Subgroups — #34031787

Order 18688.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22626663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22626650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22626646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22626521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22626515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989622	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989622	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989622	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989620	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989620	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989620	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989620	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989619	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989619	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989619	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989619	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989618	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989616	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989616	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989616	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989616	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17989614	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17989614	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17989614	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17989614	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17989612	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17989612	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17989612	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17989612	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17989610	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17989609	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17989606	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17989605	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17989593	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17989593	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17989562	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17989562	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17989560	C₂²	1	2	yes	—
71	#17989560	C₂²	1	2	yes	—
72	#17989560	C₂²	1	2	yes	—
73	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17989560	C₂²	1	2	yes	—
78	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17989560	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17989560	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17989560	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17989560	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17989560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17989559	C₂²	1	2	yes	—
87	#17989559	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17989557	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17989555	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17989551	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17989166	C₄	1	2	yes	—
99	#17989166	C₄	1	2	yes	—
100	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic
101	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic
102	#17989157	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#17989157	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#17989150	C₄	1	1	yes	characteristic
106	#17989150	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#17989147	C₄	1	2	yes	—
108	#17989147	C₄	1	2	yes	—
109	#17989136	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17989136	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
114	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
115	#17989093	C₂²	1	2	yes	—
116	#17989093	C₂²	1	2	yes	—
117	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#14556678	—	4	4	no	—
120	#14556678	—	4	4	no	—
121	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
124	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
125	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
126	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924037	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924037	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924037	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11924037	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
139	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
193	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
194	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
205	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14556587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14556575	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14556573	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#14556568	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#14556564	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#14556563	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#14556560	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#14556560	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
265	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
266	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#11924038	—	4	2	no	—
293	#11924038	—	4	2	no	—
294	#11924037	—	2	4	no	—
295	#11924037	—	2	4	no	—
296	#11924037	—	4	1	no	—
297	#11924037	—	4	2	no	—
298	#11924037	—	4	1	no	—
299	#11924037	—	4	1	no	—
300	#11924037	—	4	2	no	—
301	#11924037	—	4	1	no	—
302	#11924037	—	4	2	no	—
303	#11924037	—	4	2	no	—
304	#11924036	—	4	2	no	—
305	#11924036	—	4	2	no	—
306	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
307	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
308	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
309	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
310	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
311	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
312	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
313	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
314	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
315	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
316	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11924029	—	4	1	no	—
327	#11924029	—	4	1	no	—
328	#11924028	—	4	4	no	—
329	#11924028	—	4	2	no	—
330	#11924027	—	2	4	no	—
331	#11924027	—	2	4	no	—
332	#11924027	—	4	1	no	—
333	#11924027	—	4	1	no	—
334	#11924027	—	4	2	no	—
335	#11924027	—	4	2	no	—
336	#11924027	—	4	2	no	—
337	#11924027	—	4	2	no	—
338	#11924027	—	4	1	no	—
339	#11924027	—	4	1	no	—
340	#11924027	—	4	1	no	—
341	#11924027	—	4	1	no	—
342	#11924027	—	4	1	no	—
343	#11924027	—	4	1	no	—
344	#11924027	—	4	1	no	—
345	#11924027	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
374	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
479	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
480	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
481	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
482	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
483	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	D₂₉₂	—	4	2	no	—
538	D₂₉₂	—	4	1	no	—
539	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
542	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
543	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
551	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
552	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
553	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
554	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
555	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
556	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
557	#10596833	—	2	2	no	—
558	#10596833	—	2	2	no	—
559	#10596833	—	2	2	no	—
560	#10596833	—	2	2	no	—
561	#10596833	—	2	2	no	—
562	#10596833	—	2	2	no	—
563	#10596833	—	2	2	no	—
564	#10596833	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
589	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
595	Dic₇₃	—	2	2	no	—
596	Dic₇₃	—	2	1	no	—
597	Dic₇₃	—	2	1	no	—
598	Dic₇₃	—	2	1	no	—
599	Dic₇₃	—	2	1	no	—
600	Dic₇₃	—	2	2	no	—
601	Dic₇₃	—	2	2	no	—
602	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
