Subgroups — C₂×#22626711 #34031459

Order 18688.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626711	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14556614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989667	—	2	8	no	—
10	#17989667	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556679	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989633	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#17989631	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₇₃⋊#108	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989586	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556656	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989550	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556614	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556614	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556614	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556614	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×#11924015	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14556679	—	2	32	no	—
39	#14556679	—	2	16	no	—
40	#14556679	C₂³	1	32	yes	complemented
41	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
47	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
48	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556662	C₂³	1	8	yes	complemented
60	#14556661	C₂³	1	8	yes	complemented
61	#14556656	C₂³	1	32	yes	complemented
62	#14556645	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₈×#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11924029	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556614	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14556614	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#14556614	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#14556614	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#14556614	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556614	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	4	no	—
102	#11924038	—	2	32	no	—
103	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	#11924038	C₂⁴	1	8	yes	—
105	#11924037	—	2	8	no	—
106	#11924037	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	#11924036	—	2	8	no	—
108	#11924036	—	2	32	no	—
109	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#11924036	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
112	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	#11924029	—	2	8	no	—
120	#11924029	—	2	8	no	—
121	#11924029	—	2	8	no	—
122	#11924029	—	2	8	no	—
123	#11924029	—	2	4	no	—
124	#11924029	—	2	4	no	—
125	#11924029	—	2	8	no	—
126	#11924029	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	#11924029	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#11924029	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#11924015	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#11924015	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×#64408	—	2	4	no	—
184	C₂×#64408	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	D₂₉₂	—	2	8	no	—
199	D₂₉₂	—	2	16	no	—
200	D₂₉₂	—	2	8	no	—
201	D₂₉₂	—	2	4	no	—
202	D₂₉₂	—	2	8	no	—
203	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	#10596833	—	2	8	no	—
218	#10596833	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	#10596831	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
233	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	#64408	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
238	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#2957	—	73	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	2	1	no	—
249	D₇₃	—	2	1	no	—
250	D₇₃	—	2	2	no	—
251	D₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×#135	—	73	1	no	—
253	C₂×#568	—	73	2	no	—
254	#2957	—	73	16	no	—
255	C₂×#444	—	73	4	no	—
256	C₂×#443	—	73	4	no	—
257	C₂²×#108	—	73	1	no	—
258	C₂×#421	—	73	2	no	—
259	C₂×#405	—	73	1	no	—
260	C₇₃	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×#41	—	73	2	no	—
262	C₂×#135	—	73	2	no	—
263	C₂×#135	—	73	2	no	—
264	C₂×#135	—	73	2	no	—
265	C₂×#135	—	73	2	no	—
266	C₂×#135	—	73	8	no	—
267	C₂×#135	—	73	8	no	—
268	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
271	#568	—	73	16	no	—
272	#568	—	146	8	no	—
273	C₂×#131	—	73	8	no	—
274	C₂×#131	—	146	4	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂×#117	—	73	1	no	—
280	#444	—	73	32	no	—
281	#443	—	73	32	no	—
282	C₂×#108	—	73	2	no	—
283	C₂×#108	—	73	2	no	—
284	C₂×#108	—	73	8	no	—
285	#421	—	73	16	no	—
286	C₂×#104	—	73	8	no	—
287	#405	—	73	8	no	—
288	C₂×#97	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×#41	—	73	4	no	—
291	C₂×#41	—	73	8	no	—
292	C₂×#41	—	73	4	no	—
293	C₂×#41	—	73	8	no	—
294	C₂×#41	—	146	2	no	—
295	C₂×#41	—	146	4	no	—
296	C₂×#41	—	146	2	no	—
297	C₂×#41	—	146	4	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
303	#135	—	73	8	no	—
304	#135	—	73	8	no	—
305	#135	—	73	8	no	—
306	#135	—	73	8	no	—
307	#135	—	73	16	no	—
308	#135	—	73	16	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
310	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
311	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	8	yes	complemented
312	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
315	C₂×D₈	—	73	2	no	—
316	C₂×D₈	—	73	2	no	—
317	C₂×D₈	—	73	8	no	—
318	#131	—	73	32	no	—
319	#131	—	146	16	no	—
320	#131	—	146	32	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	73	4	no	—
343	#117	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	#108	—	73	8	no	—
348	#108	—	73	8	no	—
349	#104	—	73	32	no	—
350	#97	—	73	8	no	—
351	C₄×C₈	—	73	8	no	—
352	C₂⁴	—	73	1	no	—
353	C₂⁴	—	146	2	no	—
354	#41	—	73	8	no	—
355	#41	—	73	16	no	—
356	#41	—	73	8	no	—
357	#41	—	146	4	no	—
358	#41	—	146	8	no	—
359	#41	—	146	4	no	—
360	#41	—	146	8	no	—
361	#41	—	146	8	no	—
362	#41	—	146	8	no	—
363	#41	—	146	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	—	73	8	no	—
369	C₂×D₄	—	73	4	no	—
370	C₂×D₄	—	146	8	no	—
371	C₂×D₄	—	146	8	no	—
372	C₂×D₄	—	146	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
393	Q₁₆	C₂²×#64408	1	8	yes	—
394	SD₁₆	—	73	16	no	—
395	SD₁₆	—	73	16	no	—
396	D₈	—	73	8	no	—
397	D₈	—	73	8	no	—
398	M₁₆	—	73	8	no	—
399	M₁₆	—	73	8	no	—
400	M₁₆	—	73	8	no	—
401	M₁₆	—	146	32	no	—
402	M₁₆	—	146	8	no	—
403	M₁₆	—	146	4	no	—
404	C₂×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂×C₈	—	73	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	4	no	—
407	C₂×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂×C₈	—	73	1	no	—
410	C₂×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	4	no	—
413	C₂×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	32	no	—
417	C₂×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₄²	—	73	4	no	—
425	C₄²	—	146	2	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	584	4	no	—
428	C₂³	—	73	2	no	—
429	C₂³	—	73	2	no	—
430	C₂³	—	73	1	no	—
431	C₂³	—	73	1	no	—
432	C₂³	—	146	4	no	—
433	C₂³	—	146	8	no	—
434	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	C₂³×#64408	1	8	yes	—
438	D₄	—	73	8	no	—
439	D₄	—	146	8	no	—
440	D₄	—	146	8	no	—
441	D₄	—	146	16	no	—
442	D₄	—	146	4	no	—
443	D₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	292	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	16	no	—
464	C₂×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	73	8	no	—
470	C₈	—	73	2	no	—
471	C₈	—	73	2	no	—
472	C₈	—	146	8	no	—
473	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
474	C₈	C₂³×#64408	1	2	yes	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	292	2	no	—
477	C₂²	—	292	2	no	—
478	C₂²	—	292	8	no	—
479	C₂²	—	584	8	no	—
480	C₂²	—	73	1	no	—
481	C₂²	—	73	1	no	—
482	C₂²	—	73	2	no	—
483	C₂²	—	146	8	no	—
484	C₂²	—	146	2	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	292	4	no	—
490	C₄	—	73	1	no	—
491	C₄	—	73	2	no	—
492	C₄	—	73	1	no	—
493	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
495	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	292	8	no	—
498	C₂	—	146	1	no	—
499	C₂	—	146	1	no	—
500	C₂	—	146	2	no	—
501	C₂	#22626711	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#14556614	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. #22626711	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989633	C₂	semidirect
4. C₂×#17989631	C₂	semidirect
5. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
6. C₂×#17989586	C₂	semidirect
7. C₂×#17989550	C₂	semidirect
10. #17989667	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
17. #17989633	C₂²	semidirect
18. #17989631	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
20. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
22. #17989586	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
24. #17989550	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556614	C₄	semidirect
29. C₂×#14556614	C₄	semidirect
30. C₂×#14556614	C₄	semidirect
34. C₂²×#11924015	C₄	semidirect
35. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
37. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
40. #14556679	C₂³	semidirect
59. #14556662	C₂³	semidirect
60. #14556661	C₂³	semidirect
61. #14556656	C₂³	semidirect
62. #14556645	C₂³	semidirect
63. C₈×#64408	C₂³	semidirect
78. #14556614	C₂×C₄	semidirect
79. #14556614	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
246. C₂×C₇₃	#2957	semidirect
260. C₇₃	C₂×#2957	semidirect
268. C₂²×Q₁₆	#64408	semidirect
311. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect
501. C₂	#22626711	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
#22626711	2
C₂×#17989633	2
C₂×#17989631	2
C₂×D₇₃⋊#108	2
C₂×#17989586	2
C₂×#17989550	2
C₂²×#14556614	2
C₂×#2957	73

Subgroups — C2×#22626711 #34031459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626711 #34031459