Subgroups — #34033259

Order 18688.

578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	(C₂×#10596842)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	(C₂×#10596842)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989700	—	2	2	no	—
9	#17989700	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596842	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	#17989671	—	2	2	no	—
19	C₈×#10596842	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989555	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989452	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17989452	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
34	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
35	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
36	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
37	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
38	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
39	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
40	C₄×#10596842	D₄	1	2	yes	—
41	C₄×#10596842	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556648	C₈	1	2	yes	complemented
55	C₂²⋊#10596833	C₈	1	2	yes	complemented
56	C₈×#64408	—	2	1	no	—
57	C₈×#64408	—	2	1	no	—
58	C₈×#64408	—	2	1	no	—
59	C₈×#64408	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊#10596831	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14556503	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14556503	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
68	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
69	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
70	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
71	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
72	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
73	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
74	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
75	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
76	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
77	C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#10596842	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#11924036	—	2	1	no	—
92	#11924036	—	2	1	no	—
93	#11924036	—	2	1	no	—
94	#11924036	—	2	1	no	—
95	C₂×#10596833	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₄×#64408	—	2	1	no	—
98	C₄×#64408	—	2	1	no	—
99	C₄×#64408	—	2	1	no	—
100	C₄×#64408	—	2	1	no	—
101	C₄×#64408	—	2	1	no	—
102	C₄×#64408	—	2	1	no	—
103	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#10596831	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#64408	—	2	1	no	—
136	C₂×#64408	—	2	1	no	—
137	C₂×#64408	—	2	1	no	—
138	C₂×#64408	—	2	1	no	—
139	C₂×#64408	—	2	1	no	—
140	C₂×#64408	—	2	1	no	—
141	C₂×#64408	—	4	2	no	—
142	C₂×#64408	—	4	2	no	—
143	C₂×#64408	—	4	2	no	—
144	C₂×#64408	—	4	2	no	—
145	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#64408	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
151	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
152	C₂×#64408	#131	1	2	yes	—
153	#10596842	—	2	4	no	—
154	#10596842	—	2	4	no	—
155	#10596842	—	4	2	no	—
156	#10596842	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
175	#10596833	—	2	2	no	—
176	#10596833	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
179	#10596831	—	2	1	no	—
180	#10596831	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
198	#64408	—	4	1	no	—
199	#64408	—	4	1	no	—
200	#64408	#408	1	2	yes	—
201	#64408	#433	1	2	yes	—
202	#64408	#435	1	2	yes	—
203	#64408	#436	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Dic₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#8148	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₇₃	C₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#1450	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₇₃	—	4	1	no	—
216	D₇₃	#1453	1	1	yes	characteristic
217	D₇₃	#1454	1	1	yes	characteristic
218	D₇₃	#1750	1	1	yes	characteristic
219	D₇₃	#1753	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#431	—	73	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
223	C₂×#322	—	73	1	no	—
224	C₂×C₈²	—	73	1	no	—
225	#1273	—	73	1	no	—
226	#1273	—	73	1	no	—
227	C₇₃	#8148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
229	#431	—	146	2	no	—
230	#431	—	146	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
242	#336	—	73	2	no	—
243	#336	—	73	1	no	—
244	#336	—	73	1	no	—
245	#322	—	146	2	no	—
246	C₈²	—	146	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×C₈	—	73	2	no	—
276	C₄×C₈	—	73	2	no	—
277	C₄×C₈	—	146	1	no	—
278	C₄×C₈	—	146	1	no	—
279	C₄×C₈	—	146	1	no	—
280	C₄×C₈	—	146	1	no	—
281	C₄×C₈	—	146	1	no	—
282	C₄×C₈	—	146	1	no	—
283	C₄×C₈	—	146	1	no	—
284	C₄×C₈	—	146	1	no	—
285	C₄×C₈	—	146	1	no	—
286	C₄×C₈	—	146	1	no	—
287	C₂⁴	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×C₈	—	73	4	no	—
313	C₂×C₈	—	73	4	no	—
314	C₂×C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₈	—	146	1	no	—
317	C₂×C₈	—	146	1	no	—
318	C₂×C₈	—	146	1	no	—
319	C₂×C₈	—	146	1	no	—
320	C₂×C₈	—	146	2	no	—
321	C₂×C₈	—	146	2	no	—
322	C₂×C₈	—	146	2	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	1	no	—
327	C₂×C₈	—	146	1	no	—
328	C₂×C₈	—	146	1	no	—
329	C₂×C₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	—	73	1	no	—
337	C₄²	—	73	1	no	—
338	C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄²	—	73	1	no	—
340	C₄²	—	146	1	no	—
341	C₄²	—	146	1	no	—
342	C₄²	—	146	1	no	—
343	C₄²	—	146	1	no	—
344	C₄²	—	146	1	no	—
345	C₄²	—	146	1	no	—
346	C₂³	—	73	1	no	—
347	C₂³	—	73	1	no	—
348	C₂³	—	146	1	no	—
349	C₂³	—	146	1	no	—
350	C₂³	—	146	1	no	—
351	C₂³	—	146	1	no	—
352	C₂³	—	146	1	no	—
353	C₂³	—	146	1	no	—
354	C₂³	C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	292	2	no	—
394	C₈	—	292	2	no	—
395	C₈	—	146	2	no	—
396	C₈	—	146	2	no	—
397	C₈	—	146	4	no	—
398	C₈	—	146	4	no	—
399	C₈	—	146	1	no	—
400	C₈	—	146	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	292	1	no	—
405	C₂²	—	292	1	no	—
406	C₂²	—	292	1	no	—
407	C₂²	—	292	1	no	—
408	C₂²	—	73	1	no	—
409	C₂²	—	73	1	no	—
410	C₂²	—	73	1	no	—
411	C₂²	—	73	1	no	—
412	C₂²	—	73	1	no	—
413	C₂²	—	73	1	no	—
414	C₂²	—	146	1	no	—
415	C₂²	—	146	1	no	—
416	C₂²	—	146	1	no	—
417	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	292	1	no	—
420	C₄	—	292	1	no	—
421	C₄	—	73	2	no	—
422	C₄	—	73	2	no	—
423	C₄	—	73	2	no	—
424	C₄	—	73	2	no	—
425	C₄	—	73	1	no	—
426	C₄	—	73	1	no	—
427	C₄	—	146	1	no	—
428	C₄	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	4	1	no	—
431	C₂	—	292	1	no	—
432	C₂	—	73	1	no	—
433	C₂	—	73	1	no	—
434	C₂	—	73	1	no	—
435	C₂	—	73	1	no	—
436	C₂	M₁₆×#10596842	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22627040	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²⋊C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₄²
cosocle	C₂×C₄×#64408	C₂³
hypercenter	C₂²⋊C₈	#10596842
hypocenter	C₇₃	#8148
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989671	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×#10596842	C₂	semidirect
5. (C₂×#10596842)⋊C₈	C₂	semidirect
6. (C₂×#10596842)⋊C₈	C₂	semidirect
54. #14556648	C₈	semidirect
55. C₂²⋊#10596833	C₈	semidirect
63. C₂²⋊#10596831	C₈	semidirect
64. #14556503	C₈	semidirect
65. #14556503	C₈	semidirect
66. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₈	semidirect
227. C₇₃	#8148	semidirect
274. C₂²⋊C₈	#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989700	2
C₄×C₂²⋊#10596842	2
C₂×#17989671	2
C₂×C₈×#10596842	2
(C₂×#10596842)⋊C₈	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#8148	73