Finite Group Databasebeta

← #34031466

Subgroups — #34031466

Order 18688.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626709C213yesmaximal, complemented
4#22626708C213yesmaximal, complemented
5#22626706C213yesmaximal, complemented
6#22626705C213yesmaximal, complemented
7#22626704C213yesmaximal, complemented
8#22626703C213yesmaximal, complemented
9D73⋊#444C213yesmaximal, complemented
10C2×#17989632C213yesmaximal, complemented
11#22626593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22626562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22626561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22626501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22624703C211yesmaximal, characteristic
16#17989667—21no—
17#17989667C2213yescomplemented
18#17989666—21no—
19#17989666—23no—
20#17989666C2211yescharacteristic
21#17989666C2211yescharacteristic
22#17989666C2213yescomplemented
23#17989666C2213yescomplemented
24#17989665—23no—
25#17989665C2213yescomplemented
26C2×#14556679—21no—
27C2×#14556679C2213yescomplemented
28D73⋊#131—21no—
29D73⋊#131—23no—
30D73⋊#131C2211yescharacteristic
31D73⋊#131C2213yescomplemented
32D73⋊#131C2213yescomplemented
33C2×#14556678—23no—
34C2×#14556678C2213yescomplemented
35#41×#64408C2211yescharacteristic
36#17989634C2213yescomplemented
37#17989634C2213yescomplemented
38#17989633C2213yescomplemented
39#17989633C2213yescomplemented
40#17989632C2213yescomplemented
41#17989632C2216yescomplemented
42#17989632C2216yescomplemented
43#17989632C2216yescomplemented
44#17989632C2211yescharacteristic, complemented
45#17989632C2213yescomplemented
46#17989632C2213yescomplemented
47#17989631C2216yescomplemented
48#17989630C2216yescomplemented
49#17989630C2216yescomplemented
50#17989629C2216yescomplemented
51#17989602C2213yescomplemented
52#17989602C2213yescomplemented
53C2×#14556662C2213yescomplemented
54D73⋊#108C2213yescomplemented
55#17989586C2213yescomplemented
56#17989585C2213yescomplemented
57#17989584C2213yescomplemented
58#17989584C2213yescomplemented
59C2×#14556656C2213yescomplemented
60D73⋊#104C2213yescomplemented
61D73⋊#104C2213yescomplemented
62C2×#14556655C2213yescomplemented
63#17989553C2213yescomplemented
64#17989550C2213yescomplemented
65M16×#64408C2213yescomplemented
66C2×#14556645C2213yescomplemented
67#17989424C2211yescharacteristic
68#17989422C2211yescharacteristic
69#17989403C413yescomplemented
70#17989402C411yescharacteristic, complemented
71#17989399C411yescharacteristic, complemented
72#17989394C413yescomplemented
73#17989393C413yescomplemented
74#17989391C413yescomplemented
75#17989390C411yescharacteristic, complemented
76#17989386C2213yes—
77#17989383C2213yes—
78C2×#14556612C2213yes—
79#135×D73C2213yes—
80#131×D73C2211yescharacteristic
81#577×C73C411yescharacteristic, complemented
82#14556679—23no—
83#14556679—23no—
84#14556679—23no—
85#14556679—23no—
86#14556679—21no—
87#14556679—21no—
88#14556679D411yescharacteristic
89#14556679D411yescharacteristic
90#14556679C2313yes—
91#14556679C2316yes—
92#14556679C2311yescharacteristic
93#14556679C2313yes—
94#14556679C2313yes—
95#14556678—23no—
96#14556678—23no—
97#14556678—26no—
98#14556678—26no—
99#14556678—23no—
100#14556678—23no—
101#14556678—23no—
