Subgroups — #34031682

Order 18688.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22626750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22626744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22626660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22626627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22626502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22623530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556678	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989639	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989639	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989637	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989637	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989636	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989622	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989622	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989622	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989622	C₂²	1	4	yes	—
35	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
36	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
38	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989618	C₂²	1	4	yes	—
42	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
45	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989611	C₂²	1	4	yes	—
47	#17989611	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989611	C₂²	1	4	yes	—
49	#17989608	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989607	C₂²	1	4	yes	—
51	#17989604	C₂²	1	4	yes	—
52	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
60	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
61	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17989552	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17989551	C₂²	1	4	yes	—
64	#17989551	C₂²	1	2	yes	—
65	#17989551	C₂²	1	2	yes	—
66	#17989551	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
71	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
75	#17989323	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#17989323	C₄	1	2	yes	—
77	#17989316	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#17989307	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#17989307	C₄	1	2	yes	—
80	#17989284	C₄	1	2	yes	—
81	#17989284	C₄	1	4	yes	—
82	#17989244	C₄	1	2	yes	—
83	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
85	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
86	#17989118	C₂²	1	4	yes	—
87	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#550×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556678	—	2	4	no	—
93	#14556678	—	2	8	no	—
94	#14556678	—	2	8	no	—
95	#14556678	—	2	4	no	—
96	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556570	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
185	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#11924038	—	2	4	no	—
211	#11924038	—	2	2	no	—
212	#11924038	#41	1	4	yes	complemented
213	#11924037	—	2	4	no	—
214	#11924037	—	2	8	no	—
215	#11924037	—	2	4	no	—
216	#11924037	—	2	8	no	—
217	#11924036	—	2	2	no	—
218	#11924036	—	2	4	no	—
219	#11924036	#41	1	4	yes	complemented
220	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
221	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
222	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
223	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
224	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#11924027	—	2	2	no	—
234	#11924027	—	2	4	no	—
235	#11924027	—	2	4	no	—
236	#11924027	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
345	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
346	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
348	#10596833	—	2	1	no	—
349	#10596833	—	2	2	no	—
350	#10596833	—	2	4	no	—
351	#10596833	—	2	2	no	—
352	#10596833	—	2	1	no	—
353	#10596833	—	2	2	no	—
354	#10596833	C₂×#41	1	2	yes	—
355	#10596833	C₂×#41	1	4	yes	—
356	#10596833	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
367	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
372	C₄×C₇₃	#568	1	2	yes	—
