Subgroups — #34031467

Order 18688.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626711	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#22626710	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#22626706	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22626704	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₇₃⋊#444	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989633	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22626592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22624701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989667	—	2	2	no	—
13	#17989667	C₂²	1	6	yes	complemented
14	#17989666	—	2	6	no	—
15	#17989666	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989666	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556679	C₂²	1	6	yes	complemented
19	D₇₃⋊#131	—	2	6	no	—
20	D₇₃⋊#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₇₃⋊#131	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#41×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989634	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#17989633	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#17989633	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#17989633	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#17989633	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#17989633	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#17989632	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17989632	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17989631	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#17989630	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#17989602	C₂²	1	6	yes	complemented
35	D₇₃⋊#108	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#14556661	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#17989586	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#17989584	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#14556656	C₂²	1	6	yes	complemented
40	D₇₃⋊#104	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17989553	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#17989550	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×#64408	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#14556645	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#17989424	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989400	C₄	1	3	yes	complemented
47	#17989396	C₄	1	6	yes	complemented
48	#17989395	C₄	1	2	yes	complemented
49	#17989392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989389	C₄	1	3	yes	complemented
51	#17989386	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×#14556614	C₂²	1	3	yes	—
53	#135×D₇₃	C₂²	1	3	yes	—
54	#131×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#578×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14556679	—	2	6	no	—
57	#14556679	—	2	6	no	—
58	#14556679	—	2	6	no	—
59	#14556679	—	2	6	no	—
60	#14556679	—	2	2	no	—
61	#14556679	D₄	1	2	yes	—
62	#14556679	C₂³	1	6	yes	—
63	#14556679	C₂³	1	6	yes	—
64	#14556679	C₂³	1	12	yes	—
65	#14556678	—	2	12	no	—
66	#14556678	—	2	6	no	—
67	#14556678	—	2	6	no	—
68	#14556678	—	2	6	no	—
69	#14556678	D₄	1	6	yes	—
70	#14556678	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556678	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#11924038	—	2	6	no	—
73	C₂×#11924038	—	2	6	no	—
74	C₂×#11924038	C₂³	1	6	yes	—
75	D₇₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
76	D₇₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
77	D₇₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
78	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
79	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#11924036	—	2	6	no	—
81	C₂×#11924036	—	2	6	no	—
82	C₂×#11924036	C₂³	1	3	yes	—
83	Q₈×#64408	—	2	1	no	—
84	D₄×#64408	—	2	3	no	—
85	#14556670	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	3	yes	—
87	#14556662	C₂³	1	6	yes	—
88	#14556661	C₂³	1	3	yes	—
89	#14556661	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556661	C₂³	1	6	yes	—
91	#14556656	C₂³	1	6	yes	—
92	#14556656	C₂³	1	6	yes	—
93	#14556656	C₂³	1	12	yes	—
94	#14556655	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556655	C₂³	1	6	yes	—
96	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