603	Dic₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	Dic₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	#60235	—	73	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
607	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
609	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
610	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
611	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
612	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₃	#3573	1	2	yes	—
614	D₇₃	—	4	1	no	—
615	D₇₃	—	4	2	no	—
616	D₇₃	—	4	1	no	—
617	#3449	—	73	1	no	—
618	#2981	—	73	2	no	—
619	#2981	—	73	2	no	—
620	#2980	—	73	1	no	—
621	#2980	—	73	1	no	—
622	#2979	—	73	1	no	—
623	#2979	—	73	1	no	—
624	#2978	—	73	2	no	—
625	#2977	—	73	2	no	—
626	#2976	—	73	2	no	—
627	#2976	—	73	2	no	—
628	#2933	—	73	2	no	—
629	#2933	—	73	2	no	—
630	#2930	—	73	2	no	—
631	#2929	—	73	2	no	—
632	#2924	—	73	2	no	—
633	#2880	—	73	2	no	—
634	#2879	—	73	1	no	—
635	C₂×#408	—	73	1	no	—
636	C₇₃	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂²×#41	—	73	1	no	—
638	C₂²×#41	—	73	1	no	—
639	C₂×#131	—	73	2	no	—
640	C₂×#131	—	73	2	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
643	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
644	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
645	#537	—	73	2	no	—
646	#537	—	73	2	no	—
647	#536	—	73	1	no	—
648	#536	—	73	1	no	—
649	#536	—	73	1	no	—
650	#536	—	73	1	no	—
651	#535	—	73	1	no	—
652	#535	—	73	1	no	—
653	#535	—	73	1	no	—
654	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
655	#534	—	73	2	no	—
656	#534	—	73	2	no	—
657	#532	—	73	1	no	—
658	#532	—	73	1	no	—
659	#532	—	73	1	no	—
660	#532	—	73	1	no	—
661	#525	—	73	2	no	—
662	#525	—	73	2	no	—
663	#525	—	73	2	no	—
664	#525	—	73	2	no	—
665	C₂×#117	—	73	1	no	—
666	#436	—	73	2	no	—
667	#436	—	73	2	no	—
668	#436	—	73	2	no	—
669	#436	—	73	2	no	—
670	#436	—	73	2	no	—
671	#436	—	73	2	no	—
672	#436	—	73	2	no	—
673	#436	—	73	2	no	—
674	#435	—	73	2	no	—
675	#435	—	73	2	no	—
676	#435	—	73	2	no	—
677	#435	—	73	2	no	—
678	#435	—	73	2	no	—
679	#435	—	73	2	no	—
680	#435	—	73	2	no	—
681	#435	—	73	2	no	—
682	#435	—	73	2	no	—
683	#435	—	73	2	no	—
684	#435	—	73	2	no	—
685	#435	—	73	2	no	—
686	#435	—	73	2	no	—
687	#435	—	73	2	no	—
688	#435	—	73	2	no	—
689	#435	—	73	2	no	—
690	C₈×D₄	—	73	2	no	—
691	C₈×D₄	—	73	2	no	—
692	C₈×D₄	—	73	2	no	—
693	C₈×D₄	—	73	2	no	—
694	C₈×D₄	—	73	2	no	—
695	C₈×D₄	—	73	2	no	—
696	C₈×D₄	—	73	2	no	—
697	C₈×D₄	—	73	2	no	—
698	#433	—	73	2	no	—
699	#433	—	73	2	no	—
700	#433	—	73	2	no	—
701	#433	—	73	2	no	—
702	#432	—	73	2	no	—
703	#432	—	73	2	no	—
704	#431	—	73	2	no	—
705	#431	—	73	2	no	—
706	#424	—	73	2	no	—
707	#424	—	73	2	no	—
708	#408	—	73	2	no	—
709	#408	—	73	1	no	—
710	#408	—	73	1	no	—
711	#408	—	73	1	no	—
712	#408	—	73	1	no	—
713	#408	—	73	2	no	—
714	#408	—	73	1	no	—
715	#408	—	73	1	no	—
716	#408	—	73	2	no	—
717	#408	—	73	1	no	—
718	#408	—	73	1	no	—
719	#408	—	73	2	no	—
720	#408	—	73	2	no	—
721	#408	—	73	2	no	—
722	#408	—	73	2	no	—
723	#408	—	73	2	no	—
724	#408	—	73	2	no	—
725	#408	—	73	2	no	—
726	#407	—	73	2	no	—
727	#407	—	73	2	no	—
728	#407	—	73	2	no	—
729	#407	—	73	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
734	#405	—	73	2	no	—
735	#405	—	73	2	no	—
736	C₂×#41	—	292	2	no	—
737	C₂×#41	—	292	2	no	—
738	C₂×#41	—	292	2	no	—
739	C₂×#41	—	292	2	no	—
740	C₂×#41	—	73	1	no	—
741	C₂×#41	—	73	1	no	—
742	C₂×#41	—	73	1	no	—
743	C₂×#41	—	73	1	no	—
744	C₂×#41	—	73	1	no	—
745	C₂×#41	—	73	1	no	—
746	C₂×#41	—	73	1	no	—
747	C₂×#41	—	73	1	no	—
748	C₂×#41	—	73	1	no	—
749	C₂×#41	—	73	1	no	—
750	C₂×#41	—	73	2	no	—
751	C₂×#41	—	73	1	no	—
752	C₂×#41	—	73	2	no	—
753	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
760	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
765	#131	—	292	4	no	—
766	#131	—	292	4	no	—
767	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
773	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
776	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
799	#127	—	73	1	no	—
800	#127	—	73	1	no	—
801	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
802	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	73	1	no	—
804	#124	—	73	1	no	—
805	#124	—	73	1	no	—
806	#124	—	73	1	no	—
