Subgroups — #34033457

Order 18688.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#95×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#10596842	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	4	no	—
12	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#95×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
20	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	1	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#10596842	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556498	C₈	1	2	yes	complemented
55	#14556498	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#95×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
58	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
59	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
60	C₂×#10596842	—	2	2	no	—
61	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
62	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
70	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
71	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
72	C₂×#10596842	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#10596842	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#64408	—	2	2	no	—
97	C₄×#64408	—	2	2	no	—
98	C₄×#64408	—	2	4	no	—
99	C₄×#64408	—	4	2	no	—
100	C₄×#64408	—	4	2	no	—
101	C₄×#64408	—	4	2	no	—
102	C₄×#64408	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
121	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
126	C₂²×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
128	C₂²×D₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂×#64408	—	2	4	no	—
132	C₂×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂×#64408	—	2	4	no	—
134	C₂×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂×#64408	—	2	4	no	—
136	C₂×#64408	—	4	2	no	—
137	C₂×#64408	—	4	2	no	—
138	C₂×#64408	—	4	2	no	—
139	C₂×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂×#64408	#97	1	4	yes	—
141	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#64408	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#64408	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#64408	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#64408	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
148	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#64408	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
152	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
154	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
155	C₂×#64408	#124	1	2	yes	—
156	C₂×#64408	#125	1	2	yes	—
157	C₂×#64408	#126	1	2	yes	—
158	C₂×#64408	#126	1	2	yes	—
159	#10596842	—	2	4	no	—
160	#10596842	—	2	4	no	—
161	#10596842	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	#387	1	2	yes	—
188	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#433	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	#433	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#436	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	#446	1	2	yes	—
202	#64408	—	2	4	no	—
203	#64408	—	4	4	no	—
204	#64408	#380	1	1	yes	characteristic
205	#64408	#381	1	1	yes	characteristic
206	#64408	#382	1	1	yes	characteristic
207	#64408	#383	1	1	yes	characteristic
208	#64408	#387	1	2	yes	—
209	#64408	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	#10797	—	73	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₃	#1744	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#1916	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₃	#1923	1	2	yes	—
220	D₇₃	#1434	1	1	yes	characteristic
221	D₇₃	#1746	1	1	yes	characteristic
222	D₇₃	#1752	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	#1770	1	1	yes	characteristic
224	D₇₃	#1916	1	2	yes	—
225	D₇₃	#1923	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
227	C₂×#336	—	73	1	no	—
228	C₂×#336	—	73	2	no	—
229	C₂×#336	—	73	2	no	—
230	C₄×#95	—	73	1	no	—
231	C₇₃	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
239	C₂×#95	—	73	1	no	—
240	C₂×#95	—	73	1	no	—
241	C₂×#95	—	73	2	no	—
242	#336	—	73	4	no	—
243	#336	—	146	4	no	—
244	#336	—	146	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
277	C₄×C₈	—	146	8	no	—
278	#95	—	73	4	no	—
279	#95	—	73	2	no	—
280	#95	—	73	1	no	—
281	#95	—	146	4	no	—
282	#95	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂⁴	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	292	2	no	—
321	C₂×C₈	—	292	2	no	—
322	C₂×C₈	—	292	2	no	—
323	C₂×C₈	—	292	2	no	—
324	C₂×C₈	—	73	4	no	—
325	C₂×C₈	—	73	4	no	—
326	C₂×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₈	—	146	4	no	—
328	C₂×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂×C₈	—	146	4	no	—
331	C₂×C₈	—	146	4	no	—
332	C₂×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	4	no	—
337	C₄²	—	292	2	no	—
338	C₄²	—	292	2	no	—
339	C₄²	—	292	2	no	—
340	C₄²	—	292	2	no	—
341	C₄²	—	146	2	no	—
342	C₄²	—	146	4	no	—
343	C₄²	—	146	2	no	—
344	C₂³	—	73	1	no	—
345	C₂³	—	73	1	no	—
346	C₂³	—	73	2	no	—
347	C₂³	—	73	2	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	1	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	73	1	no	—
352	C₂³	—	73	1	no	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	2	yes	—
402	C₈	—	292	4	no	—
403	C₈	—	146	4	no	—
404	C₈	—	146	4	no	—
405	C₂²	—	73	2	no	—
406	C₂²	—	73	2	no	—
407	C₂²	—	73	2	no	—
408	C₂²	—	73	2	no	—
409	C₂²	—	73	2	no	—
410	C₂²	—	73	2	no	—
411	C₂²	—	73	2	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	73	1	no	—
414	C₂²	—	73	1	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	73	1	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	1	no	—
419	C₂²	—	73	1	no	—
420	C₂²	—	73	1	no	—
421	C₂²	—	73	1	no	—
422	C₂²	—	73	1	no	—
423	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#17989700	1	2	yes	—
425	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
426	C₂²	D₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	Q₈×#10596842	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	292	4	no	—
431	C₄	—	292	2	no	—
432	C₄	—	73	2	no	—
433	C₄	—	73	1	no	—
434	C₄	—	73	1	no	—
435	C₄	—	73	1	no	—
436	C₄	—	73	1	no	—
437	C₄	—	73	2	no	—
438	C₄	—	146	4	no	—
439	C₄	—	146	2	no	—
440	C₂	—	73	2	no	—
441	C₂	—	73	1	no	—
442	C₂	—	73	1	no	—
443	C₂	—	73	2	no	—
444	C₂	—	73	1	no	—
445	C₂	—	73	1	no	—
446	C₂	#22627065	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²⋊C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄⋊C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22627078	1	2	yes	—
450	C₂	#22627079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	#95×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	#95	#10596842
hypocenter	C₇₃	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×#10596842	C₄	semidirect
13. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	semidirect
51. (C₂×#64408)⋊C₄	C₈	semidirect
54. #14556498	C₈	semidirect
55. #14556498	C₈	semidirect
56. #95×C₇₃	C₈	semidirect
231. C₇₃	#10797	semidirect
282. #95	#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
#95×#64408	2
#10797	73