Subgroups — #34033319

Order 18688.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22626939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#10596842	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
9	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
27	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
29	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
30	C₄×#10596842	—	2	2	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
32	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
33	D₄×#64408	—	2	2	no	—
34	D₄×#64408	—	2	1	no	—
35	D₄×#64408	—	2	1	no	—
36	D₄×#64408	—	2	2	no	—
37	D₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
38	D₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₂₉₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14556553	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
62	#14556551	—	2	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
70	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
71	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
72	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊#64408	M₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
93	C₄×#64408	—	2	2	no	—
94	C₄×#64408	—	2	2	no	—
95	C₄×#64408	—	2	2	no	—
96	C₄×#64408	—	2	1	no	—
97	C₄×#64408	—	2	1	no	—
98	C₄×#64408	—	4	1	no	—
99	C₄×#64408	—	4	2	no	—
100	C₄×#64408	—	4	2	no	—
101	C₄×#64408	—	4	2	no	—
102	C₄×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
109	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	D₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	#11924007	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	#11924005	—	2	1	no	—
126	#11924005	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#64408	—	2	1	no	—
145	C₂×#64408	—	2	1	no	—
146	C₂×#64408	—	2	1	no	—
147	C₂×#64408	—	2	1	no	—
148	C₂×#64408	—	2	2	no	—
149	C₂×#64408	—	2	1	no	—
150	C₂×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂×#64408	—	2	1	no	—
152	C₂×#64408	—	2	1	no	—
153	C₂×#64408	—	4	8	no	—
154	C₂×#64408	—	4	1	no	—
155	C₂×#64408	—	4	1	no	—
156	C₂×#64408	—	4	1	no	—
157	C₂×#64408	—	4	1	no	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	#104	1	2	yes	—
161	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#64408	#135	1	2	yes	—
166	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	#10596842	—	4	4	no	—
168	#10596842	—	8	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	D₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	D₂₉₂	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
185	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
214	#64408	—	2	1	no	—
215	#64408	—	2	1	no	—
216	#64408	—	2	2	no	—
217	#64408	—	4	2	no	—
218	#64408	—	4	1	no	—
219	#64408	—	4	2	no	—
220	#64408	#463	1	2	yes	—
221	#64408	#478	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	Dic₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
232	#8565	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₃	#1476	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#1478	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	—	4	2	no	—
238	D₇₃	#1488	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	#1490	1	1	yes	characteristic
240	D₇₃	#1804	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	#1806	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
243	#1831	—	73	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
246	#1279	—	73	2	no	—
247	C₇₃	#8565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₄³	—	73	1	no	—
262	#336	—	146	1	no	—
263	#336	—	146	1	no	—
264	#336	—	146	1	no	—
265	D₄⋊C₈	—	146	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
272	C₄×D₄	—	73	2	no	—
273	C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₄×D₄	—	73	1	no	—
276	C₄×D₄	—	73	1	no	—
277	C₄×D₄	—	146	1	no	—
278	C₄×D₄	—	146	1	no	—
279	C₄×D₄	—	146	1	no	—
280	C₄×D₄	—	146	1	no	—
281	C₄×D₄	—	146	2	no	—
282	C₄×D₄	—	146	2	no	—
283	C₄×D₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
304	C₄×C₈	—	146	2	no	—
305	C₄×C₈	—	146	2	no	—
306	#95	—	146	1	no	—
307	#95	—	146	1	no	—
308	#95	—	146	1	no	—
309	C₂⁴	—	146	1	no	—
310	C₂×D₄	—	73	2	no	—
311	C₂×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂×D₄	—	146	1	no	—
314	C₂×D₄	—	146	1	no	—
315	C₂×D₄	—	146	1	no	—
316	C₂×D₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	292	2	no	—
342	C₂×C₈	—	292	2	no	—
343	C₂×C₈	—	292	2	no	—
344	C₂×C₈	—	292	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₄²	—	292	2	no	—
361	C₄²	—	292	2	no	—
362	C₄²	—	292	2	no	—
363	C₄²	—	292	1	no	—
364	C₄²	—	73	1	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	146	2	no	—
372	C₄²	—	146	2	no	—
373	C₄²	—	146	2	no	—
374	C₄²	—	146	1	no	—
375	C₄²	—	146	1	no	—
376	C₄²	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	292	1	no	—
379	C₂³	—	292	1	no	—
380	C₂³	—	292	1	no	—
381	C₂³	—	292	1	no	—
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	—	146	1	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	73	2	no	—
388	D₄	—	146	2	no	—
389	D₄	—	146	2	no	—
390	D₄	—	146	1	no	—
391	D₄	C₄⋊#10596842	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂×C₄	—	292	1	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	1	no	—
399	C₂×C₄	—	292	1	no	—
400	C₂×C₄	—	292	1	no	—
401	C₂×C₄	—	292	1	no	—
402	C₂×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	8	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	292	4	no	—
438	C₈	—	584	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	292	2	no	—
443	C₂²	—	292	2	no	—
444	C₂²	—	292	2	no	—
445	C₂²	—	292	2	no	—
446	C₂²	—	292	1	no	—
447	C₂²	—	292	1	no	—
448	C₂²	—	73	1	no	—
449	C₂²	—	73	1	no	—
450	C₂²	—	73	1	no	—
451	C₂²	—	73	1	no	—
452	C₂²	—	73	1	no	—
453	C₂²	—	73	1	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	292	2	no	—
460	C₄	—	292	2	no	—
461	C₄	—	292	1	no	—
462	C₄	—	292	1	no	—
463	C₄	—	73	2	no	—
464	C₄	—	73	2	no	—
465	C₄	—	73	1	no	—
466	C₄	—	73	1	no	—
467	C₄	—	146	1	no	—
468	C₄	—	146	2	no	—
469	C₄	—	146	1	no	—
470	C₄	—	146	1	no	—
471	C₄	—	146	1	no	—
472	C₄	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17989700	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	292	2	no	—
476	C₂	—	73	1	no	—
477	C₂	—	73	1	no	—
478	C₂	—	73	1	no	—
479	C₂	—	73	1	no	—
480	C₂	#22627049	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22627051	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22627071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂²×#10596842
Fitting	C₄×D₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×#64408	C₂³
hypercenter	C₄×D₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#8565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22627073	C₂	semidirect
2. C₄×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
4. #22626939	C₂	semidirect
58. C₄×D₂₉₂	C₈	semidirect
59. D₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
60. #14556553	C₈	semidirect
66. C₄×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
170. D₄×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
184. D₂₉₂	C₄⋊C₈	semidirect
247. C₇₃	#8565	semidirect
283. C₄×D₄	#10596842	semidirect
391. D₄	C₄⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627073	2
C₄×C₄⋊#10596842	2
C₂×D₄⋊#10596842	2
#22626939	2
C₄×D₄×#64408	2
#8565	73