Subgroups — C₂×#22626799 #34031713

Order 18688.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626799	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17989095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989621	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17989620	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17989619	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17989617	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17989617	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17989616	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17989615	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17989614	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17989611	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17989611	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989561	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17989560	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17989558	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17989555	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989095	C₄	1	8	yes	—
62	#17989095	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×#14556574	C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556569	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556569	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556564	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556564	C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
77	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
78	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
79	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
83	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
85	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
86	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
87	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
91	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#14556658	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#14556658	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556648	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14556648	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14556646	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14556646	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
122	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
123	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556574	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#14556569	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#14556569	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14556564	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14556561	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14556559	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#14556551	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556551	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#11924038	—	4	4	no	—
182	#11924038	—	4	4	no	—
183	#11924038	—	4	4	no	—
184	#11924037	—	4	4	no	—
185	#11924036	—	4	4	no	—
186	#11924036	—	4	4	no	—
187	#11924036	—	4	4	no	—
188	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
189	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
190	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
191	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
192	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
193	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
194	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
195	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
196	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
197	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#11924027	—	4	8	no	—
213	#11924027	—	4	4	no	—
214	#11924027	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
314	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	D₂₉₂	—	2	8	no	—
352	D₂₉₂	—	4	4	no	—
353	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
364	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
365	#10596833	—	2	2	no	—
366	#10596833	—	2	2	no	—
367	#10596833	—	2	2	no	—
368	#10596833	—	2	2	no	—
369	#10596833	—	2	2	no	—
370	#10596833	—	2	2	no	—
