Subgroups — #34033454

Order 18688.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	8	yes	complemented
8	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	8	no	—
9	C₂⁴×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
17	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
19	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
20	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
22	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
23	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
24	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂³×#64408	C₈	1	4	yes	complemented
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#64408	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#64408	—	2	32	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
53	C₂×#10596842	—	2	16	no	—
54	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
55	C₂×#10596842	—	4	8	no	—
56	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
57	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
58	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
59	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
60	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
61	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
73	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
80	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
87	C₄×#64408	—	2	16	no	—
88	C₄×#64408	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	#97	1	4	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×#64408	—	2	32	no	—
160	C₂×#64408	—	2	4	no	—
161	C₂×#64408	—	2	2	no	—
162	C₂×#64408	—	2	4	no	—
163	C₂×#64408	—	2	4	no	—
164	C₂×#64408	—	2	2	no	—
165	C₂×#64408	—	2	4	no	—
166	C₂×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂×#64408	—	2	4	no	—
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	16	no	—
171	C₂×#64408	—	2	16	no	—
172	C₂×#64408	#95	1	4	yes	—
173	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
174	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×#64408	#120	1	4	yes	—
178	C₂×#64408	#121	1	4	yes	—
179	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×#64408	#123	1	4	yes	—
181	#10596842	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
190	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	#336	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₃	#336	1	4	yes	complemented
216	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
220	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	#423	1	2	yes	—
231	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	#432	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₃	#432	1	2	yes	—
234	#64408	—	2	4	no	—
235	#64408	—	2	8	no	—
236	#64408	#385	1	4	yes	—
237	#64408	#386	1	4	yes	—
238	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	#10712	—	73	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1797	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	—	2	4	no	—
248	D₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	#1728	1	1	yes	characteristic
250	D₇₃	#1749	1	2	yes	—
251	D₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
252	D₇₃	#1797	1	2	yes	—
253	D₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×#336	—	73	4	no	—
257	C₇₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
262	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
265	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
269	#336	—	146	8	no	—
270	C₂⁵	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂⁴	—	73	2	no	—
308	C₂⁴	—	73	2	no	—
309	C₂⁴	—	73	2	no	—
310	C₂⁴	—	73	2	no	—
311	C₂⁴	—	73	2	no	—
312	C₂⁴	—	73	2	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	146	2	no	—
315	C₂⁴	—	146	2	no	—
316	C₂⁴	—	146	2	no	—
317	C₂⁴	—	146	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	—	292	4	no	—
368	C₂×C₈	—	292	8	no	—
369	C₂×C₈	—	292	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	8	no	—
371	C₂×C₈	—	146	16	no	—
372	C₄²	—	146	16	no	—
373	C₄²	—	146	16	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	2	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	73	1	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	2	no	—
386	C₂³	—	73	4	no	—
387	C₂³	—	73	4	no	—
388	C₂³	—	73	4	no	—
389	C₂³	—	73	4	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	—	146	4	no	—
400	C₂³	—	146	4	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	146	4	no	—
403	C₂³	—	146	4	no	—
404	C₂³	—	146	4	no	—
405	C₂³	—	146	4	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	C₄×#10596842	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
411	C₂³	C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	8	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	8	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	16	no	—
431	C₂×C₄	—	146	16	no	—
432	C₂×C₄	—	146	16	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	32	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	complemented
448	C₈	—	292	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	73	1	no	—
454	C₂²	—	73	1	no	—
455	C₂²	—	73	2	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	73	1	no	—
459	C₂²	—	73	1	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	1	no	—
465	C₂²	—	73	2	no	—
466	C₂²	—	73	1	no	—
467	C₂²	—	73	2	no	—
468	C₂²	—	73	2	no	—
469	C₂²	—	73	2	no	—
470	C₂²	—	73	2	no	—
471	C₂²	—	73	4	no	—
472	C₂²	—	146	4	no	—
473	C₂²	—	146	4	no	—
474	C₂²	—	146	8	no	—
475	C₂²	—	146	4	no	—
476	C₂²	—	146	4	no	—
477	C₂²	—	146	8	no	—
478	C₂²	—	146	2	no	—
479	C₂²	—	146	4	no	—
480	C₂²	—	146	2	no	—
481	C₂²	—	146	4	no	—
482	C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	4	yes	complemented
483	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	73	4	no	—
490	C₄	—	73	4	no	—
491	C₄	—	146	4	no	—
492	C₄	—	146	8	no	—
493	C₄	—	146	4	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	73	1	no	—
496	C₂	—	73	1	no	—
497	C₂	—	73	2	no	—
498	C₂	—	73	1	no	—
499	C₂	—	73	1	no	—
500	C₂	—	73	2	no	—
501	C₂	—	146	4	no	—
502	C₂	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
504	C₂	#22627070	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#22627071	1	2	yes	—
506	C₂	#22627072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	semidirect
20. C₂²×#10596842	C₂×C₄	semidirect
28. C₂³×#64408	C₈	semidirect
44. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
49. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
51. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
173. C₂×#64408	C₂²⋊C₈	semidirect
185. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
189. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
199. C₂²×C₇₃	#336	semidirect
215. C₂×D₇₃	#336	semidirect
257. C₇₃	#10712	semidirect
292. C₂³×C₄	#10596842	semidirect
447. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect
482. C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂³×C₄×#64408	2
#10712	73