Subgroups — #34033317

Order 18688.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
27	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
30	C₄⋊#10596842	—	4	2	no	—
31	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
32	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
33	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
34	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
35	D₄×#64408	—	2	2	no	—
36	D₄×#64408	—	2	1	no	—
37	D₄×#64408	—	2	1	no	—
38	D₄×#64408	—	2	2	no	—
39	D₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
40	D₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
65	#14556551	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
71	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
72	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
73	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
74	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
75	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
87	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊#64408	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
98	C₄×#64408	—	2	1	no	—
99	C₄×#64408	—	2	1	no	—
100	C₄×#64408	—	2	2	no	—
101	C₄×#64408	—	2	1	no	—
102	C₄×#64408	—	2	1	no	—
103	C₄×#64408	—	4	1	no	—
104	C₄×#64408	—	4	2	no	—
105	C₄×#64408	—	4	1	no	—
106	C₄×#64408	—	4	1	no	—
107	C₄×#64408	—	4	2	no	—
108	C₄×#64408	D₈	1	2	yes	—
109	C₄×#64408	SD₁₆	1	2	yes	—
110	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	D₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	#11924007	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	#11924005	—	2	1	no	—
134	#11924005	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂×#64408	—	2	1	no	—
154	C₂×#64408	—	2	1	no	—
155	C₂×#64408	—	2	1	no	—
156	C₂×#64408	—	2	2	no	—
157	C₂×#64408	—	2	1	no	—
158	C₂×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂×#64408	—	2	1	no	—
160	C₂×#64408	—	2	1	no	—
161	C₂×#64408	—	4	8	no	—
162	C₂×#64408	—	4	1	no	—
163	C₂×#64408	—	4	1	no	—
164	C₂×#64408	—	4	1	no	—
165	C₂×#64408	—	4	1	no	—
166	C₂×#64408	—	4	2	no	—
167	C₂×#64408	—	4	2	no	—
168	C₂×#64408	—	4	2	no	—
169	C₂×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂×#64408	#102	1	2	yes	—
171	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#64408	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#64408	#137	1	1	yes	characteristic
179	#10596842	—	4	4	no	—
180	#10596842	—	8	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	D₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	D₂₉₂	—	2	1	no	—
196	D₂₉₂	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	#104	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
226	#64408	—	2	1	no	—
227	#64408	—	2	1	no	—
228	#64408	—	2	2	no	—
229	#64408	—	4	2	no	—
230	#64408	—	4	2	no	—
231	#64408	—	4	1	no	—
232	#64408	#459	1	1	yes	characteristic
233	#64408	#461	1	1	yes	characteristic
234	#64408	#474	1	1	yes	characteristic
235	#64408	#476	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₄×C₇₃	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	Dic₇₃	—	4	1	no	—
243	Dic₇₃	D₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
244	Dic₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
246	#8563	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	#1477	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
251	D₇₃	—	4	2	no	—
252	D₇₃	#1486	1	1	yes	characteristic
253	D₇₃	#1489	1	1	yes	characteristic
254	D₇₃	#1802	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	#1806	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
257	#1842	—	73	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
260	#1279	—	73	2	no	—
261	C₇₃	#8563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
277	C₄³	—	73	1	no	—
278	#336	—	146	1	no	—
279	D₄⋊C₈	—	146	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
286	C₄×D₄	—	73	2	no	—