371	#10596833	—	2	2	no	—
372	#10596833	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
398	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
408	Dic₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#2976	—	73	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₇₃	#2976	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
417	D₇₃	—	2	4	no	—
418	D₇₃	—	4	2	no	—
419	D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×#525	—	73	1	no	—
421	#2976	—	73	16	no	—
422	C₂×#436	—	73	1	no	—
423	C₂×#436	—	73	1	no	—
424	C₂×#435	—	73	1	no	—
425	C₂×#435	—	73	1	no	—
426	C₂×#435	—	73	1	no	—
427	C₂×#435	—	73	1	no	—
428	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
430	C₂×#433	—	73	1	no	—
431	C₂×#433	—	73	1	no	—
432	C₂×#408	—	73	1	no	—
433	C₂×#408	—	73	1	no	—
434	C₂×#407	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
436	C₇₃	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	—	73	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
447	#525	—	73	8	no	—
448	#525	—	73	8	no	—
449	C₂×#123	—	73	1	no	—
450	C₂×#123	#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
453	C₂×#121	—	73	1	no	—
454	C₂×#121	—	73	1	no	—
455	C₂×#120	—	73	1	no	—
456	C₂×#120	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
461	C₂×#117	—	73	1	no	—
462	#436	—	73	8	no	—
463	#436	—	73	8	no	—
464	#435	—	73	8	no	—
465	#435	—	73	8	no	—
466	#435	—	73	8	no	—
467	#435	—	73	8	no	—
468	C₈×D₄	—	73	8	no	—
469	C₈×D₄	—	73	8	no	—
470	#433	—	73	8	no	—
471	#433	—	73	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
476	#408	—	73	8	no	—
477	#408	—	73	8	no	—
478	#407	—	73	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
492	C₂×#97	—	73	1	no	—
493	C₂×#97	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂⁵	—	73	1	no	—
497	C₂×#41	—	292	2	no	—
498	C₂×#41	—	292	2	no	—
499	C₂×#41	—	73	4	no	—
500	C₂×#41	—	73	4	no	—
501	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
545	#123	—	73	8	no	—
546	#123	C₂×#64408	1	8	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
549	#121	—	73	8	no	—
550	#121	—	73	8	no	—
551	#120	—	73	8	no	—
552	#120	—	73	8	no	—
553	C₄×D₄	—	73	4	no	—
554	C₄×D₄	—	73	4	no	—
555	C₄×D₄	—	73	4	no	—
556	C₄×D₄	—	73	4	no	—
557	C₄×D₄	—	73	4	no	—
558	C₄×D₄	—	73	4	no	—
559	C₄×D₄	—	73	4	no	—
560	C₄×D₄	—	73	4	no	—
561	#117	—	73	4	no	—
562	#117	—	73	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
597	#97	—	73	4	no	—
598	#97	—	73	4	no	—
599	C₄×C₈	—	73	4	no	—
600	C₄×C₈	—	73	4	no	—
601	C₂⁴	—	292	2	no	—
602	C₂⁴	—	292	2	no	—
603	C₂⁴	—	73	4	no	—
604	C₂⁴	—	73	1	no	—
605	C₂⁴	—	73	1	no	—
606	C₂⁴	—	73	1	no	—
607	C₂⁴	—	146	4	no	—
608	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	292	4	no	—
611	#41	—	292	4	no	—
612	#41	—	292	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	292	2	no	—
617	C₂×D₄	—	292	2	no	—
618	C₂×D₄	—	292	2	no	—
619	C₂×D₄	—	292	2	no	—
620	C₂×D₄	—	73	4	no	—
621	C₂×D₄	—	73	4	no	—
622	C₂×D₄	—	73	4	no	—
623	C₂×D₄	—	73	4	no	—
624	C₂×D₄	—	73	4	no	—
625	C₂×D₄	—	73	4	no	—
626	C₂×D₄	—	146	4	no	—
627	C₂×D₄	—	146	4	no	—
628	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
668	M₁₆	—	292	4	no	—
669	M₁₆	—	292	4	no	—
670	M₁₆	—	292	4	no	—
671	M₁₆	—	292	4	no	—
672	C₂×C₈	—	292	4	no	—
673	C₂×C₈	—	292	4	no	—
674	C₂×C₈	—	292	4	no	—
675	C₂×C₈	—	292	4	no	—
676	C₂×C₈	—	73	2	no	—
677	C₂×C₈	—	73	2	no	—
678	C₂×C₈	—	73	2	no	—
679	C₂×C₈	—	73	2	no	—
680	C₂×C₈	—	73	2	no	—
681	C₂×C₈	—	73	2	no	—
682	C₂×C₈	—	73	2	no	—
683	C₂×C₈	—	73	2	no	—
684	C₂×C₈	—	146	2	no	—
685	C₂×C₈	—	146	2	no	—
686	C₂×C₈	—	146	2	no	—
687	C₂×C₈	—	146	2	no	—
688	C₂×C₈	—	146	2	no	—
689	C₂×C₈	—	146	2	no	—
690	C₂×C₈	—	146	2	no	—
691	C₂×C₈	—	146	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
708	C₄²	—	73	2	no	—
709	C₄²	—	73	2	no	—
710	C₄²	—	73	2	no	—
711	C₄²	—	73	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	292	4	no	—
719	C₂³	—	292	4	no	—
720	C₂³	—	292	16	no	—
721	C₂³	—	73	4	no	—
722	C₂³	—	73	2	no	—
723	C₂³	—	73	2	no	—
724	C₂³	—	73	2	no	—
725	C₂³	—	146	8	no	—
726	C₂³	—	146	2	no	—
727	C₂³	—	146	2	no	—
728	C₂³	—	146	2	no	—
729	C₂³	—	146	2	no	—
730	C₂³	—	146	2	no	—
731	C₂³	—	146	2	no	—
732	C₂³	—	146	2	no	—
733	C₂³	—	146	2	no	—
734	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	292	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	292	4	no	—
