Subgroups — #34033455

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596842	—	2	8	no	—
6	C₂³×#10596842	—	2	2	no	—
7	C₂³×#10596842	—	2	2	no	—
8	C₂³×#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
14	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596842	—	2	16	no	—
23	C₂²×#10596842	—	2	16	no	—
24	C₂²×#10596842	—	2	16	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	8	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
30	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
33	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596842	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²⋊#10596842	—	2	8	no	—
37	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×#64408	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₈	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#11924005	C₈	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10596842	—	2	32	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
67	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
69	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
70	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
71	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
72	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
73	C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#64408	#41	1	4	yes	—
104	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
105	C₄×#64408	—	4	2	no	—
106	C₄×#64408	—	4	4	no	—
107	C₄×#64408	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#97	1	4	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
158	C₂×#64408	—	2	4	no	—
159	C₂×#64408	—	2	4	no	—
160	C₂×#64408	—	2	4	no	—
161	C₂×#64408	—	2	4	no	—
162	C₂×#64408	—	2	8	no	—
163	C₂×#64408	—	2	4	no	—
164	C₂×#64408	—	2	8	no	—
165	C₂×#64408	—	2	8	no	—
166	C₂×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂×#64408	—	2	8	no	—
168	C₂×#64408	—	4	2	no	—
169	C₂×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂×#64408	—	4	4	no	—
171	C₂×#64408	#95	1	4	yes	—
172	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#64408	#120	1	2	yes	—
180	C₂×#64408	#120	1	2	yes	—
181	C₂×#64408	#121	1	4	yes	—
182	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
184	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
185	#10596842	—	2	8	no	—
186	#10596842	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	#336	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₇₃	#336	1	4	yes	complemented
211	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	#408	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#424	1	2	yes	—
221	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₇₃	#435	1	4	yes	—
223	C₂×D₇₃	#435	1	4	yes	—
224	#64408	—	2	4	no	—
225	#64408	—	4	4	no	—
226	#64408	#379	1	1	yes	characteristic
227	#64408	#380	1	2	yes	—
228	#64408	#381	1	1	yes	characteristic
229	#64408	#385	1	2	yes	—
230	#64408	#386	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	#10714	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₃	#1850	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₃	#1869	1	2	yes	—
239	D₇₃	—	2	4	no	—
240	D₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	#1752	1	2	yes	—
243	D₇₃	#1850	1	2	yes	—
244	D₇₃	#1869	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
248	C₂×#336	—	73	4	no	—
249	C₇₃	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
255	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×#95	—	73	2	no	—
266	#336	—	146	8	no	—
267	C₂⁵	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
307	#95	—	146	4	no	—
308	C₂⁴	—	73	1	no	—
309	C₂⁴	—	73	2	no	—
310	C₂⁴	—	73	2	no	—
311	C₂⁴	—	73	2	no	—
312	C₂⁴	—	73	2	no	—
313	C₂⁴	—	73	2	no	—
314	C₂⁴	—	73	2	no	—
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂⁴	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	—	146	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₈	—	292	4	no	—
356	C₂×C₈	—	292	2	no	—
357	C₂×C₈	—	292	2	no	—
358	C₂×C₈	—	73	8	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	8	no	—
361	C₂×C₈	—	146	8	no	—
362	C₂×C₈	—	146	8	no	—
363	C₂×C₈	—	146	4	no	—
364	C₂×C₈	—	146	4	no	—
365	C₂×C₈	—	146	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	292	4	no	—
371	C₄²	—	292	2	no	—
372	C₄²	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	C₂³	—	73	1	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	4	no	—
381	C₂³	—	73	4	no	—
382	C₂³	—	73	4	no	—
383	C₂³	—	73	4	no	—
384	C₂³	—	73	4	no	—
385	C₂³	—	73	4	no	—
386	C₂³	—	73	2	no	—
387	C₂³	—	73	2	no	—
388	C₂³	—	73	2	no	—
389	C₂³	—	146	4	no	—
390	C₂³	—	146	4	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	8	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	8	no	—
396	C₂³	—	146	8	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	4	no	—
399	C₂³	C₄×#10596842	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
401	C₂³	C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂×C₄	—	146	8	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₈	—	292	4	no	—
438	C₈	—	146	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	73	4	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	4	no	—
448	C₂²	—	73	1	no	—
449	C₂²	—	73	1	no	—
450	C₂²	—	73	1	no	—
451	C₂²	—	73	1	no	—
452	C₂²	—	73	2	no	—
453	C₂²	—	73	4	no	—
454	C₂²	—	73	2	no	—
455	C₂²	—	73	4	no	—
456	C₂²	—	146	4	no	—
457	C₂²	—	146	8	no	—
458	C₂²	—	146	8	no	—
459	C₂²	—	146	4	no	—
460	C₂²	—	146	8	no	—
461	C₂²	—	146	4	no	—
462	C₂²	—	146	4	no	—
463	C₂²	—	146	4	no	—
464	C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	4	yes	complemented
465	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	D₄×#10596842	1	4	yes	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	292	4	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	73	2	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	2	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	73	2	no	—
477	C₄	—	146	4	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	73	2	no	—
480	C₂	—	73	1	no	—
481	C₂	—	73	2	no	—
482	C₂	—	73	1	no	—
483	C₂	—	73	2	no	—
484	C₂	—	146	4	no	—
485	C₂	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²⋊C₄×#10596842	1	2	yes	—
487	C₂	#22627076	1	2	yes	—
488	C₂	#22627077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂³×#10596842	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#10596842	C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#64408	C₈	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
59. C₂×#11924005	C₈	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
73. C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	semidirect
95. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
118. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
197. C₂²×C₇₃	#336	semidirect
210. C₂×D₇₃	#336	semidirect
249. C₇₃	#10714	semidirect
301. C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	semidirect
354. C₂²×C₄	C₂×#10596842	semidirect
464. C₂²	(C₂×#10596842)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
#10714	73