Subgroups — C₂×#22626940 #34033239

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626940	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#10596842	—	2	2	no	—
5	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₂²⋊#10596842	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂⁴×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
17	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
19	C₂²×#10596842	—	4	4	no	—
20	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
21	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
24	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
26	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
27	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
28	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
29	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
30	C₂³×#64408	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#64408	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
53	C₂×#10596842	—	4	16	no	—
54	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
55	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
56	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
57	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
58	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
59	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
63	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
64	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
65	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
66	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#97	1	2	yes	—
160	C₂²×D₇₃	#97	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	#99	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	#100	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	#101	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	—	2	8	no	—
179	C₂×#64408	—	2	8	no	—
180	C₂×#64408	—	2	2	no	—
181	C₂×#64408	—	2	2	no	—
182	C₂×#64408	—	2	2	no	—
183	C₂×#64408	—	2	2	no	—
184	C₂×#64408	—	2	4	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	4	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂×#64408	—	4	1	no	—
191	C₂×#64408	—	4	1	no	—
192	C₂×#64408	—	4	8	no	—
193	C₂×#64408	—	4	4	no	—
194	C₂×#64408	—	4	8	no	—
195	C₂×#64408	—	4	2	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	C₂×#64408	—	4	4	no	—
198	C₂×#64408	#95	1	4	yes	—
199	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	#10596842	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	#323	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₃	#324	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	#336	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#336	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₇₃	#323	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	#323	1	4	yes	—
252	C₂×D₇₃	#324	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#324	1	4	yes	—
254	C₂×D₇₃	#336	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#336	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₃	#342	1	4	yes	—
257	C₂×D₇₃	#343	1	4	yes	—
258	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
266	#64408	—	2	2	no	—
267	#64408	—	2	4	no	—
268	#64408	—	2	2	no	—
269	#64408	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×#1280	—	73	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇₃	#1280	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₇₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	—	2	2	no	—
281	D₇₃	—	2	1	no	—
282	D₇₃	—	2	1	no	—
283	D₇₃	#1280	1	4	yes	complemented
284	D₇₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
287	D₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×#95	—	73	1	no	—
290	#1280	—	73	4	no	—
291	C₇₃	C₂×#1280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
300	C₂×#95	—	73	2	no	—
301	C₂×#95	—	73	2	no	—
302	C₂×#95	—	146	2	no	—
303	C₂×#95	—	146	2	no	—
304	C₂⁵	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
330	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
338	#95	—	146	4	no	—
339	#95	—	146	4	no	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂⁴	—	73	2	no	—
342	C₂⁴	—	73	2	no	—
343	C₂⁴	—	73	1	no	—
344	C₂⁴	—	73	1	no	—
345	C₂⁴	—	73	1	no	—
346	C₂⁴	—	73	2	no	—
347	C₂⁴	—	73	2	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	146	2	no	—
351	C₂⁴	—	146	2	no	—
352	C₂⁴	—	146	2	no	—
353	C₂⁴	—	146	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₈	—	292	16	no	—
412	C₂×C₈	—	292	4	no	—
413	C₂×C₈	—	292	4	no	—
414	C₂×C₈	—	146	8	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	73	2	no	—
418	C₂³	—	73	2	no	—
419	C₂³	—	73	2	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	73	2	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	73	1	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	2	no	—
428	C₂³	—	73	2	no	—
429	C₂³	—	73	2	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	1	no	—
432	C₂³	—	73	1	no	—
433	C₂³	—	73	2	no	—
434	C₂³	—	73	1	no	—
435	C₂³	—	73	1	no	—
436	C₂³	—	73	1	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	146	1	no	—
440	C₂³	—	146	1	no	—
441	C₂³	—	146	1	no	—
442	C₂³	—	146	1	no	—
443	C₂³	—	146	1	no	—
444	C₂³	—	146	1	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	—	146	4	no	—
447	C₂³	—	146	4	no	—
448	C₂³	—	146	4	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	—	146	4	no	—
452	C₂³	—	146	4	no	—
453	C₂³	—	146	4	no	—
454	C₂³	—	146	4	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	1	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	—	146	1	no	—
459	C₂³	—	146	2	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	C₄×#10596842	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	8	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂×C₄	—	292	1	no	—
485	C₂×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂×C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	8	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	8	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₈	—	292	8	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	73	4	no	—
510	C₂²	—	73	4	no	—
511	C₂²	—	73	4	no	—
512	C₂²	—	73	4	no	—
513	C₂²	—	73	1	no	—
514	C₂²	—	73	1	no	—
515	C₂²	—	73	2	no	—
516	C₂²	—	73	1	no	—
517	C₂²	—	73	2	no	—
518	C₂²	—	73	1	no	—
519	C₂²	—	73	1	no	—
520	C₂²	—	73	1	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	73	2	no	—
523	C₂²	—	73	1	no	—
524	C₂²	—	73	1	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	—	146	2	no	—
527	C₂²	—	146	1	no	—
528	C₂²	—	146	1	no	—
529	C₂²	—	146	1	no	—
530	C₂²	—	146	1	no	—
531	C₂²	—	146	4	no	—
532	C₂²	—	146	4	no	—
533	C₂²	—	146	2	no	—
534	C₂²	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	146	4	no	—
536	C₂²	—	146	1	no	—
537	C₂²	—	146	1	no	—
538	C₂²	—	146	4	no	—
539	C₂²	—	146	1	no	—
540	C₂²	—	146	1	no	—
541	C₂²	—	146	4	no	—
542	C₂²	—	146	4	no	—
543	C₂²	—	146	1	no	—
544	C₂²	—	146	1	no	—
545	C₂²	—	146	1	no	—
546	C₂²	—	146	1	no	—
547	C₂²	#17989672	1	2	yes	—
548	C₂²	#17989673	1	2	yes	—
549	C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	292	4	no	—
556	C₄	—	292	2	no	—
557	C₄	—	146	2	no	—
558	C₄	—	146	4	no	—
559	C₄	—	146	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	73	1	no	—
564	C₂	—	73	1	no	—
565	C₂	—	73	4	no	—
566	C₂	—	73	1	no	—
567	C₂	—	73	1	no	—
568	C₂	—	146	2	no	—
569	C₂	—	146	1	no	—
570	C₂	—	146	1	no	—
571	C₂	#22626940	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#17989672	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#17989673	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₂×#1280
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626940	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	semidirect
22. C₂²⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
30. C₂³×#64408	C₈	semidirect
42. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
49. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
51. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
86. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
108. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
276. C₂×C₇₃	#1280	semidirect
283. D₇₃	#1280	semidirect
291. C₇₃	C₂×#1280	semidirect
330. C₂³×C₄	#10596842	semidirect
410. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
571. C₂	#22626940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
#22626940	2
C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₂×#1280	73

Subgroups — C2×#22626940 #34033239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22626940 #34033239