Subgroups — C₂×#22626939 #34033235

Order 18688.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626939	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596842	—	2	1	no	—
6	C₂³×#10596842	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
19	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
20	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
31	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
32	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₄×#10596842	—	2	4	no	—
36	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
37	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
39	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
69	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
70	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
71	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
72	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
74	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
75	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	D₈	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂²×#64408	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
97	C₄×#64408	—	4	4	no	—
98	C₄×#64408	—	4	2	no	—
99	C₄×#64408	—	4	2	no	—
100	C₄×#64408	C₄²	1	2	yes	—
101	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	#11924007	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	#102	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₃	#103	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	#104	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	#104	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#64408	—	2	4	no	—
143	C₂×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂×#64408	—	2	1	no	—
145	C₂×#64408	—	2	1	no	—
146	C₂×#64408	—	2	1	no	—
147	C₂×#64408	—	2	1	no	—
148	C₂×#64408	—	2	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	8	no	—
150	C₂×#64408	—	4	2	no	—
151	C₂×#64408	—	4	2	no	—
152	C₂×#64408	#95	1	2	yes	—
153	C₂×#64408	#95	1	2	yes	—
154	C₂×#64408	#102	1	2	yes	—
155	C₂×#64408	#102	1	4	yes	—
156	C₂×#64408	#103	1	2	yes	—
157	C₂×#64408	#103	1	4	yes	—
158	C₂×#64408	#106	1	4	yes	—
159	C₂×#64408	#107	1	4	yes	—
160	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#64408	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#64408	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#64408	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	#10596842	—	2	8	no	—
169	#10596842	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	#97	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₃	#95	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	#97	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#336	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
200	C₂×D₇₃	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
202	C₂×D₇₃	Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	#336	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	#339	1	4	yes	—
205	C₂×D₇₃	#340	1	4	yes	—
206	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	#64408	—	2	1	no	—
213	#64408	—	2	2	no	—
214	#64408	—	2	1	no	—
215	#64408	—	4	4	no	—
216	#64408	#340	1	4	yes	—
217	#64408	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
218	#64408	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
219	#64408	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
220	#64408	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₃	#336	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
227	Dic₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#1279	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	#1279	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	#1279	1	4	yes	complemented
235	D₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
242	#1279	—	73	4	no	—
243	C₇₃	C₂×#1279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
262	C₂×#95	—	146	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
302	C₄×C₈	—	73	4	no	—
303	C₄×C₈	—	146	4	no	—
304	C₄×C₈	—	146	2	no	—
305	#95	—	146	2	no	—
306	#95	—	146	2	no	—
307	C₂⁴	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	292	2	no	—
343	C₂×C₈	—	292	8	no	—
344	C₂×C₈	—	292	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	16	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
359	C₄²	—	292	2	no	—
360	C₄²	—	292	4	no	—
361	C₄²	—	292	2	no	—
362	C₄²	—	73	2	no	—
363	C₄²	—	73	2	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	—	73	2	no	—
367	C₄²	—	73	2	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂³	—	73	2	no	—
373	C₂³	—	73	2	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	73	2	no	—
377	C₂³	—	73	2	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂×C₄	—	292	8	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	292	4	no	—
433	C₈	—	146	8	no	—
434	C₂²	—	73	4	no	—
435	C₂²	—	73	4	no	—
436	C₂²	—	73	4	no	—
437	C₂²	—	73	4	no	—
438	C₂²	—	73	1	no	—
439	C₂²	—	73	1	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	73	1	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	73	1	no	—
445	C₂²	—	73	1	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	D₄⋊#10596842	1	2	yes	—
448	C₂²	Q₈⋊#10596842	1	2	yes	—
449	C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	292	4	no	—
453	C₄	—	292	2	no	—
454	C₄	—	73	1	no	—
455	C₄	—	73	4	no	—
456	C₄	—	73	1	no	—
457	C₄	—	73	1	no	—
458	C₄	—	73	1	no	—
459	C₄	—	73	2	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	1	no	—
462	C₄	—	146	1	no	—
463	C₄	—	146	2	no	—
464	C₄	—	146	1	no	—
465	C₄	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	73	1	no	—
469	C₂	—	73	1	no	—
470	C₂	—	73	1	no	—
471	C₂	—	73	1	no	—
472	C₂	—	73	4	no	—
473	C₂	#22626939	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×D₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×Q₈⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10596842
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×#64408	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1279
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626939	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄⋊#10596842	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×#10596842	C₄	semidirect
34. C₄⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
37. C₄×#10596842	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊#64408	C₈	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₇₃	C₈	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
96. C₄⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
126. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
230. C₂×C₇₃	#1279	semidirect
234. D₇₃	#1279	semidirect
243. C₇₃	C₂×#1279	semidirect
286. C₂×C₄⋊C₄	#10596842	semidirect
358. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
473. C₂	#22626939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
#22626939	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
C₂×#1279	73

Subgroups — C2×#22626939 #34033235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626939 #34033235