Subgroups — #34031465

Order 18688.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626711	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22626708	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22626706	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22626704	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989631	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₇₃⋊#443	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22626593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#131×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22624701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989667	—	2	2	no	—
13	#17989667	C₂²	1	6	yes	complemented
14	#17989666	—	2	6	no	—
15	#17989666	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989666	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556679	C₂²	1	6	yes	complemented
19	D₇₃⋊#131	—	2	6	no	—
20	D₇₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₇₃⋊#131	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989633	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#17989632	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#17989631	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#17989631	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#17989631	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#17989631	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#17989631	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#17989630	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17989630	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17989629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989629	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#17989602	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#14556662	C₂²	1	3	yes	complemented
36	D₇₃⋊#108	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#17989586	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#17989584	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#14556656	C₂²	1	6	yes	complemented
40	D₇₃⋊#104	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17989553	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#17989550	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#17989424	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989400	C₄	1	3	yes	complemented
47	#17989396	C₄	1	6	yes	complemented
48	#17989395	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17989392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989389	C₄	1	3	yes	complemented
51	#17989386	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×#14556614	C₂²	1	3	yes	—
53	#135×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#578×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14556679	—	2	6	no	—
57	#14556679	—	2	6	no	—
58	#14556679	—	2	6	no	—
59	#14556679	—	2	6	no	—
60	#14556679	—	2	2	no	—
61	#14556679	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556679	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556679	C₂³	1	12	yes	—
64	#14556679	C₂³	1	6	yes	—
65	#14556679	C₂³	1	6	yes	—
66	#14556678	—	2	12	no	—
67	#14556678	—	2	6	no	—
68	#14556678	—	2	6	no	—
69	#14556678	—	2	6	no	—
70	#14556678	D₄	1	3	yes	—
71	#14556678	D₄	1	3	yes	—
72	#14556678	C₂³	1	6	yes	—
73	#14556678	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924038	—	2	6	no	—
75	C₂×#11924038	—	2	6	no	—
76	C₂×#11924038	C₂³	1	6	yes	—
77	D₇₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
78	D₇₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
79	D₇₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
80	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
81	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#11924036	—	2	6	no	—
83	C₂×#11924036	—	2	6	no	—
84	C₂×#11924036	C₂³	1	3	yes	—
85	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
86	D₄×#64408	—	2	3	no	—
87	#14556670	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
89	#14556662	C₂³	1	6	yes	—
90	#14556662	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556662	C₂³	1	3	yes	—
92	#14556661	C₂³	1	6	yes	—
93	#14556656	C₂³	1	12	yes	—
94	#14556656	C₂³	1	6	yes	—
95	#14556656	C₂³	1	6	yes	—
96	#14556655	C₂³	1	6	yes	—
97	#14556655	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556645	C₂³	1	6	yes	—
99	C₈×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₈×#64408	C₂³	1	3	yes	—
