Group #34034151 — subgroups

Subgroups — #34034151

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups; only the 133 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1038 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 133 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22627098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14556687	C₂²	1	4	yes	complemented
5	#17989685	—	2	8	no	—
6	C₂²⋊#11924040	—	2	4	no	—
7	C₂²×#11924037	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924037	—	2	4	no	—
9	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596833	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14556687	—	2	8	no	—
15	C₂×#11924040	—	2	4	no	—
16	C₂×#11924037	—	2	32	no	—
17	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
18	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
19	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
20	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
23	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
29	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₇₃	C₈	1	1	yes	characteristic
39	#11924040	—	4	4	no	—
40	#11924037	—	2	16	no	—
41	#11924037	—	2	16	no	—
42	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
43	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
47	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
84	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
87	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
88	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
107	#10596833	—	2	4	no	—
108	#10596833	—	2	2	no	—
109	#10596833	#120	1	4	yes	—
110	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₇₃	#349	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
122	Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
125	Dic₇₃	#407	1	2	yes	—
126	Dic₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
127	#12681	—	73	1	no	maximal, Sylow
128	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇₃	C₂×#349	1	2	yes	—
133	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
134	C₂×#349	—	73	4	no	—
135	#2112	—	73	2	no	—
136	C₇₃	#12681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
140	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
141	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
142	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
143	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
144	C₂×M₃₂	—	73	4	no	—
145	#349	—	146	8	no	—
146	C₂²⋊C₁₆	—	146	4	no	—
147	C₂⁵	#10596842	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
163	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
170	M₃₂	—	146	8	no	—
171	C₂×C₁₆	—	146	4	no	—
172	C₂⁴	—	2	4	no	—
173	C₂⁴	—	2	2	no	—
174	C₂⁴	—	4	4	no	—
175	C₂⁴	C₂×#10596842	1	2	yes	—
176	C₂⁴	C₂×#10596842	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
194	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
195	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
196	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
197	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
198	M₁₆	—	146	16	no	—
199	M₁₆	—	146	16	no	—
200	C₂×C₈	—	73	2	no	—
201	C₂×C₈	—	73	4	no	—
202	C₂×C₈	—	73	2	no	—
203	C₂×C₈	—	73	4	no	—
204	C₂×C₈	—	146	8	no	—
205	C₂×C₈	—	146	2	no	—
206	C₂×C₈	—	146	2	no	—
207	C₂×C₈	—	146	2	no	—
208	C₂×C₈	—	146	8	no	—
209	C₁₆	—	292	4	no	—
210	C₂³	—	2	4	no	—
211	C₂³	—	2	2	no	—
212	C₂³	—	2	8	no	—
213	C₂³	—	2	2	no	—
214	C₂³	—	2	2	no	—
215	C₂³	—	4	4	no	—
216	C₂³	—	4	16	no	—
217	C₂³	—	4	4	no	—
218	C₂³	—	4	4	no	—
219	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
220	C₂³	C₂²⋊#10596842	1	4	yes	—
221	C₂³	C₂²×#10596842	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄	—	73	1	no	—
225	C₂×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂×C₄	—	73	4	no	—
227	C₂×C₄	—	73	2	no	—
228	C₂×C₄	—	146	2	no	—
229	C₂×C₄	—	146	4	no	—
230	C₂×C₄	—	146	2	no	—
231	C₂×C₄	—	146	4	no	—
232	C₂×C₄	—	146	4	no	—
233	C₂×C₄	—	146	4	no	—
234	C₂×C₄	—	146	4	no	—
235	C₂×C₄	—	146	8	no	—
236	C₂×C₄	—	146	16	no	—
237	C₂×C₄	—	146	2	no	—
238	C₂×C₄	—	146	2	no	—
239	C₂×C₄	—	146	2	no	—
240	C₈	—	73	4	no	—
241	C₈	—	146	2	no	—
242	C₈	—	146	4	no	—
243	C₂²	—	2	8	no	—
244	C₂²	—	2	2	no	—
245	C₂²	—	2	2	no	—
246	C₂²	—	2	2	no	—
247	C₂²	—	2	4	no	—
248	C₂²	—	4	4	no	—
249	C₂²	—	4	16	no	—
250	C₂²	—	4	4	no	—
251	C₂²	—	4	4	no	—
252	C₂²	#17989685	1	4	yes	complemented
253	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	2	yes	—
254	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842	1	1	yes	characteristic
255	C₄	—	73	1	no	—
256	C₄	—	73	2	no	—
257	C₄	—	73	1	no	—
258	C₄	—	146	4	no	—
259	C₄	—	146	2	no	—
260	C₂	—	2	4	no	—
261	C₂	—	2	2	no	—
262	C₂	—	4	4	no	—
263	C₂	#22627070	1	1	yes	characteristic
264	C₂	C₂×#17989685	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989685

C₂

yes

maximal, complemented

#22627098

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×#11924037

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556687

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

C₂²×#11924037

C₂²

yes

—

C₂³×#10596833

C₄

yes

characteristic

C₂³×#10596833

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×Dic₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596833

D₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

C₈

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₈

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₇₃

C₈

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂×D₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

102

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

103

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

106

C₂×Dic₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

107

#10596833

—

108

#10596833

—

109

#10596833

#120

yes

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

—

112

C₂²×C₇₃

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

—

115

C₂²×C₇₃

—

116

C₂²×C₇₃

—

117

C₂²×C₇₃

—

118

C₂²×C₇₃

—

119

C₂²×C₇₃

#349

yes

complemented

120

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

121

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

122

Dic₇₃

—

123

Dic₇₃

—

124

Dic₇₃

#379

yes

characteristic

125

Dic₇₃

#407

yes

—

126

Dic₇₃

yes

127

—

128

C₂×C₇₃

—

129

C₂×C₇₃

—

130

C₂×C₇₃

—

131

C₂×C₇₃

#1779

yes

characteristic

132

C₂×C₇₃

C₂×#349

yes

—

133

C₂³×M₁₆

—

134

C₂×#349

—

135

#2112

—

136

C₇₃

#12681

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂⁴×C₄

—

138

C₂²×M₁₆

—

139

C₂²×M₁₆

—

140

C₂²×M₁₆

—

146

—

141

C₂²×M₁₆

—

146

—

142

C₂³×C₈

—

143

C₂³×C₈

—

144

C₂×M₃₂

—

145

#349

—

146

—

146

C₂²⋊C₁₆

—

146

—

147

C₂⁵

#10596842

yes

characteristic

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

—

152

C₂³×C₄

—

146

—

153

C₂³×C₄

—

146

—

154

C₂³×C₄

—

146

—

155

C₂³×C₄

—

146

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

—

146

—

158

C₂×M₁₆

—

146

—

159

C₂×M₁₆

—

146

—

160

C₂×M₁₆

—

146

—

161

C₂×M₁₆

—

146

—

162

C₂×M₁₆

—

146

—

163

C₂²×C₈

—

164

C₂²×C₈

—

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₂²×C₈

—

146

—

168

C₂²×C₈

—

146

—

169

C₂²×C₈

—

146

—

170

M₃₂

—

146

—

171

C₂×C₁₆

—

146

—

172

C₂⁴

—

173

C₂⁴

—

174

C₂⁴

—

175

C₂⁴

C₂×#10596842

yes

—

176

C₂⁴

C₂×#10596842

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

146

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

—

146

—

188

C₂²×C₄

—

146

—

189

C₂²×C₄

—

146

—

190

C₂²×C₄

—

146

—

191

C₂²×C₄

—

146

—

192

C₂²×C₄

—

146

—

193

C₂²×C₄

—

146

—

194

C₂²×C₄

—

146

—

195

C₂²×C₄

—

146

—

196

C₂²×C₄

—

146

—

197

C₂²×C₄

—

146

—

198

M₁₆

—

146

—

199

M₁₆

—

146

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

146

—

205

C₂×C₈

—

146

—

206

C₂×C₈

—

146

—

207

C₂×C₈

—

146

—

208

C₂×C₈

—

146

—

209

C₁₆

—

292

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

C₂²⋊#10596842

yes

—

220

C₂³

C₂²⋊#10596842

yes

—

221

C₂³

C₂²×#10596842

yes

characteristic

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

146

—

229

C₂×C₄

—

146

—

230

C₂×C₄

—

146

—

231

C₂×C₄

—

146

—

232

C₂×C₄

—

146

—

233

C₂×C₄

—

146

—

234

C₂×C₄

—

146

—

235

C₂×C₄

—

146

—

236

C₂×C₄

—

146

—

237

C₂×C₄

—

146

—

238

C₂×C₄

—

146

—

239

C₂×C₄

—

146

—

240

C₈

—

241

C₈

—

146

—

242

C₈

—

146

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

#17989685

yes

complemented

253

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

yes

—

254

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

yes

characteristic

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

146

—

259

C₄

—

146

—

260

C₂

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

#22627070

yes

characteristic

264

C₂

C₂×#17989685

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596842
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³	C₂²×#10596842
Fitting, prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₈
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈
cosocle	C₂²×#10596833	C₂³
hypercenter	C₂⁵	#10596842
hypocenter	C₇₃	#12681
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×C₂²⋊#10596842

commutator

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂³

C₂²×#10596842

Fitting, prime radical

C₂⁵×C₇₃

C₈

socle

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

C₂³

C₂⁵

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989685	C₂	semidirect
2. #22627098	C₂	semidirect
4. C₂×#14556687	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₇₃	#349	semidirect
136. C₇₃	#12681	semidirect
252. C₂²	#17989685	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#17989685

C₂

semidirect

2. #22627098

C₂

semidirect

4. C₂×#14556687

C₂²

semidirect

119. C₂²×C₇₃

#349

semidirect

136. C₇₃

#12681

semidirect

252. C₂²

#17989685

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989685	2
#22627098	2
C₂³×#11924037	2
#12681	73

subgroup

index

Subgroups — #34034151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups