Subgroups — #34031772

Order 18688.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22626783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22626625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22626624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22626521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989621	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989620	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989619	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989618	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989618	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989617	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989617	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989616	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989616	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989616	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989615	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17989614	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989614	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989614	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989611	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17989611	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17989610	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989609	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989606	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989605	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989562	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989561	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989561	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17989560	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17989559	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17989100	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989100	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17989099	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#17989098	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17989096	C₄	1	2	yes	—
81	#17989096	C₄	1	2	yes	—
82	#17989095	C₂²	1	2	yes	—
83	#17989094	C₄	1	1	yes	characteristic
84	#17989093	C₂²	1	2	yes	—
85	#123×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
89	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
90	#120×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#525×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556679	—	4	4	no	—
96	#14556678	—	4	4	no	—
97	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
98	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
104	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14556658	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#14556658	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556648	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#14556648	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#14556646	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#14556646	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
147	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14556576	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14556574	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14556569	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#14556561	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14556561	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14556561	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14556560	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#11924038	—	2	4	no	—
243	#11924038	—	2	4	no	—
244	#11924038	—	4	4	no	—
245	#11924038	—	4	4	no	—
246	#11924037	—	4	4	no	—
247	#11924036	—	2	4	no	—
248	#11924036	—	2	4	no	—
249	#11924036	—	4	2	no	—
250	#11924036	—	4	2	no	—
251	#11924036	—	4	4	no	—
252	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
253	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
254	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
255	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
256	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#11924029	—	2	4	no	—
273	#11924028	—	4	2	no	—
274	#11924028	—	4	4	no	—