101	C₈×#64408	C₂³	1	3	yes	—
102	C₈×#64408	C₂³	1	3	yes	—
103	#14556639	—	2	2	no	—
104	#14556639	C₂×C₄	1	6	yes	—
105	#14556637	—	2	6	no	—
106	#14556637	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556637	C₂×C₄	1	6	yes	—
108	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924029	C₂³	1	6	yes	—
110	#41×D₇₃	—	2	6	no	—
111	#41×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
112	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556623	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
114	#14556622	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
115	#14556619	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
116	#14556618	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
117	#14556616	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	#14556614	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
119	#14556614	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
120	#14556614	C₂³	1	6	yes	—
121	#14556614	C₂³	1	3	yes	—
122	#14556613	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
123	#14556612	C₂³	1	6	yes	—
124	#14556611	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
125	#14556610	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
127	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
128	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
129	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
130	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
131	#14556599	C₂×C₄	1	3	yes	—
132	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556597	C₂×C₄	1	3	yes	—
134	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
136	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
138	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
139	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
140	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
142	#11924038	—	2	6	no	—
143	#11924038	—	2	6	no	—
144	#11924038	—	2	12	no	—
145	#11924038	—	2	6	no	—
146	#11924038	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	#11924038	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	#11924038	C₂⁴	1	2	yes	—
149	#11924038	C₂⁴	1	6	yes	—
150	#11924037	—	2	6	no	—
151	#11924037	—	2	6	no	—
152	#11924037	—	2	2	no	—
153	#11924037	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	#11924036	—	2	6	no	—
155	#11924036	—	2	6	no	—
156	#11924036	—	2	12	no	—
157	#11924036	—	2	6	no	—
158	#11924036	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	#11924036	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	#11924036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#11924036	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂×#10596833	—	2	6	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	6	no	—
165	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₄⋊#64408	—	2	3	no	—
168	C₂²⋊#64408	—	2	3	no	—
169	C₄×#64408	—	2	3	no	—
170	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
172	#11924029	—	2	2	no	—
173	#11924029	—	2	6	no	—
174	#11924029	—	2	6	no	—
175	#11924029	—	2	6	no	—
176	#11924029	C₂²×C₄	1	12	yes	—
177	#11924029	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#11924029	C₂⁴	1	6	yes	—
179	#11924028	—	2	12	no	—
180	#11924028	—	2	6	no	—
181	#11924028	—	2	6	no	—
182	#11924028	C₂²×C₄	1	3	yes	—
183	#11924028	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	#11924027	—	2	6	no	—
185	#11924027	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	#11924027	C₂⁴	1	2	yes	—
187	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
188	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
189	Q₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
192	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
194	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
195	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
196	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
197	D₄×D₇₃	#41	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
201	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#11924018	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	#11924017	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	#11924016	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#11924015	C₂²×C₄	1	6	yes	—
206	#11924015	C₂²×C₄	1	12	yes	—
207	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
