Subgroups — #34033456

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596842	C₂²	1	4	yes	—
6	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	4	no	—
7	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	4	no	—
8	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
19	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
20	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
21	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
22	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
23	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
57	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
58	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
59	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
60	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
61	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
62	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂²×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
92	C₄×#64408	—	2	8	no	—
93	C₄×#64408	—	2	8	no	—
94	C₄×#64408	—	2	8	no	—
95	C₄×#64408	—	2	8	no	—
96	C₄×#64408	—	2	4	no	—
97	C₄×#64408	—	2	4	no	—
98	C₄×#64408	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂×#64408	—	2	2	no	—
148	C₂×#64408	—	2	2	no	—
149	C₂×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂×#64408	—	2	2	no	—
152	C₂×#64408	—	2	2	no	—
153	C₂×#64408	—	2	2	no	—
154	C₂×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	2	no	—
157	C₂×#64408	—	2	2	no	—
158	C₂×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂×#64408	—	2	2	no	—
160	C₂×#64408	—	2	2	no	—
161	C₂×#64408	#97	1	4	yes	—
162	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
163	C₂×#64408	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
164	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
165	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×#64408	#123	1	4	yes	—
171	C₂×#64408	#124	1	2	yes	—
172	C₂×#64408	#125	1	2	yes	—
173	C₂×#64408	#126	1	4	yes	—
174	#10596842	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	#383	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
240	#64408	—	2	4	no	—
241	#64408	—	2	4	no	—
242	#64408	—	2	4	no	—
243	#64408	#387	1	4	yes	—
244	#64408	#388	1	4	yes	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	#10795	—	73	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₃	#1744	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#1831	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#1839	1	1	yes	characteristic
259	D₇₃	#1434	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	#1745	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	#1749	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	#1767	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
265	D₇₃	#1831	1	1	yes	characteristic
266	D₇₃	#1839	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
268	C₂×#336	—	73	2	no	—
269	C₂×#336	—	73	2	no	—
270	C₂×#336	—	73	2	no	—
271	C₇₃	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
273	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₄³	—	146	4	no	—
281	#336	—	73	8	no	—
282	#336	—	146	4	no	—
283	#336	—	146	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	292	4	no	—
378	C₂×C₈	—	292	4	no	—
379	C₂×C₈	—	292	4	no	—
380	C₂×C₈	—	292	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	8	no	—
382	C₂×C₈	—	146	8	no	—
383	C₂×C₈	—	146	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₄²	—	146	8	no	—
389	C₄²	—	146	8	no	—
390	C₄²	—	146	4	no	—
391	C₄²	—	146	8	no	—
392	C₄²	—	146	8	no	—
393	C₄²	—	146	8	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	73	1	no	—
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	1	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	1	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	1	no	—
405	C₂³	—	73	1	no	—
406	C₂³	—	73	1	no	—
407	C₂³	—	73	1	no	—
408	C₂³	—	73	1	no	—
409	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
471	C₈	—	292	8	no	—
472	C₂²	—	73	1	no	—
473	C₂²	—	73	1	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	1	no	—
476	C₂²	—	73	1	no	—
477	C₂²	—	73	1	no	—
478	C₂²	—	73	1	no	—
479	C₂²	—	73	1	no	—
480	C₂²	—	73	1	no	—
481	C₂²	—	73	1	no	—
482	C₂²	—	73	1	no	—
483	C₂²	—	73	1	no	—
484	C₂²	—	73	1	no	—
485	C₂²	—	73	1	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	1	no	—
488	C₂²	—	73	1	no	—
489	C₂²	—	73	1	no	—
490	C₂²	—	73	1	no	—
491	C₂²	—	73	1	no	—
492	C₂²	—	73	1	no	—
493	C₂²	—	73	1	no	—
494	C₂²	—	73	1	no	—
495	C₂²	—	73	1	no	—
496	C₂²	—	73	1	no	—
497	C₂²	—	73	1	no	—
498	C₂²	—	73	1	no	—
499	C₂²	—	73	1	no	—
500	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#17989700	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#17989700	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17989700	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989700	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	73	4	no	—
511	C₄	—	73	4	no	—
512	C₄	—	146	4	no	—
513	C₄	—	146	4	no	—
514	C₄	—	146	4	no	—
515	C₄	—	146	2	no	—
516	C₄	—	146	2	no	—
517	C₄	—	146	2	no	—
518	C₂	—	73	1	no	—
519	C₂	—	73	1	no	—
520	C₂	—	73	1	no	—
521	C₂	—	73	1	no	—
522	C₂	—	73	1	no	—
523	C₂	—	73	1	no	—
524	C₂	—	73	1	no	—
525	C₂	—	73	1	no	—
526	C₂	#22627065	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₄×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₄×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#22627071	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22627072	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22627073	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22627074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄²×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	#10596842
hypocenter	C₇₃	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×#64408	C₈	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
55. C₂×C₄²×C₇₃	C₈	semidirect
271. C₇₃	#10795	semidirect
322. C₂×C₄²	#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₄²×#64408	2
#10795	73