102#14556678—23no—
103#14556678—23no—
104#14556678—23no—
105#14556678—23no—
106#14556678—23no—
107#14556678D413yes—
108#14556678D413yes—
109#14556678C2313yes—
110#14556678C2316yes—
111#14556678C2311yescharacteristic
112#14556678C2313yes—
113#14556678C2313yes—
114C2×#11924038—23no—
115C2×#11924038—23no—
116C2×#11924038—23no—
117C2×#11924038C2313yes—
118C2×#11924038C2313yes—
119D73⋊M16—23no—
120D73⋊M16—23no—
121D73⋊M16—26no—
122D73⋊M16—23no—
123D73⋊M16—23no—
124D73⋊M16C2313yes—
125D73⋊M16C2313yes—
126D73⋊M16C2313yes—
127C2×#11924037—26no—
128C2×#11924037—23no—
129C2×#11924036—23no—
130C2×#11924036—23no—
131C2×#11924036—23no—
132C2×#11924036C2313yes—
133C22×#10596833—23no—
134Q8×#64408—21no—
135D4×#64408—23no—
136#14556670C2313yes—
137C2×C4×#64408C2313yes—
138#14556662C2311yescharacteristic
139#14556662C2313yes—
140#14556662C2316yes—
141#14556661C2313yes—
142#14556661C2313yes—
143#14556656C2313yes—
144#14556656C2316yes—
145#14556656C2311yescharacteristic
146#14556656C2313yes—
147#14556656C2313yes—
148#14556655C2313yes—
149#14556655C2316yes—
150#14556655C2311yescharacteristic
151#14556655C2313yes—
152#14556655C2313yes—
153#14556645C2311yescharacteristic
154#14556645C2313yes—
155#14556645C2313yes—
156#14556645C2313yes—
157C8×#64408C2316yes—
158#14556639—21no—
159#14556639C2×C413yes—
160#14556638—21no—
161#14556638C2×C411yescharacteristic
162#14556638C2×C413yes—
163#14556637—23no—
164#14556637C2×C411yescharacteristic
165#14556637C2×C413yes—
166#14556636—23no—
167#14556636C2×C413yes—
168C2×#11924029—21no—
169C2×#11924029C2313yes—
170C2×#11924027—23no—
171C2×#11924027C2313yes—
172#41×D73—21no—
173#41×D73—23no—
174#41×D73C2313yes—
175#41×D73C2313yes—
176#41×D73C2311yescharacteristic
177#14556624C2×C413yescomplemented
178#14556623C2×C416yescomplemented
179#14556622C2×C413yescomplemented
180#14556621C2×C413yescomplemented
181#14556620C2×C416yescomplemented
182#14556619C2×C413yescomplemented
183#14556618C2×C416yescomplemented
184#14556617C2×C413yescomplemented
185#14556616C2×C413yescomplemented
186#14556615C2×C416yescomplemented
187#14556614C2313yes—
188#14556613C2×C413yescomplemented
189#14556612C2×C416yescomplemented
190#14556612C2×C416yescomplemented
191#14556612C2311yescharacteristic
192#14556612C2313yes—
193#14556612C2316yes—
194#14556611C2×C413yescomplemented
195#14556611C2×C413yescomplemented
196#14556610C2313yes—
197C2×#11924018C2×C413yescomplemented
198Q16×D73C2×C413yescomplemented
199C2×#11924017C2×C413yescomplemented
200SD16×D73C2×C413yescomplemented
201SD16×D73C2×C413yescomplemented
202C2×#11924013C2×C413yescomplemented
203D8×D73C2×C413yescomplemented
204#14556599C2×C413yes—
205#14556598C2×C411yescharacteristic
206#14556597C2×C413yes—
207M16×D73C2313yes—
208C2×C8×D73C2313yes—
2092−1+4×C73C2×C411yescharacteristic
210H(5,𝔽2)×C73C2×C411yescharacteristic
211#137×C73C2×C413yescomplemented
212AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C413yescomplemented
213#135×C73C2×C413yescomplemented
214C2×SD16×C73C2×C413yescomplemented
215#131×C73C2×C411yescharacteristic
216C22×#64408—23no—
217#11924038—23no—
218#11924038—23no—
219#11924038—21no—
220#11924038—23no—
221#11924038—23no—
222#11924038—23no—
223#11924038—26no—
224#11924038C2×D413yes—
225#11924038C2×D413yes—
