Subgroups — #34032605

Order 18688.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22626836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22626764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22626745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22626726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17989638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22623355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989637	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989637	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989636	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989636	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989636	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989621	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989620	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989619	C₂²	1	4	yes	—
41	#17989618	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989618	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989616	C₂²	1	4	yes	—
44	#17989616	C₂²	1	4	yes	—
45	#17989615	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989615	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989614	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989614	C₂²	1	4	yes	—
49	#17989614	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
52	#17989612	C₂²	1	4	yes	—
53	#17989612	C₂²	1	4	yes	—
54	#17989611	C₂²	1	4	yes	—
55	#17989611	C₂²	1	4	yes	—
56	#17989609	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989605	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989604	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989603	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989603	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989603	C₂²	1	4	yes	—
62	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
63	#17989594	C₂²	1	4	yes	—
64	#17989593	C₂²	1	4	yes	—
65	#17989591	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
69	#17989552	C₂²	1	4	yes	—
70	#17989551	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989215	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#17989210	C₄	1	2	yes	—
77	#17989206	C₄	1	2	yes	—
78	#17989198	C₄	1	2	yes	—
79	#17989197	C₄	1	2	yes	—
80	#17989181	C₄	1	4	yes	—
81	#17989165	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
84	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
85	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
86	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
87	#17989114	C₂²	1	4	yes	—
88	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#536×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14556584	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#14556583	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14556581	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14556577	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#14556574	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#14556573	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14556568	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14556563	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
178	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14556551	C₂³	1	4	yes	—
186	#14556551	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#123×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#11924038	—	4	4	no	—
207	#11924037	—	2	4	no	—
208	#11924037	—	4	2	no	—
209	#11924036	—	2	4	no	—
210	#11924036	—	4	2	no	—
211	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
212	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
213	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
214	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
215	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#11924028	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#11924007	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
