Subgroups — #34033464

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596842	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596842	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596842	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596842	—	2	4	no	—
13	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	(C₂×#10596842)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596842	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596842	D₄	1	4	yes	—
38	C₄⋊#10596842	—	2	8	no	—
39	C₂²⋊#10596842	—	2	16	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
43	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
44	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×#64408	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂³×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
65	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#11924005	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11924005	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596842	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
84	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
85	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
86	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
87	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
88	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
89	C₂×#10596842	—	4	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
111	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
115	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
120	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#64408	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#64408	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×#64408	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#64408	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
134	C₄×#64408	—	2	2	no	—
135	C₄×#64408	—	2	4	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	4	2	no	—
138	C₄×#64408	—	4	1	no	—
139	C₄×#64408	—	4	1	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	#11924005	—	2	2	no	—
164	#11924005	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	2	yes	complemented
198	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂×#64408	—	2	2	no	—
209	C₂×#64408	—	2	4	no	—
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	2	no	—
214	C₂×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂×#64408	—	4	1	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	1	no	—
218	C₂×#64408	—	4	1	no	—
219	C₂×#64408	—	4	1	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	4	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#64408	#120	1	2	yes	—
231	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
232	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#64408	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
235	C₂×#64408	#121	1	2	yes	—
236	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#64408	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
241	C₂×#64408	#123	1	2	yes	—
242	C₂×#64408	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#64408	#124	1	2	yes	—
244	C₂×#64408	#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#64408	#126	1	2	yes	—
246	C₂×#64408	#127	1	1	yes	characteristic
247	#10596842	—	4	4	no	—
248	#10596842	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
286	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
288	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	#424	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	#433	1	2	yes	—
296	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
299	C₂×D₇₃	#435	1	2	yes	—
300	C₂×D₇₃	#436	1	2	yes	—
301	C₂×D₇₃	#436	1	2	yes	—
302	#64408	—	4	2	no	—
303	#64408	—	4	2	no	—
304	#64408	—	4	2	no	—
305	#64408	#392	1	1	yes	characteristic
306	#64408	#393	1	1	yes	characteristic
307	#64408	#394	1	2	yes	—
308	#64408	#396	1	2	yes	—
309	#64408	#397	1	1	yes	characteristic
310	#64408	#399	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
313	Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	#11042	—	73	1	no	maximal, Sylow
316	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₃	#1850	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	#1923	1	2	yes	—
321	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
322	D₇₃	—	4	2	no	—
323	D₇₃	#1439	1	1	yes	characteristic
324	D₇₃	#1798	1	1	yes	characteristic
325	D₇₃	#1851	1	2	yes	—
326	D₇₃	#1870	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	#1924	1	2	yes	—
328	D₇₃	#1955	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₂×#336	—	73	2	no	—
333	C₂×#336	—	73	1	no	—
334	C₇₃	#11042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×#95	—	73	1	no	—
350	C₂×#95	—	73	1	no	—
351	#336	—	146	2	no	—
352	#336	—	146	4	no	—
353	C₂⁵	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
403	#95	—	146	2	no	—
404	#95	—	146	2	no	—
405	C₂⁴	—	73	1	no	—
406	C₂⁴	—	73	2	no	—
407	C₂⁴	—	73	2	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	146	1	no	—
410	C₂⁴	—	146	1	no	—
411	C₂⁴	—	146	1	no	—
412	C₂⁴	—	146	1	no	—
413	C₂⁴	—	146	2	no	—
414	C₂⁴	—	146	2	no	—
415	C₂⁴	—	146	2	no	—
416	C₂⁴	—	146	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	—	292	2	no	—
474	C₂×C₈	—	292	2	no	—
475	C₂×C₈	—	292	2	no	—
476	C₂×C₈	—	292	2	no	—
477	C₂×C₈	—	292	2	no	—
478	C₂×C₈	—	292	2	no	—
479	C₂×C₈	—	292	2	no	—
480	C₂×C₈	—	292	2	no	—
481	C₂×C₈	—	146	4	no	—
482	C₂×C₈	—	146	4	no	—
483	C₂×C₈	—	146	4	no	—
484	C₂×C₈	—	146	4	no	—
485	C₂×C₈	—	146	4	no	—
486	C₂×C₈	—	146	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄²	—	292	1	no	—
493	C₄²	—	292	2	no	—
494	C₄²	—	292	1	no	—
495	C₄²	—	146	2	no	—
496	C₄²	—	146	4	no	—
497	C₄²	—	146	2	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	292	1	no	—
503	C₂³	—	292	2	no	—
504	C₂³	—	292	1	no	—
505	C₂³	—	292	1	no	—
506	C₂³	—	292	2	no	—
507	C₂³	—	292	2	no	—
508	C₂³	—	292	2	no	—
509	C₂³	—	292	2	no	—
510	C₂³	—	292	1	no	—
511	C₂³	—	292	2	no	—
512	C₂³	—	73	1	no	—
513	C₂³	—	73	1	no	—
514	C₂³	—	73	1	no	—
515	C₂³	—	73	1	no	—
516	C₂³	—	73	1	no	—
517	C₂³	—	73	1	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	—	73	2	no	—
520	C₂³	—	73	2	no	—
521	C₂³	—	73	2	no	—
522	C₂³	—	73	2	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	C₂³	—	146	4	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	4	no	—
527	C₂³	—	146	4	no	—
528	C₂³	—	146	4	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	2	no	—
531	C₂³	—	146	1	no	—
532	C₂³	—	146	1	no	—
533	C₂³	—	146	2	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	C₄⋊#10596842	1	2	yes	complemented
536	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	1	no	—
541	C₂×C₄	—	292	1	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂×C₄	—	292	1	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂×C₄	—	292	2	no	—
548	C₂×C₄	—	292	2	no	—
549	C₂×C₄	—	292	1	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	complemented
590	C₈	—	292	4	no	—
591	C₈	—	292	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	292	2	no	—
598	C₂²	—	292	2	no	—
599	C₂²	—	292	2	no	—
600	C₂²	—	292	2	no	—
601	C₂²	—	292	4	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	292	1	no	—
604	C₂²	—	292	2	no	—
605	C₂²	—	292	1	no	—
606	C₂²	—	73	2	no	—
607	C₂²	—	73	2	no	—
608	C₂²	—	73	2	no	—
609	C₂²	—	73	2	no	—
610	C₂²	—	73	1	no	—
611	C₂²	—	73	1	no	—
612	C₂²	—	73	2	no	—
613	C₂²	—	73	2	no	—
614	C₂²	—	73	2	no	—
615	C₂²	—	73	2	no	—
616	C₂²	—	73	2	no	—
617	C₂²	—	73	1	no	—
618	C₂²	—	73	1	no	—
619	C₂²	—	73	2	no	—
620	C₂²	—	73	1	no	—
621	C₂²	—	73	1	no	—
622	C₂²	—	73	1	no	—
623	C₂²	—	73	1	no	—
624	C₂²	—	146	4	no	—
625	C₂²	—	146	2	no	—
626	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×C₄⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#17989700	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
630	C₂²	D₄×#10596842	1	2	yes	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	1	no	—
633	C₄	—	292	2	no	—
634	C₄	—	292	2	no	—
635	C₄	—	292	2	no	—
636	C₄	—	292	1	no	—
637	C₄	—	73	1	no	—
638	C₄	—	73	2	no	—
639	C₄	—	73	1	no	—
640	C₄	—	73	2	no	—
641	C₄	—	73	1	no	—
642	C₄	—	73	1	no	—
643	C₄	—	146	2	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	292	2	no	—
646	C₂	—	73	1	no	—
647	C₂	—	73	1	no	—
648	C₂	—	73	1	no	—
649	C₂	—	73	1	no	—
650	C₂	—	73	2	no	—
651	C₂	—	73	2	no	—
652	C₂	#22627071	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#22627076	1	2	yes	—
654	C₂	#22627077	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#22627079	1	2	yes	—
656	C₂	#22627081	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×#64408	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#11042
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#10596842	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	C₂	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
71. C₂×#11924005	C₈	semidirect
72. C₂×#11924005	C₈	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
173. C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
197. C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
252. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
256. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
334. C₇₃	#11042	semidirect
392. C₂×C₂²⋊C₄	#10596842	semidirect
535. C₂³	C₄⋊#10596842	semidirect
589. C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596842	2
C₂²×C₂²⋊#10596842	2
C₂×(C₂×#10596842)⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
#11042	73