226#11924038C2411yescharacteristic
227#11924038C2411yescharacteristic
228#11924038C2413yes—
229#11924038C2413yes—
230#11924037—23no—
231#11924037—23no—
232#11924037—23no—
233#11924037—26no—
234#11924037—23no—
235#11924037—23no—
236#11924037—21no—
237#11924037C2×D416yes—
238#11924036—23no—
239#11924036—23no—
240#11924036—21no—
241#11924036—23no—
242#11924036—23no—
243#11924036—26no—
244#11924036—23no—
245#11924036C2×D413yes—
246#11924036C2×D413yes—
247#11924036C2411yescharacteristic
248#11924036C2413yes—
249C2×#10596833—23no—
250C2×#10596833—23no—
251C2×#10596833—23no—
252C2×#10596833—26no—
253C2×#10596833—21no—
254C2×#10596833—23no—
255C2×#10596833—23no—
256C2×#10596833C2×D413yes—
257C2×#10596833C2×D413yes—
258C4⋊#64408—23no—
259C22⋊#64408—23no—
260C4×#64408—23no—
261C4×#64408C2413yes—
262C4×#64408C2411yescharacteristic
263#11924029—21no—
264#11924029—23no—
265#11924029—23no—
266#11924029—23no—
267#11924029C22×C416yes—
268#11924029C2×D411yescharacteristic
269#11924029C2413yes—
270#11924029C2411yescharacteristic
271#11924028—26no—
272#11924028—23no—
273#11924028—23no—
274#11924028—23no—
275#11924028—23no—
276#11924028C22×C413yes—
277#11924028C22×C413yes—
278#11924028C22×C413yes—
279#11924027—23no—
280#11924027—26no—
281#11924027—23no—
282#11924027—23no—
283#11924027—23no—
284#11924027—23no—
285#11924027—23no—
286#11924027C22×C416yes—
287#11924027C2×D413yes—
288#11924027C2411yescharacteristic
289#11924027C2413yes—
290C2×Dic146—23no—
291C2×Dic146C22×C413yes—
292Q8×D73—21no—
293Q8×D73—23no—
294Q8×D73C22×C413yes—
295Q8×D73C22×C413yes—
296Q8×D73#4111yescharacteristic
297C2×D292—23no—
298C2×D292—23no—
299C2×D292C22×C413yes—
300C2×C22⋊D73—23no—
301C2×C22⋊D73—26no—
302D4×D73—23no—
303D4×D73—23no—
304D4×D73—23no—
305D4×D73—26no—
306D4×D73—23no—
307D4×D73C22×C413yes—
308D4×D73C22×C413yes—
309D4×D73#4113yes—
310C22×Dic73—23no—
311C2×C4×D73—23no—
312C2×C4×D73—23no—
313C2×C4×D73—23no—
314C2×C4×D73C2413yes—
315Dic292C22×C413yes—
316#11924018C22×C411yescharacteristic
317#11924018C22×C413yes—
318#11924018C22×C416yes—
319#11924017C22×C411yescharacteristic
320#11924017C22×C413yes—
321#11924017C22×C416yes—
322#11924016C22×C413yes—
323#11924016C22×C413yes—
324#11924015C22×C413yes—
325#11924015C22×C413yes—
326D584C22×C413yes—
327#11924013C22×C411yescharacteristic
328#11924013C22×C413yes—
329#11924013C22×C416yes—
330#11924012C22×C413yes—
331#11924011C22×C416yes—
332C2×#10596831C22×C413yes—
333C8×D73C22×C413yes—
334C8×D73C22×C413yes—
335C8×D73C2411yescharacteristic
336C8×D73C2413yes—
337#41×C73—21no—
338#41×C73—23no—
339#41×C73C22×C413yes—
340#41×C73C22×C413yes—
341#41×C73C22×C411yescharacteristic
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73C22×C413yes—
344C2×D4×C73—23no—
345C2×D4×C73C22×C413yes—
346Q16×C73C22×C413yes—
347SD16×C73C22×C413yes—
348SD16×C73C22×C416yes—
349SD16×C73C22×C411yescharacteristic
350D8×C73C22×C413yes—
351M16×C73C22×C413yes—
352C2×C8×C73C22×C413yes—
353C23×C73—23no—
354C22×D73—23no—
355C22×D73—23no—
356C22×D73—23no—
357C22×D73C2×#4113yes—
358C2×#64408—21no—
359C2×#64408—23no—
360C2×#64408—83no—
361Q8×C73—23no—
362Q8×C73C4×D411yescharacteristic
363Q8×C73C23×C413yes—
364Q8×C73C23×C411yescharacteristic
365D4×C73—23no—
366D4×C73—23no—
367D4×C73—23no—
368D4×C73C4×D413yes—
369D4×C73C23×C411yescharacteristic
370D4×C73C23×C413yes—
371C2×C4×C73—23no—
372C2×C4×C73—23no—
373C2×C4×C73—23no—
374C2×C4×C73C23×C413yes—
375C22⋊D73—23no—
376C22⋊D73—23no—
377C22⋊D73—26no—
378C22⋊D73—21no—
379C22⋊D73—23no—
380C22⋊D73—23no—
381C22⋊D73—23no—
382C22⋊D73C4×D416yes—
383C2×Dic73—23no—
384C2×Dic73—26no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—23no—
387C2×Dic73C22×D413yes—
388D292—26no—
389D292—21no—
390D292—23no—
391D292—23no—
392D292C4×D413yes—
393D292C23×C413yes—
394D292C23×C411yescharacteristic
395C4×D73—23no—
396C4×D73—23no—
397C4×D73—23no—
398C4×D73—23no—
399C4×D73—26no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—23no—
402C4×D73C23×C413yes—
403C4×D73C22×D413yes—
404C4×D73C2×#4113yes—
405C4×D73C2511yescharacteristic
406Dic146—23no—
407Dic146—23no—
408Dic146—23no—
409Dic146C4×D413yes—
410Dic146C23×C411yescharacteristic
411Dic146C23×C413yes—
412#10596833—23no—
413#10596833—21no—
414#10596833—23no—
415#10596833—21no—
416#10596833C22×D411yescharacteristic
417#10596833C22×D413yes—
418#10596833C22×D411yescharacteristic
419#10596833C22×D413yes—
420C8×C73C23×C411yescharacteristic
421C8×C73C23×C413yes—
422#10596831C23×C411yescharacteristic
423#10596831C23×C413yes—
424C22×C73—23no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—83no—
427C22×C73C2×C4×D413yes—
428C2×D73—23no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—43no—
431C2×D73—83no—
432C2×D73—83no—
433C2×D73—83no—
434C2×D73C2×C4×D413yes—
435C2×D73C22×#4111yescharacteristic
436#64408—43no—
437#64408—41no—
438C4×C73—21no—
439C4×C73—23no—
440C4×C73C2×C4×D413yes—
441C4×C73C24×C411yescharacteristic
442Dic73—21no—
443Dic73—23no—
444Dic73C2×C4×D413yes—
445Dic73C23×D411yescharacteristic
446#60184—731nomaximal, Sylow
447C2×C73—23no—
448C2×C73—41no—
449C2×C73—43no—
450C2×C73C22×C4×D411yescharacteristic
451D73—21no—
452D73—23no—
453D73—43no—
454D73—41no—
455#3584—731no—
456#3573—731no—
457#3573—731no—
458#2957—733no—
459#2957—733no—
460#2956—733no—
461#2956—733no—
462#2955—733no—
463#2955—733no—
464C2×#444—733no—
465C2×#444—733no—
466#2916—731no—
467#2901—731no—
468#2901—731no—
469#2875—731no—
470C73#6018411yescharacteristic, complemented, Sylow
471#585—731no—
472#585—731no—
473#578—731no—
474#578—733no—
475#577—733no—
476#577—733no—
477#577—731no—
478#577#6440811yescharacteristic, complemented
479#576—731no—
480#576—733no—
481#575—733no—
482#575—733no—
483C2×#135—733no—
484C2×#135—733no—
485#568—731no—
486#568—731no—
487#568—733no—
488#568—733no—
489#568—733no—
490#568—733no—
491#568—1463no—
492#568—1461no—
493#568—1463no—
494#568—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497C2×#131—733no—
498C2×#131—733no—
499C2×#131—733no—
500C2×#131—733no—
501C2×#131—1463no—
502C2×#131—1463no—
503C2×#131—1461no—
504C2×#131—1461no—
505C4×#41—731no—
506#444—733no—
507#444—731no—
508#444—736no—
509#444—736no—
510#444—736no—
511#444—733no—
512#444—733no—
513#444—733no—
514#444—733no—
515#444—733no—
516#444—733no—
517#443—736no—
518#443—736no—
519#443—736no—
520#443—736no—
521#430—733no—
522#430—733no—
523C2×#108—733no—
524C2×#108—733no—
525#421—733no—
526#421—733no—
527#421—733no—
528#421—733no—
529C2×#104—733no—
530C2×#104—733no—
531C2×#104—733no—
