Group #34034148 — subgroups

Subgroups — #34034148

Order 18688.

1198 conjugacy classes of subgroups; only the 177 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1198 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 177 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊#11924040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#11924040	C₂²	1	4	yes	complemented
5	#17989684	—	2	8	no	—
6	C₂²⋊#11924040	—	2	4	no	—
7	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924036	—	2	4	no	—
9	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596833	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#11924040	—	2	4	no	—
15	C₂×#11924040	—	2	8	no	—
16	C₂×#11924036	—	2	32	no	—
17	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
18	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
19	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
20	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
23	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
29	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
39	#11924040	—	4	4	no	—
40	#11924036	—	2	16	no	—
41	#11924036	—	2	16	no	—
42	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
43	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
47	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₇₃	C₁₆	1	4	yes	complemented
56	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
82	C₂³×C₇₃	C₂×C₁₆	1	2	yes	—
83	C₂³×C₇₃	M₃₂	1	2	yes	—
84	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×D₇₃	C₂×C₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×D₇₃	M₃₂	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
110	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
111	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	#10596833	—	2	4	no	—
116	#10596833	—	2	2	no	—
117	#10596833	#120	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₇₃	C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇₃	C₂²×C₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇₃	C₂×M₃₂	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
129	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₇₃	C₂²⋊C₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
139	Dic₇₃	#407	1	2	yes	—
140	Dic₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
141	#12679	—	73	1	no	maximal, Sylow
142	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇₃	#2112	1	2	yes	—
147	C₂×C₇₃	#2112	1	1	yes	characteristic
148	D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
152	C₇₃	#12679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
153	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
154	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
156	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
158	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
159	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
160	C₂²×C₁₆	—	73	4	no	—
161	C₂²⋊C₁₆	—	146	4	no	—
162	C₂²⋊C₁₆	—	146	8	no	—
163	C₂⁵	—	73	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
171	C₂³×C₄	#10596842	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
186	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
187	C₂×C₁₆	—	146	8	no	—
188	C₂⁴	—	73	2	no	—
189	C₂⁴	—	73	4	no	—
190	C₂⁴	—	146	4	no	—
191	C₂⁴	—	146	4	no	—
192	C₂⁴	—	146	2	no	—
193	C₂⁴	—	146	2	no	—
194	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
215	C₂²×C₄	C₂×#10596842	1	2	yes	—
216	C₂×C₈	—	73	4	no	—
217	C₂×C₈	—	73	2	no	—
218	C₂×C₈	—	73	4	no	—
219	C₂×C₈	—	73	2	no	—
220	C₂×C₈	—	146	8	no	—
221	C₂×C₈	—	146	16	no	—
222	C₂×C₈	—	146	2	no	—
223	C₂×C₈	—	146	2	no	—
224	C₂×C₈	—	146	2	no	—
225	C₂×C₈	—	146	8	no	—
226	C₂×C₈	—	146	16	no	—
227	C₁₆	—	292	4	no	—
228	C₂³	—	2	2	no	—
229	C₂³	—	2	2	no	—
230	C₂³	—	73	4	no	—
231	C₂³	—	73	4	no	—
232	C₂³	—	73	4	no	—
233	C₂³	—	146	16	no	—
234	C₂³	—	146	8	no	—
235	C₂³	—	146	16	no	—
236	C₂³	—	146	8	no	—
237	C₂³	—	146	8	no	—
238	C₂³	—	146	2	no	—
239	C₂³	—	146	2	no	—
240	C₂³	—	146	2	no	—
241	C₂³	—	146	2	no	—
242	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
243	C₂³	#14556686	1	2	yes	—
244	C₂³	#14556688	1	2	yes	—
245	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄	—	146	4	no	—
255	C₂×C₄	—	146	4	no	—
256	C₂×C₄	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂×C₄	—	146	16	no	—
259	C₂×C₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄	—	146	4	no	—
262	C₂×C₄	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
264	C₈	—	73	4	no	—
265	C₈	—	146	2	no	—
266	C₈	—	146	4	no	—
267	C₂²	—	2	4	no	—
268	C₂²	—	2	4	no	—
269	C₂²	—	2	2	no	—
270	C₂²	—	2	2	no	—
271	C₂²	—	73	8	no	—
272	C₂²	—	146	32	no	—
273	C₂²	—	146	4	no	—
274	C₂²	—	146	4	no	—
275	C₂²	—	146	4	no	—
276	C₂²	—	146	4	no	—
277	C₂²	—	146	4	no	—
278	C₂²	—	146	4	no	—
279	C₂²	#17989684	1	4	yes	complemented
280	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
281	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
282	C₂²	C₂×#14556686	1	1	yes	characteristic
283	C₂²	#17989706	1	2	yes	—
284	C₂²	C₂×#14556688	1	1	yes	characteristic
285	C₄	—	2	4	no	—
286	C₄	—	73	1	no	—
287	C₄	—	73	2	no	—
288	C₄	—	73	1	no	—
289	C₄	—	146	2	no	—
290	C₂	—	2	4	no	—
291	C₂	—	146	8	no	—
292	C₂	#22627070	1	1	yes	characteristic
293	C₂	#22627096	1	2	yes	—
294	C₂	C₂×#17989684	1	1	yes	characteristic
295	C₂	#22627099	1	2	yes	—
296	C₂	#22627100	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989684