208	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
209	#11924013	C₂²×C₄	1	6	yes	—
210	#11924012	C₂²×C₄	1	3	yes	—
211	#11924011	C₂²×C₄	1	6	yes	—
212	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	3	yes	—
213	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
214	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
215	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
217	#41×C₇₃	—	2	6	no	—
218	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
222	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
223	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
224	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
225	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
230	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
231	C₂×#64408	—	2	1	no	—
232	C₂×#64408	—	2	3	no	—
233	C₂×#64408	—	4	6	no	—
234	Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
235	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
237	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
238	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
239	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
246	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	D₂₉₂	—	2	12	no	—
250	D₂₉₂	—	2	6	no	—
251	D₂₉₂	—	2	6	no	—
252	D₂₉₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
253	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	6	yes	—
254	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
258	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
259	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
263	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
264	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	#10596833	—	2	6	no	—
266	#10596833	—	2	2	no	—
267	#10596833	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#10596833	C₂²×D₄	1	3	yes	—
269	#10596833	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#10596833	C₂²×D₄	1	3	yes	—
271	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
273	#10596831	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#10596831	C₂³×C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
277	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	6	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	6	no	—
281	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
282	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	#64408	—	2	2	no	—
284	#64408	—	4	3	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
286	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
287	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
288	Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
290	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#60183	—	73	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
293	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₇₃	—	2	1	no	—
296	D₇₃	—	2	3	no	—
297	D₇₃	—	4	6	no	—
298	#3584	—	73	1	no	—
299	#3573	—	73	2	no	—
300	#2957	—	73	3	no	—
301	#2957	—	73	3	no	—
302	#2956	—	73	6	no	—
303	#2955	—	73	6	no	—
304	C₂×#443	—	73	3	no	—
305	C₂×#443	—	73	3	no	—
306	#2916	—	73	1	no	—
307	#2901	—	73	2	no	—
308	C₄×#131	—	73	1	no	—
309	C₇₃	#60183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	#585	—	73	2	no	—
311	#578	—	73	3	no	—
312	#578	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#577	—	73	2	no	—
314	#577	—	73	6	no	—
315	#576	—	73	3	no	—
316	#576	—	73	1	no	—
317	#575	—	73	6	no	—
318	C₂×#135	—	73	3	no	—
319	C₂×#135	—	73	3	no	—
320	#568	—	73	2	no	—
321	#568	—	73	6	no	—
322	#568	—	73	6	no	—
323	#568	—	146	6	no	—
324	#568	—	146	2	no	—
325	C₂×#131	—	73	1	no	—
326	C₂×#131	—	73	1	no	—
327	C₂×#131	—	73	6	no	—
328	C₂×#131	—	73	6	no	—
329	C₂×#131	—	146	6	no	—
330	C₂×#131	—	146	2	no	—
331	C₄×#41	—	73	1	no	—
332	#444	—	73	12	no	—
333	#444	—	73	12	no	—
334	#443	—	73	1	no	—
335	#443	—	73	3	no	—
336	#443	—	73	6	no	—
337	#443	—	73	6	no	—
338	#443	—	73	6	no	—
339	#443	—	73	6	no	—
340	#443	—	73	3	no	—
341	#443	—	73	3	no	—
342	#443	—	73	6	no	—
343	#430	—	73	6	no	—
344	C₂×#108	—	73	3	no	—
345	C₂×#108	—	73	3	no	—
346	#421	—	73	6	no	—
347	#421	—	73	6	no	—
348	C₂×#104	—	73	6	no	—
349	C₂×#104	—	73	6	no	—
350	#405	—	73	3	no	—
351	#405	—	73	3	no	—
352	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	73	3	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	73	6	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
