Subgroups — #34031619

Order 18688.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22626674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22626662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22626661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22626661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22626618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22626615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₇₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22626502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22623315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989639	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989639	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989639	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989639	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989637	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989637	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989636	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989636	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989622	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989622	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989622	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989622	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989620	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989620	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989619	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989619	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989618	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989618	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989618	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989618	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17989616	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989616	C₂²	1	2	yes	—
56	#17989614	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989614	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17989612	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17989612	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17989612	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17989612	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17989611	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17989611	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17989611	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17989611	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17989611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17989611	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17989611	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17989611	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17989608	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17989607	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17989604	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17989594	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17989594	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17989594	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17989594	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17989561	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
95	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
96	#17989551	C₂²	1	2	yes	—
97	#17989551	C₂²	1	2	yes	—
98	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17989204	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#17989204	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#17989202	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#17989202	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#17989200	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#17989199	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#17989191	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#17989180	C₄	1	2	yes	—
120	#17989180	C₄	1	2	yes	—
121	#17989169	C₄	1	2	yes	—
122	#17989169	C₄	1	2	yes	—
123	#17989143	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
126	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
127	#17989114	C₂²	1	2	yes	—
128	#17989114	C₂²	1	2	yes	—
129	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#540×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14556678	—	2	4	no	—
136	#14556678	—	2	4	no	—
137	#14556678	—	2	4	no	—
138	#14556678	—	2	4	no	—
139	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
140	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556658	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556658	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556658	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556658	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556646	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556646	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556646	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556646	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14556586	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14556584	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14556583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14556581	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14556577	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
274	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
277	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
279	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#14556547	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14556547	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#11924038	—	2	2	no	—
317	#11924038	—	2	2	no	—
318	#11924038	—	2	4	no	—
319	#11924038	#41	1	4	yes	—
320	#11924038	#41	1	4	yes	—
321	#11924037	—	2	4	no	—
322	#11924037	—	2	4	no	—
323	#11924037	—	2	4	no	—
324	#11924037	—	2	4	no	—
325	#11924037	—	2	4	no	—
326	#11924036	—	2	2	no	—
327	#11924036	—	2	2	no	—
328	#11924036	—	2	2	no	—
329	#11924036	—	2	2	no	—
330	#11924036	—	2	4	no	—
331	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
332	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
333	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
334	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
335	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
336	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#11924027	—	2	2	no	—
350	#11924027	—	2	2	no	—
351	#11924027	—	2	2	no	—
352	#11924027	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#11924007	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	#11924007	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	#11924007	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#11924007	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11924005	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#11924005	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#11924005	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11924005	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
505	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
506	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
507	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
508	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
514	#10596833	—	2	1	no	—
515	#10596833	—	2	1	no	—
516	#10596833	—	2	1	no	—
517	#10596833	—	2	1	no	—
518	#10596833	—	2	2	no	—
519	#10596833	—	2	1	no	—
520	#10596833	—	2	1	no	—
521	#10596833	—	2	1	no	—
522	#10596833	—	2	1	no	—
523	#10596833	—	2	2	no	—
524	#10596833	C₂×#41	1	4	yes	—
525	#10596833	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
542	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
551	Dic₇₃	—	2	2	no	—
552	Dic₇₃	—	2	2	no	—
553	Dic₇₃	—	2	1	no	—
554	Dic₇₃	—	2	1	no	—
555	Dic₇₃	—	2	1	no	—
556	Dic₇₃	—	2	2	no	—
557	Dic₇₃	—	2	2	no	—
558	Dic₇₃	—	2	1	no	—
559	Dic₇₃	—	2	1	no	—
560	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	#60212	—	73	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
569	D₇₃	—	2	2	no	—
570	D₇₃	—	4	1	no	—
571	#3455	—	73	1	no	—
572	#2969	—	73	2	no	—
573	#2969	—	73	2	no	—
574	#2968	—	73	2	no	—
575	#2968	—	73	2	no	—
576	#2967	—	73	2	no	—
577	#2967	—	73	2	no	—
578	#2966	—	73	2	no	—
579	#2966	—	73	2	no	—
580	#2962	—	73	1	no	—
581	#2962	—	73	1	no	—
582	#2935	—	73	1	no	—
583	#2935	—	73	1	no	—
584	#2933	—	73	1	no	—
585	#2933	—	73	1	no	—
586	#2933	—	73	1	no	—
587	#2933	—	73	1	no	—
588	#2923	—	73	1	no	—
589	#2922	—	73	1	no	—
590	C₂×#433	—	73	1	no	—
591	#2875	—	73	1	no	—
592	C₄×#131	—	73	1	no	—
593	#2873	—	73	1	no	—
594	C₇₃	#60212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×#131	—	73	1	no	—
596	C₂×#131	—	73	1	no	—
597	C₂×#131	—	73	1	no	—
598	C₂×#131	—	73	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
600	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
601	#542	—	73	1	no	—
602	#542	—	73	1	no	—
603	#542	—	73	1	no	—
604	#542	—	73	1	no	—
605	#541	—	73	1	no	—
606	#541	—	73	1	no	—
607	#540	—	73	1	no	—
608	#540	#64408	1	1	yes	characteristic
609	#539	—	73	2	no	—
610	#539	—	73	2	no	—
611	#538	—	73	2	no	—
612	#538	—	73	2	no	—
613	#533	—	73	1	no	—
614	#532	—	73	1	no	—
615	#529	—	73	2	no	—
616	#529	—	73	2	no	—
617	#529	—	73	2	no	—
618	#529	—	73	2	no	—
619	#525	—	73	1	no	—
620	#525	—	73	1	no	—
621	C₄×#41	—	73	1	no	—
622	C₄×#41	—	73	1	no	—
623	C₂×#117	—	73	1	no	—
624	#446	—	73	2	no	—
625	#446	—	73	2	no	—
626	#446	—	73	2	no	—
627	#446	—	73	2	no	—
628	#446	—	73	2	no	—
629	#446	—	73	2	no	—
630	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
631	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
632	#436	—	73	2	no	—
633	#436	—	73	2	no	—
634	#436	—	73	2	no	—
635	#436	—	73	2	no	—
636	#436	—	73	2	no	—
637	#436	—	73	2	no	—
638	#435	—	73	2	no	—
639	#435	—	73	2	no	—
640	#435	—	73	2	no	—
641	#435	—	73	2	no	—
642	#435	—	73	2	no	—
643	#435	—	73	2	no	—
644	#435	—	73	2	no	—
645	#435	—	73	2	no	—
646	#435	—	73	2	no	—
647	#435	—	73	2	no	—
648	#435	—	73	2	no	—
649	#435	—	73	2	no	—
650	C₈×D₄	—	73	2	no	—
651	C₈×D₄	—	73	2	no	—
652	C₈×D₄	—	73	2	no	—
653	C₈×D₄	—	73	2	no	—
654	C₈×D₄	—	73	2	no	—
655	C₈×D₄	—	73	2	no	—
656	#433	—	73	1	no	—
657	#433	—	73	1	no	—
658	#433	—	73	1	no	—
659	#433	—	73	1	no	—
660	#433	—	73	1	no	—
661	#433	—	73	1	no	—
662	#433	—	73	1	no	—
663	#433	—	73	1	no	—
664	#433	—	73	2	no	—
665	#433	—	73	2	no	—
666	#433	—	73	2	no	—
667	#433	—	73	2	no	—
668	#432	—	73	2	no	—
669	#432	—	73	2	no	—
670	#431	—	73	2	no	—
671	#431	—	73	2	no	—
672	#424	—	73	1	no	—
673	#424	—	73	1	no	—
674	#424	—	73	1	no	—
675	#424	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
678	#408	—	73	1	no	—
679	#408	—	73	1	no	—
680	#408	—	73	1	no	—
681	#408	—	73	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
684	#405	—	73	2	no	—
685	#405	—	73	2	no	—
686	#405	—	73	2	no	—
687	#405	—	73	2	no	—
688	#405	—	73	1	no	—
689	#405	—	73	1	no	—
690	#405	—	73	2	no	—
691	#405	—	73	2	no	—
692	#405	—	73	1	no	—
693	#405	—	73	1	no	—
694	#405	—	73	2	no	—
695	#405	—	73	2	no	—
696	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
702	C₂×#97	—	73	1	no	—
703	C₂×#97	—	73	2	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
706	C₂×#41	—	73	1	no	—
707	C₂×#41	—	73	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
709	#131	—	146	4	no	—
710	#131	—	146	4	no	—
711	#131	—	146	4	no	—
712	#131	—	146	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
724	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
725	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
738	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	73	2	no	—
740	#126	—	73	2	no	—
741	#126	—	73	2	no	—
742	#126	—	73	2	no	—
743	#126	—	73	2	no	—
744	#126	—	73	2	no	—
745	#126	—	73	2	no	—
746	#126	—	73	2	no	—
747	#125	—	73	2	no	—
748	#125	—	73	2	no	—
749	#125	—	73	2	no	—
750	#125	—	73	2	no	—
751	#125	—	73	1	no	—
752	#125	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
753	#124	—	73	2	no	—
754	#124	—	73	2	no	—
755	#124	—	73	1	no	—
756	#124	—	73	1	no	—
757	#124	—	73	2	no	—
758	#124	—	73	2	no	—
759	#123	—	73	2	no	—
760	#123	—	73	2	no	—
761	#123	—	73	2	no	—
762	#123	—	73	2	no	—
763	#123	—	73	2	no	—
764	#123	—	73	2	no	—
765	#123	—	73	2	no	—
766	#123	—	73	2	no	—
767	#123	C₂×#64408	1	2	yes	—
768	#123	C₂×#64408	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
779	#121	—	73	1	no	—
780	#121	—	73	1	no	—
781	#121	—	73	2	no	—
782	#121	—	73	2	no	—
783	#121	—	73	2	no	—
784	#121	—	73	2	no	—
785	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
786	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
787	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
788	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
789	#120	—	73	2	no	—
790	#120	—	73	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄×D₄	—	73	1	no	—
798	C₄×D₄	—	73	1	no	—
799	C₄×D₄	—	73	2	no	—
800	C₄×D₄	—	73	2	no	—
801	C₄×D₄	—	73	2	no	—
802	C₄×D₄	—	73	2	no	—
803	C₄×D₄	—	73	2	no	—
804	C₄×D₄	—	73	2	no	—
805	C₄×D₄	—	73	2	no	—
806	C₄×D₄	—	73	2	no	—
807	C₄×D₄	—	73	2	no	—
808	C₄×D₄	—	73	2	no	—
809	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
811	#117	—	73	1	no	—
812	#117	—	73	1	no	—
813	#117	—	73	1	no	—
814	#117	—	73	1	no	—
815	#117	—	73	1	no	—
816	#117	—	73	1	no	—
817	#117	—	73	1	no	—
818	#117	—	73	2	no	—
819	#117	—	73	2	no	—
820	#117	—	73	1	no	—
821	#117	—	73	1	no	—
822	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
863	#97	—	73	1	no	—
864	#97	—	73	2	no	—
865	#97	—	73	1	no	—
866	#97	—	73	1	no	—
867	#97	—	73	1	no	—
868	#97	—	73	2	no	—
869	#97	—	73	2	no	—
870	#97	—	73	2	no	—
871	#97	—	73	2	no	—
872	#97	—	73	2	no	—
873	#97	—	73	2	no	—
874	#97	—	73	2	no	—
875	C₄×C₈	—	73	1	no	—
876	C₄×C₈	—	73	2	no	—
877	C₄×C₈	—	73	1	no	—
878	C₄×C₈	—	73	1	no	—
879	C₄×C₈	—	73	1	no	—
880	C₄×C₈	—	73	2	no	—
881	C₄×C₈	—	73	2	no	—
882	C₄×C₈	—	73	2	no	—
883	C₄×C₈	—	73	2	no	—
884	C₄×C₈	—	73	2	no	—
885	C₄×C₈	—	73	2	no	—
886	C₄×C₈	—	73	2	no	—
887	C₂⁴	—	73	1	no	—
888	#41	—	146	2	no	—
889	#41	—	146	2	no	—
890	#41	—	146	2	no	—
891	#41	—	146	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
896	C₂×D₄	—	73	2	no	—
897	C₂×D₄	—	73	2	no	—
898	C₂×D₄	—	73	2	no	—
899	C₂×D₄	—	73	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
921	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
924	M₁₆	—	73	4	no	—
925	M₁₆	—	73	4	no	—
926	M₁₆	—	146	4	no	—
927	M₁₆	—	146	4	no	—
928	M₁₆	—	146	4	no	—
929	M₁₆	—	146	4	no	—
930	M₁₆	—	146	4	no	—
931	M₁₆	—	146	4	no	—
932	M₁₆	—	146	2	no	—
933	M₁₆	—	146	2	no	—
934	C₂×C₈	—	73	2	no	—
935	C₂×C₈	—	73	2	no	—
936	C₂×C₈	—	73	1	no	—
937	C₂×C₈	—	73	1	no	—
938	C₂×C₈	—	73	2	no	—
939	C₂×C₈	—	73	1	no	—
940	C₂×C₈	—	73	1	no	—
941	C₂×C₈	—	73	1	no	—
942	C₂×C₈	—	73	1	no	—
943	C₂×C₈	—	73	2	no	—
944	C₂×C₈	—	73	1	no	—
945	C₂×C₈	—	73	1	no	—
946	C₂×C₈	—	146	4	no	—
947	C₂×C₈	—	146	4	no	—
948	C₂×C₈	—	146	4	no	—
949	C₂×C₈	—	146	4	no	—
950	C₂×C₈	—	146	4	no	—
951	C₂×C₈	—	146	4	no	—
952	C₂×C₈	—	146	2	no	—
953	C₂×C₈	—	146	2	no	—
954	C₂×C₈	—	146	2	no	—
955	C₂×C₈	—	146	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	73	1	no	—
1011	C₄²	—	73	1	no	—
1012	C₄²	—	73	2	no	—
1013	C₄²	—	73	2	no	—
1014	C₄²	—	73	2	no	—
1015	C₄²	—	73	2	no	—
1016	C₄²	—	73	1	no	—
1017	C₄²	—	73	1	no	—
1018	C₄²	—	73	1	no	—
1019	C₄²	—	73	1	no	—
1020	C₄²	—	73	2	no	—
1021	C₄²	—	73	2	no	—
1022	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	292	1	no	—
1025	C₂³	—	292	1	no	—
1026	C₂³	—	73	1	no	—
1027	C₂³	—	73	1	no	—
1028	C₂³	—	146	2	no	—
1029	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	292	2	no	—
1033	Q₈	—	292	2	no	—
1034	Q₈	—	146	2	no	—
1035	Q₈	—	146	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	292	2	no	—
1043	D₄	—	292	2	no	—
1044	D₄	—	146	4	no	—
1045	D₄	—	146	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	73	4	no	—
1086	C₈	—	73	4	no	—
1087	C₈	—	146	1	no	—
1088	C₈	—	146	1	no	—
1089	C₈	—	146	1	no	—
1090	C₈	—	146	1	no	—
1091	C₈	—	146	2	no	—
1092	C₈	—	146	2	no	—
1093	C₈	—	146	1	no	—
1094	C₈	—	146	1	no	—
1095	C₈	—	146	1	no	—
1096	C₈	—	146	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	584	2	no	—
1107	C₂²	—	73	2	no	—
1108	C₂²	—	146	1	no	—
1109	C₂²	—	146	1	no	—
1110	C₂²	—	146	1	no	—
1111	C₂²	—	146	1	no	—
1112	C₂²	—	146	1	no	—
1113	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	73	1	no	—
1122	C₄	—	73	1	no	—
1123	C₄	—	146	1	no	—
1124	C₄	—	146	2	no	—
1125	C₄	—	146	2	no	—
1126	C₄	—	146	1	no	—
1127	C₄	—	146	1	no	—
1128	C₄	—	146	2	no	—
1129	C₄	—	146	2	no	—
1130	C₄	—	146	1	no	—
1131	C₄	—	146	1	no	—
1132	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	292	1	no	—
1137	C₂	—	146	2	no	—
1138	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#22626926	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#22626926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#540×C₇₃	C₄
prime radical	#22623315	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#540	#64408
hypocenter	C₇₃	#60212
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626765	C₂	semidirect
2. #22626762	C₂	semidirect
3. #22626758	C₂	semidirect
4. #22626756	C₂	semidirect
5. #22626753	C₂	semidirect
6. #22626750	C₂	semidirect
7. #22626746	C₂	semidirect
8. #22626744	C₂	semidirect
9. #22626729	C₂	semidirect
10. #22626729	C₂	semidirect
11. #22626674	C₂	semidirect
12. #22626674	C₂	semidirect
13. #22626662	C₂	semidirect
14. #22626662	C₂	semidirect
15. #22626661	C₂	semidirect
16. #22626661	C₂	semidirect
17. #22626618	C₂	semidirect
18. #22626615	C₂	semidirect
19. D₇₃⋊#433	C₂	semidirect
20. #22626502	C₂	semidirect
21. C₄×#14556678	C₂	semidirect
22. #22626496	C₂	semidirect
30. #17989639	C₂²	semidirect
31. #17989639	C₂²	semidirect
32. #17989639	C₂²	semidirect
33. #17989639	C₂²	semidirect
34. #17989637	C₂²	semidirect
35. #17989637	C₂²	semidirect
36. #17989636	C₂²	semidirect
37. #17989636	C₂²	semidirect
40. #17989622	C₂²	semidirect
41. #17989622	C₂²	semidirect
50. #17989618	C₂²	semidirect
51. #17989618	C₂²	semidirect
52. #17989618	C₂²	semidirect
53. #17989618	C₂²	semidirect
60. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
61. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
70. #17989611	C₂²	semidirect
71. #17989611	C₂²	semidirect
72. #17989611	C₂²	semidirect
73. #17989611	C₂²	semidirect
74. #17989608	C₂²	semidirect
75. #17989607	C₂²	semidirect
76. #17989604	C₂²	semidirect
77. #17989603	C₂²	semidirect
98. #17989551	C₂²	semidirect
99. #17989551	C₂²	semidirect
100. #17989551	C₂²	semidirect
101. #17989551	C₂²	semidirect
106. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
594. C₇₃	#60212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626765	2
#22626762	2
#22626758	2
#22626756	2
#22626753	2
#22626750	2
#22626746	2
#22626744	2
#22626729	2
#22626674	2
#22626662	2
#22626661	2
#22626618	2
#22626615	2
D₇₃⋊#433	2
#22626502	2
C₄×#14556678	2
#22626496	2
#22623315	2
#60212	73