Subgroups — C₂×#22626719 #34031476

Order 18688.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626719	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×Q₈×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989593	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#17989590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#17989551	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#17989139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989639	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#17989638	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989637	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989636	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17989636	C₂²	1	16	yes	complemented
21	Q₈×#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989593	C₂²	1	16	yes	—
23	#17989590	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989551	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	8	yes	—
41	#17989139	C₄	1	8	yes	—
42	#17989139	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556581	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂²×#10596833	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
67	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
68	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
69	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556590	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#14556581	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#14556570	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14556568	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#14556556	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556556	C₂³	1	8	yes	—
96	#14556547	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#14556547	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#11924037	—	2	16	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
126	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×#10596833	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
129	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#11924007	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
216	#10596833	—	2	2	no	—
217	#10596833	—	2	2	no	—
218	#10596833	—	2	4	no	—
219	#10596833	—	2	4	no	—
220	#10596833	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	#10596833	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
234	Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
238	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
239	Dic₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
240	Dic₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#2960	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇₃	#2960	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#533	—	73	1	no	—
249	#2960	—	73	16	no	—
250	C₂×#446	—	73	1	no	—
251	C₂×#446	—	73	1	no	—
252	C₂×#446	—	73	2	no	—
253	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₈×Q₈	—	73	2	no	—
256	C₂×#424	—	73	2	no	—
257	C₂×#423	—	73	1	no	—
258	C₂×#405	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
260	C₇₃	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
264	#533	—	73	8	no	—
265	#533	—	73	8	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
268	C₂×#125	—	73	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
275	C₂×#117	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
277	#446	—	73	8	no	—
278	#446	—	73	8	no	—
279	#446	—	73	16	no	—
280	C₈×Q₈	—	73	8	no	—
281	C₈×Q₈	—	73	8	no	—
282	C₈×Q₈	—	73	16	no	—
283	#424	—	73	16	no	—
284	#423	—	73	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
292	#405	—	73	16	no	—
293	C₂×#97	—	73	2	no	—
294	C₂×#97	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
322	#125	—	73	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	8	yes	—
326	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
332	#117	—	73	8	no	—
333	#117	—	73	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
356	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
358	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
359	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
360	#97	—	73	8	no	—
361	#97	—	73	8	no	—
362	C₄×C₈	—	73	4	no	—
363	C₄×C₈	—	73	4	no	—
364	C₄×C₈	—	73	4	no	—
365	C₄×C₈	—	73	4	no	—
366	C₄×C₈	—	73	8	no	—
367	C₄×C₈	—	73	8	no	—
368	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	146	16	no	—
394	C₂×C₈	—	73	4	no	—
395	C₂×C₈	—	73	4	no	—
396	C₂×C₈	—	73	16	no	—
397	C₂×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂×C₈	—	73	4	no	—
402	C₂×C₈	—	73	4	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	8	no	—
406	C₂×C₈	—	146	4	no	—
407	C₂×C₈	—	146	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	8	yes	—
419	C₄²	—	73	2	no	—
420	C₄²	—	73	2	no	—
421	C₄²	—	73	4	no	—
422	C₄²	—	73	4	no	—
423	C₄²	—	73	4	no	—
424	C₄²	—	73	4	no	—
425	C₄²	—	73	2	no	—
426	C₄²	—	73	2	no	—
427	C₄²	—	73	4	no	—
428	C₄²	—	73	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	Q₈×#64408	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	8	no	—
435	Q₈	—	146	16	no	—
436	Q₈	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂×C₄	—	73	8	no	—
446	C₂×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂×C₄	—	73	4	no	—
455	C₂×C₄	—	146	8	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	#14556678	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
464	C₈	—	73	4	no	—
465	C₈	—	73	4	no	—
466	C₈	—	146	2	no	—
467	C₈	—	146	2	no	—
468	C₈	—	146	4	no	—
469	C₈	—	146	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×Q₈×#64408	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
476	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	73	1	no	—
482	C₄	—	73	1	no	—
483	C₄	—	73	2	no	—
484	C₄	—	73	4	no	—
485	C₄	—	73	4	no	—
486	C₄	—	146	4	no	—
487	C₄	—	146	2	no	—
488	C₄	—	146	4	no	—
489	C₄	C₂×#14556678	1	4	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	#22626719	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂²×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#14556678	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626719	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17989639	C₂	semidirect
3. C₂×#17989638	C₂	semidirect
4. C₂×#17989637	C₂	semidirect
5. C₂×#17989636	C₂	semidirect
6. C₂×#17989636	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈×#10596833	C₂	semidirect
16. #17989639	C₂²	semidirect
17. #17989638	C₂²	semidirect
18. #17989637	C₂²	semidirect
19. #17989636	C₂²	semidirect
20. #17989636	C₂²	semidirect
21. Q₈×#10596833	C₂²	semidirect
57. C₂²×#10596833	Q₈	semidirect
128. C₂×#10596833	C₂×Q₈	semidirect
244. C₂×C₇₃	#2960	semidirect
260. C₇₃	C₂×#2960	semidirect
491. C₂	#22626719	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626719	2
C₂×#17989639	2
C₂×#17989638	2
C₂×#17989637	2
C₂×#17989636	2
C₂×Q₈×#10596833	2
C₂×#17989593	2
C₂×#17989590	2
C₂×#17989551	2
C₂²×C₄×#10596833	2
C₂×#17989139	2
C₂×#2960	73

Subgroups — C2×#22626719 #34031476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626719 #34031476