	no	—
460	C₂×D₄	—	73	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	4	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	8	no	—
465	C₂×D₄	—	146	8	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	73	8	no	—
488	Q₁₆	—	73	4	no	—
489	Q₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
490	SD₁₆	—	73	8	no	—
491	SD₁₆	—	73	8	no	—
492	SD₁₆	—	73	8	no	—
493	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
494	D₈	—	73	8	no	—
495	D₈	—	73	4	no	—
496	D₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
497	M₁₆	—	73	8	no	—
498	M₁₆	—	73	4	no	—
499	M₁₆	—	73	4	no	—
500	M₁₆	—	73	8	no	—
501	M₁₆	—	146	16	no	—
502	M₁₆	—	146	16	no	—
503	M₁₆	—	146	8	no	—
504	M₁₆	—	146	4	no	—
505	C₂×C₈	—	73	2	no	—
506	C₂×C₈	—	73	2	no	—
507	C₂×C₈	—	73	4	no	—
508	C₂×C₈	—	73	4	no	—
509	C₂×C₈	—	73	1	no	—
510	C₂×C₈	—	73	1	no	—
511	C₂×C₈	—	73	4	no	—
512	C₂×C₈	—	73	4	no	—
513	C₂×C₈	—	73	4	no	—
514	C₂×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂×C₈	—	73	2	no	—
516	C₂×C₈	—	73	2	no	—
517	C₂×C₈	—	73	2	no	—
518	C₂×C₈	—	146	16	no	—
519	C₂×C₈	—	146	16	no	—
520	C₂×C₈	—	146	4	no	—
521	C₂×C₈	—	146	8	no	—
522	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₄²	—	73	4	no	—
528	C₄²	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	292	2	no	—
531	C₂³	—	584	4	no	—
532	C₂³	—	73	2	no	—
533	C₂³	—	73	2	no	—
534	C₂³	—	73	1	no	—
535	C₂³	—	73	1	no	—
536	C₂³	—	146	8	no	—
537	C₂³	—	146	2	no	—
538	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	73	4	no	—
541	Q₈	—	146	8	no	—
542	Q₈	—	146	2	no	—
543	Q₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
544	D₄	—	2	8	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	73	4	no	—
547	D₄	—	146	4	no	—
548	D₄	—	146	4	no	—
549	D₄	—	146	8	no	—
550	D₄	—	146	4	no	—
551	D₄	—	146	4	no	—
552	D₄	—	146	8	no	—
553	D₄	—	146	2	no	—
554	D₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	292	4	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	8	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	4	no	—
577	C₂×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	8	no	—
580	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	73	4	no	—
585	C₈	—	73	4	no	—
586	C₈	—	73	2	no	—
587	C₈	—	73	2	no	—
588	C₈	—	146	8	no	—
589	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
590	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	292	4	no	—
597	C₂²	—	584	8	no	—
598	C₂²	—	73	1	no	—
599	C₂²	—	73	2	no	—
600	C₂²	—	73	1	no	—
601	C₂²	—	146	4	no	—
602	C₂²	—	146	2	no	—
603	C₂²	—	146	2	no	—
604	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	292	4	no	—
608	C₄	—	73	1	no	—
609	C₄	—	73	1	no	—
610	C₄	—	73	2	no	—
611	C₄	—	146	4	no	—
612	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	292	4	no	—
618	C₂	—	146	1	no	—
619	C₂	—	146	2	no	—
620	C₂	—	146	1	no	—
621	C₂	#22626708	1	2	yes	direct product factor
622	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#135×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989666	C₂	semidirect
2. #22626708	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989632	C₂	semidirect
4. C₂×#17989631	C₂	semidirect
5. C₂×#17989629	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
7. C₂×#17989584	C₂	semidirect
8. C₂×#17989550	C₂	semidirect
11. #17989666	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
20. #17989632	C₂²	semidirect
21. #17989631	C₂²	semidirect
22. #17989629	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
26. #17989584	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
29. #17989550	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556613	C₄	semidirect
36. C₂×#14556611	C₄	semidirect
38. #135×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
44. C₂×#135×C₇₃	C₄	semidirect
46. #14556679	C₂³	semidirect
49. #14556678	C₂³	semidirect
72. #14556662	C₂³	semidirect
73. #14556662	C₂³	semidirect
74. #14556656	C₂³	semidirect
75. #14556655	C₂³	semidirect
76. #14556645	C₂³	semidirect
77. C₈×#64408	C₂³	semidirect
94. #14556613	C₂×C₄	semidirect
97. #14556611	C₂×C₄	semidirect
102. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×C₇₃	#2957	semidirect
321. C₇₃	C₂×#2957	semidirect
330. C₂×#135	#64408	semidirect
380. #135	C₂×#64408	semidirect
621. C₂	#22626708	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
#22626708	2
C₂×#17989632	2
C₂×#17989631	2
C₂×#17989629	2
C₂²×#14556662	2
C₂×#17989584	2
C₂×#17989550	2
C₂×#135×D₇₃	2
C₂×#2957	73

Subgroups — C2×#22626708 #34031455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626708 #34031455