356	2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	1	2	yes	—
357	H(5,𝔽₂)	—	73	6	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	146	6	no	—
360	C₂×#41	—	73	1	no	—
361	C₂×#41	—	73	6	no	—
362	C₂×#41	—	73	6	no	—
363	C₂×#41	—	146	2	no	—
364	C₂×#41	—	146	6	no	—
365	#137	—	73	6	no	—
366	#137	—	73	12	no	—
367	#137	C₂×#64408	1	6	yes	complemented
368	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	73	12	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
371	#135	—	73	6	no	—
372	#135	—	73	3	no	—
373	#135	—	73	6	no	—
374	#135	—	73	6	no	—
375	#135	—	73	6	no	—
376	#135	—	73	6	no	—
377	#135	—	73	1	no	—
378	#135	—	73	3	no	—
379	#135	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
380	C₂×Q₁₆	—	73	3	no	—
381	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
382	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
384	C₂×D₈	—	73	3	no	—
385	C₂×D₈	—	73	3	no	—
386	#131	—	73	3	no	—
387	#131	—	73	3	no	—
388	#131	—	73	1	no	—
389	#131	—	73	1	no	—
390	#131	—	73	1	no	—
391	#131	—	73	3	no	—
392	#131	—	73	3	no	—
393	#131	—	73	2	no	—
394	#131	—	73	6	no	—
395	#131	—	73	6	no	—
396	#131	—	73	12	no	—
397	#131	—	73	6	no	—
398	#131	—	146	6	no	—
399	#131	—	146	6	no	—
400	#131	—	146	6	no	—
401	#131	—	146	6	no	—
402	#131	—	146	12	no	—
403	#131	—	146	6	no	—
404	#131	—	146	6	no	—
405	#131	—	146	6	no	—
406	#131	—	146	2	no	—
407	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
409	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
410	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
411	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
412	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
413	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
414	C₂×M₁₆	—	146	12	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
417	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
418	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
419	C₂²×C₈	—	146	6	no	—
420	C₂²×C₈	—	146	6	no	—
421	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
422	C₄×D₄	—	146	3	no	—
423	#117	—	73	3	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
425	#108	—	73	1	no	—
426	#108	—	73	3	no	—
427	#108	—	73	6	no	—
428	#108	—	73	6	no	—
429	#104	—	73	2	no	—
430	#104	—	73	6	no	—
431	#104	—	73	6	no	—
432	#104	—	73	6	no	—
433	#104	—	73	12	no	—
434	#97	—	73	6	no	—
435	C₄×C₈	—	73	1	no	—
436	C₄×C₈	—	73	3	no	—
437	C₄×C₈	—	73	3	no	—
438	C₄×C₈	—	73	3	no	—
439	#41	—	2	6	no	—
440	#41	—	73	1	no	—
441	#41	—	73	3	no	—
442	#41	—	73	3	no	—
443	#41	—	73	12	no	—
444	#41	—	73	6	no	—
445	#41	—	73	2	no	—
446	#41	—	73	6	no	—
447	#41	—	146	6	no	—
448	#41	—	146	12	no	—
449	#41	—	146	6	no	—
450	#41	—	146	6	no	—
451	#41	—	146	6	no	—
452	#41	—	146	6	no	—
453	#41	—	146	6	no	—
454	#41	—	146	2	no	—
455	#41	C₂²×#64408	1	6	yes	—
456	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	73	6	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	6	yes	—
462	C₂×D₄	—	73	3	no	—
463	C₂×D₄	—	73	6	no	—
464	C₂×D₄	—	73	6	no	—
465	C₂×D₄	—	146	6	no	—
466	C₂×D₄	—	146	6	no	—
467	C₂×D₄	—	146	12	no	—
468	C₂×D₄	—	146	6	no	—
469	C₂×D₄	—	146	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
474	Q₁₆	—	73	6	no	—
475	Q₁₆	—	73	1	no	—
476	Q₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
477	Q₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
478	SD₁₆	—	73	6	no	—
479	SD₁₆	—	73	12	no	—
480	SD₁₆	—	73	2	no	—
481	SD₁₆	—	73	6	no	—
482	SD₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
483	D₈	—	73	6	no	—
484	D₈	—	73	3	no	—
485	D₈	—	73	6	no	—
486	D₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	73	6	no	—
488	M₁₆	—	73	3	no	—
489	M₁₆	—	73	3	no	—
490	M₁₆	—	73	3	no	—
491	M₁₆	—	73	6	no	—
492	M₁₆	—	73	2	no	—
493	M₁₆	—	73	6	no	—
494	M₁₆	—	146	2	no	—
495	M₁₆	—	146	6	no	—
496	M₁₆	—	146	6	no	—
497	M₁₆	—	146	6	no	—
498	M₁₆	—	146	12	no	—
499	M₁₆	—	146	6	no	—
500	M₁₆	—	146	6	no	—
501	M₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
502	C₂×C₈	—	73	3	no	—
503	C₂×C₈	—	73	3	no	—
504	C₂×C₈	—	73	3	no	—
505	C₂×C₈	—	73	3	no	—
506	C₂×C₈	—	73	1	no	—
507	C₂×C₈	—	73	3	no	—
508	C₂×C₈	—	73	3	no	—
509	C₂×C₈	—	73	3	no	—
510	C₂×C₈	—	73	3	no	—
511	C₂×C₈	—	73	1	no	—
512	C₂×C₈	—	73	3	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	6	no	—
515	C₂×C₈	—	146	6	no	—
516	C₂×C₈	—	146	6	no	—
517	C₂×C₈	—	146	12	no	—
518	C₂×C₈	—	146	6	no	—