807	#124	—	73	1	no	—
808	#124	—	73	1	no	—
809	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
810	#124	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
811	#123	—	73	2	no	—
812	#123	—	73	2	no	—
813	#123	—	73	2	no	—
814	#123	—	73	2	no	—
815	#123	—	73	2	no	—
816	#123	—	73	2	no	—
817	#123	—	73	2	no	—
818	#123	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
827	#121	—	73	2	no	—
828	#121	—	73	2	no	—
829	#121	—	73	2	no	—
830	#121	—	73	2	no	—
831	#121	—	73	2	no	—
832	#121	—	73	2	no	—
833	#121	—	73	2	no	—
834	#121	—	73	2	no	—
835	#121	—	73	2	no	—
836	#121	—	73	2	no	—
837	#121	—	73	2	no	—
838	#121	—	73	2	no	—
839	#121	—	73	2	no	—
840	#121	—	73	2	no	—
841	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
842	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
843	#120	—	73	2	no	—
844	#120	—	73	2	no	—
845	#120	—	73	2	no	—
846	#120	—	73	2	no	—
847	#120	—	73	2	no	—
848	#120	—	73	2	no	—
849	#120	C₂×#64408	1	2	yes	—
850	#120	C₂×#64408	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	—	73	2	no	—
852	C₄×D₄	—	73	2	no	—
853	C₄×D₄	—	73	2	no	—
854	C₄×D₄	—	73	2	no	—
855	C₄×D₄	—	73	2	no	—
856	C₄×D₄	—	73	2	no	—
857	C₄×D₄	—	73	2	no	—
858	C₄×D₄	—	73	2	no	—
859	#117	—	73	1	no	—
860	#117	—	73	2	no	—
861	#117	—	73	2	no	—
862	#117	—	73	1	no	—
863	#117	—	73	1	no	—
864	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
901	#97	—	73	2	no	—
902	#97	—	73	2	no	—
903	#97	—	73	2	no	—
904	#97	—	73	2	no	—
905	C₄×C₈	—	73	2	no	—
906	C₄×C₈	—	73	2	no	—
907	C₄×C₈	—	73	2	no	—
908	C₄×C₈	—	73	2	no	—
909	C₂⁴	—	73	2	no	—
910	C₂⁴	—	73	1	no	—
911	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
912	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	4	2	no	—
914	#41	—	292	2	no	—
915	#41	—	292	4	no	—
916	#41	—	292	1	no	—
917	#41	—	292	1	no	—
918	#41	—	292	1	no	—
919	#41	—	292	1	no	—
920	#41	—	292	2	no	—
921	#41	—	292	2	no	—
922	#41	—	292	1	no	—
923	#41	—	292	1	no	—
924	#41	—	292	1	no	—
925	#41	—	292	1	no	—
926	#41	—	292	1	no	—
927	#41	—	292	1	no	—
928	#41	—	292	2	no	—
929	#41	—	292	2	no	—
930	#41	—	292	1	no	—
931	#41	—	292	1	no	—
932	#41	—	146	4	no	—
933	#41	—	146	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
942	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	—	4	2	no	—
944	C₂×D₄	—	292	4	no	—
945	C₂×D₄	—	292	2	no	—
946	C₂×D₄	—	292	2	no	—
947	C₂×D₄	—	292	2	no	—
948	C₂×D₄	—	73	2	no	—
949	C₂×D₄	—	73	2	no	—
950	C₂×D₄	—	73	2	no	—
951	C₂×D₄	—	73	2	no	—
952	C₂×D₄	—	73	1	no	—
953	C₂×D₄	—	73	1	no	—
954	C₂×D₄	—	73	1	no	—
955	C₂×D₄	—	73	1	no	—
956	C₂×D₄	—	73	2	no	—
957	C₂×D₄	—	73	1	no	—
958	C₂×D₄	—	73	1	no	—
959	C₂×D₄	—	73	1	no	—
960	C₂×D₄	—	73	1	no	—
961	C₂×D₄	—	73	2	no	—
962	C₂×D₄	—	73	2	no	—
963	C₂×D₄	—	73	2	no	—
964	C₂×D₄	—	73	1	no	—
965	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1006	M₁₆	—	292	1	no	—
1007	M₁₆	—	292	2	no	—
1008	M₁₆	—	292	1	no	—
1009	M₁₆	—	292	2	no	—
1010	M₁₆	—	292	1	no	—
1011	M₁₆	—	292	1	no	—
1012	M₁₆	—	292	2	no	—
1013	M₁₆	—	292	2	no	—
1014	M₁₆	—	292	2	no	—
1015	M₁₆	—	292	2	no	—
1016	M₁₆	—	146	4	no	—
1017	M₁₆	—	146	4	no	—
1018	C₂×C₈	—	292	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	292	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	292	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	292	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1037	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	73	1	no	—
1071	C₄²	—	73	1	no	—
1072	C₄²	—	73	2	no	—
1073	C₄²	—	73	2	no	—
1074	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	292	2	no	—
1081	C₂³	—	292	2	no	—
1082	C₂³	—	292	2	no	—
1083	C₂³	—	292	2	no	—
1084	C₂³	—	73	1	no	—
1085	C₂³	—	73	2	no	—
1086	C₂³	—	73	1	no	—
1087	C₂³	—	146	2	no	—
1088	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1089	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	292	1	no	—
1096	Q₈	—	292	1	no	—
1097	Q₈	—	292	1	no	—
1098	Q₈	—	292	1	no	—
1099	Q₈	—	292	1	no	—
1100	Q₈	—	146	4	no	—
1101	D₄	—	2	4	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	1	no	—
1106	D₄	—	4	1	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	292	1	no	—
1112	D₄	—	292	2	no	—
1113	D₄	—	292	2	no	—
1114	D₄	—	292	1	no	—
1115	D₄	—	292	1	no	—
1116	D₄	—	292	1	no	—
1117	D₄	—	292	1	no	—
1118	D₄	—	292	1	no	—
1119	D₄	—	292	1	no	—
1120	D₄	—	292	1	no	—
1121	D₄	—	292	1	no	—
1122	D₄	—	292	2	no	—
1123	D₄	—	292	2	no	—
1124	D₄	—	292	2	no	—
1125	D₄	—	292	2	no	—
1126	D₄	—	146	4	no	—
1127	D₄	—	146	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1169	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	146	2	no	—
1175	C₈	—	146	2	no	—
1176	C₈	—	146	2	no	—
1177	C₈	—	146	2	no	—
1178	C₈	—	146	2	no	—
1179	C₈	—	146	2	no	—
1180	C₈	—	146	2	no	—
1181	C₈	—	146	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	4	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	584	2	no	—
1197	C₂²	—	584	4	no	—
1198	C₂²	—	146	1	no	—
1199	C₂²	—	146	2	no	—
1200	C₂²	—	146	1	no	—
1201	C₂²	—	146	2	no	—
1202	C₂²	—	146	2	no	—
1203	C₂²	—	146	2	no	—
1204	C₂²	—	146	2	no	—
1205	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	73	1	no	—
1213	C₄	—	73	1	no	—
1214	C₄	—	73	2	no	—
1215	C₄	—	146	2	no	—
1216	C₄	—	146	1	no	—
1217	C₄	—	146	1	no	—
1218	C₄	—	146	1	no	—
1219	C₄	—	146	1	no	—
1220	C₄	—	146	2	no	—
1221	C₄	—	146	2	no	—
1222	C₂	—	2	2	no	—
1223	C₂	—	4	1	no	—
1224	C₂	—	4	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	292	1	no	—
1229	C₂	—	292	1	no	—
1230	C₂	—	292	2	no	—
1231	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#22626926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#535×C₇₃	C₄
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626822	C₂	semidirect
2. #22626820	C₂	semidirect
3. #22626817	C₂	semidirect
4. #22626816	C₂	semidirect
5. #22626813	C₂	semidirect
6. #22626812	C₂	semidirect
7. #22626808	C₂	semidirect
8. #22626804	C₂	semidirect
9. #22626800	C₂	semidirect
10. #22626798	C₂	semidirect
11. #22626663	C₂	semidirect
12. #22626663	C₂	semidirect
13. #22626650	C₂	semidirect
14. #22626646	C₂	semidirect
15. #22626623	C₂	semidirect
16. #22626521	C₂	semidirect
17. #22626515	C₂	semidirect
18. C₂×#17989560	C₂	semidirect
22. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
25. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
26. #17989622	C₂²	semidirect
27. #17989622	C₂²	semidirect
28. #17989622	C₂²	semidirect
29. #17989622	C₂²	semidirect
30. #17989620	C₂²	semidirect
31. #17989620	C₂²	semidirect
32. #17989620	C₂²	semidirect
33. #17989620	C₂²	semidirect
34. #17989619	C₂²	semidirect
35. #17989619	C₂²	semidirect
36. #17989619	C₂²	semidirect
37. #17989619	C₂²	semidirect
38. #17989618	C₂²	semidirect
39. #17989618	C₂²	semidirect
40. #17989618	C₂²	semidirect
41. #17989618	C₂²	semidirect
42. #17989618	C₂²	semidirect
43. #17989618	C₂²	semidirect
44. #17989618	C₂²	semidirect
45. #17989618	C₂²	semidirect
46. #17989616	C₂²	semidirect
47. #17989616	C₂²	semidirect
48. #17989616	C₂²	semidirect
49. #17989616	C₂²	semidirect
50. #17989614	C₂²	semidirect
51. #17989614	C₂²	semidirect
52. #17989614	C₂²	semidirect
53. #17989614	C₂²	semidirect
54. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
55. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
56. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
57. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
58. #17989612	C₂²	semidirect
59. #17989612	C₂²	semidirect
60. #17989612	C₂²	semidirect
61. #17989612	C₂²	semidirect
62. #17989610	C₂²	semidirect
63. #17989609	C₂²	semidirect
64. #17989606	C₂²	semidirect
65. #17989605	C₂²	semidirect
66. #17989593	C₂²	semidirect
67. #17989593	C₂²	semidirect
68. #17989562	C₂²	semidirect
69. #17989562	C₂²	semidirect
78. #17989560	C₂²	semidirect
79. #17989560	C₂²	semidirect
80. #17989560	C₂²	semidirect
81. #17989560	C₂²	semidirect
82. #17989560	C₂²	semidirect
83. #17989560	C₂²	semidirect
84. #17989560	C₂²	semidirect
85. #17989560	C₂²	semidirect
87. #17989559	C₂²	semidirect
88. #17989558	C₂²	semidirect
89. #17989557	C₂²	semidirect
91. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
92. #17989555	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
94. #17989551	C₂²	semidirect
95. #17989551	C₂²	semidirect
636. C₇₃	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626822	2
#22626820	2
#22626817	2
#22626816	2
#22626813	2
#22626812	2
#22626808	2
#22626804	2
#22626800	2
#22626798	2
#22626663	2
#22626650	2
#22626646	2
#22626623	2
#22626521	2
#22626515	2
C₂×#17989560	2
#22623262	2
#60235	73