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂²⋊#11924040

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×#11924036

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924040

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

C₂²×#11924036

C₂²

yes

—

C₂³×#10596833

C₄

yes

characteristic

C₂³×#10596833

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×D₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596833

D₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂³

yes

characteristic

C₂⁴×D₇₃

C₈

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₈

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₈

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂×D₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂×D₄

yes

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

C₁₆

yes

complemented

C₂³×D₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

M₃₂

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂²×D₇₃

C₂×C₁₆

yes

—

C₂²×D₇₃

M₃₂

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

100

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

C₂×Dic₇₃

—

105

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

106

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

107

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

109

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

110

C₄×D₇₃

—

111

C₄×D₇₃

—

112

C₄×D₇₃

—

113

C₄×D₇₃

—

114

C₄×D₇₃

—

115

#10596833

—

116

#10596833

—

117

#10596833

#120

yes

—

118

C₂²×C₇₃

—

119

C₂²×C₇₃

—

120

C₂²×C₇₃

—

121

C₂²×C₇₃

—

122

C₂²×C₇₃

C₂²⋊C₁₆

yes

complemented

123

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

124

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

125

C₂²×C₇₃

C₂²×C₁₆

yes

characteristic

126

C₂²×C₇₃

C₂×M₃₂

yes

—

127

C₂²×C₇₃

C₂×M₃₂

yes

characteristic

128

C₂×D₇₃

—

129

C₂×D₇₃

—

130

C₂×D₇₃

—

131

C₂×D₇₃

—

132

C₂×D₇₃

—

133

C₂×D₇₃

—

134

C₂×D₇₃

—

135

C₂×D₇₃

C₂²⋊C₁₆

yes

complemented

136

C₄×C₇₃

—

137

Dic₇₃

—

138

Dic₇₃

#379

yes

characteristic

139

Dic₇₃

#407

yes

—

140

Dic₇₃

yes

141

—

142

C₂×C₇₃

—

143

C₂×C₇₃

#1779

yes

characteristic

144

C₂×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₁₆

yes

—

145

C₂×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₁₆

yes

characteristic

146

C₂×C₇₃

#2112

yes

—

147

C₂×C₇₃

#2112

yes

characteristic

148

D₇₃

—

149

C₂⁴×C₈

—

150

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

151

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

152

C₇₃

#12679

yes

characteristic, complemented, Sylow

153

C₂⁴×C₄

—

154

C₂³×C₈

—

155

C₂³×C₈

—

156

C₂³×C₈

—

157

C₂³×C₈

—

158

C₂³×C₈

—

146

—

159

C₂³×C₈

—

146

—

160

C₂²×C₁₆

—

161

C₂²⋊C₁₆

—

146

—

162

C₂²⋊C₁₆

—

146

—

163

C₂⁵

—

164

C₂³×C₄

—

165

C₂³×C₄

—

166

C₂³×C₄

—

167

C₂³×C₄

—

146

—

168

C₂³×C₄

—

146

—

169

C₂³×C₄

—

146

—

170

C₂³×C₄

—

146

—

171

C₂³×C₄

#10596842

yes

characteristic

172

C₂²×C₈

—

173

C₂²×C₈

—

174

C₂²×C₈

—

175

C₂²×C₈

—

176

C₂²×C₈

—

177

C₂²×C₈

—

146

—

178

C₂²×C₈

—

146

—

179

C₂²×C₈

—

146

—

180

C₂²×C₈

—

146

—

181

C₂²×C₈

—

146

—

182

C₂²×C₈

—

146

—

183

C₂²×C₈

—

146

—

184

C₂²×C₈

—

146

—

185

C₂²×C₈

—

146

—

186

C₂×C₁₆

—

146

—

187

C₂×C₁₆

—

146

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

—

190

C₂⁴

—

146

—

191

C₂⁴

—

146

—

192

C₂⁴

—

146

—

193

C₂⁴

—

146

—

194

C₂⁴

C₂×#10596842

yes

characteristic

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

146

—

204

C₂²×C₄

—

146

—

205

C₂²×C₄

—

146

—

206

C₂²×C₄

—

146

—

207

C₂²×C₄

—

146

—

208

C₂²×C₄

—

146

—

209

C₂²×C₄

—

146

—

210

C₂²×C₄

—

146

—

211

C₂²×C₄

—

146

—

212

C₂²×C₄

—

146

—

213

C₂²×C₄

—

146

—

214

C₂²×C₄

—

146

—

215

C₂²×C₄

C₂×#10596842

yes

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

146

—

221

C₂×C₈

—

146

—

222

C₂×C₈

—

146

—

223

C₂×C₈

—

146

—

224

C₂×C₈

—

146

—

225

C₂×C₈

—

146

—

226

C₂×C₈

—

146

—

227

C₁₆

—

292

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

146

—

234

C₂³

—

146

—

235

C₂³

—

146

—

236

C₂³

—

146

—

237

C₂³

—

146

—

238

C₂³

—

146

—

239

C₂³

—

146

—

240

C₂³

—

146

—

241

C₂³

—

146

—

242

C₂³

C₂²⋊#10596842

yes

—

243

C₂³

#14556686

yes

—

244

C₂³

#14556688

yes

—

245

C₂³

C₂²×#10596842

yes

characteristic

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

146

—

255

C₂×C₄

—

146

—

256

C₂×C₄

—

146

—

257

C₂×C₄

—

146

—

258

C₂×C₄

—

146

—

259

C₂×C₄

—

146

—

260

C₂×C₄

—

146

—

261

C₂×C₄

—

146

—

262

C₂×C₄

—

146

—

263

C₂×C₄

C₂²⋊#10596842

yes

—

264

C₈

—

265

C₈

—

146

—

266

C₈

—

146

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

146

—

273

C₂²

—

146

—

274

C₂²

—

146

—

275

C₂²

—

146

—

276

C₂²

—

146

—

277

C₂²

—

146

—

278

C₂²

—

146

—

279

C₂²

#17989684

yes

complemented

280

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

yes

—

281

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

yes

characteristic

282

C₂²

C₂×#14556686

yes

characteristic

283

C₂²

#17989706

yes

—

284

C₂²

C₂×#14556688

yes

characteristic

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

146

—

290

C₂

—

291

C₂

—

146

—

292

C₂

#22627070

yes

characteristic

293

C₂

#22627096

yes

—

294

C₂

C₂×#17989684

yes

characteristic

295

C₂

#22627099

yes

—

296

C₂

#22627100

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₁₆
Fitting	C₂³×C₄×C₇₃	C₈
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₈
cosocle	C₂²×#10596833	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	#10596842
hypocenter	C₇₃	#12679
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂²×#10596842

commutator

C₂²×C₇₃

C₂²×C₁₆

Fitting

C₂³×C₄×C₇₃

C₈

socle

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

prime radical

C₂⁴×D₇₃

C₈

C₂³

C₂³×C₄

C₇₃

G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989684	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊#11924040	C₂	semidirect
4. C₂²×#11924040	C₂²	semidirect
55. C₂³×D₇₃	C₁₆	semidirect
122. C₂²×C₇₃	C₂²⋊C₁₆	semidirect
135. C₂×D₇₃	C₂²⋊C₁₆	semidirect
152. C₇₃	#12679	semidirect
279. C₂²	#17989684	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#17989684

C₂

semidirect

2. C₂×C₂²⋊#11924040

C₂

semidirect

4. C₂²×#11924040

C₂²

semidirect

55. C₂³×D₇₃

C₁₆

semidirect

122. C₂²×C₇₃

C₂²⋊C₁₆

semidirect

135. C₂×D₇₃

C₂²⋊C₁₆

semidirect

152. C₇₃

#12679

semidirect

279. C₂²

#17989684

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989684	2
C₂×C₂²⋊#11924040	2
C₂³×#11924036	2
#12679	73

subgroup

index

C₂×#17989684

C₂×C₂²⋊#11924040

C₂³×#11924036

#12679

Subgroups — #34034148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups