Subgroups — #34031671

Order 18688.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22626649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22626622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22626497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989639	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989638	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989638	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989637	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989636	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989622	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989622	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17989622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989621	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989621	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989620	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989620	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989620	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17989619	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989619	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17989618	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17989618	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17989616	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17989615	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989614	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17989612	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17989612	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17989611	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17989608	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17989608	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17989604	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
55	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
60	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
62	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
63	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
64	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17989311	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#17989302	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#17989294	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#17989289	C₄	1	2	yes	—
79	#17989272	C₄	1	2	yes	—
80	#17989271	C₄	1	2	yes	—
81	#17989260	C₄	1	4	yes	—
82	#17989225	C₄	1	2	yes	—
83	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
85	#17989114	C₂²	1	4	yes	—
86	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
87	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
91	#547×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556678	—	2	4	no	—
93	#14556678	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
100	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#14556574	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#14556573	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14556551	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#11924038	—	2	4	no	—
211	#11924038	—	2	2	no	—
212	#11924038	—	2	4	no	—
213	#11924038	—	2	4	no	—
214	#11924038	#41	1	4	yes	complemented
215	#11924037	—	2	4	no	—
216	#11924037	—	2	8	no	—
217	#11924037	—	2	4	no	—
218	#11924037	—	2	4	no	—
219	#11924037	—	2	4	no	—
220	#11924036	—	2	4	no	—
221	#11924036	—	2	2	no	—
222	#11924036	—	2	8	no	—
223	#11924036	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
225	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
226	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#11924027	—	2	2	no	—
237	#11924027	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	D₂₉₂	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
353	#10596833	—	2	1	no	—
354	#10596833	—	2	2	no	—
355	#10596833	—	2	1	no	—
356	#10596833	—	2	2	no	—
357	#10596833	—	2	4	no	—
358	#10596833	—	2	2	no	—
359	#10596833	C₂×#41	1	2	yes	—
360	#10596833	C₂×#41	1	4	yes	—
361	#10596833	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₄×C₇₃	#568	1	2	yes	—
382	Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	Dic₇₃	—	2	2	no	—
384	Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	Dic₇₃	—	2	4	no	—
386	Dic₇₃	—	2	1	no	—
387	Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	#60217	—	73	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
396	D₇₃	—	2	2	no	—