275	#11924027	—	2	4	no	—
276	#11924027	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
292	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
293	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
294	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	complemented
419	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
425	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
427	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
455	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
457	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	D₂₉₂	—	2	4	no	—
465	D₂₉₂	—	2	4	no	—
466	D₂₉₂	—	2	2	no	—
467	D₂₉₂	—	4	2	no	—
468	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
480	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
482	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
487	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
491	#10596833	—	2	2	no	—
492	#10596833	—	2	4	no	—
493	#10596833	—	2	2	no	—
494	#10596833	—	2	2	no	—
495	#10596833	—	2	2	no	—
496	#10596833	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
509	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
512	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
529	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
530	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
531	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
532	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
533	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
540	Dic₇₃	—	2	2	no	—
541	Dic₇₃	—	2	1	no	—
542	Dic₇₃	—	2	1	no	—
543	Dic₇₃	—	2	1	no	—
544	Dic₇₃	—	2	2	no	—
545	Dic₇₃	—	2	2	no	—
546	Dic₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	#60233	—	73	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
555	D₇₃	—	2	2	no	—
556	D₇₃	—	2	2	no	—
557	D₇₃	—	2	2	no	—
558	D₇₃	—	4	1	no	—
559	D₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂×#525	—	73	1	no	—
561	#2977	—	73	4	no	—
562	#2976	—	73	4	no	—
563	#2974	—	73	2	no	—
564	#2974	—	73	2	no	—
565	#2973	—	73	2	no	—
566	#2972	—	73	2	no	—
567	#2933	—	73	2	no	—
568	#2933	—	73	2	no	—
569	#2929	—	73	2	no	—
570	#2929	—	73	2	no	—
571	#2924	—	73	1	no	—
572	#2924	—	73	1	no	—
573	#2880	—	73	1	no	—
574	#2880	—	73	1	no	—
575	C₂×#407	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
577	C₇₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×#41	—	73	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×#131	—	73	2	no	—
581	C₂×#131	—	73	2	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
583	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
584	#525	—	73	1	no	—
585	#525	—	73	1	no	—
586	#525	—	73	2	no	—
587	#525	—	73	1	no	—
588	#525	—	73	1	no	—
589	#525	—	73	1	no	—
590	#525	—	73	1	no	—
591	#525	—	73	2	no	—
592	#525	—	73	2	no	—
593	#525	—	73	2	no	—
594	#525	—	73	1	no	—
595	#525	#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#123	—	73	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
599	C₂×#121	—	73	1	no	—
600	C₂×#121	—	73	1	no	—
601	C₂×#120	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
604	C₂×#117	—	73	1	no	—
605	#436	—	73	4	no	—
606	#436	—	73	4	no	—
607	#435	—	73	4	no	—
608	#435	—	73	4	no	—
609	#435	—	73	4	no	—
610	#435	—	73	4	no	—
611	#435	—	73	4	no	—
612	#435	—	73	4	no	—
613	#435	—	73	4	no	—
614	#435	—	73	4	no	—
615	C₈×D₄	—	73	4	no	—
616	C₈×D₄	—	73	4	no	—
617	C₈×D₄	—	73	4	no	—
618	C₈×D₄	—	73	4	no	—
619	C₈×D₄	—	73	4	no	—
620	C₈×D₄	—	73	4	no	—
621	#433	—	73	4	no	—
622	#433	—	73	4	no	—
623	#432	—	73	2	no	—
624	#432	—	73	2	no	—
625	#431	—	73	2	no	—
626	#431	—	73	2	no	—
627	#424	—	73	2	no	—
628	#424	—	73	2	no	—
629	#408	—	73	2	no	—
630	#408	—	73	2	no	—
631	#408	—	73	4	no	—
632	#408	—	73	4	no	—
633	#407	—	73	1	no	—
634	#407	—	73	1	no	—
635	#407	—	73	2	no	—
636	#407	—	73	2	no	—
637	#407	—	73	2	no	—
638	#407	—	73	2	no	—
639	#407	—	73	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
653	#405	—	73	2	no	—
654	#405	—	73	2	no	—
655	C₂⁵	—	73	1	no	—
656	C₂×#41	—	292	4	no	—
657	C₂×#41	—	73	1	no	—
658	C₂×#41	—	73	2	no	—
659	C₂×#41	—	73	1	no	—
660	C₂×#41	—	73	1	no	—
661	C₂×#41	—	73	2	no	—
662	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
669	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
684	#131	—	292	4	no	—
