Subgroups — #102×#10596842 #34033277

Order 18688.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#102×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#10596842	—	2	1	no	—
9	D₄×#10596842	—	2	2	no	—
10	D₄×#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#10596842	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	D₄⋊#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₈×#10596842	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556653	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989461	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17989460	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
30	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
31	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
32	C₂²×#10596842	—	4	2	no	—
33	C₂²×#10596842	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596842	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
36	C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596842	—	2	1	no	—
41	C₄×#10596842	—	4	2	no	—
42	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#10596842	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	D₄×#64408	—	2	1	no	—
48	D₄×#64408	—	2	1	no	—
49	D₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	D₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556653	C₈	1	4	yes	complemented
57	C₈×#64408	—	2	1	no	—
58	C₈×#64408	—	2	1	no	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556513	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14556512	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14556511	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#102×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
68	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
69	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
70	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
71	C₂×#10596842	—	2	1	no	—
72	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
73	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
74	C₂×#10596842	—	4	1	no	—
75	C₂×#10596842	—	4	1	no	—
76	C₂×#10596842	—	4	1	no	—
77	C₂×#10596842	—	4	1	no	—
78	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
79	C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#10596842	D₈	1	2	yes	—
82	C₂×#10596842	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
91	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
93	#11924036	—	2	1	no	—
94	#11924036	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
95	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#64408	C₄²	1	2	yes	—
99	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
102	C₄×#64408	—	4	1	no	—
103	C₄×#64408	—	4	1	no	—
104	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	D₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
114	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11924007	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#64408	—	2	1	no	—
135	C₂×#64408	—	2	1	no	—
136	C₂×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂×#64408	—	4	1	no	—
139	C₂×#64408	—	4	1	no	—
140	C₂×#64408	—	4	1	no	—
141	C₂×#64408	—	4	1	no	—
142	C₂×#64408	—	4	2	no	—
143	C₂×#64408	—	4	2	no	—
144	C₂×#64408	—	4	2	no	—
145	C₂×#64408	—	4	2	no	—
146	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#64408	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#64408	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#64408	#135	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#64408	#135	1	1	yes	characteristic
154	#10596842	—	2	4	no	—
155	#10596842	—	2	2	no	—
156	#10596842	—	4	2	no	—
157	#10596842	—	4	2	no	—
158	#10596842	#102	1	4	yes	direct product factor
159	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	D₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
167	D₂₉₂	—	2	1	no	—
168	D₂₉₂	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
169	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
175	#10596833	—	2	2	no	—
176	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
177	#10596831	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	#443	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	#443	1	1	yes	characteristic
195	#64408	—	2	1	no	—
196	#64408	—	2	1	no	—
197	#64408	—	4	2	no	—
198	#64408	—	4	2	no	—
199	#64408	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	#64408	#416	1	1	yes	characteristic
201	#64408	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
202	#64408	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	Dic₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₈×#102	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇₃	C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₇₃	—	4	2	no	—
215	D₇₃	C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	C₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	D₇₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
218	D₇₃	#1764	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
220	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
221	C₄×#102	—	73	1	no	—
