Subgroups — #34033271

Order 18688.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22627065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
9	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#10596842	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
28	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
29	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
30	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
33	D₄×#64408	—	2	2	no	—
34	D₄×#64408	—	2	2	no	—
35	D₄×#64408	C₈	1	4	yes	complemented
36	D₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
60	#14556551	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
68	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
70	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
80	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#64408	C₄²	1	2	yes	—
87	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
90	C₄×#64408	—	2	1	no	—
91	C₄×#64408	—	2	2	no	—
92	C₄×#64408	—	2	1	no	—
93	C₄×#64408	—	4	1	no	—
94	C₄×#64408	—	4	1	no	—
95	C₄×#64408	—	4	2	no	—
96	C₄×#64408	—	4	2	no	—
97	C₄×#64408	—	4	2	no	—
98	C₄×#64408	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₄×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	D₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
108	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	#11924007	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	#11924005	—	2	1	no	—
122	#11924005	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#64408	—	2	1	no	—
141	C₂×#64408	—	2	1	no	—
142	C₂×#64408	—	2	1	no	—
143	C₂×#64408	—	2	1	no	—
144	C₂×#64408	—	2	1	no	—
145	C₂×#64408	—	2	1	no	—
146	C₂×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂×#64408	—	2	2	no	—
148	C₂×#64408	—	4	8	no	—
149	C₂×#64408	—	4	1	no	—
150	C₂×#64408	—	4	1	no	—
151	C₂×#64408	—	4	1	no	—
152	C₂×#64408	—	4	1	no	—
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	C₂×#64408	—	4	4	no	—
155	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
156	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
157	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#64408	#137	1	1	yes	characteristic
162	#10596842	—	4	4	no	—
163	#10596842	—	4	4	no	—
164	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	D₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	D₂₉₂	—	2	1	no	—
179	D₂₉₂	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
180	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
209	#64408	—	2	2	no	—
210	#64408	—	2	2	no	—
211	#64408	—	2	2	no	—
212	#64408	—	4	2	no	—
213	#64408	—	4	2	no	—
214	#64408	#440	1	2	yes	—
215	#64408	#442	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
219	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	Dic₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
226	#8170	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇₃	#1477	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#1478	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	4	2	no	—
232	D₇₃	#1477	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	#1478	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	#1759	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	#1762	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
238	#1744	—	73	1	no	—
239	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
240	#1279	—	73	2	no	—
241	C₇₃	#8170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
255	C₄³	—	73	1	no	—
256	#336	—	146	1	no	—
257	#336	—	146	1	no	—
258	#336	—	146	1	no	—
259	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
266	C₄×D₄	—	73	4	no	—
267	C₄×D₄	—	73	4	no	—
268	C₄×D₄	—	73	1	no	—
269	C₄×D₄	—	73	1	no	—
270	C₄×D₄	—	73	1	no	—
271	C₄×D₄	—	146	1	no	—
272	C₄×D₄	—	146	1	no	—
273	C₄×D₄	—	146	2	no	—
274	C₄×D₄	—	146	2	no	—
275	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
295	C₄×C₈	—	292	2	no	—
296	C₄×C₈	—	73	4	no	—
297	C₄×C₈	—	146	2	no	—
298	#95	—	146	1	no	—
299	#95	—	146	1	no	—
300	#95	—	146	1	no	—
301	C₂⁴	—	146	1	no	—
302	C₂×D₄	—	73	2	no	—
303	C₂×D₄	—	73	2	no	—
304	C₂×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂×D₄	—	146	1	no	—
306	C₂×D₄	—	146	1	no	—
307	C₂×D₄	—	146	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₈	—	292	2	no	—
333	C₂×C₈	—	292	2	no	—
334	C₂×C₈	—	292	2	no	—
335	C₂×C₈	—	292	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	4	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₄²	—	292	2	no	—
352	C₄²	—	292	2	no	—
353	C₄²	—	292	2	no	—
354	C₄²	—	292	1	no	—
355	C₄²	—	292	1	no	—
356	C₄²	—	73	2	no	—
357	C₄²	—	73	2	no	—
358	C₄²	—	73	2	no	—
359	C₄²	—	73	2	no	—
360	C₄²	—	73	1	no	—
361	C₄²	—	73	1	no	—
362	C₄²	—	73	1	no	—
363	C₄²	—	146	1	no	—
364	C₄²	—	146	2	no	—
365	C₄²	—	146	1	no	—
366	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	292	1	no	—
369	C₂³	—	292	1	no	—
370	C₂³	—	292	1	no	—
371	C₂³	—	292	1	no	—
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	146	2	no	—
374	C₂³	—	146	2	no	—
375	C₂³	—	146	1	no	—
376	D₄	—	2	1	no	—
377	D₄	—	73	2	no	—
378	D₄	—	146	2	no	—
379	D₄	—	146	2	no	—
380	D₄	—	146	1	no	—
381	D₄	C₄×#10596842	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	1	no	—
386	C₂×C₄	—	292	1	no	—
387	C₂×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₄	—	292	1	no	—
389	C₂×C₄	—	292	1	no	—
390	C₂×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	292	4	no	—
427	C₈	—	292	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	292	2	no	—
432	C₂²	—	292	2	no	—
433	C₂²	—	292	2	no	—
434	C₂²	—	292	2	no	—
435	C₂²	—	292	1	no	—
436	C₂²	—	292	1	no	—
437	C₂²	—	73	1	no	—
438	C₂²	—	73	1	no	—
439	C₂²	—	73	1	no	—
440	C₂²	—	73	1	no	—
441	C₂²	—	73	1	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	146	2	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	292	2	no	—
449	C₄	—	292	2	no	—
450	C₄	—	292	1	no	—
451	C₄	—	73	2	no	—
452	C₄	—	73	2	no	—
453	C₄	—	73	1	no	—
454	C₄	—	73	1	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	—	146	2	no	—
458	C₄	—	146	1	no	—
459	C₄	—	146	1	no	—
460	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17989700	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	292	2	no	—
464	C₂	—	73	1	no	—
465	C₂	—	73	1	no	—
466	C₂	—	73	1	no	—
467	C₂	—	73	1	no	—
468	C₂	#22627050	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#22627051	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₄×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10596842
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#64408	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#8170
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
2. #22627065	C₂	semidirect
4. #22626939	C₂	semidirect
12. D₄⋊#10596842	C₄	semidirect
27. C₄⋊#10596842	C₂×C₄	semidirect
30. C₄×#10596842	C₂×C₄	semidirect
35. D₄×#64408	C₈	semidirect
56. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
57. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
58. #14556553	C₈	semidirect
64. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
165. D₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
179. D₂₉₂	C₄×C₈	semidirect
241. C₇₃	#8170	semidirect
275. C₄×D₄	#10596842	semidirect
381. D₄	C₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₄⋊#10596842	2
#22627065	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
#22626939	2
C₄×D₄×#64408	2
#8170	73