Subgroups — C₂×#22626709 #34031456

Order 18688.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626709	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#14556612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#17989667	—	2	4	no	—
12	#17989667	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989665	—	2	4	no	—
14	#17989665	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989632	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17989630	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₇₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989586	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17989585	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989550	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556612	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556612	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556612	C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556612	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²×#11924018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11924017	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556679	—	2	16	no	—
51	#14556679	—	2	8	no	—
52	#14556679	C₂³	1	16	yes	complemented
53	#14556678	—	2	16	no	—
54	#14556678	—	2	8	no	—
55	#14556678	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
68	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
77	#14556670	—	2	2	no	—
78	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556662	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#14556661	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#14556656	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#14556655	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#14556645	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
100	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556612	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#14556612	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#14556612	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#14556612	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14556612	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556612	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
140	#11924038	—	2	2	no	—
141	#11924038	—	2	2	no	—
142	#11924038	—	2	16	no	—
143	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#11924038	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#11924038	C₂⁴	1	4	yes	—
146	#11924037	—	2	4	no	—
147	#11924037	—	2	4	no	—
148	#11924037	—	2	16	no	—
149	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	#11924036	—	2	4	no	—
151	#11924036	—	2	4	no	—
152	#11924036	—	2	16	no	—
153	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
158	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
161	C₄×#64408	—	2	2	no	—
162	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	#11924029	—	2	4	no	—
166	#11924029	—	2	4	no	—
167	#11924029	—	2	4	no	—
168	#11924029	—	2	4	no	—
169	#11924029	—	2	2	no	—
170	#11924029	—	2	2	no	—
171	#11924029	—	2	4	no	—
172	#11924029	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#11924029	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#11924029	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#11924027	—	2	4	no	—
176	#11924027	—	2	4	no	—
177	#11924027	—	2	4	no	—
178	#11924027	—	2	4	no	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	2	4	no	—
182	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#11924027	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#11924027	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#11924018	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#11924017	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#11924013	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#11924013	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×#64408	—	2	4	no	—
263	C₂×#64408	—	4	4	no	—
264	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	D₂₉₂	—	2	4	no	—
289	D₂₉₂	—	2	8	no	—
290	D₂₉₂	—	2	4	no	—
291	D₂₉₂	—	2	2	no	—
292	D₂₉₂	—	2	4	no	—
293	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
308	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
309	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	#10596833	—	2	4	no	—
311	#10596833	—	2	4	no	—
312	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	#64408	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	Dic₇₃	—	2	4	no	—
339	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#2957	—	73	1	no	maximal, Sylow
343	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₇₃	—	2	1	no	—
348	D₇₃	—	2	1	no	—
349	D₇₃	—	2	2	no	—
350	D₇₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×#135	—	73	1	no	—
352	C₂×#568	—	73	1	no	—
353	C₂×#568	—	73	1	no	—
354	#2957	—	73	16	no	—
355	C₂×#444	—	73	4	no	—
356	C₂×#443	—	73	4	no	—
357	C₂²×#108	—	73	1	no	—
358	C₂×#421	—	73	1	no	—
359	C₂×#421	—	73	1	no	—
360	C₂×#405	—	73	1	no	—
361	C₇₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂²×#41	—	73	1	no	—
363	C₂²×#41	—	73	1	no	—
364	C₂×#135	—	73	2	no	—
365	C₂×#135	—	73	2	no	—
366	C₂×#135	—	73	2	no	—
367	C₂×#135	—	73	2	no	—
368	C₂×#135	—	73	8	no	—
369	C₂×#135	—	73	8	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
374	#568	—	73	8	no	—
375	#568	—	73	8	no	—
376	#568	—	146	4	no	—
377	#568	—	146	4	no	—
378	C₂×#131	—	73	4	no	—
379	C₂×#131	—	73	4	no	—
380	C₂×#131	—	146	2	no	—
381	C₂×#131	—	146	2	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
387	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
388	C₂×#117	—	73	1	no	—
389	#444	—	73	32	no	—
390	#443	—	73	32	no	—
391	C₂×#108	—	73	2	no	—
392	C₂×#108	—	73	2	no	—
393	C₂×#108	—	73	8	no	—
394	#421	—	73	8	no	—
395	#421	—	73	8	no	—
396	C₂×#104	—	73	4	no	—
397	C₂×#104	—	73	4	no	—
398	#405	—	73	8	no	—
399	C₂×#97	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×#41	—	73	2	no	—
402	C₂×#41	—	73	4	no	—
403	C₂×#41	—	73	2	no	—
404	C₂×#41	—	73	4	no	—
405	C₂×#41	—	73	2	no	—
406	C₂×#41	—	73	4	no	—
407	C₂×#41	—	73	2	no	—
408	C₂×#41	—	73	4	no	—
409	C₂×#41	—	146	1	no	—
410	C₂×#41	—	146	2	no	—
411	C₂×#41	—	146	1	no	—
412	C₂×#41	—	146	2	no	—
413	C₂×#41	—	146	1	no	—
414	C₂×#41	—	146	2	no	—
415	C₂×#41	—	146	1	no	—
416	C₂×#41	—	146	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
426	#135	—	73	8	no	—
427	#135	—	73	8	no	—
428	#135	—	73	8	no	—
429	#135	—	73	8	no	—
430	#135	—	73	16	no	—
431	#135	—	73	16	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
439	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
441	C₂×D₈	—	73	2	no	—
442	C₂×D₈	—	73	2	no	—
443	C₂×D₈	—	73	8	no	—
444	#131	—	73	16	no	—
445	#131	—	73	16	no	—
446	#131	—	146	8	no	—
447	#131	—	146	8	no	—
448	#131	—	146	16	no	—
449	#131	—	146	16	no	—
450	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
479	#117	—	73	4	no	—
480	#117	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
484	#108	—	73	8	no	—
485	#108	—	73	8	no	—
486	#104	—	73	16	no	—
487	#104	—	73	16	no	—
488	#97	—	73	8	no	—
489	C₄×C₈	—	73	8	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	73	1	no	—
492	C₂⁴	—	146	1	no	—
493	#41	—	73	4	no	—
494	#41	—	73	8	no	—
495	#41	—	73	4	no	—
496	#41	—	73	4	no	—
497	#41	—	73	8	no	—
498	#41	—	73	4	no	—
499	#41	—	146	2	no	—
500	#41	—	146	4	no	—
501	#41	—	146	2	no	—
502	#41	—	146	4	no	—
503	#41	—	146	4	no	—
504	#41	—	146	4	no	—
505	#41	—	146	4	no	—
506	#41	—	146	2	no	—
507	#41	—	146	4	no	—
508	#41	—	146	2	no	—
509	#41	—	146	4	no	—
510	#41	—	146	4	no	—
511	#41	—	146	4	no	—
512	#41	—	146	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
519	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
520	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	73	4	no	—
524	C₂×D₄	—	73	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	4	no	—
526	C₂×D₄	—	146	4	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	2	no	—
529	C₂×D₄	—	146	4	no	—
530	C₂×D₄	—	146	4	no	—
531	C₂×D₄	—	146	2	no	—
532	C₂×D₄	—	146	2	no	—
533	C₂×D₄	—	146	2	no	—
534	C₂×D₄	—	146	1	no	—
535	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
558	Q₁₆	—	73	8	no	—
559	Q₁₆	—	73	8	no	—
560	SD₁₆	—	73	8	no	—
561	SD₁₆	—	73	8	no	—
562	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
563	SD₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
564	D₈	—	73	8	no	—
565	D₈	—	73	8	no	—
566	M₁₆	—	73	8	no	—
567	M₁₆	—	73	8	no	—
568	M₁₆	—	73	4	no	—
569	M₁₆	—	73	4	no	—
570	M₁₆	—	146	16	no	—
571	M₁₆	—	146	16	no	—
572	M₁₆	—	146	4	no	—
573	M₁₆	—	146	4	no	—
574	M₁₆	—	146	2	no	—
575	M₁₆	—	146	2	no	—
576	C₂×C₈	—	73	4	no	—
577	C₂×C₈	—	73	4	no	—
578	C₂×C₈	—	73	4	no	—
579	C₂×C₈	—	73	4	no	—
580	C₂×C₈	—	73	1	no	—
581	C₂×C₈	—	73	1	no	—
582	C₂×C₈	—	73	2	no	—
583	C₂×C₈	—	73	2	no	—
584	C₂×C₈	—	73	4	no	—
585	C₂×C₈	—	73	4	no	—
586	C₂×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₈	—	73	2	no	—
588	C₂×C₈	—	146	16	no	—
589	C₂×C₈	—	146	16	no	—
590	C₂×C₈	—	146	2	no	—
591	C₂×C₈	—	146	2	no	—
592	C₂×C₈	—	146	4	no	—
593	C₂×C₈	—	146	4	no	—
594	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
599	C₄²	—	73	4	no	—
600	C₄²	—	146	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	8	2	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	584	2	no	—
606	C₂³	—	73	2	no	—
607	C₂³	—	73	2	no	—
608	C₂³	—	73	1	no	—
609	C₂³	—	73	1	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	2	no	—
614	Q₈	—	2	4	no	—
615	Q₈	—	73	4	no	—
616	Q₈	—	146	2	no	—
617	Q₈	—	146	4	no	—
618	Q₈	C₂³×#64408	1	4	yes	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	73	4	no	—
622	D₄	—	146	4	no	—
623	D₄	—	146	4	no	—
624	D₄	—	146	8	no	—
625	D₄	—	146	4	no	—
626	D₄	—	146	4	no	—
627	D₄	—	146	8	no	—
628	D₄	—	146	2	no	—
629	D₄	—	146	4	no	—
630	D₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	8	no	—
651	C₂×C₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	4	no	—
654	C₂×C₄	—	146	8	no	—
655	C₂×C₄	—	146	4	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	73	8	no	—
662	C₈	—	73	2	no	—
663	C₈	—	73	2	no	—
664	C₈	—	146	4	no	—
665	C₈	—	146	4	no	—
666	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
667	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	292	2	no	—
673	C₂²	—	292	2	no	—
674	C₂²	—	292	4	no	—
675	C₂²	—	584	4	no	—
676	C₂²	—	73	1	no	—
677	C₂²	—	73	1	no	—
678	C₂²	—	73	2	no	—
679	C₂²	—	146	4	no	—
680	C₂²	—	146	2	no	—
681	C₂²	—	146	2	no	—
682	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	292	4	no	—
686	C₄	—	73	1	no	—
687	C₄	—	73	2	no	—
688	C₄	—	73	1	no	—
689	C₄	—	146	4	no	—
690	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
692	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	4	no	—
695	C₂	—	292	4	no	—
696	C₂	—	146	1	no	—
697	C₂	—	146	1	no	—
698	C₂	—	146	2	no	—
699	C₂	#22626709	1	2	yes	direct product factor
700	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14556612	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. C₂×#17989665	C₂	semidirect
3. #22626709	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989632	C₂	semidirect
5. C₂×#17989630	C₂	semidirect
6. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
7. C₂×#17989586	C₂	semidirect
8. C₂×#17989585	C₂	semidirect
9. C₂×#17989550	C₂	semidirect
12. #17989667	C₂²	semidirect
14. #17989665	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
25. #17989632	C₂²	semidirect
26. #17989630	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
28. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
30. #17989586	C₂²	semidirect
31. #17989585	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
34. #17989550	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556612	C₄	semidirect
40. C₂×#14556612	C₄	semidirect
41. C₂×#14556612	C₄	semidirect
45. C₂²×#11924018	C₄	semidirect
46. C₂²×#11924017	C₄	semidirect
47. C₂²×#11924013	C₄	semidirect
49. C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
52. #14556679	C₂³	semidirect
55. #14556678	C₂³	semidirect
82. #14556662	C₂³	semidirect
83. #14556661	C₂³	semidirect
84. #14556656	C₂³	semidirect
85. #14556655	C₂³	semidirect
86. #14556645	C₂³	semidirect
87. C₈×#64408	C₂³	semidirect
113. #14556612	C₂×C₄	semidirect
114. #14556612	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11924018	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
345. C₂×C₇₃	#2957	semidirect
361. C₇₃	C₂×#2957	semidirect
372. C₂²×SD₁₆	#64408	semidirect
440. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
699. C₂	#22626709	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×#17989665	2
#22626709	2
C₂×#17989632	2
C₂×#17989630	2
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989586	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989550	2
C₂²×#14556612	2
C₂×#2957	73

Subgroups — C2×#22626709 #34031456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626709 #34031456