Subgroups — #34033459

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#10596842	C₄	1	4	yes	complemented
13	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
24	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	4	no	—
29	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×#10596842	Q₈	1	4	yes	—
33	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
34	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11924007	C₈	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
60	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
61	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
62	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596842	—	2	8	no	—
67	C₂×#10596842	—	4	4	no	—
68	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
70	C₂×#10596842	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
91	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
92	C₄×#64408	—	4	4	no	—
93	C₄×#64408	—	4	2	no	—
94	C₄×#64408	—	4	2	no	—
95	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	#11924007	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
127	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
128	C₂×#64408	—	2	4	no	—
129	C₂×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂×#64408	—	2	2	no	—
131	C₂×#64408	—	2	4	no	—
132	C₂×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂×#64408	—	4	2	no	—
135	C₂×#64408	—	4	2	no	—
136	C₂×#64408	—	4	4	no	—
137	C₂×#64408	#95	1	4	yes	—
138	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
144	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
147	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
148	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#64408	#124	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#64408	#124	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#64408	#125	1	2	yes	—
153	C₂×#64408	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#64408	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×#64408	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	#10596842	—	2	8	no	—
157	#10596842	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₇₃	#95	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	#97	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
183	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	#424	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#436	1	2	yes	—
194	C₂×D₇₃	#436	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	#446	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	#446	1	2	yes	—
198	#64408	—	2	4	no	—
199	#64408	—	4	4	no	—
200	#64408	#380	1	2	yes	—
201	#64408	#382	1	1	yes	characteristic
202	#64408	#384	1	1	yes	characteristic
203	#64408	#389	1	2	yes	—
204	#64408	#390	1	1	yes	characteristic
205	#64408	#391	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	#336	1	4	yes	complemented
208	Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	Dic₇₃	#336	1	4	yes	complemented
210	#10834	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₃	#1939	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
217	D₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
218	D₇₃	#1770	1	2	yes	—
219	D₇₃	#1939	1	2	yes	—
220	D₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
221	D₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
225	C₂×#336	—	73	4	no	—
226	C₇₃	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
241	C₂×#95	—	73	2	no	—
242	#336	—	146	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
279	C₄×C₈	—	146	8	no	—
280	#95	—	146	4	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	292	2	no	—
317	C₂×C₈	—	292	4	no	—
318	C₂×C₈	—	292	2	no	—
319	C₂×C₈	—	73	8	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	8	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₈	—	146	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₄²	—	292	2	no	—
333	C₄²	—	292	4	no	—
334	C₄²	—	292	2	no	—
335	C₄²	—	73	4	no	—
336	C₄²	—	73	4	no	—
337	C₄²	—	73	4	no	—
338	C₄²	—	73	4	no	—
339	C₂³	—	73	1	no	—
340	C₂³	—	73	1	no	—
341	C₂³	—	73	1	no	—
342	C₂³	—	73	1	no	—
343	C₂³	—	73	1	no	—
344	C₂³	—	73	1	no	—
345	C₂³	—	73	2	no	—
346	C₂³	—	73	2	no	—
347	C₂³	—	73	2	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	292	2	no	—
353	C₂×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂×C₄	—	292	4	no	—
355	C₂×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄⋊#10596842	1	2	yes	—
395	C₈	—	292	4	no	—
396	C₈	—	146	8	no	—
397	C₂²	—	73	2	no	—
398	C₂²	—	73	2	no	—
399	C₂²	—	73	2	no	—
400	C₂²	—	73	2	no	—
401	C₂²	—	73	1	no	—
402	C₂²	—	73	1	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	1	no	—
405	C₂²	—	73	1	no	—
406	C₂²	—	73	2	no	—
407	C₂²	—	73	1	no	—
408	C₂²	—	73	1	no	—
409	C₂²	—	73	1	no	—
410	C₂²	—	73	1	no	—
411	C₂²	—	73	2	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	2	no	—
415	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
419	C₂²	Q₈×#10596842	1	2	yes	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	292	4	no	—
422	C₄	—	292	2	no	—
423	C₄	—	73	1	no	—
424	C₄	—	73	2	no	—
425	C₄	—	73	1	no	—
426	C₄	—	73	1	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	73	1	no	—
429	C₄	—	73	4	no	—
430	C₄	—	146	4	no	—
431	C₄	(C₂×#10596842)⋊C₄	1	4	yes	complemented
432	C₂	—	73	1	no	—
433	C₂	—	73	1	no	—
434	C₂	—	73	1	no	—
435	C₂	—	73	2	no	—
436	C₂	—	73	1	no	—
437	C₂	—	73	2	no	—
438	C₂	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₄⋊C₄×#10596842	1	2	yes	—
440	C₂	#22627080	1	2	yes	—
441	C₂	#22627081	1	1	yes	characteristic
442	C₂	(C₂×#10596842)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×C₄⋊#10596842	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#10596842	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊#64408	C₈	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
55. C₂×#11924007	C₈	semidirect
58. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
70. C₂×#10596842	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₄×C₇₃	#336	semidirect
209. Dic₇₃	#336	semidirect
226. C₇₃	#10834	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₄	#10596842	semidirect
431. C₄	(C₂×#10596842)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₄×#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#10834	73