97	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556645	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556645	C₂³	1	3	yes	—
100	C₈×#64408	C₂³	1	6	yes	—
101	#14556639	—	2	2	no	—
102	#14556639	C₂×C₄	1	6	yes	—
103	#14556637	—	2	6	no	—
104	#14556637	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14556637	C₂×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
107	C₂×#11924029	C₂³	1	6	yes	—
108	#41×D₇₃	—	2	6	no	—
109	#41×D₇₃	C₂³	1	6	yes	—
110	#41×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556623	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
112	#14556622	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
113	#14556619	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	#14556618	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
115	#14556616	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
116	#14556614	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
117	#14556614	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	#14556614	C₂³	1	3	yes	—
119	#14556614	C₂³	1	6	yes	—
120	#14556613	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
121	#14556612	C₂³	1	6	yes	—
122	#14556611	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
123	#14556610	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
125	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
126	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
127	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
128	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
129	#14556599	C₂×C₄	1	3	yes	—
130	#14556598	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14556597	C₂×C₄	1	3	yes	—
132	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	3	yes	—
134	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#137×C₇₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
136	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
137	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
138	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#64408	—	2	3	no	—
140	#11924038	—	2	6	no	—
141	#11924038	—	2	6	no	—
142	#11924038	—	2	6	no	—
143	#11924038	—	2	12	no	—
144	#11924038	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	#11924038	C₂⁴	1	2	yes	—
146	#11924038	C₂⁴	1	6	yes	—
147	#11924037	—	2	6	no	—
148	#11924037	—	2	6	no	—
149	#11924037	—	2	2	no	—
150	#11924037	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	#11924036	—	2	6	no	—
152	#11924036	—	2	6	no	—
153	#11924036	—	2	12	no	—
154	#11924036	—	2	6	no	—
155	#11924036	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	#11924036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11924036	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×#10596833	—	2	6	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596833	—	2	6	no	—
161	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₄⋊#64408	—	2	3	no	—
163	C₂²⋊#64408	—	2	3	no	—
164	C₄×#64408	—	2	3	no	—
165	C₄×#64408	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₄×#64408	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#11924029	—	2	2	no	—
168	#11924029	—	2	6	no	—
169	#11924029	—	2	6	no	—
170	#11924029	—	2	6	no	—
171	#11924029	C₂²×C₄	1	12	yes	—
172	#11924029	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#11924029	C₂⁴	1	6	yes	—
174	#11924028	—	2	12	no	—
175	#11924028	—	2	6	no	—
176	#11924028	—	2	6	no	—
177	#11924028	C₂²×C₄	1	3	yes	—
178	#11924028	C₂²×C₄	1	6	yes	—
179	#11924027	—	2	6	no	—
180	#11924027	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	#11924027	C₂⁴	1	2	yes	—
182	Q₈×D₇₃	—	2	6	no	—
183	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	Q₈×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
186	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
187	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
188	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
190	D₄×D₇₃	—	2	12	no	—
191	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
192	D₄×D₇₃	#41	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
196	Dic₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#11924018	C₂²×C₄	1	6	yes	—
198	#11924017	C₂²×C₄	1	6	yes	—
199	#11924016	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#11924015	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	#11924015	C₂²×C₄	1	12	yes	—
