Subgroups — #34032628

Order 18688.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22626861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22626842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22626832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22626773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22626748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22626739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22626737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22626725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22626720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇₃⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22623551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989639	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989638	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989637	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989637	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989636	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989636	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989621	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989621	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989617	C₂²	1	4	yes	—
39	#17989617	C₂²	1	4	yes	—
40	#17989617	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989617	C₂²	1	4	yes	—
42	#17989617	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989617	C₂²	1	4	yes	—
44	#17989615	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989615	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989615	C₂²	1	4	yes	—
47	#17989615	C₂²	1	4	yes	—
48	#17989615	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989615	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989615	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989615	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989612	C₂²	1	4	yes	—
53	#17989612	C₂²	1	4	yes	—
54	#17989612	C₂²	1	4	yes	—
55	#17989610	C₂²	1	4	yes	—
56	#17989609	C₂²	1	2	yes	—
57	#17989609	C₂²	1	2	yes	—
58	#17989606	C₂²	1	2	yes	—
59	#17989606	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989606	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17989605	C₂²	1	4	yes	—
62	#17989605	C₂²	1	2	yes	—
63	#17989594	C₂²	1	2	yes	—
64	#17989594	C₂²	1	4	yes	—
65	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
67	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
68	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
69	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
70	#17989552	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
72	#17989546	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17989310	C₄	1	2	yes	—
76	#17989310	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#17989275	C₄	1	4	yes	—
78	#17989275	C₄	1	2	yes	—
79	Q₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#17989249	C₄	1	2	yes	—
81	#17989240	C₄	1	2	yes	—
82	#17989240	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
84	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
86	#17989122	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#557×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#10596833	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556648	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556646	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#14556586	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#14556576	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
181	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
201	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#11924038	—	2	4	no	—
207	#11924038	—	4	2	no	—
208	#11924038	—	4	2	no	—
209	#11924036	—	2	4	no	—
210	#11924036	—	2	2	no	—
211	#11924036	—	4	2	no	—
212	#11924036	—	4	4	no	—
213	#11924036	—	4	1	no	—
214	#11924036	—	4	4	no	—
215	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×#10596833	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#10596833	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#10596833	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#11924029	—	2	8	no	—
225	#11924029	—	2	4	no	—
226	#11924029	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11924007	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11924005	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11924005	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	D₂₉₂	—	2	4	no	—
314	D₂₉₂	—	2	8	no	—
315	D₂₉₂	—	2	2	no	—
316	D₂₉₂	—	4	2	no	—
317	D₂₉₂	#131	1	4	yes	—
318	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
333	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
334	#10596833	—	2	1	no	—
335	#10596833	—	2	2	no	—
336	#10596833	—	2	2	no	—
337	#10596833	—	2	1	no	—
338	#10596833	—	2	2	no	—
339	#10596833	—	2	2	no	—
340	#10596833	—	2	4	no	—
341	#10596833	—	2	1	no	—
342	#10596833	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
353	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
360	C₄×C₇₃	#568	1	2	yes	—
361	Dic₇₃	—	2	1	no	—
362	Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	Dic₇₃	—	2	4	no	—
364	Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	Dic₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
368	#60341	—	73	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
372	D₇₃	—	2	4	no	—
373	D₇₃	—	4	1	no	—
374	D₇₃	—	4	2	no	—
375	#3482	—	73	1	no	—
376	#2994	—	73	2	no	—
377	#2992	—	73	4	no	—
378	#2990	—	73	1	no	—
379	#2990	—	73	1	no	—
380	#2988	—	73	2	no	—
381	#2986	—	73	1	no	—
382	#2985	—	73	2	no	—
383	#2984	—	73	2	no	—
384	#2970	—	73	2	no	—
385	#2968	—	73	4	no	—
386	#2966	—	73	2	no	—
387	#2965	—	73	1	no	—
388	C₈×#41	—	73	1	no	—
389	#2962	—	73	2	no	—
390	#2960	—	73	1	no	—
391	C₂×#446	—	73	2	no	—
392	C₇₃	#60341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	#557	#64408	1	1	yes	characteristic
394	#556	—	73	2	no	—
395	#556	—	73	1	no	—
396	#552	—	73	4	no	—
397	#552	—	73	2	no	—
398	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
399	#548	—	73	2	no	—
400	#547	—	73	2	no	—
401	#547	—	73	1	no	—
402	#533	—	73	1	no	—
403	#533	—	73	2	no	—
404	#529	—	73	2	no	—
405	#529	—	73	4	no	—
406	C₄×#41	—	73	1	no	—
407	C₄×#41	—	73	1	no	—
408	C₄×#41	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
410	#446	—	73	2	no	—
411	#446	—	73	2	no	—
412	#446	—	73	1	no	—
413	#446	—	73	2	no	—
414	#446	—	73	2	no	—
415	#446	—	73	2	no	—
416	#446	—	73	1	no	—
417	#446	—	73	2	no	—
418	#446	—	73	4	no	—
419	#446	—	73	4	no	—
420	#446	—	73	4	no	—
421	#446	—	73	4	no	—
422	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
423	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
424	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
425	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
427	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
428	#436	—	73	1	no	—
429	#436	—	73	1	no	—
430	#435	—	73	2	no	—
431	#435	—	73	2	no	—
432	#435	—	73	4	no	—
433	#435	—	73	4	no	—
434	#435	—	73	4	no	—
435	#435	—	73	4	no	—
436	C₈×D₄	—	73	2	no	—
437	C₈×D₄	—	73	1	no	—
438	C₈×D₄	—	73	1	no	—
439	C₈×D₄	—	73	2	no	—
440	C₈×D₄	—	73	4	no	—
441	C₈×D₄	—	73	2	no	—
442	C₈×D₄	—	73	4	no	—
443	C₈×D₄	—	73	2	no	—
444	#433	—	73	4	no	—
445	#433	—	73	4	no	—
446	#433	—	73	4	no	—
447	#432	—	73	2	no	—
448	#432	—	73	4	no	—
449	#432	—	73	2	no	—
450	#431	—	73	2	no	—
451	#431	—	73	1	no	—
452	#431	—	73	2	no	—
453	#431	—	73	1	no	—
454	#431	—	73	4	no	—
455	#424	—	73	2	no	—
456	#424	—	73	4	no	—
457	#423	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
461	#405	—	73	2	no	—
462	#405	—	73	4	no	—
463	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
464	C₂×#97	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
467	C₂×#41	—	73	1	no	—
468	C₂×#41	—	73	1	no	—
469	C₂×#41	—	73	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
484	#126	—	73	4	no	—
485	#126	—	73	4	no	—
486	#126	—	73	4	no	—
487	#125	—	73	2	no	—
488	#125	—	73	4	no	—
489	#125	C₂×#64408	1	2	yes	—
490	#125	C₂×#64408	1	4	yes	—
491	#124	—	73	4	no	—
492	#124	—	73	2	no	—
493	#123	—	73	4	no	—
494	#123	—	73	4	no	—
495	#123	—	73	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
503	#121	—	73	4	no	—
504	#121	—	73	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	73	1	no	—
517	C₄×D₄	—	73	2	no	—
518	C₄×D₄	—	73	4	no	—
519	C₄×D₄	—	73	1	no	—
520	C₄×D₄	—	73	2	no	—
521	C₄×D₄	—	73	2	no	—
522	C₄×D₄	—	73	1	no	—
523	C₄×D₄	—	73	2	no	—
524	C₄×D₄	—	73	1	no	—
525	C₄×D₄	—	73	4	no	—
526	C₄×D₄	—	73	2	no	—
527	#117	—	73	2	no	—
528	#117	—	73	1	no	—
529	#117	—	73	2	no	—
530	#117	—	73	4	no	—
531	#117	—	73	1	no	—
532	#117	—	73	2	no	—
533	#117	—	73	4	no	—
534	#117	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
547	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
565	#97	—	73	2	no	—
566	#97	—	73	4	no	—
567	#97	—	73	4	no	—
568	#97	—	73	4	no	—
569	#97	—	73	2	no	—
570	#97	—	73	4	no	—
571	C₄×C₈	—	73	1	no	—
572	C₄×C₈	—	73	1	no	—
573	C₄×C₈	—	73	2	no	—
574	C₄×C₈	—	73	1	no	—
575	C₄×C₈	—	73	2	no	—
576	C₄×C₈	—	73	1	no	—
577	C₄×C₈	—	73	2	no	—
578	C₄×C₈	—	73	2	no	—
579	C₄×C₈	—	73	4	no	—
580	C₄×C₈	—	73	4	no	—
581	#41	—	292	2	no	—
582	#41	—	146	4	no	—
583	#41	—	146	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
587	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	73	2	no	—
591	C₂×D₄	—	73	1	no	—
592	C₂×D₄	—	73	4	no	—
593	C₂×D₄	—	73	2	no	—
594	C₂×D₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	M₁₆	—	292	2	no	—
607	M₁₆	—	292	2	no	—
608	M₁₆	—	146	4	no	—
609	C₂×C₈	—	292	2	no	—
610	C₂×C₈	—	292	4	no	—
611	C₂×C₈	—	292	1	no	—
612	C₂×C₈	—	292	4	no	—
613	C₂×C₈	—	73	1	no	—
614	C₂×C₈	—	73	1	no	—
615	C₂×C₈	—	73	1	no	—
616	C₂×C₈	—	73	2	no	—
617	C₂×C₈	—	73	2	no	—
618	C₂×C₈	—	73	2	no	—
619	C₂×C₈	—	73	1	no	—
620	C₂×C₈	—	73	2	no	—
621	C₂×C₈	—	73	4	no	—
622	C₂×C₈	—	146	4	no	—
623	C₂×C₈	—	146	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
655	C₄²	—	73	1	no	—
656	C₄²	—	73	2	no	—
657	C₄²	—	73	2	no	—
658	C₄²	—	73	4	no	—
659	C₄²	—	73	1	no	—
660	C₄²	—	73	1	no	—
661	C₄²	—	73	2	no	—
662	C₄²	—	73	4	no	—
663	C₄²	—	73	2	no	—
664	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂²×#64408	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
668	C₂³	—	73	2	no	—
669	C₂³	—	73	2	no	—
670	C₂³	—	73	1	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	292	4	no	—
675	Q₈	—	146	4	no	—
676	D₄	—	292	2	no	—
677	D₄	—	73	4	no	—
678	D₄	—	146	8	no	—
679	D₄	—	146	4	no	—
680	D₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	—	292	4	no	—
682	C₂×C₄	—	292	2	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	4	no	—
688	C₂×C₄	—	73	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	1	no	—
692	C₂×C₄	—	146	1	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	4	no	—
696	C₂×C₄	—	146	8	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	4	no	—
699	C₂×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	73	2	no	—
710	C₈	—	146	1	no	—
711	C₈	—	146	2	no	—
712	C₈	—	146	4	no	—
713	C₈	—	146	2	no	—
714	C₈	—	146	1	no	—
715	C₈	—	146	1	no	—
716	C₈	—	146	2	no	—
717	C₈	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	73	4	no	—
719	C₂²	—	146	2	no	—
720	C₂²	—	146	1	no	—
721	C₂²	—	146	2	no	—
722	C₂²	—	146	1	no	—
723	C₂²	—	146	2	no	—
724	C₂²	—	146	1	no	—
725	C₂²	—	146	2	no	—
726	C₂²	—	146	2	no	—
727	C₂²	C₂⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	73	1	no	—
735	C₄	—	73	1	no	—
736	C₄	—	146	1	no	—
737	C₄	—	146	2	no	—
738	C₄	—	146	1	no	—
739	C₄	—	146	4	no	—
740	C₄	—	146	2	no	—
741	C₄	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
742	C₄	#17989667	1	2	yes	—
743	C₂	—	292	2	no	—
744	C₂	—	292	1	no	—
745	C₂	—	146	4	no	—
746	C₂	2₋¹⁺⁴×#64408	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#17989667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂⁴×C₄
Fitting	#557×C₇₃	C₄
prime radical	#22623551	C₂
cosocle	C₂×Dic₇₃	C₂⁵
hypercenter	#557	#64408
hypocenter	C₇₃	#60341
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626883	C₂	semidirect
2. #22626871	C₂	semidirect
3. #22626861	C₂	semidirect
4. #22626861	C₂	semidirect
5. #22626849	C₂	semidirect
6. #22626842	C₂	semidirect
7. #22626836	C₂	semidirect
8. #22626832	C₂	semidirect
9. #22626773	C₂	semidirect
10. #22626760	C₂	semidirect
11. #22626748	C₂	semidirect
12. #22626739	C₂	semidirect
13. #22626737	C₂	semidirect
14. #22626725	C₂	semidirect
15. #22626720	C₂	semidirect
16. D₇₃⋊#446	C₂	semidirect
392. C₇₃	#60341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626883	2
#22626871	2
#22626861	2
#22626849	2
#22626842	2
#22626836	2
#22626832	2
#22626773	2
#22626760	2
#22626748	2
#22626739	2
#22626737	2
#22626725	2
#22626720	2
D₇₃⋊#446	2
#22623551	2
#60341	73