519	C₂×C₈	—	146	6	no	—
520	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	3	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
523	C₄²	—	73	1	no	—
524	C₄²	—	73	3	no	—
525	C₄²	—	146	3	no	—
526	C₂³	—	73	3	no	—
527	C₂³	—	146	6	no	—
528	C₂³	—	146	6	no	—
529	Q₈	—	2	6	no	—
530	Q₈	—	73	3	no	—
531	Q₈	—	73	2	no	—
532	Q₈	—	146	6	no	—
533	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	C₂³×#64408	1	6	yes	—
535	D₄	—	2	6	no	—
536	D₄	—	73	6	no	—
537	D₄	—	73	3	no	—
538	D₄	—	73	6	no	—
539	D₄	—	146	6	no	—
540	D₄	—	146	12	no	—
541	D₄	—	146	6	no	—
542	D₄	—	146	2	no	—
543	D₄	—	146	6	no	—
544	D₄	—	146	6	no	—
545	D₄	D₄×#64408	1	3	yes	—
546	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	—	2	6	no	—
548	C₂×C₄	—	2	6	no	—
549	C₂×C₄	—	292	6	no	—
550	C₂×C₄	—	73	3	no	—
551	C₂×C₄	—	73	3	no	—
552	C₂×C₄	—	73	3	no	—
553	C₂×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄	—	73	3	no	—
555	C₂×C₄	—	146	6	no	—
556	C₂×C₄	—	146	12	no	—
557	C₂×C₄	—	146	6	no	—
558	C₂×C₄	—	146	3	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	6	no	—
562	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
563	C₈	—	73	1	no	—
564	C₈	—	73	1	no	—
565	C₈	—	73	3	no	—
566	C₈	—	73	3	no	—
567	C₈	—	73	1	no	—
568	C₈	—	73	3	no	—
569	C₈	—	146	2	no	—
570	C₈	—	146	6	no	—
571	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₈	C₂³×#64408	1	3	yes	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	292	3	no	—
575	C₂²	—	584	6	no	—
576	C₂²	—	584	6	no	—
577	C₂²	—	73	1	no	—
578	C₂²	—	73	3	no	—
579	C₂²	—	146	6	no	—
580	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
581	C₄	—	2	6	no	—
582	C₄	—	292	3	no	—
583	C₄	—	73	1	no	—
584	C₄	—	73	3	no	—
585	C₄	—	146	2	no	—
586	C₄	—	146	2	no	—
587	C₄	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
588	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	3	no	—
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	292	6	no	—
592	C₂	—	146	1	no	—
593	C₂	—	146	3	no	—
594	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	#578×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#22624701	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#578	#64408
hypocenter	C₇₃	#60183
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626927	C₂	semidirect
2. #22626711	C₂	semidirect
3. #22626708	C₂	semidirect
4. #22626706	C₂	semidirect
5. #22626704	C₂	semidirect
6. C₂×#17989631	C₂	semidirect
7. D₇₃⋊#443	C₂	semidirect
8. #22626593	C₂	semidirect
9. #22626562	C₂	semidirect
10. #131×#64408	C₂	semidirect
13. #17989667	C₂²	semidirect
16. #17989666	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
21. D₇₃⋊#131	C₂²	semidirect
23. #17989633	C₂²	semidirect
24. #17989632	C₂²	semidirect
25. #17989631	C₂²	semidirect
26. #17989631	C₂²	semidirect
27. #17989631	C₂²	semidirect
28. #17989631	C₂²	semidirect
29. #17989631	C₂²	semidirect
30. #17989630	C₂²	semidirect
31. #17989630	C₂²	semidirect
32. #17989629	C₂²	semidirect
33. #17989629	C₂²	semidirect
34. #17989602	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
36. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
37. #17989586	C₂²	semidirect
38. #17989584	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
40. D₇₃⋊#104	C₂²	semidirect
41. #17989553	C₂²	semidirect
42. #17989550	C₂²	semidirect
43. M₁₆×#64408	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
46. #17989400	C₄	semidirect
47. #17989396	C₄	semidirect
48. #17989395	C₄	semidirect
49. #17989392	C₄	semidirect
50. #17989389	C₄	semidirect
55. #578×C₇₃	C₄	semidirect
113. #14556623	C₂×C₄	semidirect
114. #14556622	C₂×C₄	semidirect
115. #14556619	C₂×C₄	semidirect
116. #14556618	C₂×C₄	semidirect
117. #14556616	C₂×C₄	semidirect
118. #14556614	C₂×C₄	semidirect
119. #14556614	C₂×C₄	semidirect
122. #14556613	C₂×C₄	semidirect
124. #14556611	C₂×C₄	semidirect
126. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
128. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
130. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
138. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
309. C₇₃	#60183	semidirect
312. #578	#64408	semidirect
367. #137	C₂×#64408	semidirect
379. #135	C₂×#64408	semidirect
381. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626927	2
#22626711	2
#22626708	2
#22626706	2
#22626704	2
C₂×#17989631	2
D₇₃⋊#443	2
#22626593	2
#22626562	2
#131×#64408	2
#22624701	2
#60183	73