532C2×#104—733no—
533#405—733no—
534#405—733no—
535C4×M16—733no—
536C2×#97—733no—
5372−1+4—733no—
5382−1+4—731no—
5392−1+4—733no—
5402−1+4—1461no—
5412−1+4—1461no—
5422−1+4C2×#6440811yescharacteristic
543H(5,𝔽2)—733no—
544H(5,𝔽2)—731no—
545H(5,𝔽2)—733no—
546H(5,𝔽2)—1463no—
547H(5,𝔽2)—1463no—
548H(5,𝔽2)C2×#6440811yescharacteristic
549C2×#41—731no—
550C2×#41—733no—
551C2×#41—733no—
552C2×#41—733no—
553C2×#41—733no—
554C2×#41—1463no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1463no—
558#137—733no—
559#137—733no—
560#137—736no—
561#137—736no—
562#137—733no—
563#137C2×#6440813yescomplemented
564AGL(1,ℤ/8)—733no—
565AGL(1,ℤ/8)—733no—
566AGL(1,ℤ/8)—736no—
567AGL(1,ℤ/8)—736no—
568AGL(1,ℤ/8)—733no—
569AGL(1,ℤ/8)C2×#6440813yescomplemented
570#135—733no—
571#135—733no—
572#135—733no—
573#135—731no—
574#135—733no—
575#135—736no—
576#135—736no—
577#135—736no—
578#135—733no—
579#135—733no—
580#135C2×#6440813yescomplemented
581C2×Q16—733no—
582C2×Q16—733no—
583C2×SD16—733no—
584C2×SD16—733no—
585C2×SD16—733no—
586C2×SD16C2×#6440813yescomplemented
587C2×D8—733no—
588C2×D8—733no—
589#131—733no—
590#131—733no—
591#131—731no—
592#131—731no—
593#131—731no—
594#131—733no—
595#131—733no—
596#131—733no—
597#131—731no—
598#131—736no—
599#131—733no—
600#131—733no—
601#131—733no—
602#131—731no—
603#131—736no—
604#131—733no—
605#131—733no—
606#131—1463no—
607#131—1463no—
608#131—1463no—
609#131—1463no—
610#131—1463no—
611#131—1463no—
612#131—1463no—
613#131—1463no—
614#131—1463no—
615#131—1463no—
616#131—1466no—
617#131—1466no—
618#131—1463no—
619#131—1463no—
620#131—1463no—
621#131—1463no—
622#131—1461no—
623#131—1461no—
624#131C2×#6440811yescharacteristic
625C2×M16—733no—
626C2×M16—733no—
627C2×M16—733no—
628C2×M16—733no—
629C2×M16—733no—
630C2×M16—733no—
631C2×M16—1463no—
632C2×M16—1463no—
633C2×M16—1463no—
634C2×M16—1463no—
635C2×M16—1466no—
636C2×M16—1466no—
637C2×M16—1463no—
638C2×M16—1463no—
639C2×M16—1463no—
640C2×M16—1463no—
641C22×C8—733no—
642C22×C8—733no—
643C22×C8—1463no—
644C22×C8—1463no—
645C22×C8—1463no—
646C22×C8—1463no—
647C4×Q8—1461no—
648C4×D4—1463no—
649#117—733no—
650C2×C42—733no—
651#108—731no—
652#108—733no—
653#108—733no—
654#108—733no—
655#108—736no—
656#104—733no—
657#104—731no—
658#104—731no—
659#104—733no—
660#104—736no—
661#104—733no—
662#104—733no—
663#104—733no—
664#104—733no—
665#104—736no—
666#97—731no—
667#97—733no—
668#97—733no—
669#97—733no—
670C4×C8—736no—
671#41—21no—
672#41—23no—
673#41—731no—
674#41—733no—
675#41—733no—
676#41—736no—
677#41—731no—
678#41—733no—
679#41—736no—
680#41—733no—
681#41—731no—
682#41—733no—
683#41—733no—
684#41—1463no—
685#41—1463no—
686#41—1466no—
687#41—1463no—
688#41—1463no—
689#41—1463no—
690#41—1463no—
691#41—1463no—
692#41—1463no—
693#41—1463no—
694#41—1463no—
695#41—1466no—
696#41—1463no—
697#41—1463no—
698#41—1461no—
699#41—1463no—
700#41C22×#6440813yes—
701#41C22×#6440813yes—
702#41C22×#6440811yescharacteristic
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—731no—
705C2×Q8—733no—
706C2×Q8—733no—
707C2×Q8—733no—
708C2×Q8—1463no—
709C2×Q8—1463no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8C22×#6440813yes—
712C2×D4—23no—
713C2×D4—733no—
714C2×D4—733no—
715C2×D4—733no—
716C2×D4—733no—
717C2×D4—1463no—
718C2×D4—1463no—
719C2×D4—1466no—
720C2×D4—1463no—
721C2×D4—1463no—
722C2×D4—1463no—
723C2×D4—1466no—
724C2×D4—1463no—
725C2×D4—1463no—
726C2×D4C22×#6440813yes—
727C22×C4—733no—
728C22×C4—1463no—
729C22×C4—1463no—
730C22×C4—1463no—
731C22×C4—1463no—
732C22×C4—1463no—
733Q16—731no—
734Q16—733no—
735Q16—736no—
736Q16—733no—
737Q16C22×#6440813yes—
738SD16—733no—
739SD16—733no—
740SD16—733no—
741SD16—733no—
742SD16—731no—
743SD16—733no—
744SD16—736no—
745SD16C22×#6440811yescharacteristic
746SD16C22×#6440813yes—
747SD16C22×#6440816yes—
748D8—733no—
749D8—731no—
750D8—736no—
751D8—733no—
752D8C22×#6440813yes—
753M16—736no—
754M16—733no—
755M16—733no—
756M16—733no—
757M16—736no—
758M16—731no—
759M16—731no—
760M16—733no—
761M16—733no—
762M16—1463no—
763M16—1461no—
764M16—1466no—
765M16—1463no—
766M16—1463no—
767M16—1461no—
768M16—1463no—
769M16—1463no—
770M16—1463no—
771M16—1466no—
772M16—1463no—
773M16—1463no—
774M16—1463no—
775M16—1463no—
776M16C22×#6440813yes—
777C2×C8—733no—
778C2×C8—733no—
779C2×C8—733no—
780C2×C8—733no—
781C2×C8—733no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—733no—
784C2×C8—733no—
785C2×C8—733no—
786C2×C8—733no—
787C2×C8—731no—
788C2×C8—1463no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1466no—
791C2×C8—1463no—
792C2×C8—1463no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1463no—
795C2×C8—1463no—
796C2×C8—1463no—
797C2×C8—1466no—
798C2×C8—1463no—
799C2×C8—1463no—
800C2×C8—1463no—
801C2×C8—1463no—
802C2×C8C22×#6440813yes—
803C4⋊C4—1463no—
804C22⋊C4—1463no—
805C42—733no—
806C42—731no—
807C42—1463no—
808C23—23no—
809C23—733no—
810C23—1463no—
811C23—1463no—
812C23—1463no—
813Q8—23no—
814Q8—733no—
815Q8—731no—
816Q8—733no—
817Q8—1463no—
818Q8—1463no—
819Q8—1463no—
820Q8D4×#6440811yescharacteristic
821Q8C23×#6440811yescharacteristic
822Q8C23×#6440813yes—
823D4—23no—
824D4—23no—
825D4—23no—
826D4—736no—
827D4—733no—
828D4—733no—
829D4—731no—
830D4—1461no—
831D4—1463no—
832D4—1466no—
833D4—1463no—
834D4—1463no—
835D4—1461no—
836D4—1463no—
837D4—1466no—
838D4—1463no—
839D4—1463no—
840D4—1463no—
841D4D4×#6440813yes—
842D4C23×#6440813yes—
843D4C23×#6440811yescharacteristic
844C2×C4—23no—
845C2×C4—23no—
846C2×C4—23no—
847C2×C4—5843no—
848C2×C4—733no—
849C2×C4—733no—
850C2×C4—733no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—733no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1463no—
855C2×C4—1466no—
856C2×C4—1463no—
857C2×C4—1463no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1463no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1463no—
862C2×C4—1466no—
863C2×C4—1463no—
864C2×C4—1463no—
865C2×C4—1463no—
866C2×C4C23×#6440813yes—
867C8—731no—
868C8—731no—
869C8—733no—
870C8—733no—
871C8—731no—
872C8—733no—
873C8—1463no—
874C8—1461no—
875C8—1461no—
876C8—1463no—
877C8C23×#6440811yescharacteristic
878C8C23×#6440813yes—
879C22—21no—
880C22—23no—
881C22—83no—
882C22—2923no—
883C22—5843no—
884C22—5843no—
885C22—5843no—
886C22—731no—
887C22—733no—
888C22—1463no—
889C22—1461no—
890C22C2×D4×#6440813yes—
891C4—21no—
892C4—23no—
893C4—2921no—
894C4—2923no—
895C4—731no—
896C4—733no—
897C4—1461no—
898C4—1463no—
899C4C2×D4×#6440813yes—
900C4C24×#6440811yescharacteristic
901C2—23no—
902C2—43no—
903C2—41no—
904C2—2923no—
905C2—2921no—
906C2—1461no—
907C2—1463no—
908C2C22×D4×#6440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×D4×#64408
commutatorC4×C73C24×C4
FrattiniC4C24×#64408
Fitting#577×C73C4
socleC2×C73C22×C4×D4
prime radical#22624703C2
cosocleC4×D73C25
hypercenter#577#64408
hypocenterC73#60184
LCSG ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626927C2semidirect
2. #22626926C2semidirect
3. #22626709C2semidirect
4. #22626708C2semidirect
5. #22626706C2semidirect
6. #22626705C2semidirect
7. #22626704C2semidirect
8. #22626703C2semidirect
9. D73⋊#444C2semidirect
10. C2×#17989632C2semidirect
11. #22626593C2semidirect
12. #22626562C2semidirect
13. #22626561C2semidirect
14. #22626501C2semidirect
17. #17989667C22semidirect
22. #17989666C22semidirect
23. #17989666C22semidirect
25. #17989665C22semidirect
27. C2×#14556679C22semidirect
31. D73⋊#131C22semidirect
32. D73⋊#131C22semidirect
34. C2×#14556678C22semidirect
36. #17989634C22semidirect
37. #17989634C22semidirect
38. #17989633C22semidirect
39. #17989633C22semidirect
40. #17989632C22semidirect
41. #17989632C22semidirect
42. #17989632C22semidirect
43. #17989632C22semidirect
44. #17989632C22semidirect
45. #17989632C22semidirect
46. #17989632C22semidirect
47. #17989631C22semidirect
48. #17989630C22semidirect
49. #17989630C22semidirect
50. #17989629C22semidirect
51. #17989602C22semidirect
52. #17989602C22semidirect
53. C2×#14556662C22semidirect
54. D73⋊#108C22semidirect
55. #17989586C22semidirect
56. #17989585C22semidirect
57. #17989584C22semidirect
58. #17989584C22semidirect
59. C2×#14556656C22semidirect
60. D73⋊#104C22semidirect
61. D73⋊#104C22semidirect
62. C2×#14556655C22semidirect
63. #17989553C22semidirect
64. #17989550C22semidirect
65. M16×#64408C22semidirect
66. C2×#14556645C22semidirect
69. #17989403C4semidirect
70. #17989402C4semidirect
71. #17989399C4semidirect
72. #17989394C4semidirect
73. #17989393C4semidirect
74. #17989391C4semidirect
75. #17989390C4semidirect
81. #577×C73C4semidirect
177. #14556624C2×C4semidirect
178. #14556623C2×C4semidirect
179. #14556622C2×C4semidirect
180. #14556621C2×C4semidirect
181. #14556620C2×C4semidirect
182. #14556619C2×C4semidirect
183. #14556618C2×C4semidirect
184. #14556617C2×C4semidirect
185. #14556616C2×C4semidirect
186. #14556615C2×C4semidirect
188. #14556613C2×C4semidirect
189. #14556612C2×C4semidirect
190. #14556612C2×C4semidirect
194. #14556611C2×C4semidirect
195. #14556611C2×C4semidirect
197. C2×#11924018C2×C4semidirect
198. Q16×D73C2×C4semidirect
199. C2×#11924017C2×C4semidirect
200. SD16×D73C2×C4semidirect
201. SD16×D73C2×C4semidirect
202. C2×#11924013C2×C4semidirect
203. D8×D73C2×C4semidirect
211. #137×C73C2×C4semidirect
212. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
213. #135×C73C2×C4semidirect
214. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
470. C73#60184semidirect
478. #577#64408semidirect
563. #137C2×#64408semidirect
569. AGL(1,ℤ/8)C2×#64408semidirect
580. #135C2×#64408semidirect
586. C2×SD16C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226269272
#226269262
#226267092
#226267082
#226267062
#226267052
#226267042
#226267032
D73⋊#4442
C2×#179896322
#226265932
#226265622
#226265612
#226265012
#226247032
#6018473