397	D₇₃	—	4	2	no	—
398	#3475	—	73	1	no	—
399	#2971	—	73	2	no	—
400	#2969	—	73	2	no	—
401	#2969	—	73	4	no	—
402	#2967	—	73	4	no	—
403	#2966	—	73	2	no	—
404	#2965	—	73	2	no	—
405	#2962	—	73	1	no	—
406	#2960	—	73	1	no	—
407	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
408	#2933	—	73	2	no	—
409	#2930	—	73	2	no	—
410	C₂×#436	—	73	1	no	—
411	#2925	—	73	1	no	—
412	#2924	—	73	2	no	—
413	C₄×#131	—	73	1	no	—
414	#2873	—	73	2	no	—
415	C₇₃	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂×#131	—	73	1	no	—
417	C₂×#131	—	73	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
420	#556	—	73	1	no	—
421	#555	—	73	1	no	—
422	#554	—	73	1	no	—
423	#553	—	73	2	no	—
424	#552	—	73	2	no	—
425	#552	—	73	2	no	—
426	#551	—	73	4	no	—
427	#547	#64408	1	1	yes	characteristic
428	#546	—	73	2	no	—
429	#533	—	73	1	no	—
430	#529	—	73	4	no	—
431	#529	—	73	2	no	—
432	#525	—	73	2	no	—
433	C₄×#41	—	73	2	no	—
434	C₄×#41	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂×#117	—	73	2	no	—
437	#446	—	73	2	no	—
438	#446	—	73	2	no	—
439	#446	—	73	2	no	—
440	#446	—	73	4	no	—
441	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
443	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
444	#436	—	73	1	no	—
445	#436	—	73	1	no	—
446	#436	—	73	2	no	—
447	#436	—	73	2	no	—
448	#436	—	73	1	no	—
449	#436	—	73	1	no	—
450	#436	—	73	4	no	—
451	#436	—	73	4	no	—
452	#436	—	73	4	no	—
453	#436	—	73	2	no	—
454	#435	—	73	4	no	—
455	#435	—	73	4	no	—
456	#435	—	73	4	no	—
457	#435	—	73	4	no	—
458	#435	—	73	4	no	—
459	C₈×D₄	—	73	4	no	—
460	C₈×D₄	—	73	2	no	—
461	#433	—	73	4	no	—
462	#433	—	73	4	no	—
463	#433	—	73	4	no	—
464	#432	—	73	4	no	—
465	#432	—	73	2	no	—
466	#431	—	73	4	no	—
467	#431	—	73	2	no	—
468	#424	—	73	2	no	—
469	#424	—	73	2	no	—
470	#423	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
472	#408	—	73	2	no	—
473	#407	—	73	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
475	#405	—	73	1	no	—
476	#405	—	73	2	no	—
477	#405	—	73	2	no	—
478	#405	—	73	2	no	—
479	#405	—	73	4	no	—
480	#405	—	73	4	no	—
481	#405	—	73	1	no	—
482	#405	—	73	2	no	—
483	#405	—	73	2	no	—
484	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
485	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
486	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
487	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
490	C₂×#41	—	73	1	no	—
491	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
494	#131	—	146	4	no	—
495	#131	—	146	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
508	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
516	#126	—	73	4	no	—
517	#126	—	73	4	no	—
518	#126	—	73	4	no	—
519	#125	—	73	4	no	—
520	#125	—	73	2	no	—
521	#125	—	73	2	no	—
522	#124	—	73	2	no	—
523	#124	—	73	4	no	—
524	#123	—	73	4	no	—
525	#123	—	73	4	no	—
526	#123	—	73	4	no	—
527	#123	C₂×#64408	1	4	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
534	#121	—	73	2	no	—
535	#121	—	73	4	no	—
536	#121	—	73	2	no	—
537	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
538	#120	—	73	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
544	C₄×D₄	—	73	1	no	—
545	C₄×D₄	—	73	4	no	—
546	C₄×D₄	—	73	2	no	—
547	C₄×D₄	—	73	4	no	—
548	C₄×D₄	—	73	1	no	—
549	C₄×D₄	—	73	2	no	—
550	C₄×D₄	—	73	2	no	—
551	C₄×D₄	—	73	1	no	—
552	C₄×D₄	—	73	2	no	—
553	C₄×D₄	—	73	2	no	—
554	C₄×D₄	—	73	4	no	—
555	C₄×D₄	—	73	1	no	—
556	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
558	#117	—	73	4	no	—
559	#117	—	73	2	no	—
560	#117	—	73	1	no	—
561	#117	—	73	2	no	—
562	#117	—	73	4	no	—
563	#117	—	73	4	no	—
564	#117	—	73	2	no	—
565	#117	—	73	2	no	—
566	#117	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
577	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
592	#97	—	73	2	no	—
593	#97	—	73	4	no	—
594	#97	—	73	2	no	—
595	#97	—	73	4	no	—
596	#97	—	73	4	no	—
597	#97	—	73	2	no	—
598	C₄×C₈	—	73	1	no	—
599	C₄×C₈	—	73	2	no	—
600	C₄×C₈	—	73	2	no	—
601	C₄×C₈	—	73	1	no	—
602	C₄×C₈	—	73	2	no	—
603	C₄×C₈	—	73	1	no	—
604	C₄×C₈	—	73	1	no	—
605	C₄×C₈	—	73	4	no	—
606	C₄×C₈	—	73	4	no	—
607	C₄×C₈	—	73	4	no	—
608	C₂⁴	—	73	2	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	146	2	no	—
611	#41	—	146	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
614	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	292	2	no	—
616	C₂×D₄	—	73	2	no	—
617	C₂×D₄	—	73	4	no	—
618	C₂×D₄	—	73	2	no	—
619	C₂×D₄	—	73	1	no	—
620	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
638	M₁₆	—	73	4	no	—
639	M₁₆	—	146	4	no	—
640	M₁₆	—	146	4	no	—
641	M₁₆	—	146	8	no	—
642	M₁₆	—	146	4	no	—
643	M₁₆	—	146	4	no	—
644	M₁₆	—	146	4	no	—
645	M₁₆	—	146	4	no	—
646	M₁₆	—	146	4	no	—
647	M₁₆	—	146	2	no	—
648	C₂×C₈	—	73	1	no	—
649	C₂×C₈	—	73	1	no	—
650	C₂×C₈	—	73	2	no	—
651	C₂×C₈	—	73	4	no	—
652	C₂×C₈	—	73	1	no	—
653	C₂×C₈	—	73	2	no	—
654	C₂×C₈	—	73	1	no	—
655	C₂×C₈	—	73	4	no	—
656	C₂×C₈	—	73	2	no	—
657	C₂×C₈	—	73	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	4	no	—
659	C₂×C₈	—	146	4	no	—
660	C₂×C₈	—	146	8	no	—
661	C₂×C₈	—	146	4	no	—
662	C₂×C₈	—	146	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
694	C₄²	—	73	4	no	—
695	C₄²	—	73	4	no	—
696	C₄²	—	73	2	no	—
697	C₄²	—	73	1	no	—
698	C₄²	—	73	2	no	—
699	C₄²	—	73	2	no	—
700	C₄²	—	73	1	no	—
701	C₄²	—	73	4	no	—
702	C₄²	—	73	1	no	—
703	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	292	2	no	—
705	C₂³	—	292	2	no	—
706	C₂³	—	73	1	no	—
707	C₂³	—	73	2	no	—
708	C₂³	—	146	4	no	—
709	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	292	2	no	—
713	Q₈	—	146	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	292	2	no	—
718	D₄	—	292	4	no	—
719	D₄	—	146	4	no	—
720	D₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	292	1	no	—
725	C₂×C₄	—	292	2	no	—
726	C₂×C₄	—	292	4	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	2	no	—
729	C₂×C₄	—	73	2	no	—
730	C₂×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄	—	73	2	no	—
734	C₂×C₄	—	73	4	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	4	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	73	2	no	—
752	C₈	—	73	2	no	—
753	C₈	—	73	4	no	—
754	C₈	—	146	1	no	—
755	C₈	—	146	2	no	—
756	C₈	—	146	4	no	—
757	C₈	—	146	2	no	—
758	C₈	—	146	2	no	—
759	C₈	—	146	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	584	4	no	—
767	C₂²	—	73	2	no	—
768	C₂²	—	146	2	no	—
769	C₂²	—	146	2	no	—
770	C₂²	—	146	2	no	—
771	C₂²	—	146	1	no	—
772	C₂²	—	146	1	no	—
773	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	73	1	no	—
779	C₄	—	73	1	no	—
780	C₄	—	146	2	no	—
781	C₄	—	146	2	no	—
782	C₄	—	146	1	no	—
783	C₄	—	146	1	no	—
784	C₄	—	146	2	no	—
785	C₄	—	146	4	no	—
786	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
787	C₄	#17989665	1	2	yes	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	292	2	no	—
791	C₂	—	146	2	no	—
792	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#17989665	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22626927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#547×C₇₃	C₄
prime radical	#22623494	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#547	#64408
hypocenter	C₇₃	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626777	C₂	semidirect
2. #22626765	C₂	semidirect
3. #22626764	C₂	semidirect
4. #22626753	C₂	semidirect
5. #22626747	C₂	semidirect
6. #22626740	C₂	semidirect
7. #22626725	C₂	semidirect
8. #22626720	C₂	semidirect
9. #22626672	C₂	semidirect
10. #22626662	C₂	semidirect
11. #22626649	C₂	semidirect
12. D₇₃⋊#436	C₂	semidirect
13. #22626627	C₂	semidirect
14. #22626622	C₂	semidirect
15. C₄×#14556678	C₂	semidirect
16. #22626497	C₂	semidirect
22. #17989639	C₂²	semidirect
23. #17989638	C₂²	semidirect
24. #17989638	C₂²	semidirect
25. #17989637	C₂²	semidirect
26. #17989636	C₂²	semidirect
27. Q₈×#10596833	C₂²	semidirect
28. Q₈×#10596833	C₂²	semidirect
32. #17989622	C₂²	semidirect
33. #17989622	C₂²	semidirect
38. #17989620	C₂²	semidirect
40. #17989619	C₂²	semidirect
41. #17989618	C₂²	semidirect
42. #17989618	C₂²	semidirect
43. #17989616	C₂²	semidirect
45. #17989614	C₂²	semidirect
46. #17989612	C₂²	semidirect
47. #17989612	C₂²	semidirect
48. #17989611	C₂²	semidirect
49. #17989608	C₂²	semidirect
50. #17989608	C₂²	semidirect
51. #17989604	C₂²	semidirect
52. #17989603	C₂²	semidirect
65. #17989552	C₂²	semidirect
66. #17989552	C₂²	semidirect
67. #17989551	C₂²	semidirect
68. #17989551	C₂²	semidirect
70. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
71. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
72. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
214. #11924038	#41	semidirect
223. #11924036	#41	semidirect
415. C₇₃	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626777	2
#22626765	2
#22626764	2
#22626753	2
#22626747	2
#22626740	2
#22626725	2
#22626720	2
#22626672	2
#22626662	2
#22626649	2
D₇₃⋊#436	2
#22626627	2
#22626622	2
C₄×#14556678	2
#22626497	2
#22623494	2
#60217	73