287	C₄×D₄	—	73	2	no	—
288	C₄×D₄	—	73	1	no	—
289	C₄×D₄	—	73	1	no	—
290	C₄×D₄	—	73	1	no	—
291	C₄×D₄	—	146	1	no	—
292	C₄×D₄	—	146	1	no	—
293	C₄×D₄	—	146	1	no	—
294	C₄×D₄	—	146	1	no	—
295	C₄×D₄	—	146	2	no	—
296	C₄×D₄	—	146	2	no	—
297	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
321	C₄×C₈	—	146	2	no	—
322	C₄×C₈	—	146	2	no	—
323	#95	—	146	1	no	—
324	#95	—	146	1	no	—
325	#95	—	146	1	no	—
326	C₂⁴	—	146	1	no	—
327	C₂×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂×D₄	—	73	1	no	—
330	C₂×D₄	—	146	1	no	—
331	C₂×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂×D₄	—	146	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×C₈	—	292	2	no	—
360	C₂×C₈	—	292	2	no	—
361	C₂×C₈	—	292	2	no	—
362	C₂×C₈	—	292	2	no	—
363	C₂×C₈	—	292	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₄²	—	292	1	no	—
380	C₄²	—	292	1	no	—
381	C₄²	—	292	2	no	—
382	C₄²	—	292	2	no	—
383	C₄²	—	292	1	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₄²	—	73	2	no	—
386	C₄²	—	73	1	no	—
387	C₄²	—	73	1	no	—
388	C₄²	—	73	1	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	73	1	no	—
391	C₄²	—	73	1	no	—
392	C₄²	—	73	1	no	—
393	C₄²	—	146	1	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	1	no	—
396	C₄²	—	146	1	no	—
397	C₄²	—	146	1	no	—
398	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	292	1	no	—
401	C₂³	—	292	1	no	—
402	C₂³	—	292	1	no	—
403	C₂³	—	292	1	no	—
404	C₂³	—	73	1	no	—
405	C₂³	—	146	2	no	—
406	C₂³	—	146	2	no	—
407	C₂³	—	146	1	no	—
408	D₄	—	2	1	no	—
409	D₄	—	73	2	no	—
410	D₄	—	146	2	no	—
411	D₄	—	146	2	no	—
412	D₄	—	146	1	no	—
413	D₄	C₄⋊#10596842	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂×C₄	—	292	1	no	—
421	C₂×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂×C₄	—	292	8	no	—
429	C₂×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	292	4	no	—
464	C₈	—	584	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	292	2	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	292	2	no	—
471	C₂²	—	292	2	no	—
472	C₂²	—	292	1	no	—
473	C₂²	—	292	1	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	1	no	—
476	C₂²	—	73	1	no	—
477	C₂²	—	73	1	no	—
478	C₂²	—	73	1	no	—
479	C₂²	—	73	1	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	292	2	no	—
485	C₄	—	292	2	no	—
486	C₄	—	292	1	no	—
487	C₄	—	292	1	no	—
488	C₄	—	73	1	no	—
489	C₄	—	73	1	no	—
490	C₄	—	73	1	no	—
491	C₄	—	73	1	no	—
492	C₄	—	73	2	no	—
493	C₄	—	73	1	no	—
494	C₄	—	73	1	no	—
495	C₄	—	146	1	no	—
496	C₄	—	146	2	no	—
497	C₄	—	146	1	no	—
498	C₄	—	146	1	no	—
499	C₄	D₄⋊#10596842	1	2	yes	complemented
500	C₄	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#17989700	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	292	2	no	—
504	C₂	—	73	1	no	—
505	C₂	—	73	1	no	—
506	C₂	—	73	1	no	—
507	C₂	—	73	1	no	—
508	C₂	C₂×D₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22627050	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#22627071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10596842
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#64408	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#8563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627075	C₂	semidirect
2. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
4. #22626939	C₂	semidirect
61. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
62. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
63. #14556553	C₈	semidirect
69. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
182. D₄×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
196. D₂₉₂	C₄⋊C₈	semidirect
238. C₄×C₇₃	D₄⋊C₈	semidirect
243. Dic₇₃	D₄⋊C₈	semidirect
261. C₇₃	#8563	semidirect
297. C₄×D₄	#10596842	semidirect
413. D₄	C₄⋊#10596842	semidirect
499. C₄	D₄⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627075	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
#22626939	2
C₄×D₄×#64408	2
#8563	73