373	Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	Dic₇₃	—	2	4	no	—
375	Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	#60219	—	73	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₇₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
388	D₇₃	—	2	2	no	—
389	#3480	—	73	1	no	—
390	#2970	—	73	2	no	—
391	#2969	—	73	2	no	—
392	#2968	—	73	4	no	—
393	#2967	—	73	4	no	—
394	#2966	—	73	2	no	—
395	#2965	—	73	2	no	—
396	Q₈×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂×#446	—	73	1	no	—
398	#2935	—	73	1	no	—
399	#2935	—	73	2	no	—
400	#2932	—	73	2	no	—
401	#2931	—	73	1	no	—
402	#2925	—	73	1	no	—
403	#2925	—	73	2	no	—
404	#2875	—	73	2	no	—
405	C₄×#131	—	73	1	no	—
406	C₇₃	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂×#131	—	73	1	no	—
408	C₂×#131	—	73	1	no	—
409	C₂×#131	—	73	2	no	—
410	C₂×#131	—	73	2	no	—
411	#559	—	73	1	no	—
412	#559	—	73	2	no	—
413	#557	—	73	1	no	—
414	#556	—	73	1	no	—
415	#556	—	73	2	no	—
416	#553	—	73	4	no	—
417	#553	—	73	2	no	—
418	#550	#64408	1	1	yes	characteristic
419	#548	—	73	2	no	—
420	#532	—	73	1	no	—
421	#532	—	73	2	no	—
422	#529	—	73	2	no	—
423	#529	—	73	4	no	—
424	C₄×#41	—	73	2	no	—
425	C₄×#41	—	73	1	no	—
426	C₄×#41	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
428	#446	—	73	1	no	—
429	#446	—	73	1	no	—
430	#446	—	73	1	no	—
431	#446	—	73	1	no	—
432	#446	—	73	2	no	—
433	#446	—	73	2	no	—
434	#446	—	73	2	no	—
435	#446	—	73	4	no	—
436	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
437	#436	—	73	2	no	—
438	#436	—	73	2	no	—
439	#436	—	73	2	no	—
440	#436	—	73	4	no	—
441	#435	—	73	4	no	—
442	#435	—	73	4	no	—
443	#435	—	73	4	no	—
444	#435	—	73	4	no	—
445	#435	—	73	4	no	—
446	#435	—	73	4	no	—
447	#435	—	73	4	no	—
448	C₈×D₄	—	73	2	no	—
449	C₈×D₄	—	73	2	no	—
450	C₈×D₄	—	73	4	no	—
451	C₈×D₄	—	73	2	no	—
452	#433	—	73	4	no	—
453	#433	—	73	4	no	—
454	#433	—	73	4	no	—
455	#432	—	73	2	no	—
456	#432	—	73	4	no	—
457	#431	—	73	4	no	—
458	#431	—	73	2	no	—
459	#423	—	73	1	no	—
460	#423	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
463	#408	—	73	2	no	—
464	#408	—	73	2	no	—
465	#408	—	73	2	no	—
466	#405	—	73	1	no	—
467	#405	—	73	1	no	—
468	#405	—	73	2	no	—
469	#405	—	73	2	no	—
470	#405	—	73	2	no	—
471	#405	—	73	4	no	—
472	#405	—	73	4	no	—
473	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
474	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
475	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
476	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
477	C₂×#97	—	73	2	no	—
478	C₂×#97	—	73	4	no	—
479	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂×#41	—	73	1	no	—
482	C₂×#41	—	73	2	no	—
483	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
484	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
485	#131	—	146	4	no	—
486	#131	—	146	8	no	—
487	#131	—	146	4	no	—
488	#131	—	146	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
505	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
506	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
507	#126	—	73	4	no	—
508	#126	—	73	4	no	—
509	#126	—	73	4	no	—
510	#125	—	73	2	no	—
511	#125	—	73	4	no	—
512	#124	—	73	2	no	—
513	#124	—	73	4	no	—
514	#124	—	73	2	no	—
515	#124	—	73	2	no	—
516	#124	—	73	2	no	—
517	#123	—	73	4	no	—
518	#123	—	73	4	no	—
519	#123	—	73	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
522	#121	—	73	4	no	—
523	#121	—	73	2	no	—
524	#121	—	73	2	no	—
525	#121	—	73	4	no	—
526	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
527	#121	C₂×#64408	1	4	yes	—
528	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
538	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	—	73	2	no	—
540	C₄×D₄	—	73	4	no	—
541	C₄×D₄	—	73	2	no	—
542	C₄×D₄	—	73	4	no	—
543	C₄×D₄	—	73	1	no	—
544	C₄×D₄	—	73	2	no	—
545	C₄×D₄	—	73	4	no	—
546	C₄×D₄	—	73	2	no	—
547	C₄×D₄	—	73	4	no	—
548	C₄×D₄	—	73	2	no	—
549	C₄×D₄	—	73	2	no	—
550	C₄×D₄	—	73	4	no	—
551	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
553	#117	—	73	2	no	—
554	#117	—	73	4	no	—
555	#117	—	73	1	no	—
556	#117	—	73	2	no	—
557	#117	—	73	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
573	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
581	#97	—	73	2	no	—
582	#97	—	73	2	no	—
583	#97	—	73	2	no	—
584	#97	—	73	4	no	—
585	#97	—	73	4	no	—
586	#97	—	73	2	no	—
587	#97	—	73	2	no	—
588	#97	—	73	2	no	—
589	#97	—	73	2	no	—
590	C₄×C₈	—	73	1	no	—
591	C₄×C₈	—	73	2	no	—
592	C₄×C₈	—	73	1	no	—
593	C₄×C₈	—	73	2	no	—
594	C₄×C₈	—	73	2	no	—
595	C₄×C₈	—	73	1	no	—
596	C₄×C₈	—	73	1	no	—
597	C₄×C₈	—	73	4	no	—
598	C₄×C₈	—	73	4	no	—
599	#41	—	4	4	no	—
600	#41	—	146	2	no	—
601	#41	—	146	4	no	—
602	#41	—	146	2	no	—
603	#41	—	146	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
609	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	73	2	no	—
611	C₂×D₄	—	73	4	no	—
612	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
629	M₁₆	—	73	4	no	—
630	M₁₆	—	146	4	no	—
631	M₁₆	—	146	8	no	—
632	M₁₆	—	146	4	no	—
633	M₁₆	—	146	8	no	—
634	M₁₆	—	146	4	no	—
635	M₁₆	—	146	2	no	—
636	C₂×C₈	—	73	1	no	—
637	C₂×C₈	—	73	2	no	—
638	C₂×C₈	—	73	1	no	—
639	C₂×C₈	—	73	4	no	—
640	C₂×C₈	—	73	1	no	—
641	C₂×C₈	—	73	4	no	—
642	C₂×C₈	—	73	2	no	—
643	C₂×C₈	—	73	1	no	—
644	C₂×C₈	—	73	2	no	—
645	C₂×C₈	—	73	2	no	—
646	C₂×C₈	—	146	8	no	—
647	C₂×C₈	—	146	4	no	—
648	C₂×C₈	—	146	4	no	—
649	C₂×C₈	—	146	8	no	—
650	C₂×C₈	—	146	2	no	—
651	C₂×C₈	—	146	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
680	C₄²	—	73	2	no	—
681	C₄²	—	73	4	no	—
682	C₄²	—	73	4	no	—
683	C₄²	—	73	2	no	—
684	C₄²	—	73	1	no	—
685	C₄²	—	73	2	no	—
686	C₄²	—	73	2	no	—
687	C₄²	—	73	1	no	—
688	C₄²	—	73	1	no	—
689	C₄²	—	73	2	no	—
690	C₄²	—	73	2	no	—
691	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	—	73	1	no	—
694	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	292	2	no	—
698	Q₈	—	146	2	no	—
699	Q₈	—	146	4	no	—
700	Q₈	—	146	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	146	4	no	—
708	D₄	—	146	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	1	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	4	no	—
716	C₂×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄	—	73	2	no	—
722	C₂×C₄	—	73	2	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄	—	73	4	no	—
726	C₂×C₄	—	146	4	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	4	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	73	2	no	—
738	C₈	—	73	2	no	—
739	C₈	—	73	4	no	—
740	C₈	—	146	1	no	—
741	C₈	—	146	2	no	—
742	C₈	—	146	4	no	—
743	C₈	—	146	2	no	—
744	C₈	—	146	1	no	—
745	C₈	—	146	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	73	2	no	—
753	C₂²	—	146	1	no	—
754	C₂²	—	146	1	no	—
755	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	73	1	no	—
761	C₄	—	73	1	no	—
762	C₄	—	146	2	no	—
763	C₄	—	146	4	no	—
764	C₄	—	146	2	no	—
765	C₄	—	146	1	no	—
766	C₄	—	146	1	no	—
767	C₄	—	146	2	no	—
768	C₄	—	146	2	no	—
769	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
770	C₄	#17989665	1	2	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	146	2	no	—
774	C₂	C₂×#41×#64408	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#17989665	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#22626926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#550×C₇₃	C₄
prime radical	#22623530	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#64408
hypocenter	C₇₃	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626768	C₂	semidirect
2. #22626762	C₂	semidirect
3. #22626756	C₂	semidirect
4. #22626750	C₂	semidirect
5. #22626744	C₂	semidirect
6. #22626740	C₂	semidirect
7. #22626733	C₂	semidirect
8. D₇₃⋊#446	C₂	semidirect
9. #22626674	C₂	semidirect
10. #22626674	C₂	semidirect
11. #22626660	C₂	semidirect
12. #22626653	C₂	semidirect
13. #22626628	C₂	semidirect
14. #22626627	C₂	semidirect
15. #22626502	C₂	semidirect
16. C₄×#14556678	C₂	semidirect
212. #11924038	#41	semidirect
219. #11924036	#41	semidirect
406. C₇₃	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626768	2
#22626762	2
#22626756	2
#22626750	2
#22626744	2
#22626740	2
#22626733	2
D₇₃⋊#446	2
#22626674	2
#22626660	2
#22626653	2
#22626628	2
#22626627	2
#22626502	2
C₄×#14556678	2
#22623530	2
#60219	73