333	#10596833	—	2	1	no	—
334	#10596833	—	2	2	no	—
335	#10596833	—	2	2	no	—
336	#10596833	—	2	2	no	—
337	#10596833	—	2	4	no	—
338	#10596833	—	2	1	no	—
339	#10596833	—	2	1	no	—
340	#10596833	—	2	2	no	—
341	#10596833	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
357	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
358	Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	Dic₇₃	—	2	4	no	—
363	Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	Dic₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
367	#60339	—	73	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₃	#3573	1	1	yes	characteristic
373	D₇₃	—	4	2	no	—
374	#3461	—	73	1	no	—
375	#2994	—	73	4	no	—
376	#2994	—	73	2	no	—
377	#2993	—	73	2	no	—
378	#2989	—	73	1	no	—
379	#2988	—	73	1	no	—
380	#2986	—	73	2	no	—
381	#2985	—	73	2	no	—
382	#2982	—	73	1	no	—
383	#2969	—	73	2	no	—
384	#2968	—	73	4	no	—
385	#2966	—	73	2	no	—
386	#2965	—	73	1	no	—
387	C₈×#41	—	73	1	no	—
388	#2962	—	73	2	no	—
389	#2960	—	73	2	no	—
390	C₂×#446	—	73	1	no	—
391	C₇₃	#60339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	#544	—	73	1	no	—
393	#542	—	73	2	no	—
394	#542	—	73	2	no	—
395	#541	—	73	2	no	—
396	#541	—	73	2	no	—
397	#539	—	73	4	no	—
398	#537	—	73	1	no	—
399	#536	—	73	1	no	—
400	#536	#64408	1	1	yes	characteristic
401	#533	—	73	2	no	—
402	#533	—	73	2	no	—
403	#529	—	73	2	no	—
404	#529	—	73	4	no	—
405	#529	—	73	2	no	—
406	C₄×#41	—	73	1	no	—
407	C₄×#41	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
409	#446	—	73	4	no	—
410	#446	—	73	2	no	—
411	#446	—	73	2	no	—
412	#446	—	73	2	no	—
413	#446	—	73	2	no	—
414	#446	—	73	2	no	—
415	#446	—	73	1	no	—
416	#446	—	73	1	no	—
417	#446	—	73	4	no	—
418	#446	—	73	4	no	—
419	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
420	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
421	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
422	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
423	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
424	C₈×Q₈	—	73	4	no	—
425	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
427	#436	—	73	1	no	—
428	#436	—	73	1	no	—
429	#436	—	73	2	no	—
430	#436	—	73	4	no	—
431	#435	—	73	2	no	—
432	#435	—	73	2	no	—
433	#435	—	73	4	no	—
434	#435	—	73	4	no	—
435	#435	—	73	4	no	—
436	C₈×D₄	—	73	2	no	—
437	C₈×D₄	—	73	1	no	—
438	C₈×D₄	—	73	2	no	—
439	C₈×D₄	—	73	1	no	—
440	C₈×D₄	—	73	2	no	—
441	C₈×D₄	—	73	4	no	—
442	C₈×D₄	—	73	4	no	—
443	#433	—	73	4	no	—
444	#433	—	73	4	no	—
445	#433	—	73	4	no	—
446	#433	—	73	4	no	—
447	#432	—	73	2	no	—
448	#431	—	73	1	no	—
449	#431	—	73	2	no	—
450	#431	—	73	1	no	—
451	#431	—	73	2	no	—
452	#431	—	73	4	no	—
453	#431	—	73	2	no	—
454	#424	—	73	4	no	—
455	#424	—	73	4	no	—
456	#423	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
460	#405	—	73	4	no	—
461	#405	—	73	4	no	—
462	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
463	C₂×#97	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
466	C₂×#41	—	73	1	no	—
467	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
482	#126	—	73	4	no	—
483	#126	—	73	4	no	—
484	#126	—	73	4	no	—
485	#126	—	73	4	no	—
486	#125	—	73	4	no	—
487	#125	—	73	2	no	—
488	#125	—	73	4	no	—
489	#125	—	73	4	no	—
490	#125	—	73	2	no	—
491	#124	—	73	2	no	—
492	#124	—	73	4	no	—
493	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
494	#123	—	73	4	no	—
495	#123	—	73	4	no	—
496	#123	—	73	4	no	—
497	#123	C₂×#64408	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
507	#121	—	73	4	no	—
508	#121	—	73	2	no	—
509	#121	—	73	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
519	C₄×D₄	—	73	2	no	—
520	C₄×D₄	—	73	1	no	—
521	C₄×D₄	—	73	2	no	—
522	C₄×D₄	—	73	1	no	—
523	C₄×D₄	—	73	1	no	—
524	C₄×D₄	—	73	1	no	—
525	C₄×D₄	—	73	2	no	—
526	C₄×D₄	—	73	2	no	—
527	C₄×D₄	—	73	4	no	—
528	#117	—	73	1	no	—
529	#117	—	73	2	no	—
530	#117	—	73	4	no	—
531	#117	—	73	4	no	—
532	#117	—	73	2	no	—
533	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
564	#97	—	73	4	no	—
565	#97	—	73	4	no	—
566	#97	—	73	2	no	—
567	#97	—	73	2	no	—
568	#97	—	73	4	no	—
569	C₄×C₈	—	73	1	no	—
570	C₄×C₈	—	73	1	no	—
571	C₄×C₈	—	73	2	no	—
572	C₄×C₈	—	73	2	no	—
573	C₄×C₈	—	73	1	no	—
574	C₄×C₈	—	73	1	no	—
575	C₄×C₈	—	73	2	no	—
576	C₄×C₈	—	73	2	no	—
577	C₄×C₈	—	73	4	no	—
578	C₄×C₈	—	73	4	no	—
579	C₄×C₈	—	73	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	146	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	73	4	no	—
589	C₂×D₄	—	73	2	no	—
590	C₂×D₄	—	73	1	no	—
591	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
604	M₁₆	—	292	2	no	—
605	M₁₆	—	292	4	no	—
606	M₁₆	—	146	4	no	—
607	C₂×C₈	—	292	4	no	—
608	C₂×C₈	—	292	1	no	—
609	C₂×C₈	—	292	2	no	—
610	C₂×C₈	—	292	2	no	—
611	C₂×C₈	—	73	1	no	—
612	C₂×C₈	—	73	2	no	—
613	C₂×C₈	—	73	2	no	—
614	C₂×C₈	—	73	1	no	—
615	C₂×C₈	—	73	2	no	—
616	C₂×C₈	—	73	2	no	—
617	C₂×C₈	—	73	1	no	—
618	C₂×C₈	—	73	1	no	—
619	C₂×C₈	—	73	4	no	—
620	C₂×C₈	—	146	2	no	—
621	C₂×C₈	—	146	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
654	C₄²	—	73	1	no	—
655	C₄²	—	73	1	no	—
656	C₄²	—	73	2	no	—
657	C₄²	—	73	2	no	—
658	C₄²	—	73	2	no	—
659	C₄²	—	73	4	no	—
660	C₄²	—	73	1	no	—
661	C₄²	—	73	1	no	—
662	C₄²	—	73	2	no	—
663	C₄²	—	73	4	no	—
664	C₄²	—	73	2	no	—
665	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
666	C₂³	—	73	2	no	—
667	C₂³	C₂³×#64408	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	292	4	no	—
673	Q₈	—	146	2	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	146	4	no	—
678	D₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	292	2	no	—
682	C₂×C₄	—	292	1	no	—
683	C₂×C₄	—	292	2	no	—
684	C₂×C₄	—	292	2	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	2	no	—
690	C₂×C₄	—	73	2	no	—
691	C₂×C₄	—	73	2	no	—
692	C₂×C₄	—	73	4	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	1	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂×C₄	#14556678	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
707	C₈	—	73	2	no	—
708	C₈	—	146	2	no	—
709	C₈	—	146	1	no	—
710	C₈	—	146	4	no	—
711	C₈	—	146	1	no	—
712	C₈	—	146	2	no	—
713	C₈	—	146	1	no	—
714	C₈	—	146	2	no	—
715	C₈	—	146	2	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	146	2	no	—
722	C₂²	—	146	2	no	—
723	C₂²	—	146	2	no	—
724	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	73	1	no	—
731	C₄	—	73	1	no	—
732	C₄	—	146	1	no	—
733	C₄	—	146	2	no	—
734	C₄	—	146	2	no	—
735	C₄	—	146	1	no	—
736	C₄	—	146	1	no	—
737	C₄	—	146	4	no	—
738	C₄	—	146	2	no	—
739	C₄	C₂×#14556678	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#14556678	1	2	yes	—
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	292	2	no	—
744	C₂	2₋¹⁺⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂²×#14556678	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22626927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#536×C₇₃	C₄
prime radical	#17989165	C₄
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#64408
hypocenter	C₇₃	#60339
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626882	C₂	semidirect
2. #22626879	C₂	semidirect
3. #22626874	C₂	semidirect
4. #22626852	C₂	semidirect
5. #22626846	C₂	semidirect
6. #22626840	C₂	semidirect
7. #22626836	C₂	semidirect
8. #22626824	C₂	semidirect
9. #22626764	C₂	semidirect
10. #22626758	C₂	semidirect
11. #22626745	C₂	semidirect
12. #22626740	C₂	semidirect
13. #22626735	C₂	semidirect
14. #22626726	C₂	semidirect
15. #22626720	C₂	semidirect
16. C₂×#17989638	C₂	semidirect
391. C₇₃	#60339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626882	2
#22626879	2
#22626874	2
#22626852	2
#22626846	2
#22626840	2
#22626836	2
#22626824	2
#22626764	2
#22626758	2
#22626745	2
#22626740	2
#22626735	2
#22626726	2
#22626720	2
C₂×#17989638	2
#22623355	2
#60339	73