Subgroups — #34033460

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#10596842	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×#10596842	—	2	4	no	—
10	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	2	no	—
11	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	4	no	—
12	(C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596842	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596842	Q₈	1	4	yes	—
36	C₄×#10596842	—	2	8	no	—
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#11924007	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11924007	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
69	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
70	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
71	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
72	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
74	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
75	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
76	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
78	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
79	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
80	C₂×#10596842	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
91	C₂²×#64408	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂²×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
104	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	4	no	—
109	C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₄×#64408	—	4	1	no	—
111	C₄×#64408	—	4	2	no	—
112	C₄×#64408	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	#11924007	—	2	2	no	—
133	#11924007	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
149	C₂×#64408	—	2	2	no	—
150	C₂×#64408	—	2	2	no	—
151	C₂×#64408	—	2	4	no	—
152	C₂×#64408	—	2	4	no	—
153	C₂×#64408	—	2	2	no	—
154	C₂×#64408	—	2	4	no	—
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	1	no	—
158	C₂×#64408	—	4	1	no	—
159	C₂×#64408	—	4	1	no	—
160	C₂×#64408	—	4	1	no	—
161	C₂×#64408	—	4	2	no	—
162	C₂×#64408	—	4	2	no	—
163	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
164	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#64408	#117	1	2	yes	—
166	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×#64408	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
172	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
175	C₂×#64408	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#64408	#125	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	#126	1	2	yes	—
179	C₂×#64408	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	#10596842	—	2	8	no	—
181	#10596842	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
195	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	#387	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	#433	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	#446	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	#446	1	2	yes	—
229	#64408	—	2	4	no	—
230	#64408	—	4	2	no	—
231	#64408	—	4	2	no	—
232	#64408	#385	1	2	yes	—
233	#64408	#387	1	2	yes	—
234	#64408	#388	1	2	yes	—
235	#64408	#389	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
239	Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	Dic₇₃	—	4	1	no	—
242	#10874	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#1916	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	#1436	1	1	yes	characteristic
249	D₇₃	#1750	1	1	yes	characteristic
250	D₇₃	#1771	1	2	yes	—
251	D₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
252	D₇₃	#1916	1	2	yes	—
253	D₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	C₂×#336	—	73	2	no	—
257	C₂×#336	—	73	2	no	—
258	C₂×#336	—	73	1	no	—
259	C₇₃	#10874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×#95	—	73	1	no	—
272	C₂×#95	—	73	1	no	—
273	#336	—	73	8	no	—
274	#336	—	146	2	no	—
275	#336	—	146	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
318	C₄×C₈	—	146	8	no	—
319	#95	—	146	2	no	—
320	#95	—	146	2	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	292	2	no	—
366	C₂×C₈	—	292	2	no	—
367	C₂×C₈	—	292	2	no	—
368	C₂×C₈	—	292	2	no	—
369	C₂×C₈	—	73	8	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	4	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	4	no	—
374	C₂×C₈	—	146	4	no	—
375	C₂×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂×C₈	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	292	2	no	—
385	C₄²	—	292	1	no	—
386	C₄²	—	292	1	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	146	2	no	—
390	C₄²	—	146	4	no	—
391	C₄²	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	C₂³	—	73	1	no	—
394	C₂³	—	73	1	no	—
395	C₂³	—	73	1	no	—
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	73	2	no	—
401	C₂³	—	73	2	no	—
402	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	1	no	—
409	C₂×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	1	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	C₄×#10596842	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
458	C₈	—	292	4	no	—
459	C₈	—	146	8	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	73	2	no	—
466	C₂²	—	73	2	no	—
467	C₂²	—	73	1	no	—
468	C₂²	—	73	1	no	—
469	C₂²	—	73	2	no	—
470	C₂²	—	73	1	no	—
471	C₂²	—	73	1	no	—
472	C₂²	—	73	1	no	—
473	C₂²	—	73	1	no	—
474	C₂²	—	73	2	no	—
475	C₂²	—	73	2	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	73	2	no	—
478	C₂²	C₂×C₄×#10596842	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#17989700	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
482	C₂²	Q₈×#10596842	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	292	2	no	—
487	C₄	—	292	2	no	—
488	C₄	—	292	1	no	—
489	C₄	—	73	2	no	—
490	C₄	—	73	2	no	—
491	C₄	—	73	2	no	—
492	C₄	—	73	2	no	—
493	C₄	—	146	4	no	—
494	C₄	—	146	2	no	—
495	C₄	—	146	2	no	—
496	C₂	—	73	1	no	—
497	C₂	—	73	1	no	—
498	C₂	—	73	1	no	—
499	C₂	—	73	2	no	—
500	C₂	—	73	1	no	—
501	C₂	—	73	2	no	—
502	C₂	C₄×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄⋊C₄×#10596842	1	2	yes	—
504	C₂	#22627077	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#22627078	1	2	yes	—
506	C₂	(C₂×#10596842)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#10874
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. (C₂×#10596842)⋊C₄	C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊#64408	C₈	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
62. C₂×#11924007	C₈	semidirect
63. C₂×#11924007	C₈	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
80. C₂×#10596842	C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
194. C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	semidirect
259. C₇₃	#10874	semidirect
305. C₂×C₄⋊C₄	#10596842	semidirect
456. C₂×C₄	C₄×#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×#64408	2
#10874	73