202	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
203	D₅₈₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
204	#11924013	C₂²×C₄	1	6	yes	—
205	#11924012	C₂²×C₄	1	3	yes	—
206	#11924011	C₂²×C₄	1	6	yes	—
207	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	3	yes	—
208	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
209	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
210	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₈×D₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
212	#41×C₇₃	—	2	6	no	—
213	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
214	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
217	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
218	Q₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
219	SD₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
220	D₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
222	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
226	C₂×#64408	—	2	1	no	—
227	C₂×#64408	—	2	3	no	—
228	C₂×#64408	—	8	3	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
230	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
232	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
233	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	3	yes	—
234	D₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
241	C₂²⋊D₇₃	C₄×D₄	1	6	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
244	D₂₉₂	—	2	12	no	—
245	D₂₉₂	—	2	6	no	—
246	D₂₉₂	—	2	6	no	—
247	D₂₉₂	C₄×D₄	1	3	yes	—
248	D₂₉₂	C₂³×C₄	1	6	yes	—
249	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	12	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
253	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
254	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	3	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
258	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	3	yes	—
259	Dic₁₄₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	#10596833	—	2	6	no	—
261	#10596833	—	2	2	no	—
262	#10596833	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	#10596833	C₂²×D₄	1	6	yes	—
264	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×C₇₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
266	#10596831	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#10596831	C₂³×C₄	1	3	yes	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
270	C₂×D₇₃	—	2	6	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	6	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	6	no	—
274	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
275	C₂×D₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	#64408	—	4	3	no	—
277	#64408	—	4	1	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
279	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
280	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
283	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#60184	—	73	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₃	—	2	3	no	—
286	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	—	2	1	no	—
289	D₇₃	—	2	3	no	—
290	D₇₃	—	4	6	no	—
291	#3584	—	73	1	no	—
292	#3573	—	73	2	no	—
293	#2957	—	73	3	no	—
294	#2957	—	73	3	no	—
295	#2956	—	73	6	no	—
296	#2955	—	73	6	no	—
297	C₂×#444	—	73	3	no	—
298	C₂×#444	—	73	3	no	—
299	#2916	—	73	1	no	—
300	#2901	—	73	2	no	—
301	#2875	—	73	1	no	—
302	C₇₃	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#585	—	73	2	no	—
304	#578	—	73	3	no	—
305	#578	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#577	—	73	2	no	—
307	#577	—	73	6	no	—
308	#576	—	73	3	no	—
309	#576	—	73	1	no	—
310	#575	—	73	6	no	—
311	C₂×#135	—	73	3	no	—
312	C₂×#135	—	73	3	no	—
313	#568	—	73	2	no	—
314	#568	—	73	6	no	—
315	#568	—	73	6	no	—
316	#568	—	146	6	no	—
317	#568	—	146	2	no	—
318	C₂×#131	—	73	1	no	—
319	C₂×#131	—	73	1	no	—
320	C₂×#131	—	73	6	no	—
321	C₂×#131	—	73	6	no	—
322	C₂×#131	—	146	6	no	—
323	C₂×#131	—	146	2	no	—
324	C₄×#41	—	73	1	no	—
325	#444	—	73	6	no	—
326	#444	—	73	6	no	—
327	#444	—	73	3	no	—
328	#444	—	73	6	no	—
329	#444	—	73	6	no	—
330	#444	—	73	6	no	—
331	#444	—	73	3	no	—
332	#444	—	73	1	no	—
333	#444	—	73	3	no	—
334	#443	—	73	12	no	—
335	#443	—	73	12	no	—
336	#430	—	73	6	no	—
337	C₂×#108	—	73	3	no	—
338	C₂×#108	—	73	3	no	—
339	#421	—	73	6	no	—
340	#421	—	73	6	no	—
341	C₂×#104	—	73	6	no	—
342	C₂×#104	—	73	6	no	—
343	#405	—	73	3	no	—
344	#405	—	73	3	no	—
345	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
346	C₂×#97	—	73	3	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	73	6	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
349	2₋¹⁺⁴	C₂×#64408	1	2	yes	—
350	H(5,𝔽₂)	—	73	6	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	146	6	no	—
353	C₂×#41	—	73	1	no	—
354	C₂×#41	—	73	6	no	—
355	C₂×#41	—	73	6	no	—
356	C₂×#41	—	146	2	no	—
357	C₂×#41	—	146	6	no	—
358	#137	—	73	6	no	—
359	#137	—	73	12	no	—
360	#137	C₂×#64408	1	6	yes	complemented
361	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	73	12	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
364	#135	—	73	6	no	—
365	#135	—	73	3	no	—
366	#135	—	73	6	no	—
367	#135	—	73	6	no	—
368	#135	—	73	6	no	—
369	#135	—	73	6	no	—
370	#135	—	73	1	no	—
371	#135	—	73	3	no	—
372	#135	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
373	C₂×Q₁₆	—	73	3	no	—
374	C₂×Q₁₆	C₂×#64408	1	3	yes	complemented
375	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
377	C₂×D₈	—	73	3	no	—
378	C₂×D₈	—	73	3	no	—
379	#131	—	73	6	no	—
380	#131	—	73	2	no	—
381	#131	—	73	1	no	—
382	#131	—	73	3	no	—
383	#131	—	73	3	no	—
384	#131	—	73	2	no	—
385	#131	—	73	6	no	—
386	#131	—	73	6	no	—
387	#131	—	73	6	no	—
388	#131	—	73	12	no	—
389	#131	—	146	6	no	—
390	#131	—	146	6	no	—
391	#131	—	146	6	no	—
392	#131	—	146	6	no	—
393	#131	—	146	12	no	—
394	#131	—	146	6	no	—
395	#131	—	146	6	no	—
396	#131	—	146	6	no	—
397	#131	—	146	2	no	—
398	#131	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
401	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
402	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	12	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	6	no	—
408	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
410	C₂²×C₈	—	146	6	no	—
411	C₂²×C₈	—	146	6	no	—
412	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
413	C₄×D₄	—	146	3	no	—
414	#117	—	73	3	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
416	#108	—	73	3	no	—
417	#108	—	73	1	no	—
418	#108	—	73	6	no	—
419	#108	—	73	6	no	—
420	#104	—	73	2	no	—
421	#104	—	73	6	no	—
422	#104	—	73	6	no	—
423	#104	—	73	6	no	—
424	#104	—	73	12	no	—
425	#97	—	73	1	no	—
426	#97	—	73	3	no	—
427	#97	—	73	3	no	—
428	#97	—	73	3	no	—
429	C₄×C₈	—	73	6	no	—
430	#41	—	2	6	no	—
431	#41	—	73	1	no	—
432	#41	—	73	3	no	—
433	#41	—	73	3	no	—
434	#41	—	73	12	no	—
435	#41	—	73	6	no	—
436	#41	—	73	2	no	—
437	#41	—	73	6	no	—
438	#41	—	146	6	no	—
439	#41	—	146	12	no	—
440	#41	—	146	6	no	—
441	#41	—	146	6	no	—
442	#41	—	146	6	no	—
443	#41	—	146	6	no	—
444	#41	—	146	6	no	—
445	#41	—	146	2	no	—
446	#41	C₂²×#64408	1	6	yes	—
447	#41	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	73	6	no	—
451	C₂×Q₈	—	146	6	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	6	yes	—
453	C₂×D₄	—	73	3	no	—
454	C₂×D₄	—	73	6	no	—
455	C₂×D₄	—	73	6	no	—
456	C₂×D₄	—	146	6	no	—
457	C₂×D₄	—	146	6	no	—
458	C₂×D₄	—	146	12	no	—
459	C₂×D₄	—	146	6	no	—
460	C₂×D₄	—	146	6	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
465	Q₁₆	—	73	6	no	—
466	Q₁₆	—	73	1	no	—
467	Q₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
468	Q₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
469	SD₁₆	—	73	6	no	—
470	SD₁₆	—	73	12	no	—
471	SD₁₆	—	73	2	no	—
472	SD₁₆	—	73	6	no	—
473	SD₁₆	C₂²×#64408	1	6	yes	—
474	D₈	—	73	6	no	—
475	D₈	—	73	3	no	—
476	D₈	—	73	6	no	—
477	D₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	73	6	no	—
479	M₁₆	—	73	6	no	—
480	M₁₆	—	73	3	no	—
481	M₁₆	—	73	6	no	—
482	M₁₆	—	73	2	no	—
483	M₁₆	—	73	6	no	—
484	M₁₆	—	146	2	no	—
485	M₁₆	—	146	6	no	—
486	M₁₆	—	146	6	no	—
487	M₁₆	—	146	6	no	—
488	M₁₆	—	146	12	no	—
489	M₁₆	—	146	6	no	—
490	M₁₆	—	146	6	no	—
491	M₁₆	C₂²×#64408	1	3	yes	—
492	C₂×C₈	—	73	6	no	—
493	C₂×C₈	—	73	6	no	—
494	C₂×C₈	—	73	3	no	—
495	C₂×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂×C₈	—	73	3	no	—
497	C₂×C₈	—	73	3	no	—
498	C₂×C₈	—	73	3	no	—
499	C₂×C₈	—	73	3	no	—
500	C₂×C₈	—	73	1	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	6	no	—
503	C₂×C₈	—	146	6	no	—
504	C₂×C₈	—	146	6	no	—
505	C₂×C₈	—	146	12	no	—
506	C₂×C₈	—	146	6	no	—
507	C₂×C₈	—	146	6	no	—
508	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	3	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
511	C₄²	—	73	3	no	—
512	C₄²	—	73	1	no	—
513	C₄²	—	146	3	no	—
514	C₂³	—	73	3	no	—
515	C₂³	—	146	6	no	—
516	C₂³	—	146	6	no	—
517	Q₈	—	2	6	no	—
518	Q₈	—	73	3	no	—
519	Q₈	—	73	2	no	—
520	Q₈	—	146	6	no	—
521	Q₈	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	C₂³×#64408	1	6	yes	—
523	D₄	—	2	6	no	—
524	D₄	—	73	6	no	—
525	D₄	—	73	3	no	—
526	D₄	—	73	6	no	—
527	D₄	—	146	6	no	—
528	D₄	—	146	12	no	—
529	D₄	—	146	6	no	—
530	D₄	—	146	2	no	—
531	D₄	—	146	6	no	—
532	D₄	—	146	6	no	—
533	D₄	D₄×#64408	1	3	yes	—
534	D₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	—	2	6	no	—
536	C₂×C₄	—	2	6	no	—
537	C₂×C₄	—	584	3	no	—
538	C₂×C₄	—	73	3	no	—
539	C₂×C₄	—	73	3	no	—
540	C₂×C₄	—	73	3	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	3	no	—
543	C₂×C₄	—	146	6	no	—
544	C₂×C₄	—	146	12	no	—
545	C₂×C₄	—	146	6	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	3	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	6	no	—
550	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	3	yes	—
551	C₈	—	73	2	no	—
552	C₈	—	73	6	no	—
553	C₈	—	73	1	no	—
554	C₈	—	73	3	no	—
555	C₈	—	146	2	no	—
556	C₈	—	146	6	no	—
557	C₈	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₈	C₂³×#64408	1	3	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	292	3	no	—
561	C₂²	—	584	6	no	—
562	C₂²	—	584	6	no	—
563	C₂²	—	73	1	no	—
564	C₂²	—	73	3	no	—
565	C₂²	—	146	6	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
567	C₄	—	2	6	no	—
568	C₄	—	292	1	no	—
569	C₄	—	292	3	no	—
570	C₄	—	73	1	no	—
571	C₄	—	73	3	no	—
572	C₄	—	146	2	no	—
573	C₄	C₂×D₄×#64408	1	3	yes	—
574	C₄	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂	—	2	3	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	292	6	no	—
578	C₂	—	146	1	no	—
579	C₂	—	146	3	no	—
580	C₂	C₂²×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#64408
Fitting	#578×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#22624701	C₂
cosocle	C₄×D₇₃	C₂⁵
hypercenter	#578	#64408
hypocenter	C₇₃	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626927	C₂	semidirect
2. #22626711	C₂	semidirect
3. #22626710	C₂	semidirect
4. #22626706	C₂	semidirect
5. #22626704	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#444	C₂	semidirect
7. C₂×#17989633	C₂	semidirect
8. #22626592	C₂	semidirect
9. #22626562	C₂	semidirect
10. #22626501	C₂	semidirect
13. #17989667	C₂²	semidirect
16. #17989666	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
21. D₇₃⋊#131	C₂²	semidirect
23. #17989634	C₂²	semidirect
24. #17989634	C₂²	semidirect
25. #17989633	C₂²	semidirect
26. #17989633	C₂²	semidirect
27. #17989633	C₂²	semidirect
28. #17989633	C₂²	semidirect
29. #17989633	C₂²	semidirect
30. #17989632	C₂²	semidirect
31. #17989632	C₂²	semidirect
32. #17989631	C₂²	semidirect
33. #17989630	C₂²	semidirect
34. #17989602	C₂²	semidirect
35. D₇₃⋊#108	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
37. #17989586	C₂²	semidirect
38. #17989584	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
40. D₇₃⋊#104	C₂²	semidirect
41. #17989553	C₂²	semidirect
42. #17989550	C₂²	semidirect
43. M₁₆×#64408	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
46. #17989400	C₄	semidirect
47. #17989396	C₄	semidirect
48. #17989395	C₄	semidirect
49. #17989392	C₄	semidirect
50. #17989389	C₄	semidirect
55. #578×C₇₃	C₄	semidirect
111. #14556623	C₂×C₄	semidirect
112. #14556622	C₂×C₄	semidirect
113. #14556619	C₂×C₄	semidirect
114. #14556618	C₂×C₄	semidirect
115. #14556616	C₂×C₄	semidirect
116. #14556614	C₂×C₄	semidirect
117. #14556614	C₂×C₄	semidirect
120. #14556613	C₂×C₄	semidirect
122. #14556611	C₂×C₄	semidirect
124. Q₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
126. SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
128. D₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. #137×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. #135×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
302. C₇₃	#60184	semidirect
305. #578	#64408	semidirect
360. #137	C₂×#64408	semidirect
372. #135	C₂×#64408	semidirect
374. C₂×Q₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626927	2
#22626711	2
#22626710	2
#22626706	2
#22626704	2
D₇₃⋊#444	2
C₂×#17989633	2
#22626592	2
#22626562	2
#22626501	2
#22624701	2
#60184	73