740	D₄	—	292	4	no	—
741	D₄	—	292	4	no	—
742	D₄	—	292	4	no	—
743	D₄	—	146	8	no	—
744	D₄	—	146	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	292	4	no	—
752	C₂×C₄	—	292	4	no	—
753	C₂×C₄	—	73	2	no	—
754	C₂×C₄	—	73	2	no	—
755	C₂×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂×C₄	—	73	2	no	—
758	C₂×C₄	—	73	2	no	—
759	C₂×C₄	—	73	2	no	—
760	C₂×C₄	—	73	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	2	no	—
767	C₂×C₄	—	146	4	no	—
768	C₂×C₄	—	146	4	no	—
769	C₂×C₄	—	146	4	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	4	no	—
775	C₂×C₄	—	146	4	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	2	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
785	C₈	—	146	2	no	—
786	C₈	—	146	2	no	—
787	C₈	—	146	2	no	—
788	C₈	—	146	2	no	—
789	C₈	—	146	2	no	—
790	C₈	—	146	2	no	—
791	C₈	—	146	2	no	—
792	C₈	—	146	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	292	16	no	—
802	C₂²	—	292	4	no	—
803	C₂²	—	292	4	no	—
804	C₂²	—	73	4	no	—
805	C₂²	—	146	2	no	—
806	C₂²	—	146	2	no	—
807	C₂²	—	146	2	no	—
808	C₂²	—	146	2	no	—
809	C₂²	—	146	2	no	—
810	C₂²	—	146	2	no	—
811	C₂²	—	146	2	no	—
812	C₂²	—	146	2	no	—
813	C₂²	—	146	8	no	—
814	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
815	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
816	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	73	1	no	—
824	C₄	—	73	1	no	—
825	C₄	—	73	2	no	—
826	C₄	—	146	2	no	—
827	C₄	—	146	2	no	—
828	C₄	—	146	2	no	—
829	C₄	—	146	2	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	292	2	no	—
833	C₂	—	292	2	no	—
834	C₂	—	146	4	no	—
835	C₂	#22626799	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#17989666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
Fitting	C₂×#123×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#17989095	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626799	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17989621	C₂	semidirect
3. C₂×#17989620	C₂	semidirect
4. C₂×#17989619	C₂	semidirect
5. C₂×#17989617	C₂	semidirect
6. C₂×#17989617	C₂	semidirect
7. C₂×#17989616	C₂	semidirect
8. C₂×#17989615	C₂	semidirect
9. C₂×#17989614	C₂	semidirect
10. C₂×#17989611	C₂	semidirect
11. C₂×#17989611	C₂	semidirect
12. C₂×#17989561	C₂	semidirect
13. C₂×#17989560	C₂	semidirect
14. C₂×#17989558	C₂	semidirect
15. C₂×#17989555	C₂	semidirect
19. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
24. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
25. #17989621	C₂²	semidirect
26. #17989620	C₂²	semidirect
27. #17989619	C₂²	semidirect
28. #17989617	C₂²	semidirect
29. #17989617	C₂²	semidirect
30. #17989616	C₂²	semidirect
31. #17989615	C₂²	semidirect
32. #17989614	C₂²	semidirect
33. #17989611	C₂²	semidirect
34. #17989611	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
39. #17989561	C₂²	semidirect
40. #17989560	C₂²	semidirect
41. #17989558	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
48. #17989555	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
81. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
83. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
89. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
99. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
100. #14556658	C₂³	semidirect
101. #14556658	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
103. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
108. #14556648	C₂³	semidirect
109. #14556648	C₂³	semidirect
114. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
115. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
116. #14556646	C₂³	semidirect
117. #14556646	C₂³	semidirect
118. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
119. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
413. C₂×C₇₃	#2976	semidirect
436. C₇₃	C₂×#2976	semidirect
835. C₂	#22626799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626799	2
C₂×#17989621	2
C₂×#17989620	2
C₂×#17989619	2
C₂×#17989617	2
C₂×#17989616	2
C₂×#17989615	2
C₂×#17989614	2
C₂×#17989611	2
C₂×#17989561	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989095	2
C₂×#2976	73

Subgroups — C2×#22626799 #34031713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626799 #34031713