Group #34033567 — subgroups

Subgroups — #34033567

Order 18688.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22627098	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14556687	—	2	2	no	—
5	C₂²⋊#11924040	—	2	2	no	—
6	C₂²⋊#11924040	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×#10596833	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556658	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14556687	—	4	4	no	—
15	C₂×#11924040	—	2	4	no	—
16	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
17	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
18	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
19	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
20	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	#14556658	—	2	4	no	—
26	#14556658	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
36	#11924040	—	4	4	no	—
37	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
38	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
40	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
41	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
42	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
43	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
44	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
45	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₃	#99	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₇₃	#101	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₇₃	M₃₂	1	4	yes	complemented
94	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
96	#10596833	—	2	2	no	—
97	#10596833	—	2	2	no	—
98	#10596833	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇₃	#324	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇₃	#349	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
110	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
111	Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	Dic₇₃	#324	1	2	yes	—
115	Dic₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
116	Dic₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
117	#11440	—	73	1	no	maximal, Sylow
118	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₃	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇₃	#2112	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₃	C₂×#349	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
125	#2112	—	73	2	no	—
126	#1322	—	73	4	no	—
127	C₇₃	#11440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
128	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
129	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
130	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
131	C₂×M₃₂	—	146	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	146	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
140	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
150	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
156	M₃₂	—	292	4	no	—
157	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
159	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
160	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
176	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
177	C₂×C₈	—	292	2	no	—
178	C₂×C₈	—	292	2	no	—
179	C₂×C₈	—	292	2	no	—
180	C₂×C₈	—	292	1	no	—
181	C₂×C₈	—	292	2	no	—
182	C₂×C₈	—	292	1	no	—
183	C₂×C₈	—	73	2	no	—
184	C₂×C₈	—	73	2	no	—
185	C₂×C₈	—	146	2	no	—
186	C₂×C₈	—	146	4	no	—
187	C₄²	—	146	2	no	—
188	C₄²	—	146	2	no	—
189	C₄²	—	146	2	no	—
190	C₄²	—	146	2	no	—
191	C₁₆	—	292	4	no	—
192	C₂³	—	2	2	no	—
193	C₂³	—	2	2	no	—
194	C₂³	—	2	2	no	—
195	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
196	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
197	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄	—	73	2	no	—
203	C₂×C₄	—	73	2	no	—
204	C₂×C₄	—	73	1	no	—
205	C₂×C₄	—	73	1	no	—
206	C₂×C₄	—	73	1	no	—
207	C₂×C₄	—	73	1	no	—
208	C₂×C₄	—	73	4	no	—
209	C₂×C₄	—	146	1	no	—
210	C₂×C₄	—	146	1	no	—
211	C₂×C₄	—	146	2	no	—
212	C₂×C₄	—	146	2	no	—
213	C₂×C₄	—	146	1	no	—
214	C₂×C₄	—	146	1	no	—
215	C₂×C₄	—	146	4	no	—
216	C₂×C₄	—	146	4	no	—
217	C₂×C₄	—	146	2	no	—
218	C₂×C₄	—	146	2	no	—
219	C₂×C₄	—	146	2	no	—
220	C₈	—	292	2	no	—
221	C₈	—	146	2	no	—
222	C₈	—	146	2	no	—
223	C₂²	—	2	8	no	—
224	C₂²	—	2	1	no	—
225	C₂²	—	2	1	no	—
226	C₂²	—	2	1	no	—
227	C₂²	—	2	1	no	—
228	C₂²	—	2	1	no	—
229	C₂²	—	2	1	no	—
230	C₂²	#17989673	1	2	yes	—
231	C₂²	#17989685	1	2	yes	—
232	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
233	C₂²	#17989706	1	2	yes	—
234	C₄	—	4	2	no	—
235	C₄	—	73	1	no	—
236	C₄	—	73	2	no	—
237	C₄	—	73	1	no	—
238	C₄	—	146	4	no	—
239	C₄	—	146	1	no	—
240	C₄	—	146	1	no	—
241	C₂	—	2	2	no	—
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	2	2	no	—
244	C₂	C₂×#17989673	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#22627100	1	1	yes	characteristic
246	C₂	C₂×#17989685	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22627098

C₂

yes

maximal

#22626965

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#14556658

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556687

—

C₂²⋊#11924040

—

C₂²⋊#11924040

C₂²

yes

—

C₂³×#10596833

C₄

yes

characteristic

C₂³×#10596833

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

—

C₂×#14556658

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596833

D₄

yes

—

C₂²×#10596833

D₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂³

yes

characteristic

#14556658

—

#14556658

—

C₂³×Dic₇₃

C₈

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₈

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

#99

yes

—

C₂×Dic₇₃

#101

yes

—

C₂×Dic₇₃

M₃₂

yes

complemented

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

—

—

C₂²×C₇₃

—

100

C₂²×C₇₃

—

101

C₂²×C₇₃

—

102

C₂²×C₇₃

—

103

C₂²×C₇₃

—

104

C₂²×C₇₃

—

105

C₂²×C₇₃

—

106

C₂²×C₇₃

#324

yes

—

107

C₂²×C₇₃

#349

yes

—

108

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

109

C₂²×C₇₃

C₂×M₃₂

yes

—

110

C₄×C₇₃

—

111

Dic₇₃

—

112

Dic₇₃

—

113

Dic₇₃

—

114

Dic₇₃

#324

yes

—

115

Dic₇₃

C₂×#99

yes

characteristic

116

Dic₇₃

yes

117

—

118

C₂×C₇₃

—

119

C₂×C₇₃

—

120

C₂×C₇₃

—

121

C₂×C₇₃

C₂×#324

yes

characteristic

122

C₂×C₇₃

#2112

yes

characteristic

123

C₂×C₇₃

C₂×#349

yes

characteristic

124

C₂²×C₄⋊C₈

—

125

#2112

—

126

#1322

—

127

C₇₃

#11440

yes

characteristic, complemented, Sylow

128

C₂³×C₈

—

129

C₂³×C₈

—

130

C₂²×C₄²

—

131

C₂×M₃₂

—

146

—

132

C₂×C₄⋊C₈

—

133

C₂×C₄⋊C₈

—

134

C₂×C₄⋊C₈

—

146

—

135

C₂×C₄⋊C₈

—

146

—

136

C₂²⋊C₁₆

—

137

C₂²⋊C₁₆

—

146

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

#10596842

yes

characteristic

141

C₂²×C₈

—

292

—

142

C₂²×C₈

—

292

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂²×C₈

—

146

—

149

C₂²×C₈

—

146

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

146

—

153

C₂×C₄²

—

146

—

154

C₂×C₄²

—

146

—

155

C₂×C₄²

—

146

—

156

M₃₂

—

292

—

157

C₂×C₁₆

—

146

—

158

C₄⋊C₈

—

146

—

159

C₄⋊C₈

—

146

—

160

C₂⁴

C₂×#10596842

yes

characteristic

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

146

—

172

C₂²×C₄

—

146

—

173

C₂²×C₄

—

146

—

174

C₂²×C₄

—

146

—

175

C₂²×C₄

—

146

—

176

C₂²×C₄

C₂×#10596842

yes

—

177

C₂×C₈

—

292

—

178

C₂×C₈

—

292

—

179

C₂×C₈

—

292

—

180

C₂×C₈

—

292

—

181

C₂×C₈

—

292

—

182

C₂×C₈

—

292

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

146

—

186

C₂×C₈

—

146

—

187

C₄²

—

146

—

188

C₄²

—

146

—

189

C₄²

—

146

—

190

C₄²

—

146

—

191

C₁₆

—

292

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

C₂²⋊#10596842

yes

characteristic

196

C₂³

C₂²⋊#10596842

yes

characteristic

197

C₂³

C₂²×#10596842

yes

characteristic

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

146

—

210

C₂×C₄

—

146

—

211

C₂×C₄

—

146

—

212

C₂×C₄

—

146

—

213

C₂×C₄

—

146

—

214

C₂×C₄

—

146

—

215

C₂×C₄

—

146

—

216

C₂×C₄

—

146

—

217

C₂×C₄

—

146

—

218

C₂×C₄

—

146

—

219

C₂×C₄

—

146

—

220

C₈

—

292

—

221

C₈

—

146

—

222

C₈

—

146

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

#17989673

yes

—

231

C₂²

#17989685

yes

—

232

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

yes

characteristic

233

C₂²

#17989706

yes

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

146

—

239

C₄

—

146

—

240

C₄

—

146

—

241

C₂

—

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

C₂×#17989673

yes

characteristic

245

C₂

#22627100

yes

characteristic

246

C₂

C₂×#17989685

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈
cosocle	C₂²×#10596833	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#11440
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

commutator

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂³

C₂²×#10596842

Fitting

C₂³×C₄×C₇₃

C₈

socle

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

C₂³

C₂³×C₄

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

N	H ≅ G/N	type
2. #22626965	C₂	semidirect
93. C₂×Dic₇₃	M₃₂	semidirect
127. C₇₃	#11440	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22626965

C₂

semidirect

93. C₂×Dic₇₃

M₃₂

semidirect

127. C₇₃

#11440

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22627098	2
#22626965	2
C₂²×#14556658	2
#11440	73

subgroup

index

Subgroups — #34033567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups