Subgroups — #34031795

Order 18688.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22626781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22626673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22626654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22626607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22626519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17989132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14556678	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989622	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989622	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989621	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989621	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989620	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17989619	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989616	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989615	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989615	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989614	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989608	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989607	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989604	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989603	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989603	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989603	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989603	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989603	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989590	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989561	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17989560	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17989560	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17989558	C₂²	1	4	yes	—
43	#17989557	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989132	C₄	1	2	yes	—
52	#17989132	C₄	1	2	yes	—
53	#17989132	C₄	1	2	yes	—
54	#17989132	C₄	1	2	yes	—
55	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
56	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556577	C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14556678	—	4	16	no	—
70	C₂×#11924038	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11924036	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
76	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556648	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
99	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#14556551	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14556551	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#11924038	—	4	8	no	—
171	#11924037	—	2	8	no	—
172	#11924037	—	4	8	no	—
173	#11924036	—	4	8	no	—
174	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
175	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
176	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#11924027	—	2	16	no	—
182	#11924027	—	4	8	no	—
183	#11924027	—	4	8	no	—
184	#11924027	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
282	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	D₂₉₂	—	2	4	no	—
328	D₂₉₂	—	2	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
332	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
333	#10596833	—	2	4	no	—
334	#10596833	—	2	4	no	—
335	#10596833	—	2	4	no	—
336	#10596833	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
360	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
361	Dic₇₃	—	2	4	no	—
362	Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
368	Dic₇₃	#568	1	2	yes	—
369	Dic₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	#60236	—	73	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₇₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
378	D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×#532	—	73	1	no	—
380	#2981	—	73	4	no	—
381	#2979	—	73	4	no	—
382	#2975	—	73	1	no	—
383	#2975	—	73	1	no	—
384	#2974	—	73	4	no	—
385	#2972	—	73	1	no	—
386	#2972	—	73	1	no	—
387	#2935	—	73	4	no	—
388	#2931	—	73	4	no	—
389	#2920	—	73	1	no	—
390	C₂×#431	—	73	1	no	—
391	#2880	—	73	4	no	—
392	C₇₃	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×#41	—	73	2	no	—
394	C₂×#131	—	73	8	no	—
395	#532	—	73	2	no	—
396	#532	—	73	2	no	—
397	#532	—	73	2	no	—
398	#532	—	73	2	no	—
399	#532	—	73	2	no	—
400	#532	—	73	2	no	—
401	#532	—	73	2	no	—
402	#532	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
404	C₂×#127	—	73	1	no	—
405	C₂×#124	—	73	2	no	—
406	C₂×#121	—	73	2	no	—
407	C₂×#121	—	73	1	no	—
408	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
413	#436	—	73	8	no	—
414	#436	—	73	4	no	—
415	#436	—	73	4	no	—
416	#436	—	73	4	no	—
417	#436	—	73	4	no	—
418	#435	—	73	8	no	—
419	#435	—	73	8	no	—
420	C₈×D₄	—	73	4	no	—
421	C₈×D₄	—	73	4	no	—
422	C₈×D₄	—	73	8	no	—
423	C₈×D₄	—	73	4	no	—
424	C₈×D₄	—	73	4	no	—
425	#432	—	73	2	no	—
426	#432	—	73	2	no	—
427	#431	—	73	1	no	—
428	#431	—	73	2	no	—
429	#431	—	73	1	no	—
430	#431	—	73	2	no	—
431	#431	—	73	2	no	—
432	#431	—	73	1	no	—
433	#431	—	73	1	no	—
434	#431	—	73	2	no	—
435	#423	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
437	#408	—	73	8	no	—
438	#408	—	73	8	no	—
439	#408	—	73	8	no	—
440	#407	—	73	2	no	—
441	#407	—	73	4	no	—
442	#407	—	73	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
446	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
448	C₂×#41	—	292	8	no	—
449	C₂×#41	—	73	4	no	—
450	C₂×#41	—	73	4	no	—
451	C₂×#41	—	73	4	no	—
452	C₂×#41	—	73	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
465	#131	—	292	16	no	—
466	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
467	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
468	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
471	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
476	#127	—	73	2	no	—
477	#127	—	73	2	no	—
478	#127	—	73	2	no	—
479	#127	—	73	2	no	—
480	#124	—	73	4	no	—
481	#124	—	73	4	no	—
482	#124	—	73	4	no	—
483	#124	—	73	4	no	—
484	#121	—	73	4	no	—
485	#121	—	73	4	no	—
486	#121	—	73	4	no	—
487	#121	—	73	4	no	—
488	#121	—	73	2	no	—
489	#121	—	73	2	no	—
490	#121	—	73	2	no	—
491	#121	—	73	2	no	—
492	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
493	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
494	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
495	#121	C₂×#64408	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	—	73	2	no	—
497	C₄×D₄	—	73	2	no	—
498	C₄×D₄	—	73	2	no	—
499	C₄×D₄	—	73	2	no	—
500	C₄×D₄	—	73	2	no	—
501	C₄×D₄	—	73	2	no	—
502	C₄×D₄	—	73	2	no	—
503	C₄×D₄	—	73	2	no	—
504	C₄×D₄	—	73	4	no	—
505	C₄×D₄	—	73	4	no	—
506	C₄×D₄	—	73	4	no	—
507	C₄×D₄	—	73	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
527	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
543	#97	—	73	4	no	—
544	C₄×C₈	—	73	2	no	—
545	C₄×C₈	—	73	4	no	—
546	C₄×C₈	—	73	2	no	—
547	C₄×C₈	—	73	2	no	—
548	C₄×C₈	—	73	2	no	—
549	C₂⁴	—	73	2	no	—
550	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
552	#41	—	292	8	no	—
553	#41	—	292	8	no	—
554	#41	—	292	8	no	—
555	#41	—	146	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	292	4	no	—
562	C₂×D₄	—	292	4	no	—
563	C₂×D₄	—	292	4	no	—
564	C₂×D₄	—	73	4	no	—
565	C₂×D₄	—	73	4	no	—
566	C₂×D₄	—	73	4	no	—
567	C₂×D₄	—	73	4	no	—
568	C₂×D₄	—	73	4	no	—
569	C₂×D₄	—	73	4	no	—
570	C₂×D₄	—	73	2	no	—
571	C₂×D₄	—	73	2	no	—
572	C₂×D₄	—	146	4	no	—
573	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	292	8	no	—
607	M₁₆	—	292	8	no	—
608	M₁₆	—	146	8	no	—
609	C₂×C₈	—	292	8	no	—
610	C₂×C₈	—	292	8	no	—
611	C₂×C₈	—	73	4	no	—
612	C₂×C₈	—	73	4	no	—
613	C₂×C₈	—	73	4	no	—
614	C₂×C₈	—	73	4	no	—
615	C₂×C₈	—	146	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
630	C₄²	—	73	1	no	—
631	C₄²	—	73	1	no	—
632	C₄²	—	73	1	no	—
633	C₄²	—	73	1	no	—
634	C₄²	—	73	1	no	—
635	C₄²	—	73	1	no	—
636	C₄²	—	73	1	no	—
637	C₄²	—	73	1	no	—
638	C₄²	—	73	1	no	—
639	C₄²	—	73	1	no	—
640	C₄²	—	73	1	no	—
641	C₄²	—	73	1	no	—
642	C₄²	—	73	1	no	—
643	C₄²	—	73	1	no	—
644	C₄²	—	73	1	no	—
645	C₄²	—	73	1	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	292	2	no	—
653	C₂³	—	292	2	no	—
654	C₂³	—	73	4	no	—
655	C₂³	—	146	4	no	—
656	C₂³	C₂³×#64408	1	4	yes	—
657	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	292	4	no	—
661	Q₈	—	146	8	no	—
662	D₄	—	2	8	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	292	4	no	—
667	D₄	—	292	4	no	—
668	D₄	—	292	4	no	—
669	D₄	—	146	8	no	—
670	D₄	—	146	8	no	—
671	D₄	—	146	8	no	—
672	D₄	—	146	4	no	—
673	D₄	—	146	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	292	4	no	—
681	C₂×C₄	—	292	2	no	—
682	C₂×C₄	—	292	4	no	—
683	C₂×C₄	—	292	1	no	—
684	C₂×C₄	—	292	1	no	—
685	C₂×C₄	—	292	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	4	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	4	no	—
696	C₂×C₄	—	146	8	no	—
697	C₂×C₄	—	146	8	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	#14556678	1	4	yes	complemented
707	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	146	4	no	—
713	C₈	—	146	4	no	—
714	C₈	—	146	4	no	—
715	C₈	—	146	4	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	584	4	no	—
729	C₂²	—	146	4	no	—
730	C₂²	—	146	4	no	—
731	C₂²	—	146	4	no	—
732	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	73	2	no	—
739	C₄	—	73	2	no	—
740	C₄	—	73	2	no	—
741	C₄	—	146	1	no	—
742	C₄	—	146	4	no	—
743	C₄	—	146	1	no	—
744	C₄	—	146	1	no	—
745	C₄	—	146	1	no	—
746	C₄	—	146	1	no	—
747	C₄	C₂×#14556678	1	2	yes	—
748	C₄	C₂×#14556678	1	2	yes	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	1	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	292	4	no	—
754	C₂	C₂×#17989654	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×#14556678	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₇₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989132	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626821	C₂	semidirect
2. #22626811	C₂	semidirect
3. #22626796	C₂	semidirect
4. #22626793	C₂	semidirect
5. #22626790	C₂	semidirect
6. #22626781	C₂	semidirect
7. #22626778	C₂	semidirect
8. #22626673	C₂	semidirect
9. #22626654	C₂	semidirect
10. #22626607	C₂	semidirect
11. C₂×#17989603	C₂	semidirect
12. #22626519	C₂	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
15. #17989622	C₂²	semidirect
16. #17989622	C₂²	semidirect
17. #17989621	C₂²	semidirect
18. #17989621	C₂²	semidirect
19. #17989620	C₂²	semidirect
20. #17989619	C₂²	semidirect
21. #17989616	C₂²	semidirect
22. #17989615	C₂²	semidirect
23. #17989615	C₂²	semidirect
24. #17989614	C₂²	semidirect
25. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
26. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
27. #17989608	C₂²	semidirect
29. #17989604	C₂²	semidirect
35. #17989603	C₂²	semidirect
36. #17989603	C₂²	semidirect
37. #17989590	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
39. #17989561	C₂²	semidirect
40. #17989560	C₂²	semidirect
41. #17989560	C₂²	semidirect
48. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
291. C₂×C₄×C₇₃	#131	semidirect
392. C₇₃	#60236	semidirect
706. C₂×C₄	#14556678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626821	2
#22626811	2
#22626796	2
#22626793	2
#22626790	2
#22626781	2
#22626778	2
#22626673	2
#22626654	2
#22626607	2
C₂×#17989603	2
#22626519	2
C₂×#17989132	2
#60236	73