685	#131	—	292	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
690	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
693	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
696	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
697	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
700	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
702	#123	—	73	2	no	—
703	#123	—	73	2	no	—
704	#123	—	73	2	no	—
705	#123	—	73	2	no	—
706	#123	—	73	2	no	—
707	#123	—	73	2	no	—
708	#123	—	73	2	no	—
709	#123	C₂×#64408	1	2	yes	—
710	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
722	#121	—	73	1	no	—
723	#121	—	73	1	no	—
724	#121	—	73	2	no	—
725	#121	—	73	2	no	—
726	#121	—	73	1	no	—
727	#121	—	73	1	no	—
728	#121	—	73	1	no	—
729	#121	—	73	1	no	—
730	#121	—	73	2	no	—
731	#121	—	73	2	no	—
732	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
733	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
734	#120	—	73	2	no	—
735	#120	—	73	2	no	—
736	#120	—	73	2	no	—
737	#120	—	73	2	no	—
738	#120	—	73	2	no	—
739	#120	—	73	2	no	—
740	#120	—	73	2	no	—
741	#120	C₂×#64408	1	2	yes	—
742	C₄×D₄	—	73	2	no	—
743	C₄×D₄	—	73	2	no	—
744	C₄×D₄	—	73	2	no	—
745	C₄×D₄	—	73	2	no	—
746	C₄×D₄	—	73	2	no	—
747	C₄×D₄	—	73	2	no	—
748	C₄×D₄	—	73	2	no	—
749	C₄×D₄	—	73	2	no	—
750	C₄×D₄	—	73	2	no	—
751	C₄×D₄	—	73	2	no	—
752	C₄×D₄	—	73	2	no	—
753	C₄×D₄	—	73	2	no	—
754	C₄×D₄	—	73	2	no	—
755	C₄×D₄	—	73	2	no	—
756	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
758	#117	—	73	1	no	—
759	#117	—	73	1	no	—
760	#117	—	73	1	no	—
761	#117	—	73	2	no	—
762	#117	—	73	2	no	—
763	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
775	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
776	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
777	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
798	#97	—	73	4	no	—
799	#97	—	73	4	no	—
800	C₄×C₈	—	73	4	no	—
801	C₄×C₈	—	73	4	no	—
802	C₂⁴	—	292	2	no	—
803	C₂⁴	—	292	2	no	—
804	C₂⁴	—	73	1	no	—
805	C₂⁴	—	73	2	no	—
806	C₂⁴	—	73	1	no	—
807	C₂⁴	—	73	1	no	—
808	C₂⁴	—	73	1	no	—
809	C₂⁴	—	73	1	no	—
810	C₂⁴	—	73	1	no	—
811	C₂⁴	—	146	4	no	—
812	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	292	2	no	—
815	#41	—	292	4	no	—
816	#41	—	292	4	no	—
817	#41	—	146	4	no	—
818	#41	—	146	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
822	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	292	4	no	—
824	C₂×D₄	—	292	4	no	—
825	C₂×D₄	—	292	2	no	—
826	C₂×D₄	—	73	2	no	—
827	C₂×D₄	—	73	2	no	—
828	C₂×D₄	—	73	2	no	—
829	C₂×D₄	—	73	2	no	—
830	C₂×D₄	—	73	2	no	—
831	C₂×D₄	—	73	2	no	—
832	C₂×D₄	—	73	2	no	—
833	C₂×D₄	—	73	2	no	—
834	C₂×D₄	—	73	2	no	—
835	C₂×D₄	—	73	2	no	—
836	C₂×D₄	—	73	1	no	—
837	C₂×D₄	—	146	8	no	—
838	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
885	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
892	M₁₆	—	292	4	no	—
893	M₁₆	—	292	4	no	—
894	M₁₆	—	292	4	no	—
895	M₁₆	—	146	4	no	—
896	M₁₆	—	146	4	no	—
897	C₂×C₈	—	292	2	no	—
898	C₂×C₈	—	292	2	no	—
899	C₂×C₈	—	292	4	no	—
900	C₂×C₈	—	292	4	no	—
901	C₂×C₈	—	292	2	no	—
902	C₂×C₈	—	292	2	no	—
903	C₂×C₈	—	292	4	no	—
904	C₂×C₈	—	73	2	no	—
905	C₂×C₈	—	73	2	no	—
906	C₂×C₈	—	73	4	no	—
907	C₂×C₈	—	73	4	no	—
908	C₂×C₈	—	73	2	no	—
909	C₂×C₈	—	73	2	no	—
910	C₂×C₈	—	146	4	no	—
911	C₂×C₈	—	146	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
946	C₄²	—	73	2	no	—
947	C₄²	—	73	2	no	—
948	C₄²	—	73	2	no	—
949	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	292	1	no	—
954	C₂³	—	292	1	no	—
955	C₂³	—	292	1	no	—
956	C₂³	—	292	1	no	—
957	C₂³	—	292	1	no	—
958	C₂³	—	292	1	no	—
959	C₂³	—	292	1	no	—
960	C₂³	—	292	2	no	—
961	C₂³	—	292	2	no	—
962	C₂³	—	292	16	no	—
963	C₂³	—	73	4	no	—
964	C₂³	—	73	1	no	—
965	C₂³	—	73	1	no	—
966	C₂³	—	73	1	no	—
967	C₂³	—	73	1	no	—
968	C₂³	—	73	2	no	—
969	C₂³	—	146	2	no	—
970	C₂³	—	146	2	no	—
971	C₂³	—	146	2	no	—
972	C₂³	—	146	2	no	—
973	C₂³	—	146	2	no	—
974	C₂³	—	146	4	no	—
975	C₂³	—	146	2	no	—
976	C₂³	—	146	2	no	—
977	C₂³	—	146	2	no	—
978	C₂³	—	146	2	no	—
979	C₂³	—	146	2	no	—
980	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	292	2	no	—
986	Q₈	—	146	2	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	292	2	no	—
992	D₄	—	292	2	no	—
993	D₄	—	292	2	no	—
994	D₄	—	292	2	no	—
995	D₄	—	146	4	no	—
996	D₄	—	146	4	no	—
997	D₄	—	146	4	no	—
998	D₄	—	146	4	no	—
999	D₄	—	146	4	no	—
1000	D₄	—	146	4	no	—
1001	D₄	—	146	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	146	2	no	—
1052	C₈	—	146	2	no	—
1053	C₈	—	146	2	no	—
1054	C₈	—	146	2	no	—
1055	C₈	—	146	4	no	—
1056	C₈	—	146	4	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	292	4	no	—
1069	C₂²	—	292	4	no	—
1070	C₂²	—	292	4	no	—
1071	C₂²	—	292	4	no	—
1072	C₂²	—	292	4	no	—
1073	C₂²	—	584	4	no	—
1074	C₂²	—	73	2	no	—
1075	C₂²	—	73	2	no	—
1076	C₂²	—	73	2	no	—
1077	C₂²	—	146	8	no	—
1078	C₂²	—	146	1	no	—
1079	C₂²	—	146	2	no	—
1080	C₂²	—	146	2	no	—
1081	C₂²	—	146	1	no	—
1082	C₂²	—	146	1	no	—
1083	C₂²	—	146	2	no	—
1084	C₂²	—	146	1	no	—
1085	C₂²	—	146	1	no	—
1086	C₂²	—	146	1	no	—
1087	C₂²	—	146	1	no	—
1088	C₂²	—	146	1	no	—
1089	C₂²	—	146	1	no	—
1090	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
1091	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	73	2	no	—
1100	C₄	—	146	1	no	—
1101	C₄	—	146	1	no	—
1102	C₄	—	146	1	no	—
1103	C₄	—	146	2	no	—
1104	C₄	—	146	2	no	—
1105	C₄	—	146	2	no	—
1106	C₄	#17989654	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	292	1	no	—
1112	C₂	—	292	2	no	—
1113	C₂	—	146	2	no	—
1114	C₂	—	146	2	no	—
1115	C₂	—	146	2	no	—
1116	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	C₂×#17989666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#525×C₇₃	C₄
prime radical	#525×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#64408
hypocenter	C₇₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626803	C₂	semidirect
2. #22626799	C₂	semidirect
3. #22626791	C₂	semidirect
4. #22626788	C₂	semidirect
5. #22626783	C₂	semidirect
6. #22626779	C₂	semidirect
7. #22626664	C₂	semidirect
8. #22626661	C₂	semidirect
9. #22626647	C₂	semidirect
10. #22626645	C₂	semidirect
11. #22626625	C₂	semidirect
12. #22626624	C₂	semidirect
13. #22626522	C₂	semidirect
14. #22626521	C₂	semidirect
15. C₂×#17989558	C₂	semidirect
16. C₂×#17989555	C₂	semidirect
18. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
22. #17989621	C₂²	semidirect
23. #17989620	C₂²	semidirect
24. #17989619	C₂²	semidirect
25. #17989618	C₂²	semidirect
26. #17989618	C₂²	semidirect
27. #17989617	C₂²	semidirect
28. #17989617	C₂²	semidirect
29. #17989616	C₂²	semidirect
30. #17989616	C₂²	semidirect
31. #17989616	C₂²	semidirect
32. #17989615	C₂²	semidirect
33. #17989614	C₂²	semidirect
34. #17989614	C₂²	semidirect
35. #17989614	C₂²	semidirect
36. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
37. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
38. #17989611	C₂²	semidirect
39. #17989611	C₂²	semidirect
40. #17989610	C₂²	semidirect
41. #17989609	C₂²	semidirect
42. #17989606	C₂²	semidirect
43. #17989605	C₂²	semidirect
44. #17989594	C₂²	semidirect
45. #17989594	C₂²	semidirect
46. #17989562	C₂²	semidirect
47. #17989561	C₂²	semidirect
48. #17989561	C₂²	semidirect
49. #17989560	C₂²	semidirect
50. #17989559	C₂²	semidirect
54. #17989558	C₂²	semidirect
55. #17989558	C₂²	semidirect
56. #17989558	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
65. #17989555	C₂²	semidirect
66. #17989555	C₂²	semidirect
67. #17989555	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
70. #17989552	C₂²	semidirect
71. #17989552	C₂²	semidirect
101. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
102. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
108. C₂×#11924036	C₂³	semidirect
112. C₂²×#10596833	C₂³	semidirect
113. #14556658	C₂³	semidirect
114. #14556658	C₂³	semidirect
115. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
116. C₄⋊#10596833	C₂³	semidirect
126. #14556648	C₂³	semidirect
127. #14556648	C₂³	semidirect
135. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
136. C₂²⋊#10596833	C₂³	semidirect
137. #14556646	C₂³	semidirect
138. #14556646	C₂³	semidirect
139. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
140. C₄×#10596833	C₂³	semidirect
418. C₂²×D₇₃	#131	semidirect
577. C₇₃	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626803	2
#22626799	2
#22626791	2
#22626788	2
#22626783	2
#22626779	2
#22626664	2
#22626661	2
#22626647	2
#22626645	2
#22626625	2
#22626624	2
#22626522	2
#22626521	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989555	2
#525×D₇₃	2
#60233	73