222	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
223	C₂×C₈²	—	73	1	no	—
224	#1279	—	73	1	no	—
225	#1277	—	73	1	no	—
226	C₇₃	C₈×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
229	C₈×D₄	—	73	4	no	—
230	C₈×D₄	—	146	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
233	C₂×#102	—	73	1	no	—
234	C₂×#102	—	73	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
241	#340	—	73	1	no	—
242	#340	—	73	1	no	—
243	#336	—	146	1	no	—
244	D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
245	C₈²	—	146	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
258	C₄×D₄	—	73	2	no	—
259	C₄×D₄	—	73	2	no	—
260	C₄×D₄	—	146	1	no	—
261	C₄×D₄	—	146	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
272	#102	—	73	4	no	—
273	#102	—	73	1	no	—
274	#102	—	73	1	no	—
275	#102	—	73	1	no	—
276	#102	#10596842	1	1	yes	characteristic, direct product factor
277	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
278	C₄×C₈	—	292	2	no	—
279	C₄×C₈	—	73	2	no	—
280	C₄×C₈	—	73	2	no	—
281	C₄×C₈	—	73	2	no	—
282	C₄×C₈	—	146	1	no	—
283	C₄×C₈	—	146	1	no	—
284	C₄×C₈	—	146	1	no	—
285	#95	—	146	1	no	—
286	C₂⁴	—	146	1	no	—
287	C₂×D₄	—	73	2	no	—
288	C₂×D₄	—	73	2	no	—
289	C₂×D₄	—	73	1	no	—
290	C₂×D₄	—	146	1	no	—
291	C₂×D₄	—	146	1	no	—
292	C₂×D₄	—	146	1	no	—
293	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
306	C₂×C₈	—	292	1	no	—
307	C₂×C₈	—	292	1	no	—
308	C₂×C₈	—	292	1	no	—
309	C₂×C₈	—	292	1	no	—
310	C₂×C₈	—	292	8	no	—
311	C₂×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂×C₈	—	146	1	no	—
318	C₂×C₈	—	146	1	no	—
319	C₂×C₈	—	146	2	no	—
320	C₂×C₈	—	146	2	no	—
321	C₂×C₈	—	146	1	no	—
322	C₂×C₈	—	146	1	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	1	no	—
325	C₂×C₈	—	146	1	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₄²	—	292	1	no	—
339	C₄²	—	292	1	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	1	no	—
342	C₄²	—	73	1	no	—
343	C₄²	—	73	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	292	1	no	—
346	C₂³	—	292	1	no	—
347	C₂³	—	292	1	no	—
348	C₂³	—	292	1	no	—
349	C₂³	—	73	1	no	—
350	C₂³	—	146	2	no	—
351	C₂³	—	146	2	no	—
352	C₂³	—	146	1	no	—
353	D₄	—	2	1	no	—
354	D₄	—	73	2	no	—
355	D₄	—	146	2	no	—
356	D₄	—	146	2	no	—
357	D₄	—	146	1	no	—
358	D₄	C₄×#10596842	1	2	yes	complemented
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	292	1	no	—
361	C₂×C₄	—	292	1	no	—
362	C₂×C₄	—	292	1	no	—
363	C₂×C₄	—	292	1	no	—
364	C₂×C₄	—	292	1	no	—
365	C₂×C₄	—	292	1	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	—	292	2	no	—
391	C₈	—	292	2	no	—
392	C₈	—	73	4	no	—
393	C₈	—	146	2	no	—
394	C₈	—	146	2	no	—
395	C₈	—	146	4	no	—
396	C₈	—	146	1	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	292	2	no	—
401	C₂²	—	292	2	no	—
402	C₂²	—	292	2	no	—
403	C₂²	—	292	2	no	—
404	C₂²	—	292	1	no	—
405	C₂²	—	292	1	no	—
406	C₂²	—	73	1	no	—
407	C₂²	—	73	1	no	—
408	C₂²	—	73	1	no	—
409	C₂²	—	73	1	no	—
410	C₂²	—	73	1	no	—
411	C₂²	—	73	1	no	—
412	C₂²	—	146	2	no	—
413	C₂²	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	292	2	no	—
416	C₄	—	292	2	no	—
417	C₄	—	292	1	no	—
418	C₄	—	73	1	no	—
419	C₄	—	73	1	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	73	1	no	—
424	C₄	—	146	1	no	—
425	C₄	—	146	1	no	—
426	C₄	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
427	C₄	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	292	2	no	—
430	C₂	—	73	1	no	—
431	C₂	—	73	1	no	—
432	C₂	—	73	1	no	—
433	C₂	—	73	1	no	—
434	C₂	D₈×#10596842	1	1	yes	characteristic
435	C₂	SD₁₆×#10596842	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²⋊C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×#10596842
commutator	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10596842
Fitting	#102×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₈×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#64408	C₂³
hypercenter	#102	#10596842
hypocenter	C₇₃	C₈×#102
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₄×#10596842	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×#10596842	C₂	semidirect
5. #22626939	C₂	semidirect
6. #22626937	C₂	semidirect
10. D₄×#10596842	C₄	semidirect
18. D₄⋊#10596842	C₄	semidirect
56. #14556653	C₈	semidirect
63. #14556513	C₈	semidirect
64. #14556512	C₈	semidirect
65. #14556511	C₈	semidirect
66. #102×C₇₃	C₈	semidirect
94. #11924036	C₂×C₈	semidirect
99. C₄⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×#10596831	C₂×C₈	semidirect
120. C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
123. C₂×C₈×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
124. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
158. #10596842	#102	direct (N × H)
160. D₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
168. D₂₉₂	C₄×C₈	semidirect
226. C₇₃	C₈×#102	semidirect
276. #102	#10596842	direct (N × H)
328. C₂×C₈	C₂×#10596842	semidirect
335. C₄⋊C₄	C₂×#10596842	semidirect
358. D₄	C₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596842	2
C₄⋊C₄×#10596842	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
C₂×C₈×#10596842	2
#22626939	2
#22626937	2
#102×#64408	2
C₈×#102	73